浮筒段刚度对浅水柔性立管力学行为的影响分析

邹 科，陈金龙，袁振钦

(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

浮筒段刚度对浅水柔性立管力学行为的影响分析

邹 科，陈金龙，袁振钦

(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

随着柔性管道的发展，附件装备的刚度对柔性立管线型的影响逐渐成为研究的热点。基于8英寸(1英寸≈2.54 cm)立管，考虑浮筒与柔性管道耦合作用下的非线性刚度，建立浅水陡波形立管分析模型，利用OrcaFlex软件对柔性立管的张力和曲率进行时域分析，并与不考虑浮筒耦合的模型结果进行对比。结果表明浮筒的弯曲刚度对立管线型最大张力结果的影响很小，但对最大曲率的影响比较显著。考虑浮筒弯曲刚度的立管线型分析得到的结果更为准确。

柔性立管；浮筒；非线性；弯曲刚度；陡波线型

0 引 言

柔性立管对浮式生产平台的运动具有良好的顺应性[1]，在深海油气开发中得到越来越广泛的应用。

当前的柔性立管线形设计，通常将结构复杂的管缆简化为单一均质的梁模型，考虑管道的拉伸刚度、弯曲刚度等截面属性[2]。目前工程中，柔性管道的弯曲都采用线形刚度，然而柔性管道是由多层结构组成的，层与层之间是非粘接的、有空隙的，层间会发生滑动，从而导致管道的刚度非线性。实际在位运营中，在风浪流等环境载荷的作用下，柔性管道在整体上显现拉伸、弯曲、内压、外压，以及与附件接触挤压的受力状态。管道在不同的受力状态下，其弯曲刚度也有很大的差异。Ye等[3-4]通过不同内压的管道弯曲实验，得到的弯曲刚度存在很大的差值。卢青针[2]等考虑管道的非线性弯曲刚度，基于OrcaFlex对1 500 m水深的柔性立管进行动态时域分析，指出非线性刚度与线性刚度对线形的曲率结果差值达到20%左右，认为非线性刚度对线形的曲率影响很明显。Tan等[5]利用OrcaFlex软件和Wellstream的程序，考虑管缆的弯曲滞回刚度，并与线性弯曲刚度对比。指出考虑滞回弯曲刚度模型曲率幅值比线性弯曲刚度模型小很多，对疲劳结果等结果影响很大。

以上这些仅考虑了管道自身弯曲刚度的非线性，然而立管在实际工程应用中，如防弯器、限弯器、浮筒、浮拱等这些附件与管道耦合，也会影响柔性管道的力学响应。Caire等[6]对防弯器和管道耦合作用下的结构弯曲刚度进行了研究，将弯曲刚度简化为双线性模型，并通过理论与数值分析，指出非线性的弯曲刚度可能会极大地影响柔性管道的疲劳。浮筒设计目前集中在结构设计和过盈连接设计[7]，在波形立管线形设计中，整体分析时采用连续式浮筒对浮筒段的长度、位置和浮筒浮力进行设计[8-9]；对浮筒段详细设计时则采用分布式浮筒，对浮筒段的浮筒间距、浮筒浮力进行设计，没有考虑浮筒对管道弯曲刚度的影响。因此本文从理论角度分析浮筒与管道耦合下的弯曲刚度组成，并基于8英寸(1英寸≈2.54 cm)立管，通过有限元分析计算管道在立管夹挤压下的弯矩-曲率滞回曲线，并与浮筒自身的弯曲刚度叠加，从而得到浮筒与管道耦合形成的整体弯曲刚度。利用OrcaFlex对浅水陡波线型进行时域分析，得到立管线形曲率、张力等动态响应的结果，并与不考虑浮筒弯曲刚度耦合下的计算结果进行对比，分析浮筒弯曲刚度对浅水立管线型的影响，为立管夹安装预压力设计以及波形浮筒段耦合设计提供参考。

1 浮筒与管道耦合下的弯曲刚度

立管夹式浮筒是目前柔性立管wave线形最常用的浮力模块，如图1所示。

图1 浮筒在立管线型中的应用Fig.1 Buoyancy applied in riser configuration

这种浮筒在结构上分为主体结构和连接结构。主体结构用来提供浮力，由两个半圆拱形的模块通过高强纤维带捆绑合并而成的圆筒构件；连接结构是三或四块由锁紧系统环固组成的，如图2所示。

图2 浮筒和立管夹连接示意图Fig.2 Buoyancy module and riser clamp

浮筒与柔性管道之间的连接主要通过连接系统立管夹来实现，连接形式通常为摩擦连接中的过盈配合连接(见图2)，主要是在安装过程中，对立管夹施加一定的预紧力，使立管夹与管道产生一定的过盈量，利用摩擦力阻止立管夹和管道之间的相互滑动，从而达到连接配合的目的。

在有浮筒绑定下的管道弯曲刚度与无绑定的管道弯曲刚度是有差别的。首先，立管夹自身具有弯曲刚度，浮筒通过立管夹绑定在管道上，而且不允许有相对滑动，所以管道和立管夹的弯曲刚度线性叠加。其次，浮筒的绑定则是利用立管夹过盈挤压管道，产生较大的接触挤压力，从而使得浮筒能完好地固定在柔性管道上。立管夹与管道的挤触压力，使得管道层间有比较大的接触压力，直接影响管道层间的临界滑动摩擦，改变管道的滞回弯曲刚度，从而影响立管整体线形的曲率。因此，浮筒段的弯曲刚度包含两个部分：立管夹挤压下的管道弯曲刚度和立管夹自身的弯曲刚度。

1.1 柔性管道弯曲刚度

柔性管道是多层材料复合而成的非粘接结构，各层间可滑动。弯曲刚度为表示施加的弯矩与对应曲率响应的力学量，表示施加单位曲率所受到的弯矩，柔性管道在弯矩作用下的响应如图3所示。

考虑一根初始不受载荷作用的直管逐渐弯曲，初始点如图中a所示。曲率较小时，层间摩擦能够阻止抗拉铠装发生滑移，摩擦力与拉力能够维持平衡，完全阻止由轴向拉力引起的滑移。因此这一阶段的总弯矩是曲率的线性函数，如图中的ab段所示。

然而，随着曲率的增加，摩擦力不足以完全阻止抗拉铠装的滑移而开始发生局部滑移。滑移的出现致使微元上的轴向张力和立管的弯矩增加减缓，且这种影响随着滑移量的增加而增大。从图中表现为bc段曲线的斜率逐渐减小。当曲率增加到一定程度(c点)时，便出现完全滑移。此后的弯曲刚度基本不再发生变化，故cd段近似为一条直线。

若弯曲载荷加载至d点时，开始反转减小，立管不会立即发生反向滑移，层间的摩擦将保持结构已发生的变形，从而表现出迟滞效应。故卸载时，弯矩与曲率先呈线性变化(de段)，当摩擦不能继续阻滞反向滑移的发生时，立管的弯曲刚度才开始降低。由于这种迟滞效应，弯矩恢复到零时的立管曲率并不为零。基于如上规律，无粘接柔性立管弯矩与曲率的关系可表示为图所示的滞回曲线。

图3 柔性管道弯矩和曲率滞回曲线Fig.3 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe

立管夹与管道的挤触压力也会使管道层间有较大的接触压力，将会影响管道层间的临界滑动摩擦而改变管道的滞回弯曲刚度，从而影响立管整体线形的曲率。

1.2 立管夹的弯曲刚度

浮筒的绑定是使立管夹的内径略小于管道的外径，装配后形成较大挤压力而产生足够大的摩擦力挤压管道从而限制浮筒的运动，达到绑定的目的。对于立管夹和管道的配合问题，通常将立管夹视为理想的厚壁圆筒(见图4)，其截面的弯曲刚度由理论公式[10]计算得到。

图4 浮筒与立管连接的简化模型Fig.4 Simplified model of buoyancy module connected with riser

2 数值分析

2.1 线型概述

以浅水25 m水深陡波线型立管为例，立管线型参数、浮体参数和管道参数分别如表1、表2和表3所示。

表1 陡波线型参数

表2 浮体参数

注：浮体重心位置参考海平面。

借助有限元软件ABAQUS对8英寸管道的刚度分析，得到滞回弯曲刚度数据，如图5所示。

三是推动通南经济发展区“两脱一增”。该区域主要属于黄桥老区，经济基础比较薄弱，全区大多数经济薄弱村集中在该区域。我们树立杠杆思维、精准思维，着眼于综合改革，推行白米镇大安村产业扶贫试点经验，探索固化“支部+合作社+基地+农户”机制，以市场为导向打造“一镇一特”“一村一品”的农产品，推动通南经济发展区实现“双脱一增”，即经济薄弱村全部脱帽、贫困户全部脱贫，村集体经济收入和农民年均收入稳定增长。

图5 管道弯曲刚度滞回曲线Fig.5 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe

利用ABAQUS软件，对浮筒挤压压力为2 MPa情况下的8英寸管道进行分析，得到管道的弯曲刚度滞回曲线；并考虑立管夹为简单的不锈钢材，厚度为5 cm。浮筒挤压下的滞回刚度叠加立管夹的弯曲刚度，得到耦合后的浮筒段弯曲刚度曲线，如图6所示。

图6 管道与浮筒耦合后的弯曲刚度滞回曲线Fig.6 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe coupling with buoyancy module

2.2 海况

十年一遇的波浪最大波高为8.8 m，周期为8.6 s。表4给出了十年一遇海流流速分布。

表4 重现期为10年的流速分布

2.3 线型分析

利用OrcaFlex分析软件，建立整体的分析模型，包括上部浮体、锚链以及立管，模拟整个柔性立管系统的动态响应。立管线型如图7所示。

图7 柔性立管线型图Fig.7 Flexible riser configuration

以浮筒的弯曲刚度为研究变量，建立以下2种模型，并基于规则波，利用OrcaFlex对立管线型进行动态时域分析，并得到相应的结果：(1)忽略浮筒的弯曲刚度，计算立管线型的张力和曲率结果;(2)考虑浮筒的弯曲刚度与柔性立管的弯曲刚度的耦合，计算立管线型的张力与曲率结果。

2.4 结果分析

主要对比两种模型的最大张力时程曲线，线型沿管道长度的最大张力分布以及沿管道长度的最大曲率分布。

线型的最大张力通常在立管线型顶端，则对立管顶端的张力进行对比，立管顶端张力的时程曲线如图8所示。

图8 立管顶端拉力时程曲线对比Fig.8 Comparison of time-history curve of tension at the top point

从图中可以观察到，顶部张力几乎完全吻合，因此浮筒的弯曲刚度对最大张力结果的影响很小。

对线型沿立管长度方向的最大张力进行对比，其时程曲线如图9所示。

图9 沿立管长度的最大张力对比Fig.9 Comparison of maximum tension along arc-length

从图中可以观察到，两种情况下线型的张力分布规律是一致的，在立管顶端误差最小，只有0.2%，因此浮筒的弯曲刚度对立管顶端张力的影响很小。

分别提取立管线型的进程曲率沿管道长度的分布结果，如图10所示。

图10 沿立管长度的最大曲率对比Fig.10 Comparison of curvature along arc-length

从图中可以观察到，两种模型的曲率分布一致，在不考虑浮筒弯曲刚度耦合的情况下，最大曲率为0.245 m-1，而考虑浮筒弯曲刚度耦合时，最大曲率为0.281 m-1，不考虑浮筒耦合的结果偏小，误差接近15%。

3 结 语

利用OrcaFlex对某25 m水深陡波形柔性立管线型进行分析，并与不考虑浮筒耦合的结果进行对比，结果表明：

(1) 通过对比最大张力的时程曲线、最大张力的分布以及最大曲率的分布可知，不考虑浮筒弯曲刚度的结果与考虑浮筒弯曲刚度的结果在规律上保持一致。

(2) 两种模型顶部张力几乎完全吻合，在立管顶端张力误差最小，只有0.2%，因此浮筒的弯曲刚度对立管线型最大张力结果的影响很小。

(3) 两种模型计算得到的最大曲率误差达到15%左右。

(4) 考虑到弯曲失效是浅水立管线型最容易发生的失效，而不考虑浮筒弯曲刚度的结果偏小，那么在浅水立管线型设计时，不考虑浮筒弯曲刚度就会使得设计较为危险。

[1] American Petroleum Institute. API-RP-17B. Recommended practice for flexible pipe[S]. 2002.

[2] 卢青针, 冯俐, 阎军. 考虑非线性弯曲刚度的柔性立管时域分析[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2013, 34(11): 1352.

[4] Zhang Y, Chen B, Qiu L, et al. State of the art analytical tools improve optimization of unbonded flexible pipes for deepwater environments [C]. OTC, 2003: 15169.

[5] Tan Z, Quiggin P, Sheldrake T. Time domain simulation of the 3D bending hysteresis behavior of an unbonded flexible riser[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2009, 131(3): 031301.

[6] Caire M, Vaz M A. The effect of flexible pipe non-linear bending stiffness behavior on bend stiffener analysis [C]. OMAE, 2007: 103.

[7] 吕东. 海洋柔性管缆水下附属浮力装备的设计研究 [D]. 大连: 大连理工大学, 2014.

[8] Santillan S T, Virgin L N, Plaut R H. Static and dynamic behavior of highly deformed risers and pipelines[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2010, 132(2): 021401.

[9] 孙丽萍, 周佳, 王佳琦. 深水柔性立管的缓波型布置及参数敏感性分析[J]. 中国海洋平台, 2011, 26(3): 37.

[10] 刘鸿文, 林建兴, 曹曼玲. 高等材料力学 [M]. 北京: 高等教育出版社, 1985.

EffectofBuoyancyModules’BendingStiffnessBehavioronFlexibleRiserinShallowWater

ZOU Ke, CHEN Jin-long, YUAN Zhen-qin

(StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisofIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

With the development of flexible pipe, the effect of bending stiffness of accessories and equipment on flexible riser has become current research focus. Based on 8 inch (1 inch ≈ 2.54 cm) flexible pipe, considering the nonlinear stiffness coupling buoyancy module with flexible pipe, we establish steep wave riser model in shallow water. Simulation is carried out using time domain analysis method in OrcaFlex software for flexible risers tension and curvature. The results are compared with another model ignoring the coupling bending stiffness. It is shown that the effect of bending stiffness is little on maximum tension result; however, the effect of bending stiffenss is more significant on the maximum curvature. More accurate results of riser configuration analysis can be obtained by considering the bending stiffness of buoyancy module riser.

flexible riser; buoyancy module; nonlinearity; bending stiffness; steep wave configuration

2016-09-30

邹科(1989—)，男，硕士，工程师，主要从事海洋工程方面的研究。

TE973.92

A

2095-7297(2016)05-0287-05