数学家维纳的年龄

华兴桓

诺伯特·维纳是美国著名的数学家，也是20世纪世界上最伟大的数学家之一，他既是信息论的先驱，又是控制论的奠基人。

诺伯特·维纳堪称神童。3岁时就能读写，11岁时进入大学，15岁时转入世界著名的哈佛大学，最终获得了哈佛大学的博士学位。在博士学位的授予仪式上，贵宾云集，而维纳则是满脸稚气。执行主席非常好奇维纳的实际年龄，在好奇心的驱使下他忍不住当面询问维纳：“请问阁下今年贵庚几何？”不料，维纳的回答不仅非常有趣而且还十分巧妙含蓄。他说：“我今年的岁数的立方是一个4位数，岁数的4次方是个6位数，这两个数正好包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，既不重复也不遗漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。

在与会人士算出维纳的年龄后，都对维纳钦佩不已，执行主席也对他另眼相看。大家都折服于维纳的聪明才智和壮志雄心，人们把维纳的年龄称为“完美的年龄”。那么维纳到底是多少岁呢？下面我们一起来推算一下。

从外貌特征上看，维纳的年龄应该在20岁左右。因为223=10 648，是个5位数，而他“岁数的立方是个4位数”，所以，他的年龄一定小于22岁；又因为174=83 521，是个5位数，而他“岁数的4次方是个6位数”，所以，他的年龄一定大于17岁。于是，他的岁数只能从18、19、20、21这4个数字中去寻找。

但是，由于203=8 000，194=130 321，214=194 481，这3个数都有重复数字，不符合“这两个数正好包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，既不重复也不遗漏”的条件，所以，维纳的年龄只能是18岁。验算一下：183=5 832，184=104 976。5 832和104 976这两个数中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9所有10个数字果然全部出现，并且不重不漏，多么完美的组合！

对于“18”这个数的上述特性，究竟是维纳的经验积累，还是他的灵感使然，我们无从得知。但是，不论是经验积累也好，灵感使然也罢，根本原因都在于他平时的认真观察和细心思索，这应该是值得我们认真学习的治学经验。endprint