小尺度桩柱与波浪相对运动对结构响应的影响研究

李洪斌　荣维栋　王湜　孙　红

(大连理工大学深海工程研究中心　大连　116024)

小尺度桩柱与波浪相对运动对结构响应的影响研究

李洪斌荣维栋王湜孙红

(大连理工大学深海工程研究中心大连116024)

摘要：针对海洋工程中常见的小尺度桩柱结构，利用MATLAB软件编写程序，分别计算了基于Airy线性波浪理论和Stokes五阶波理论的考虑结构物与波浪相对运动和不考虑结构物与波浪相对运动情况下结构响应，对比分析了考虑相对运动和不考虑相对运动情况下结构响应的差别，并利用有限元软件ANSYS进行建模求解验证了本文结果的正确性.分析结果表明，两种情况下结构的响应存在较大差异，在实际工程计算中，有必要考虑结构物与波浪的相对运动.

关键词：小尺度桩柱；莫里森公式；波浪力；相对运动

李洪斌(1989- )：男，硕士生，主要研究领域为海洋工程结构分析

0引言

随着我国海洋工程事业的迅速发展，越来越多的海洋工程结构物被设计并建造，其中，导管架海洋平台、海上风力发电机等成为开发利用海洋资源的主要工具.在这些海洋工程结构物服役的漫长时间里，不可避免地要承受周围环境载荷的作用，其中，波浪荷载就是最为常见的一种.因此，研究海洋工程结构物在海洋波浪作用下的结构响应具有重要的实际意义.

海工结构物中，经常采用细长的圆柱体作为基本构件.一般认为，当圆柱体的直径D与波浪的波长L的比值D/L<0.2时，称此结构为小尺度结构物；当D/L>0.2时，则称为大尺度结构物[1].常见的海工结构物基本上多为小尺度结构物，因此，研究小尺度结构物在波浪作用下的响应对实际工程具有重要的指导意义.

关于结构物与波浪相对运动，不同规范有着不同的规定.中国《海港水文规范》在计算波浪对小尺度桩基和墩柱建筑物的波浪力时，不考虑结构物与波浪的相对运动；挪威船级社《环境条件与环境荷载》规范则在莫里森公式中考虑了结构与波浪之间的相对运动效应；美国石油协会的相关规范规定对于牵索塔式钻井平台和张力腿式平台，需要考虑结构与波浪的相对运动[2].对此，本文利用MATLAB软件进行编程，通过对比同一结构在考虑相对运动和不考虑相对运动两种情况下的结构动力响应来研究小尺度结构物与波浪相对运动对结构物响应的影响情况.

1莫里森公式计算小尺度桩柱波浪力

根据海洋工程波浪力学相关知识，小尺度结构物所受波浪力的计算，在工程设计中广泛使用莫里森方程.它是以绕流理论为基础的半理论半经验公式.该公式认为，作用于柱体任意高度z处的水平波浪力fH由水平拖曳力fD和水平惯性力fI组成，小尺度直立柱体波浪力计算坐标系统见图1.根据莫里森公式，若将柱体视为完全静止不动，则作用于直立柱体任意高度z处单位柱高上的水平波浪力为

(1)

图1　小尺度直立柱体波浪力计算坐标系统

(2)

比较式(1)和式(2)不难发现，两者的表达形式不同，若分别使用两者进行结构物波浪力计算，所得结果必然存在差异，若将此两种波浪力施加在结构物上，结构物加速度、位移等响应必然也不相同.

大型通用有限元分析软件ANSYS可以通过PIPE59单元模拟海洋工程中的桩柱结构，并可以通过定义WaterTable来对小尺度桩柱施加波浪荷载[3].其中，ANSYS在计算波浪力时使用的莫里森公式如下

(3)

2算例分析

以某海洋桩柱结构为实际工程背景，简化为底端刚性固定的立管结构，见图2.管的长度为110m，半径1m，壁厚0.5m，弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850kg/m3，阻尼比ζ=1 %，水深d=110m，波浪平均波高H=20.1m，平均周期T=19.5s.利用MATLAB软件进行有限元程序编制，求得结构的固有特性及在波浪作用下的位移响应，并利用有限元分析软件ANSYS对结果进行验证.

2.1结构固有特性

结构的固有特性是结构进行动力响应的重要影响因素，因此，在进行动力分析之前首先要确保求得结构正确的固有频率.将图2所示结构划分为110个单元，用MATLAB编制有限元分析程序[4]，利用子空间法[5]求出结构的固有频率.在ANSYS中使用PIPE59单元进行有限元建模并进行模态分析[6-8]，得到结构固有频率，两种方法结果进行对比，见表1.

表1　MATLAB程序与ANSYS软件

由表1可见，利用本文的程序计算所得结构的前2阶固有频率与ANSYS软件计算所得结果吻合情况非常好，因而验证了本文程序的正确性，为下面的结构动力响应奠定了基础.

2.2相对运动对于结构响应的影响研究

分别采用Airy线性波理论和Stokes五阶波理论求取波浪力，建立结构在波浪中的运动方程，利用Newmark-β积分方法求得结构在波浪作用下考虑相对运动和不考虑相对运动两种情况下的位移响应，见图3.

图3　位移响应

由图3可见，本文所采用的两种波浪理论编制的程序计算所得结构响应基本一致，但也存在细微差距，这主要是2种波浪理论在计算波浪力时所使用的公式不同造成的.实际上，针对本文的算例模型所处的波浪荷载条件，使用Stokes五阶波理论更为适宜，但为了对比的方便，本文也给出了基于Airy线性波理论所求得的结果.由图3a)两条曲线可知，在考虑相对运动和不考虑相对运动两种情况下，结构在相同波浪条件下的响应并不相同，而且存在较大差异，分析图3b)同样可以得到类似结论.分析上述两图的最大位移响应并整理得表2.

表2　最大位移响应比较表

由表2知，在考虑相对运动和不考虑相对运动情况下，结构物在波浪作用下的响应具有较大差异，分别相差24.3%和29.8%，由此可见，为了更好地模拟小尺度桩柱在波浪作用下的响应，考虑结构物与波浪的相对运动是非常有必要的.

为了验证本文所编写程序的正确性，利用ANSYS软件提供的PIPE59单元建立图2所示的模型.外界波浪荷载通过软件中提供的WaterTable来定义波浪要素并自动施加到结构上，关于WaterTable施加波浪荷载的使用方法详见ANSYS帮助文件，在此不再赘述.进行动力分析得到结构在相同波浪条件下的位移响应，与本文程序计算的结果进行比对.限于篇幅，下面仅以基于Stokes五阶波理论考虑相对运动情况为例，列出比对的结果见图4.

图4　基于Stokes五阶波理论MATLAB程序与ANSYS软件计算结果对比

由图4不难看出，本文所编写程序与有限元软件ANSYS计算的结果十分吻合，误差在5%以内，证明了本文方法的可行性.

3结束语

针对海洋工程中常见的小尺度桩柱结构物，编写程序，分别计算了基于不同波浪理论的考虑结构物与波浪相对运动和不考虑结构物与波浪相对运动情况下结构响应.对比分析了考虑相对运动和不考虑相对运动情况下结构响应的差别，并利用有限元软件验证了结果的正确性.从分析结果可见，两种情况下结构的响应存在较大差异，因此在实际工程计算中，为了获得更贴近实际的结果，有必要考虑结构物与波浪的相对运动.

参 考 文 献

[1]竺艳蓉.海洋工程波浪力学[M].天津:天津大学出版社，1991.

[2]何晓宇,李宏男.波浪与地震对小尺度桩柱的共同作用研究[J].地震工程与工程振动，2007，27(5): 139-145.

[3]杨树耕.有限元分析软件ANSYS在海洋工程中的应用(续1)[J].中国海洋平台，2000，15(5): 40-46.

[4]徐斌.MATLAB有限元结构动力学分析与工程应用[M].北京:清华大学出版社，2009.

[5]R.W克拉夫，J彭津.结构动力学[M].王光远，译.北京:科学出版社，1981.

[6]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社，2007.

[7]张卫平,孙昭晨.处于海洋环境的桩柱在瑞利波作用下的响应[J].地震工程与工程振动，2013(3)：55-58.

[8]张卫平，孙昭晨.波浪作用下考虑桩土相互作用的桩柱响应[J].水运工程，2012(3)：84-88.

中图法分类号：P751

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.047

收稿日期：2014-11-05

StudyontheInfluenceofRelativeMotionBetweenSmall
DimensionPileandWaveontheStructureResponse

LIHongbinRONGWeidongWANGShiSUNHong

(Deepwater Engineering Research Center，Dalian University of Technology, Dalian 116024，China)

Abstract：Based on airy linear wave theory and Stokes 5th wave theory, a MATLAB program is written to calculate the structure response of small dimension pile under the wave loads considering and not considering the relative motion between the pile and wave. By comparing the results of the two cases,the difference of the response is found. The correctness of the program and the results is testified by using the FEM software ANSYS. And the results show that the structure response of the two cases is quite different, so it’s necessary to take the relative motion into consideration in engineering practice.

Key words：small dimension pile;Morison equation;wave force;relative motion