相关航空器的冲突探测与调度研究*

武晓光　张军峰　郑　乐

(南京航空航天大学民航学院　南京　210016)

相关航空器的冲突探测与调度研究*

武晓光张军峰郑乐

(南京航空航天大学民航学院南京210016)

摘要：为了及时探测潜在冲突，保证调度的实施，在先到先服务(FCFS)及固定航路航迹预测条件下，对相关航空器进行冲突的探测，通过合理调度解脱冲突.文中提出最长公共子序列(LCS)思想的初步探测及基于4D航迹的再次探测方法，提高探测效率，以数据统计方法挖掘解脱路径用以冲突的解脱，以浦东机场进场航班实现仿真，验证冲突探测及调度的有效性.

关键词：相关航空器;冲突探测;调度;最长公共子序列

武晓光(1989- )：男，硕士生，主要研究领域为新一代空中交通管制自动化系统

0引言

随着民用航空运输的快速发展，带来了飞机数量及航班架次的迅猛增加，机场及空域变得异常拥挤[1]，这就给民航安全带来了隐患.为了保证民航业的可持续发展，提高空域的使用效率，需要尽早发现航空器间的冲突，并对冲突产生告警，通过及时调度以避免现实冲突的发生.

冲突探测是根据飞机的性能、当前的飞行状态、飞行计划、管制员指令、气象等信息来判断一架飞机是否进入另一架飞机的保护域内,从而能及早地发现可能的冲突,采取措施避免冲突, 以此保障空管的安全, 提高空中交通的效率,并减轻管制员的工作负荷[2].

国内外对于冲突探测的研究主要分为确定型和概率型两类[3].确定型方法在飞机航迹可预知性很好的情况下具有高的准确度, 且算法简单, 但没有考虑不确定因素的影响, 这一点在长期的冲突探测中尤为重要.概率型模型通过判断航空器之间的冲突概率判断是否存在潜在冲突，冲突的阈值至关重要.

本文通过介绍航空器的冲突定义及概率型冲突探测计算方法，提出LCS冲突探测算法及基于4D航迹冲突探测算法，并以备选航路的调度策略解决冲突，实现对终端区繁忙时刻的航空器冲突探测的仿真验证.

1冲突探测

1.1冲突

航空器发生“冲突”是指航空器飞行过程中，在某特定时间，与其他航空器的空间位置产生重叠.根据航空器的相关安全间隔规定，对航空器建立相应保护区，或称之为安全缓冲区.如果一架航空器进入了其他航空器的保护区，则认为航空器对存在飞行冲突.

图1给出协方差方法定义的冲突的概念[4].

1.2概率型冲突探测

冲突探测就是基于航空器的预测航迹，判断航空器间是否会发生飞行冲突，即航空器间隔是否小于间隔标准，如果有冲突则冲突告警.冲突探测能够探测到未来潜在的飞行冲突，给管制员充足的提前时间对航空器进行冲突解脱，减少航空器的安全事故发生率，有助于提高空管的保障能力.

图1　协方差方法定义冲突概念

概率型冲突探测算法是考虑导航误差、风等不确定性因素对航迹的影响，基于概率性的航迹，计算航空器对的冲突概率.概率性航迹的实现方法有2种：(1)用航空器动力学随机模型来传播航空器的状态，可用随机线性差分方程来描述航空器的运动，从而得到概率型的航迹；(2)在航空器飞行意图或飞行计划的基础上计算得到确定性的航迹，然后在确定型航迹上加上未知的不确定性(误差协方差)得到概率型的航迹，航迹误差是许多因素综合影响的结果，可以认为航迹误差基本服从正态分布[5].基于概率性的航迹，计算航空器对的冲突概，首先，将2架航空器的位置偏差合并为随机航空器相对参考航空器的位置误差协方差； 第二步，由于线性变换对冲突概率积分没有影响，可以选取适当的坐标转换矩阵将坐标转换，将航空器的联合椭圆协方差转换为单位圆，便于计算；第三步，通过坐标旋转使得航空器的相对运动速度与其中一条坐标轴方向平行；最后，对于转换后的坐标，通过分析得到冲突概率的解析解.坐标变换后冲突示意图见图2.

图2　坐标变换后冲突示意图

对概率密度函数进行积分，可以得到冲突概率.

得到一个解析解[6]：

2算法说明

2.1航空器冲突探测算法

实现冲突探测的关键在于：航空器四维轨迹的预测、冲突阈值的设定以及探测冲突的决策算法，本文提出基于最长公共子序列(LCS)算法及航空器四维轨迹的高效冲突探测算法.

2.1.1基于LCS的初步冲突探测

最长公共子序列问题就是在一组不同的序列中找到一个相同子序列且该子序列的长度最长.假设字符串S的一个子序列是一组按从左到右顺序出现的字符，但不一定连续.例如，S=“ACTTGCG”是一个序列，ACT，ACTT，ATTC，T，ACTTGC都是S的子序列，但TTA不是S的子序列.

2个字符串的公共子序列是同时出现在两个字符串中的子序列.最长公共子序列是拥有最大长度的那个公共子序列，例如S1 =AAACCGTGAGTTATTCGTTCTAGAA，S2 =CACCCCTAAGGTACCTTTGGTTC，那么S1和S2的最长公共子序列为ACCTAGTACTTTG.

将LCS算法应用于航空器冲突探测，任一进场航空器的4D轨迹可以由一系列的航路点及到达这些航路点的预计到达时刻(ETA)来表示.例如：

航空器A的四维轨迹可以表示为

航空器B的四维轨迹可以表示为

首先，利用LCS方法找到航空器A和航空器B的相同航路点，然后比较它们在相同航路点上的ETA(预计到达时间)，如果某一相同航路点上的ETA差值小于设定的时间阈值，那么将会对这两架航空器的四维轨迹进行比较，做进一步的冲突探测.如果所有相同航路点上的ETA差值均大于设定的时间阈值，那么就认为这两架航空器之间不存在冲突.

2.1.2基于4D航迹的冲突探测

利用LCS方法一旦检测到两架航空器在某一相同航路点上的ETA差值小于设定的时间阈值，那么就需要对这两架航空器的4D航迹进行比较，做进一步的冲突探测.算法的输入是航迹预测模块生成的航空器未来一段时间内的4D航迹，即包括航空器的位置、高度、速度及航向等信息组成的时间序列.

对航空器对的相同航段进行4D航迹比较，然后通过概率型冲突概率算法计算冲突发生的概率.

2.2相关航空器过滤说明

为了进一步提高航空器冲突探测的效率，将航空器对的航迹比较转化为航空器对在相同航路段上的航迹比较，这样可以将不必要的航迹比较剔除.

如图3所示，在VMB与BK2进港点随机产生飞机流，P00作为从2点进入终端区的航路汇聚点，P01与P02作为切入五边的共同点.在2点所用间隔标准不同，在五边根据不同机型以及前后机位置等，划分不同的尾流间隔，五边以外则执行雷达间隔.根据航班飞行计划，判断航班间是否存在相同航段，来决定航班之间是否需要比较.如图4所示，不同航班由进港到着陆的时间窗，进一步剔除不相关航空器.

图3　位置相关性示意图

图4　时间相关性示意图

2.3备选航路调度策略

基于历史雷达轨迹数据，利用Matlab数据分析工具，采用数据挖掘技术，挖掘现实调度策略，寻找备选航路.以浦东机场进场航班雷达数据为例，首先，通过分析图5所示的空闲时间雷达轨迹分布，确定常规的标准仪表进场航路，见图6，常规的标准仪表进场航路可以保证飞机尽快的降落.

图5　空闲时段雷达轨迹

图6　常规标准仪表进场航路

然后，通过分析繁忙时段雷达轨迹的分布，见图7，获得备选标准仪表进场航路，见图8.

3仿真验证

3.1仿真说明

选取上海浦东国际机场进场航班作为仿真样本，利用Mapx构建运行场景，基于VisualC++开发平台对航空器冲突探测进行仿真.

图7　繁忙时段雷达轨迹

图8　各方向进场备选航路

冲突探测参数设置见表1.

表1　冲突探测参数表

参数设置说明：五边外，航空器雷达安全间隔为可选值；五边运行保证前后机按航空器类型的尾流安全间隔.

3.2算法总流程

航空器冲突探测与调度流程见图9.

3.3仿真验证

拷贝上海终端空域雷达数据，通过管制自动化系统的回放功能，获取终端区航班雷达轨迹，选取2013年1月2日08:00:00至12:00:00(UTC时间)浦东机场进场航班作为仿真案例.图10为以Mapx插件构建的仿真场景.

从图11中的仿真案例中可以显示冲突的航班对，冲突的时刻与概率，以及调度方案，可以验证该过程的可行性.

图9　冲突探测与调度流程图

图10　仿真场景示意图

图11　冲突航班对及冲突概率

从表2中可以看出，利用LCS算法的冲突探测方法的探测效率更高.

表2　探测效率比较

4结束语

本文提出了相关性航空器冲突探测与调度的方法，通过仿真验证了该方法的可行性，但是本文只考虑了终端区进场航班，对于进离场航班的情形并未考虑，在下一步的研究中，对进离场航班进行仿真，将是一个重要的方向.

参 考 文 献

[1]PRANDINIMA,WATKINSOJ.Probabilisticaircraftconflictdetection[R].HYBRIDGEProjectIST22001 232460，WorkPackageWP3,DeliverableD3.2,2005.

[2]崔德光.空中交通管制自动化中的冲突概率分析[J].

清华大学学报：自然科学版，2000，40(11)：119-122.

[3]李彬, 吴珍珍.基于航迹预测的冲突探测[J]. 微处理机，2011(2)：73-74.

[4]WARRENA.Mediumtermconflictdetectionforfreerouting:Operationalconceptsandrequirementsanalysis[R].IEEE1997，9(3): 29-30.

[5]PAIELLIA,ERZHERGERH.Conflictprobabilityestimationforfreeflight[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics, 1997，20(3): 588-596.

[6]PRANDINIM,HUJianghai,LYGEROSJ,etal.Aprobabilisticapproachtoaircraftconflictdetection[R].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystem，2000，4(1):199-220.

[7]王绍平,崔德光.空中交通控制的冲突探测算法[J]. 清华大学学报：自然科学版,2004，44(10):1369-1370.

中图法分类号：V355

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.038

收稿日期：2014-11-18

ResearchofConflictDetectionandSchedulingforRelatedAircraft

WUXiaoguangZHANGJunfengZHENGYue

(College of Civil Aviation, Nanjing University of

Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016，China)

Abstract：Under the condition of FCFS principle and track prediction on fixed route, detecting conflict for the related aircraft and make conflict free by reasonable scheduling. In this paper， the preliminary detection through the LCS(longest common subsequence) and again detection based on 4D track are put forward to improve the efficiency of detection and using alternative path based on DM to eliminate the conflict. Puding airport fligts are choser to realize the simulation to verify the effectiveness of conflict detection and scheduling.

Key words：related aircraft;conflict detection;scheduling;longest common subsequence

*江苏省自然科学基金项目(批准号：BK20130814)、中央高校基本科研业务费专项资金项目(批准号：NS2013064)、南京航空航天大学研究生创新基地开放基金资助项目(批准号：kfjj201446)、国家自然科学基金项目(批准号：71401072)资助