用GPS进行高程传递的实验与分析

用GPS进行高程传递的实验与分析

主要研究测绘地理信息、卫星遥感、土地调查、地籍调查。

李卫红1，王振威2

(1.贵州省国土资源勘测规划研究院，贵阳 550004； 2.长春工程学院勘查与测绘工程学院，长春 130021)

摘要：为了验证用GPS进行高层建筑物高程传递的可行性，采取将建筑物顶部点P及其侧下地面点P1分别纳入GPS控制网，并通过观测和平差计算获得P、P1大地高，再利用大地高和高程异常获得P1、P点间的高差的方法，并与悬挂钢尺法测量的P、P1间的高差进行比较。结果表明，在P1、P点间的距离约15 m，观测时间2 h的条件下，用GPS测得的P1、P点间的高差中误差为3.3 mm，与悬挂钢尺法测量的P1、P点间的高差较差为3.6 mm。

关键词：高程传递；GPS；水准测量；三角高程测量

0前言

近年来，国内有关单位和个人也进行了类似的研究。在黄声享、柳响林的实验中，通过布设微网和各观测时段的时间长度为30～90 min不等传递高程，大地高精度平均为3.2 mm，最大为6.7 mm，传递的高程与设计高程差值为5～24 mm[1]。根据陈为民、张旭东、符华年、施立群的研究，GPS高程测量代替等级水准测量的精度可达到三、四等水准测量的精度[2]。陈铁鑫将GPS高程测量方法与全站仪垂直测高方法进行了比较，认为在无法精确确定高程异常的情况下，按照目前的理论和技术水平，GPS高程测量用于精度要求较高的大型高程建筑测量时应慎重考虑[3]。在王岩所做试验中，用悬挂钢尺法、GPS高程测量法、全站仪垂直测高3种方法，对2个固定点进行了独立的观测，并对得到的3组实验数据进行了精度分析[4]。得出的结论为，当两点之间距离较近时，使用GPS进行高程测量的精度可以达到四等水准的精度，应用与精度要求较高的大型建筑施工测量时应慎重。

本文结合GPS控制网，从理论和实验数据分析，说明GPS高程传递的可行性。

1GPS测量高差的原理

设有A、B2点，其正常高、大地高、高程异常分别为HA、HA′、NA和HB、HB′、NB，

则A、B两点间的高差为

hAB=HB-HA=(HB′-NB)-(HA′-NA)=

(HB′-HA′)-(NB-NA)=hAB′-ΔNAB。

(1)

其中

hAB′=HB′-HA′，

(2)

为A、B两点间的大地高之差，

ΔNAB=NB-NA，

(3)

为A、B2点间的高程异常之差。HA′、HB′可由GPS精确测得，NA、NB可由模型算得。尤其当A、B 2点较近时，NA≈NB，此时有hAB=hAB′。

2GPS高程传递实验概况

2.1GPS网的布设

如图1所示，P点位于建筑物顶部，P1点位于建筑物侧下部，M1～M4点为其他联测的GPS点(CORS站点)。M1～M4与P及M1～M4与P1单独组网。其中2的CGCS2000坐标已知，P至P1的水平距离为14.845 m。网中最小边长为2 069.010 m，最大边长为16 242.145 m，平均边长为8 970.153 m。

图1　GPS观测点点位分布情况

2.2数据采集

2.2.1GPS数据采集

在P1点、P点同时架设S86-TGPS接收机，M1～M4与的CORS站接收机在静态相对定位模式下同步进行观测2 h。在观测时，要求卫星截止角为15°，有效观测卫星数≥6，空间位置精度因子PDOP≤4。天线高从间隔约120°的3个方向量取，并且在观测开始和结束时各量取1次，互差不得大于2 mm。

2.2.2悬挂钢尺法的数据采集

使用S1水准仪、精密水准尺和普通钢尺，按照悬挂钢尺的方法测量P1点、P点间的高差。为了提高结果的准确性，利用不同的仪器高共测量了3次，并在P1点、P点之水准仪视线间的尺段长度中加入温度和拉力改正。观测结果见表1。

表1　悬挂钢尺观测记录计算表

2.3GPS数据处理

GPS数据利用南方GNSSadj软件以M2为已知点进行处理，处理中未加入精密星历和电离层改正等，处理结果见表2～3。

表2　平差后P点CGCS坐标和点位精度

表3　平差后P1点CGCS坐标和点位精度

3比较与分析

3.1悬挂钢尺法高差测量的数据分析

由表1知，用悬挂钢尺法3次测量的P1、P点间高差平均值为18.406 84 m，根据表中数值和贝塞尔公式

(4)

3.2GPS高差测量的数据分析

由表2～3知，P1点、P点间的大地高中误差分别为2.050 7 mm、2.518 2 mm。利用EGM2008模型求得P1点、P点的高程异常，并算得2点的正常高及2点间的高差见表4。可以看出，2点之间的高程异常相差0.3 mm。由大地高计算的P1点、P点间的高差为18.410 7 m，由加入高程异常后的正常高计算的P1点、P点间的高差为18.410 4 m，两者相差0.3 mm(高程异常差)。

表4　加入高程异常后P1点，P点的高差

由式(1)知，hP1P=HP′-HP1′-ΔNP1P，根据误差传播律，有

(5)

即用GPS测量的P1点、P点间的高差中误差约为±3.26 mm。可见，当P1点、P点较近时，其间高差测量的精度主要取决于其大地高的测量精度。

3.32种高差测量方法测量结果的比较

设悬挂钢尺法和GPS测量的P1点、P点间的高差分别为hP1P(1)、hP1P(2)，两高差之差为Δh，则

Δh=hP1P(1)-hP1P(2)。

(6)

而Δh的中误差为

2种方法测量的P1点、P点间的高差之差实际数值为

Δh=18.406 84-18.410 4=-0.003 56 m=3.56 mm。

中误差和实际差非常接近。

4结语

通过上述理论推导、实验和分析可知，使用GPS进行近距离高程传递是可行的，但必须注意的是，高程传递中一要使P1点、P点间的距离足够短，以保证P1点、P点的高程异常近似相等，二要使P1点、P点的大地高有足够的测量精度。

参考文献

[1] 黄声享，柳响林.GPS定位技术在高层建筑施工基准传递中的应用[J].测绘工程，2001(1)：37-40.

[2] 陈为民，张旭东，符华年，等.GPS高程测量代替等级水准测量的应用研究[J].武汉大学学报(信息科学版)，2013(7)：828-831.

[3] 陈铁鑫，任少华，王岩.高层建筑的高程传递方法及精度分析[J].现代测绘，2007(5)：6-8.

[4] 王岩，岳建平，马保卫，等.三种高程传递方法的精度分析[J].北京测绘，2005(1)：20-24.

doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.02.027

收稿日期：2015-05-07

作者简介：李卫红(1967-)，女(布依族)，贵阳，高级工程师

中图分类号：P228

文献标志码：A

文章编号：1009-8984(2015)02-0102-03

The experiment and analysis of height transmission by GPS

LI Wei-hong，et al.

(GuizhouLandSurvey&PlanInstitute，Guiyang550004，China)

Abstract：For verifying the feasibility to height transmission by GPS among high buildings，the author adopts the method to take the point P in the top of high building and the point P1in the side ground of the building into a GPS network respectively，and to get the geodetic height of P and P1by means of observation and adjustment difference algorithm.Then，the dispersion between P with P1have been got by the geodetic height and the height anomaly，and compare the dispersion between P with P1by GPS by the method of hanging steel ruler measurement.The results indicate that when the distance between P with P1is about 15 m and the observation time is 2 hours，the mean error of the dispersion between P with P1measured by GPS is 3.3 mm，the D-value of dispersion compared to the method of hanging steel ruler measurement is 3.6 mm。

Key words：height Transmission；GPS；leveling surveying；trigonometric leveling；height anomaly