“四步”学好分配率
2016-01-05孙玲玲
孙玲玲
《乘法分配律》是人教版课标实验教材四年级下册的教学内容。教学目的是培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。要有效地进行《乘法分配律》的教学，需注意以下几点：
一、创设情境
利用生活情境帮助学生学习，能让他们在探究活动中发现、感悟、体验数学规律，真正理解乘法分配律的数学内涵和算理。
教学时，教师创设了以下教学情境。
情境一：冬天来了，农场主准备给长方形的鸡笼栅栏蒙上胶带。栅栏长72米，宽28米，需要买多少米胶带？
师：你能用几种方法解答？
生1：（72+28）×2
生2：72×2+28×2
师：同学们给出了两种办法。这个栅栏的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。（学生计算。）请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生3：栅栏的周长是200米。
师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？
生4：我算的结果也是200米。
师：通过计算，这两个算式的结果相同，我能不能在两个算式之间写上“=”？
生5：可以。
师（板书）：（72+28）×2=72×2+28×2
情境二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？
师：这道题你能用几种方法解答？结果是多少？
（学生计算，汇报。）
生1：我列的算式是32×64+18×64，结果是3200元。
师：有没有不同的方法？
生2：我列的算式是（32+18）×64，结果也是3200元。
师：两种不同的方法得出的结果相同，说明这两个算式相等。
师（板书）：（32+18）×64=32×64+18×64
师：请同学们观察这两个等式，你有怎样的发现？
生3：可能有规律。
师：真的有规律吗？
教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，并提出“你能用几种方法解答”的问题。学生很快按要求用两种不同的方法列出算式，并且轻而易举地得出两式相等的结论。在以上两个问题的解决中，学生尝试用两种不同的思考方法进行计算，这样既有利于他们发现新的规律，又有利于他们产生乘法分配律的知识存在于生活中的数学体验。
二、趣味计算
教学中，教师可以适当选择一些学生喜闻乐见的方法，帮助他们理解乘法分配律的算理和形式。
1.交朋友法。8×（125+60）怎么算？125和60，打着伞一起去和8交朋友，8非常热情，它和125握握手，又和60握握手，多公平呀！125和60高兴地把伞都丢掉了。学生根据教师的叙述写出算式：8×（125+60）=8×125+8×60 。
2.分身有术法。99×23怎么算？99可以分身为（100-1）。学生根据这种思路写出算式：99×23=（100-1）×23=100×23-1×23。
3.乘“1”现身法。43×19+43 怎么算？43乘以1，现身为43 ×1，原式变成43×19+43×1。这样一变，计算就很简便了。
这些充满童趣的练习方法，有利于学生更好地理解乘法分配律。
三、梯度练习
教师要把握从易到难、由知识向能力转化的梯度，设计题型灵活、内容丰富、能够拓宽学生思维的习题，能提升学生灵活掌握知识的能力，让他们在正反两方面的练习中，充分感受乘法分配律的妙用。
第一步，将乘法结合律和乘法分配律进行对比，设计判断题和连线题。
1.火眼金睛判对错
56×（19+28）=56×19+28
64×64+36×64=（64+36）×64
32×（3×7）=32×7+32×3
2.思维敏捷连一连（把结果相同的两个式子连起来）
①（42+25+33）×26？？？？？
①38×（99+1）？
②36×15-26×15？？？？？？？？
②（66+34）×66
③66×66+66×34？？？？？？
③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1？？？？？？ ？？
④（36-26）×15
这两道题难度较低，学生只要掌握了乘法分配律，并且用心、细心，一般都能做对。
第二步，将顺向分配与逆向合成形式的运算进行对比练习。
师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。
生1：我算的是（20+4）×25=20×25+4×25，结果是600。
师：你把两边的式子都计算了吗？
生2：没有，我是算的右边的那个式子。
师：你为什么没用左边的式子计算呢？
生2：右边的那个式子计算起来简单。
师：看来乘法分配律可以用来简便计算，提高我们的计算速度。
生3：我算的是38×99+38=38×（99+1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。
师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？
生4：不是。
生5：是，就是把它给倒过来用的。
师：是的，这是乘法分配律的逆运用，也可以用来简化计算。
第三步，变式和拓展。
师：有没有同学算的是36×15-26×15=（36-26）×15 ？
生1：有，结果是150，通过右边的式子计算出来的，很简便。
师：看了这个等式，你有什么想说的？
生2：刚才做的都是带“+”的，可是这个是有“-”的。
师：看来乘法分配律还有新的内涵呢。
师（补充板书）：（a-b）×c=a×c-b×c
师：有没有计算（42+25+33）×26=42×26+25×26+33×26这个等式的？
生3：我算了，结果是2600，用的是左边的那个式子。
师：看了它，你有什么想法？
生4：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这道题是三个数的和与一个数相乘。
师：如果是4个数，5个数，甚至于更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？
生5：能。
第四步，设计典型习题多练、巧练，不断巩固知识。教师为此设计了以下习题，让学生合理选择并计算。
312×12+188×12
101×87
（53+47）×23
这组练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计得非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又做了适当的拓展，把学生引入到更广阔的数学探索空间，让他们体验到数学知识内在的魅力。
四、错题反思
做错题反映出学生认知上的障碍，教师指导学生对错题进行整理，并编制错题集，能促使他们自主纠错、反思和总结，能培养他们良好的计算心态和习惯，还能引发他们的认知冲突，深化其对乘法分配律的理解。
（作者单位：荆门市实验小学）
实习编辑 孙爱蓉
责任编辑 姜楚华
