巧用反例优化数学教学

金干周

【关键词】巧用反例 数学教学

优化策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

0071-01

反例是相对于正例而言的，是教学过程中不可缺少的对象，也是学生认知结构中常常出现的中间形态。在数学课堂教学中，如果单靠正例的正面示范进行反复训练，而没有反例的衬托，将很难使学生真正理解所学知识。因此，反例不是数学课堂的摆设，而是优化课堂教学的重要组成部分。教师要巧用反例，激活學生的思维，提升学习效果。下面笔者主要结合教学实践就反例在数学教学中的具体运用谈谈自己粗浅的认识。

一、巧用反例，明晰概念本质

概念是小学数学教学中最为基础的知识。在教学概念知识时，教师不仅要让学生弄清“是什么”，还要让学生明白“不是什么”，以加深学生对概念的理解。为了达到这个教学目标，教师可以巧用典型、生动、直观的反例，促进学生对模糊概念进行比较、辨析，才能使学生真正明晰概念的本质。

如在教学苏教版四年级数学上册《垂线与平行线》时，关于平行线的概念是这样界定的：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。在这个概念中，“在同一平面内”“永不相交”“直线”是平行线的内涵本质特点。对于小学生来说，“永不相交”这一特点多数学生都能够把握，但是，他们往往也会忽视“在同一平面”内这一特点。在教学时，教师不妨通过举出反例的方法，利用多媒体呈现出不在同一平面内的两条直线让学生判断是否是平行线；此外，教师还可以采取文字描述的反例“永不相交的两条直线叫做平行线”让学生进行判断，在反例的衬托下，关于平行线的概念本质，学生的理解会更加深刻透彻，真正做到了知其然而且知其所以然，提高了学习效果。

二、巧用反例，引导学生发现

学生的学习过程也是引导学生不断发现的过程，在这个过程中，往往会出现许多容易被学生忽视的地方。教师可以采取反例的方式展开教学，让学生从反例中受到启发，自主发现。这样教学，不仅可以凸显出问题的本质特点，也可以使学生对问题的理解更加深刻。

如在教学苏教版二年级数学下册《有余数的除法》时，关于余数与除数的关系把握是学习的重难点，只有准确把握余数与除数的关系，才能有利于学生自主发现计算中的错误，进而有效提升自己的计算能力。怎样才能使学生直观地感受到“余数比除数小”这个特点，从而在学习过程中加以注意，不会再出现除不彻底的现象呢？教师可以采取反例的方式让学生直观地感受到为什么“余数比除数大”的计算不正确。教学时，笔者没有让学生死记硬背“余数比除数小”这一特点，而是通过运用反例来引导学生发现的：

在这里，通过对各个反例的分析、比较，学生发现了“余数一定要比除数小”的真正原因。这样教学，不仅凸显了有余数除法的本质特点，还有效地培养了学生的分析、辨别、理解能力，深化了学习效果。

三、巧用反例，突破思维定势

在数学教学中，由于思维定势的影响，学生在解题时往往会出现不加思考就沿着自己的思路脱口而出的情况，导致解题错误或分析错误。在教学过程中，教师如能结合反例及时引导学生进行识别训练，那么，就可以有效突破学生的思维定势，促进学生思维能力与辨别能力的提升。

如在教学苏教版四年级数学上册《简便计算》时，由于学生的思维定势很容易造成一些计算错误，例如“0.125×8÷0.125×8”，许多学生往往不加思考就直接得出原式=1÷1=1。导致学生出错的原因就是在学生的潜意识里，他们认为既然是简便算法肯定是这样简便了，这样一来，学生在解题时就很容易因为想当然而出错。为了改变学生的做题习惯，避免学生因思维定势的影响而出错，在教学时，笔者有意识地安排了反例的方式进行教学：下面的算式计算对吗，为什么？说说你的理由。

1. 2000÷125×8=2000÷1000=2.

2. ×4÷×4=1÷1=1.

在教师的引导下，学生通过对这些反例的反复思考，明白了这两道例题出错的原因是由于计算顺序错了。因此要想保证计算正确，就要严格遵守计算要求，不要让思维定势造成计算出错。

总之，在小学数学课堂教学中，教师应结合教学需要，巧妙地运用一些反例，让学生在比较辩证中深化，在完善认知结构中提升分析理解知识的能力以及正确判断运用所学知识的能力。

（责编 林 剑）