让“习题”为数学课堂锦上添花

刘杏亚

【关键词】数学习题 习题设计

数学课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

0054-01

课堂练习是数学教学的有效环节，习题的设计与选择直接影响到教学的质量。在不同的课型下，充分发挥出习题的导向作用，让学生练有收获、习有所得，真正体现出习题作为教师“教的补充”和“教的强化”的重要作用，才能使课堂成为学生巩固知识、发展能力、生成智慧的舞台。

一、新授课的前测性习题——铺垫

新授课就是教学新内容、新知识的课，是基本课型之一。为了了解学生的认知水平和已有经验，掌握好新授课前的第一手资料，做到有的放矢，教师可以在每一节新授前对学生进行前置性的测试，为新知学习做好铺垫。数学知识体系逻辑性强、条理清楚，每一个新的内容都与前面已经学过的知识有着密切的联系。通过前测可以发现学生的知识缺陷，以便及时弥补，进而引导学生发现新旧知识间的内在联系，促进学生知识的迁移。

如在学习苏教版八年级数学下册《一元一次不等式》时，教师可以根据一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的相似之处，在学生预习的基础上，为学生设计一份前测习题。如解方程+1=，学生在解方程的过程中进一步复习巩固解一元一次方程的步骤，进而把握需要注意的几个关键点，如去括号时需用括号外的数与括号内的每一项相乘；去分母时需把等式兩边同乘分母的最小公倍数，不要漏乘；移项要变号等。这些都为学习不等式的解法做好了铺垫，在学生做好预习的前提下，教师还可设计3x=6、3x>6、-3x=6、-3x>6等题目，让学生发现解方程与解不等式的不同——改变或不改变不等号方向的问题，促使学生进一步掌握解方程与解不等式的相同点和不同点，从而为新课学习铺平了道路。

二、练习课的开放性习题——多变

学生在新授课上已经理解了基本知识，掌握了基本技能，那么练习课的重点则要放到提高学生的数学能力方面。数学教材为我们提供了一些高质量的习题，教师可以有选择性地重组与开发，设计一些更加符合学生的开放性习题，让学生的个性得到发挥，这样既能激活学生的思维潜能，又能让学生掌握有效的解题方法，在“异中求同”“同中求异”中做到“以不变应万变”，从而发展学生由此及彼、触类旁通、举一反三的能力。

如在学习苏教版八年级数学上册《勾股定理》时，教师可以用教材中的例题设计一个发挥学生想象力的题目。如“靠墙斜放着一架长为7米的梯子，已知梯子的底端离墙3米，那么梯子的顶端距离地面几米？”这个问题对于学生来说没有任何难度，通过做题学生巩固了勾股定理。此时教师可以进行适当延伸：“如果梯子的底端向外滑动1米，则梯子的顶端向下滑动几米？”这样的问题激发了学生探究的热情，让学生在分析问题的前提下更好地思考解决问题的方法。学生在完成解题后，就会主动地再提出新的问题，如“梯子的顶端下滑1米，则梯子的底端会外延几米？什么时候下滑与外延的长度相同？”由此可见，教师适时的“抛砖引玉”，能够让学生提出问题并解决问题，这是提高教学质量的根本。

三、复习课的综合性习题——内化

复习课重在让学生对所学知识形成系统化的网络，将知识内化为自身的认知，从而在整合中提升学生的综合能力。在习题设计时要本着综合性的原则，让学生“由一知十”，实现由片面到全面的综合把握。同时复习课习题的设计要注重渗透数学思想方法，让学生从知识中提炼出思想，在思想的指导下更好地分析问题、解决问题，从而积累丰富的数学活动经验。

如在复习苏教版八年级数学上册《平行四边形》时，教师可以让学生对于所学平行四边形与特殊平行四边形的关系以列表或图示的方式呈现，这样就能体现出其包含与被包含的关系，从而在理清它们之间的关系的同时，把握它们的性质和判定。在设计习题时，教师为了让学生分清它们的区别，可以用一个类型的题目来整合所学知识。如一个四边形，将其四边中点顺次连接可以得到一个什么四边形？如果这个四边形是平行四边形、矩形、菱形或正方形时，你又会得到什么结论？解决这一类型的题目既让学生对于平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定有了全面、深刻的认识，又让学生体会到了一般与特殊的关系，使学生真正将知识内化为自身的认知，展现出课堂的勃勃生命力。

总之，教师应根据不同课型精心设计相应的习题，让学生更加积极、主动地学习数学知识，也让学生在学习中收获到了更多的精彩。习题的设计既要体现出问题的思维含量，也要具有开放性，切忌机械重复、枯燥乏味式的以题论题，这样才能提高学生的兴趣，使学生的个性得到张扬，潜能得到激发，从而使课堂高效、精彩。

（责编 林 剑）