指纹图像均衡化算法研究与实现

张玉静++查玉华++舒期粱

摘要：该文运用图像场概念，通过计算指纹图像上像素点的灰度场强，并利用直方图对其均衡化。采用将一个概率密度分布已知的图像，通过某种变换，使最终图像灰度概率密度分布变得均匀，并且图像像素点灰度的取值范围扩展了，算法最终提高指纹图像的整体对比度。实验结果表明，通过均衡化处理后的指纹图像，增强了图像的明暗对比度，提高指纹图像识别概率。

关键词：图像场；均衡化；直方图；流程图

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）29-0153-02

人们常有这样的经历，当人从明亮的环境突然进入较暗的环境时，眼睛会突然看不到眼前的所有物体，但过了一会儿，视觉会渐渐变得清晰起来，在较暗处也能看清物体。而当人从较暗的环境突然进入较明亮的环境时，又会感觉光线刺眼不舒服，经过一段时间后，人眼会自主适应环境。人眼自适应的过程即是人眼的均衡处理过程。

本文通过图像场概念解释图像的灰度均衡即是计算指纹图像上像素点的灰度场强值，最终使得各像素点能被均匀地分布到指纹图像的各种灰度场上。通过均衡化处理后的指纹图像，增强了图像的明暗对比度。图像灰度场强分布通常用图像直方图来描述。利用图像得出的直方图对其均衡化，在增强图像整体对比度的过程中，采用将一个概率密度分布已知的图像，通过某种变换，使最终图像灰度概率密度分布变得均匀，并且图像像素点灰度的取值范围扩展了，最终提高指纹图像的整体对比度。

对数字图像的处理，最常用的工具便是图像灰度直方图，它表征了指纹图像的各个灰度级别像素的出现频率。通过灰度直方图可绘制指纹图像中灰度级与频率的关系，即以灰度级为坐标横轴，以频率（某一级别灰度的像素数量）为坐标纵轴。普遍使用的直方图修正方式为把图像直方图分布转换成分布均匀的直方图均衡化处理方式。该过程将堆积过密的图像某处的灰度数据平均分布于整个定义域上，使其达到图像熵值最大。

1 灰度均衡转换

根据指纹图像的概率密度函数（PDF归一化到单位面积的直方图）定义：[P（x）=H（x）A0]，直方图处于均匀状态时，其概率密度函数值为1。式中，[x]为灰度级，[H（x）]为图像的直方图，[A0]为图像的面积。假设进行转换前指纹图像的概率密度函数为[Pr（r）]，进行转换后指纹图像的概率密度函数为[Ps（s）]，式中字母r、s分别代表的是转换前后的灰度级，转换函数为[s=f（r）]。应用数学概率论的概念原理，可求得：[Ps（s）=Pr（r）drds]。若想将指纹图像转换后的概率密度函数值得到1，那么必须满足的条件为：

[Pr（r）=drds]的等式两边对字母r进行积分计算，求得图像的累积分布函数（CDF）：

[s=f（r）=Pr（u）du=0rH（u）duA0]

指纹图像的灰度均衡转换公式如下：

[DB=f（x）=DMax0xH（u）duA0]

上式中x表示图像的灰度级，Hi表示指纹图像上第i级灰度的图像像素数量。

2 灰度均衡算法

指纹图像均衡算法的步骤如下：

1）首先统计指纹图像的灰度分布；

2）依据得到的图像灰度分布统计图像的某灰度级；

3）计算该灰度级的所有像素的总数，然后除以图像面积；

4）再次转换给上述灰度级得到新的图片灰度统计分布，最终达到图像灰度均衡处理。

指纹图像均衡处理的算法流程图如图1所示：

4 图像均衡化实现

对人体指纹图像进行均衡处理的具体实现算法流程为：

1）首先将指纹图像的均衡函数原型进行定义：void equalize（BYTE *lpDIBBits， BYTE *lpDataOut， int imglWidth， int IMGHEIGHT），函数中指向源DIB图像的指针定义为lpDIBBits，指向输出图像的指针定义为lpDataOut，图像的宽度值定义为IMGWIDTH，图像的高度值定义为IMGHEIGHT

2）输出源程序的指纹图像的灰度均衡参数lpDIBBits、lpDataOut、IMGWIDTH、IMGHEIGHT。

3）采用直方图均衡处理指纹图像。

4）输出灰度均衡的指纹图像。

下图2和图3展示了指纹图像的均衡化实现前后的对比效果，其中图2为指纹图像原图，该图经指纹图像均衡化处理后的效果图如图3所示，图4为指纹图像原图的直方图，指纹图像经均衡化处理后的直方图如图5所示。从这些图中可以看出，指纹图像的均衡化处理对指纹纹理的走向没有影响，只是将脊线和谷线的对比度增加了。在指纹图像均衡化前后的直方图中都出现了两个峰值，但均衡化后两峰值之间距离较大1[21]。所以，对指纹图像进行均衡化处理能够很好地满足均衡灰度，增加图像对比度的要求。

参考文献：

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