基于EEMD 和Hilbert边际谱的天然气压缩机故障诊断＊

方 超

（中法渤海地质服务有限公司，天津 300452）

大型往复式压缩机是海洋石油平台上的常见设备，通常用于油田天然气增压。如果天然气压缩机出现故障，轻则会导致油气设备停产，造成经济损失，重则会加剧平台振动进而威胁平台安全。大型往复式压缩机的故障信号具有非线性非平稳特征。然而，人们常常为了处理上的方便性而忽略这些信号的非平稳性［1-2］，这种做法在一定程度上影响了压缩机故障诊断的效果。小波变换、Winger-Ville分布和短时Fourier变换等时频分析方法能够处理非平稳信号，但是这些方法都不具有自适应性。经验模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种能够自适应处理非平稳非线性信号的算法［3］，但是EMD方法的一个主要缺陷是模态混叠问题，这个缺陷在一定程度上影响了EMD 方法在实际应用中的效果。为了解决EMD 方法的模态混叠问题，Wu 和Huang 提出了集总经验模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［4］。EEMD 方法是EMD 方法的改进版本，它首先引入具有一定能量的白噪声，并将之作为辅助背景噪声，然后利用白噪声所具有的频域能量均匀分布的统计特性把信号强制投影到相应的频域区间内，从而有效地解决了EMD 方法所具有的模式混淆问题［5］。

本文将EEMD 方法用于分析海洋平台天然气压缩机的故障信号，提出了基于EEMD 和Hilbert边际谱的往复式天然气压缩机故障诊断方法，并与基于EMD 方法的结果进行了对比。结果表明基于EEMD的诊断方法能有效地改善故障信号分析中的模态混叠现象，能够有效地提高频率分辨率，因而可以获得更准确的诊断结果。

1 EMD 理论

经验模式分解（EMD）是一种新型的非线性非平稳信号处理方法，具有自适应特性。EMD 的工作原理是利用“筛选”过程从被分析信号中提取固有模态函数（IMF），其中IMF必须满足以下两个条件［3］：

（1）总的极值点个数与零值点个数或者相等或者最多相差一个；

（2）上、下包络在任意点处的均值为零。

经验模式分解（EMD）的“筛选”算法如下：

①利用三次样条曲线拟合信号波形的上下包络线，然后计算这两条包络线的均值m1，从原始信号x（t）中减去m1，即：

接着，h1被当作原始信号重复公式（1），可得到：

重复上述过程k次，当0.2＜SD＜0.3时筛选过程停止，其中

此时，

经过k次迭代后得到的h1k是一个IMF。将第1个IMF记为：

②从原信号中减去c1，可得

再将r1当作新的数据重复步骤①，直到cn或rn小于预先设定的值，或者已经变成一条单调曲线，则筛选过程停止。由此便可以得到一系列的IMF：c1，c2，…。最后，原始信号x（t）可以写成如下分量和的形式：

2 EEMD 对EMD 方法的改进［5-9］

EEMD 方法是EMD 方法的改进版本，它首先将一定能量的白噪声作为辅助背景噪声，然后利用白噪声所具有的频域能量均匀分布的统计特性把信号强制投影到相应的频域区间内，从而有效地解决了EMD方法的模式混淆问题。EEMD 的分解过程如下：

①利用EMD 算法将混合了一定能量白噪声的目标数据分解为一族IMF；

②重复步骤①N 次，且每次加入相同幅值的不同白噪声；

③对N 次EMD 分解结果进行平均，即：

式中cj（t）代表由EEMD 分解得到的第j个IMF分量，N 代表集总平均的规模。

在EEMD 方法的执行过程中有两个参数需要确定：辅助白噪声的幅值a 和集总平均的次数N，其中前一个参数用于控制辅助白噪声的能量，后一个参数用于消除辅助白噪声对分解结果的影响。文献［4］通过大量的实例研究给出了一个辅助白噪声幅值的推荐值：原始信号幅值标准差的0.2倍。实际上，添加辅助白噪声会对原始信号的分解结果产生影响，而大量的集总平均可以在一定程度上消除这种影响，根据统计理论，这两个参数之间的关系为

这里，参数e代表由于添加辅助白噪声而引起的分解误差。从公式（9）可以看出，当白噪声的幅值a 一定时，集总平均的规模N 越大则分解误差越小。当N 的数值比较大（一般为几百）时，分解误差e就变得比较小，这时的分解结果就比较接近真实值［5］。然而，N 增大会导致计算量的增大，因此在确定参数N 时需要在计算效率和计算精度之间做一个平衡。

3 Hilbert边际谱

采用Hilbert变换方法计算每个IMF所对应的瞬时频率：

这里RP 表示求取复数的实部，ai（t）和ωi（t）分别代表解析信号的瞬时幅值和瞬时频率。公式（10）中的x（t）是时间t和频率ωi（t）的联合函数，因此公式（10）也可以写为

这里H（ω，t）称为x（t）信号的Hilbert幅值谱，其Hilbert边际谱［10，11］定义为

根据文献［12］，Hilbert边际谱类似于Fourier变换谱，但是与Fourier变换谱相比具有更高的频率分辨率。

4 EEMD 在天然气压缩机故障诊断中的应用

某海洋平台天然气压缩机在运行过程中出现了振动过大现象，对平台的油气生产和安全构成了威胁。采用美国Entek公司的DataPAC 1500型便携式数据采集仪和MD6301型加速度传感器采集了该压缩机的振动信号，压缩机驱动电机的额定转频为16.5Hz，采样频率为1280Hz，采样长度为1024点。图1和图2分别是从压缩机表面测得的一段加速度振动信号的时域图和频谱图。从图2可以看出，该段信号的频率成分非常复杂，但从图2很难判断压缩机有何故障。采用EEMD 算法对图1中的信号进行分析。设定白噪声幅值为原始信号幅值标准差的0.2倍，集总平均次数为100，分解结果如图3所示，相应的Hilbert谱及Hilbert边际谱分别如图4和图5所示。

观察图4和图5可以发现，由EEMD 算法得到的Hilbert谱及边际谱显示信号在15Hz、90.8Hz左右出现较大峰值，其中90.8Hz处的峰值谱线尖锐且能量远远大于其它频率处的能量，频率分辨率较高。

根据文献［13］，往复式压缩机的激励源主要有3个，分别是：进（排）气阀开启时高压气流产生的冲击、进（排）气阀开启及落座时产生的机械撞击和活塞由于磨损而对缸套产生的敲击。对于往复式压缩机来说，驱动电机每旋转一周压缩机完成一个工作循环，因此理论上往复式压缩机的循环频率应该等于驱动电机的工作频率。考虑到实际转速的波动，图4和图5中的15Hz大体对应压缩机活塞的循环频率，90.8Hz是故障频率且接近活塞循环频率的6倍频，初步判断该压缩机振动过大的原因是活塞运动过程中对缸套的敲击激起了缸套的高阶固有频率。停机检修后发现，该压缩机的活塞与缸套之间的磨损比较严重，活塞与缸套之间存在间隙，活塞在缸套中往复运动时产生摇摆，对缸套形成了冲击。在更换了活塞后，该压缩机的振动大大减小。

为了与EEMD 方法的分析结果进行对比，再采用EMD 算法对图1所示的信号进行分解，分解结果如图6所示，相应的Hilbert谱及Hilbert边际谱分别如图7和图8所示。观察图7和图8，可以发现由EMD算法得到的Hilbert谱及边际谱显示信号只在17.5Hz左右出现能量较大且谱线尖锐的峰值，虽然在85.2Hz～128.4Hz的范围内也出现较大峰值，但是由于模态混叠现象比较严重，峰值谱线不尖锐，频率分辨率较低。考虑到实际转速的波动，17.5Hz大体对应压缩机活塞的循环频率，除此之外，图7和图8无法给出关于故障频率的确切信息，因此根据EMD 算法得到的结果无法判断该压缩机的故障。

由以上EEMD 方法与EMD 方法分析结果的对比可以看出，由于辅助白噪声的引入，由EEMD 方法得到的Hilbert谱及Hilbert边际谱的时频聚集性更好，频率分辨率更高，模态混叠现象更轻微。

5 结论

针对往复式压缩机出现故障时其振动信号呈现出的非平稳非线性特性，提出了基于EEMD 算法和Hilbert边际谱的故障诊断方法。首先采用EEMD 算法对压缩机的加速度振动信号进行分解，得到不同频带的固有模态函数，然后采用Hilbert边际谱提取故障信息，最后根据故障频率判断压缩机的故障是由于活塞与缸套之间的磨损导致活塞对缸套的敲击激起了缸套的高阶固有频率。停机检修后的结果证实了上述方法的有效性。

［1］黄文虎，夏松波，刘瑞岩，等.设备故障诊断原理、技术及应用［M］.北京：科学出版社，1996.

［2］钟秉林，黄仁.机械故障诊断学［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［3］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis［J］.Proc R Soc Lond A，1998，454（1971）：903-995.

［4］Wu Z H，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition：a noise assisted data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2008，1（1）：1-41.

［5］Lei Y G，He Z J，Zi Y Y.Application of the EEMD method to rotor fault diagnosis of rotating machinery［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2009，23（4）：1327-1338.

［6］陈略，訾艳阳，何正嘉，等.总体平均经验模式分解与1.5维谱方法的研究［J］.西安交通大学学报，2009，43（5）：94-98.

［7］张佳芳.基于EEMD 的车内语音增强研究［D］.杭州：浙江大学，2007.

［8］张健.关于EMD 算法中模态混叠问题的分析及改进方法的研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2008.

［9］Huang N E，Wu Z H.A review on Hilbert-Huang transform method and its applications to geophysical studies［J］.Reviews of Geophysics，2008，46（2）：1-23.

［10］谭善文.多分辨希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换方法的研究［D］.重庆：重庆大学，2001.

［11］苗刚.往复活塞式压缩机关键部件的故障诊断方法研究及应用［D］.大连：大连理工大学，2006.

［12］杨宇，于德介，程军圣.基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法［J］.振动与冲击，2005，24（1）：70-72.

［13］程军圣.基于Hilbert-Huang变换的旋转机械故障诊断方法研究［D］.长沙：湖南大学，2005.