黄土地层结构性强度弱化对地下结构内力的影响研究＊

江 浩，李荣建，戚长军，李海涛，李 锦

(1.西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安710048;2.机械工业勘察设计研究院有限公司，陕西 西安710043)

0 引 言

土体的结构性是指土体颗粒和孔隙的性状、颗粒和孔隙的排列形式以及颗粒间的相互作用，因此土的结构性包括了土颗粒和孔隙的几何特征和胶结联结特征［1］。沈珠江认为从结构性模型的观点出发，不应当再把土体看作是具有固定变形模量和强度指标的材料，原状土在刚开始受力时有一定的模量，其结构完全破坏后有一定的强度，而受力的中间过程则是从原状土到扰动土的逐渐转化过程［2］。因此，土体结构性的存在不仅使得土体在缺乏预兆的情况下可能会产生突然的破坏，而且土体的结构性也使得土体破坏后在短时期内无法恢复，从而加大了土体的变形，对隧道工程的建设造成不利的影响。

随着西北地区大型地下工程建设项目逐渐地增多，穿过黄土地层的隧道应运而生，同时亦得到了研究人员的重视。邵生俊等［3］研究了黄土的湿陷性变形对隧道工程的影响;胡志平等［4］通过模型试验分析穿越地裂缝西安地铁1 号线隧道衬砌结构的破坏机理;邵生俊等［5］考虑到结构性的影响，将结构性参数引入到芬纳公式中，在解析的范畴内研究了黄土结构性对隧道围岩压力的影响程度;冯晓光等［6］通过修正Peck 公式的沉降槽宽度系数K，地层土体损失系数η，使其适用于黄土地区地下工程的建设。

随着计算技术及非线性弹塑性有限元的发展，强度折减有限元法最早由Zienkiewicz 等［7］提出后由Ugai［8］和Griffths［9］等发展及应用，近年来强度折减有限元法被引入我国并已用于一些实际工程中。李荣建等［10-12］先后将强度折减有限元法推广到二维和三维条件下非饱和土边坡的稳定性分析。高丙丽［13］将强度折减有限元引入到坝肩边坡的稳定性分析。张红等［14］对宝兰铁路二线码头隧道的双层模筑复合式衬砌试验断面进行建模分析，应用有限元强度折减法，并按土体与结构共同作用原理求得衬砌的安全系数。

以上研究成果有效地推动了土体结构性的研究和黄土隧道数值计算的研究，但这些研究中还没有涉及到黄土地层结构性强度弱化对地下结构的受力状态以及土体稳定性影响。

汤伏全等［15］通过数值模拟分析了基岩开挖引起的黄土层应力与变形的基本特征;杨更社等［16］认为冻融循环通过土中水的作用改变了黄土工程特性。由于扰动、加荷和地下水位的上升等因素均能改变原状土的结构性，从而使原状土强度发生一定程度的弱化，然而关于土层强度弱化对地下结构的受力状态以及土体稳定性的影响开展的数值研究相对较少。考虑到强度折减有限元法可以在一定程度上模拟破坏，为研究土层结构性强度弱化对地下结构的受力分析提供了一种较好的数值分析方法。基于有限元和分区域强度折减的分析思路，主要研究了土体结构性强度在不同弱化程度条件下影响地下结构受力变化的规律。

1 计算模型与参数

1.1 计算模型

黄土地层深埋隧道的圆形洞径为8 m，混凝土衬砌厚度为60 cm，隧道埋深20 m。在本数值分析中采用二维计算模型，以隧洞中心为坐标原点，建立的数值分析模型如图1 所示。采用四边形四结点单元，划分单元时仍以隧道轴线为坐标原点，相应的有限元网格图如图2 所示，单元数为1 403，结点数为1 470，边界条件左右两侧为水平约束，下部为固定约束，上部为自由边界。

图1 黄土隧道断面(m)Fig.1 Section of a loess tunnel(unit:m)

图2 有限元网格划分Fig.2 Finite element mesh

1.2 参数选取

计算中土体采用莫尔- 库仑弹塑性材料模型，混凝土衬砌采用弹性模型，按照平面应变问题来处理，计算中所采用参数见表1.

表1 有限元计算模型参数Tab.1 Numeric parameters in finite element method

1.3 计算工况

为了分析黄土结构性强度在不同区域弱化条件下的地下结构的内力变化规律，考虑了4 种黄土土体强度分区变化的计算工况进行模拟分析(图3)。4 种工况分别模拟了不同区域的土体结构性强度在不同位置弱化后的分布情况，工况1 是模拟结构性土原状情况的工况，工况2，3，4 分别模拟了黄土结构性强度在不同部位弱化的分析工况。具体来讲，工况2 模拟了当右部土体强度弱化的情况，工况3 是模拟了当左下部分和右上部分土体结构性强度弱化的情况，工况4 是模拟了上部土体强度弱化的情况，通过将工况2，3，4 分别与工况1 进行比较，从而可以得出，土层不同区域结构性强度弱化时地下结构的内力变化规律。

图3 4 种工况的计算模型(m)Fig.3 Calculation model of four cases(unit:m)

2 黄土隧道的数值分析

基于强度折减有限元法可以在一定程度上模拟破坏的优点，基于分区折减强度的计算思路，通过弹塑性应力场分布由计算得出的4 种计算工况在拱顶、拱底和左右边墙的截面弯矩结果见表2;图4 至图7 为各工况中衬砌的隧道拱顶、拱底部以及隧道左右边墙处的计算得出的弯矩值。

工况1 为原状土结构性强度条件下的计算分析，计算结果表明:隧道拱底部弯矩大于拱顶弯矩，由于土体强度左右分布的对称性，引起左右边墙弯矩值也具有左右对称性，表现在隧道的左右边墙的弯矩值大小基本相等(图4)。在工况2 中，从图5 计算结果可以看出，由于右部土体结构性强度弱化引起该部土体的自承能力降低，隧道整体抵抗外力的弯矩值变大，并且由于右部分土体强度降低幅度最大，隧道左边墙的弯矩值略有增大，隧道拱顶、拱底部弯矩增加较小，隧道右边墙的弯矩值变化幅度最大。由于土体强度左右分布的不对称性，引起边墙弯矩值变化也不具有左右对称性(图5(b))。

表2 4 种工况下衬砌横截面的弯矩Tab.2 Moment of the cross section in cases

图4 工况1 隧道衬砌的弯矩值(kN·m)Fig.4 Lining moment of tunnel in Case 1(kN·m)

图5 工况2 隧道衬砌的弯矩值(kN·m)Fig.5 Lining moment of tunnel in Case 2(unit:kN·m)

在工况3 中从计算结果可以得出，由于土的结构性强度在左下部分和右上部分发生弱化时诱发该部土体的自承能力降低，隧道整体内力变大，而且隧道拱顶、拱底部及左右边墙处等3 个部位的弯矩值变化幅度都较大。由于土体发生不对称性强度弱化，引起弯矩值变化亦不具有左右的对称性(图6)。

图6 工况3 隧道衬砌的弯矩值(kN·m)Fig.6 Lining moment of tunnel in Case 3(unit:kN·m)

在工况4 中，由于上部土体结构性强度发生弱化，上部土体的自身承载能力降低，隧道整体的弯矩值变大，但增幅小于在工况3 中相应部位的弯矩值。由于土体结构性强度弱化的对称性，引起弯矩值变化亦具有左右对称性(图7)。

图7 工况4 隧道衬砌的弯矩值(kN·m)Fig.7 Lining moment of tunnel in Case 4(unit:kN·m)

对比工况1，工况2，工况3 和工况4 的计算结果可知，一方面，当地层土的强度弱化时，土体的自身承载能力降低，衬砌的弯矩值明显增大;另一方面，当地层土的结构性强度在左下部分和右上部分发生弱化时引起的衬砌内力复杂的重分布，衬砌的弯矩值增大最显著。

3 结 论

利用有限元法模拟并分析了结构性黄土强度弱化对隧道衬砌内力的影响，并通过比较四种典型工况的数值计算结果，取得研究结论如下

1)当土体结构性强度发生弱化时，土体的强度降低导致土体的自身承载能力降低，使得地下结构的内力普遍增大;

2)当地层土的结构性强度在左下部分和右上部分发生弱化时，在相应部位处衬砌受力表现出明显的应力集中，导致衬砌内力复杂的重分布，衬砌的弯矩值增大最显著，表明这种土体结构性强度弱化条件下危害也最大。

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