三轴压缩下不同岩性煤岩体的强度及变形特征＊

张 宇，任金虎，陈占清

(1.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州221008;2.中国矿业大学 力学与建筑工程学院，江苏 徐州221008;3.内蒙古久和能源装备有限公司 研发中心，陕西 西安710018)

0 引 言

天然岩层大都处于三向应力状态，这种应力状态下岩石的强度及其变形特征，对于研究岩层地质构造形成机制、地下工程围岩稳定性和深孔钻探等方面的工程实际问题具有重要意义［1-2］。三轴压缩试验是研究岩体在三向应力状态下变形和强度特征的基本途径［3-4］。众多学者在三轴压缩条件下，对不同岩石做了大量的试验研究，并取得了显著的成果。杨圣奇［5］对大理岩进行了围压0 -30 MPa 力学试验，探讨大理岩的变形和强度特性;胡卸文［6］对四川普遍分布的侏罗纪红砂岩进行试验研究，得出在不同应力环境下岩石强度参数差异明显，卸荷导致岩石强度参数弱化;尤明庆［7］研究大理岩、砂岩等特性，提出了描述平均模量与围压的指数公式，探讨了杨氏模量与围压的关系;甚多学者对煤岩力学性质特别是三轴压缩条件下的强度及变形特征等做了较多的试验研究［8-10］和理论分析［11-12］，同时也有较多学者探讨了含瓦斯煤岩体、有较高和较低围压煤岩体的力学 性 质［13-15］抗 压 和 塑 形 特 征［15-16］、岩 巷 破坏［17-18］和采动破坏机理［19-20］，但以上学者均未对不同岩性的煤岩体在三轴压缩下的强度和变形特征进行研究，文中采用先进的CRIMS -DDL600 电子万能试验机，对澄合煤业集团董家河矿的砂岩、矸石和煤样进行了较为系统的三轴压缩试验，采用莫尔准则诠释了不同岩性的试样破坏角大小不等，通过图形和现象分析，对其强度及其变形特征进行了分析和比较。室内研究不同围压下3 种试样的强度和变形特征对煤矿井下巷道、采场支护设计和围岩稳定性判定等均有一定的工程实践意义。

1 试验方法和原理

1.1 试验设备与试样制备

三轴压缩试验在CRIMS -DDL600 电子万能试验机上进行，如图1 所示。该试验机由加载系统、测量系统和控制系统等部分组成，最大轴向荷载为4 600 kN，最大围压25 MPa，应变率适应范围为10-7～10-2s.试验过程中所有测试参数均由高精度传感器采集并由计算机记录。

图1 CRIMS-DDL600 电子万能试验机Fig.1 CRIMS-DDL600 electronic universal testing machine

图2 3 种类别试样的标准试样Fig.2 Three kinds of standard sample

试验的试样取自澄合煤业集团董家河矿，试验所用的试样岩性分为3 类，分别为砂岩、矸石和煤样。3 种试样质地均匀，无肉眼可见裂纹。试样的加工严格按照《岩石试验方法标准》(GB50218-94)执行，即通过取芯、切割、打磨等过程，制备成标准试样。试样为长度100 mm，直径50 mm 的圆柱体，并保证试样两端端面不平行度控制在±0.02 mm 以内，避免试样在试验过程中受到偏压造成应力集中而影响试验结果。从已制作的砂岩、矸石、煤样的标准试样中分别挑选出3 个表面无明显裂痕的试样作为研究对象，共计9 个标准试样，并对其进行编号，如图2 所示。砂岩记为Y1 -1，Y1 -2，Y1 -3，矸石记为G1 -1，G1 -2，G1 -3，煤样记为M1 -1，M1 -2，M1 -3.

1.2 试验方法

所有试验均采用轴向位移控制的方式加载，加载速度为1.0 mm/min，围压分为3 个等级，分别为3.0，5.0，7.0 MPa. 在每级围压下，试验数量均为1 件，每种岩性的试样试验数量为3 件。试样采用先加围压至预定值，再进行轴向位移加载直至试样破坏的方法。试验前所有试样均需用电工胶带包裹，以免油渗透入试样内部降低试样强度，影响试验结果。

1.3 试验原理

煤岩体在三轴压缩下的最大承载能力称为三轴峰值强度σs.三轴峰值强度计算公式为

式中 σs为不同围压下试样的峰值强度;Pmax为试样轴向破坏荷载;A 为试样的横截面积。

试样的弹性模量可通过以下方法得到。

由Hooke 定律

由于加载过程中，围压σ3保持恒定，故有

2 试验结果与分析

利用CRIMS -DDL600 电子万能试验机对砂岩、矸石和煤样的标准试样进行三轴压缩试验，直至试样完全破坏。通过计算机记录的轴向荷载与轴向位移，计算得出试样三轴压缩过程中的应力、应变值，并绘制3 种岩性试样在不同围压下的曲线，如图3 所示。从图3 可知，3 种岩性试样在不同围压下的峰值强度σ3和峰值σs应变;针对图3所示的应力-应变曲线采用线性回归方法得3 种岩性试样在不同围压下的弹性模量E，见表1.

表1 3 种性质的试样不同围压下的试验结果及参数Tab.1 Test results and parameters of three kinds of sample under different confining pressure

3 试验现象与分析

1)从图3 可知，3 种性质的试样在三轴压缩过程中，大都经历了4 个阶段:初始压密阶段、弹性阶段、屈服阶段与破坏阶段。3 种岩性的试样初始压密阶段均随围压的增加而增大。这存在2 方面原因，一是因为端部效应［17］;二是因为不同的围压引起试样轴向不同程度的伸长量，具体如下。

应力不超过比例极限时，横向应变ε1与轴向应变ε 之比的绝对值是一个常数［18］，即泊松比μ

本试验在未加载轴压之前先加载围压，导致试样产生横向应变ε1.式(4)可变换为

围压越大，横向应变ε1越大，由式(5)知，泊松比μ 是材料的固有属性，横向应变ε1越大，则轴向应变ε 也越大。轴向应变ε 的存在增大了试样初始压密阶段，故随着围压的增加，试样初始压密阶段增大。

2)图3 中，在同种岩性下，随着围压的升高，峰值强度和峰值应变均增大;而因岩性不同增加幅度不同。例如当围压从3 MPa 增大到5 MPa 时，砂岩、矸石与煤样的峰值强度增大率分别为:25.76%，46.78%，63.19%;当围压从5 MPa 增大到7 MPa 时，砂岩、矸石与煤样的峰值强度增大率分别为:21.40%，20.12%，24.15%.

图3 3 种性质的试样不同围压下应力-应变曲线Fig.3 Three kinds of sample stress-strain curve under different confining pressure

围压从3 MPa 到5 MPa 阶段试样的峰值强度增大率明显大于围压从5 MPa 到7 MPa 阶段的峰值强度增大率。这是因为围压从3 MPa 增加到5 MPa 阶段，试样内部存在的孔隙和裂隙开始大量压密闭合，使得其抗压强度提高，从而试样的峰值强度增大率较大;而围压从5 MPa 到7 MPa 阶段，试样内部大量孔隙和裂隙已基本压实闭合，因此，试样的峰值强度增大率较小［6］。此外，在围压从3 MPa 到5 MPa 阶段，因煤样被压实的原生孔隙和裂隙相对其它两种岩性试样较多，所以此阶段煤样的峰值强度增大率相比其它两种岩性试样的峰值强度增大率大;而在围压从5 MPa 到7 MPa 阶段，3 种岩性岩样峰值强度增大率相差较小。

3)从图3 和表1 可得，在相同围压下，对峰值强度和弹性模量而言，砂岩最大，煤样最小;而对峰值应变而言，煤样最大，砂岩最小。在试验围压范围内，3 种性质的试样均达到了极限承载能力，如图3 所示。不同围压下，砂岩的应力-应变曲线在达到峰值强度后，其应力迅速下降，之后试样失去承载能力，表现出明显的脆性破坏;当围压为3 MPa 时，矸石与煤样的应力-应变曲线在达到峰值强度后，其应力减小的速度较快，发生脆性破坏，当围压大于3 MPa 时，矸石与煤样的应力-应变曲线在达到峰值强度后，其应力减小的速度变缓，且矸石与煤样破坏前的总应变量较大。因此，在试验围压范围内，随着围压的增大，砂岩均表现为脆性破坏，而矸石和煤样的破坏形式由脆性破坏逐渐向塑性破坏转化。

4)在图3 中，砂岩和矸石的应力-应变曲线弹性阶段未出现交点，而围压为3 MPa 与围压为5 MPa 的煤样应力-应变曲线在弹性阶段出现了交点，即，围压为3 MPa 煤样应力-应变曲线的弹性模量较大幅度的小于围压为5 MPa 煤样应力-应变曲线的弹性模量。这是因为，围压从3 MPa 增加到5 MPa 时，由于煤样内部含有较多的孔隙裂隙，其弹性模量随围压增大而增大的幅度较大，在此阶段，煤样内部的孔隙裂隙被压密闭合的程度较大，使得煤样的刚度增大，因此在围压3 MPa 与围压为5 MPa 的煤样应力-应变曲线中，其弹性阶段出现了交点。

5)试验完成后，将试样取出，观察其破坏形态。选取围压为5 MPa 和7 MPa 的试验破坏的岩样，依据矸石、砂岩和煤样的顺序排列，如图4 所示。

图4 试样破坏形态Fig.4 Damage form of specimens

3 种不同岩性的试样其破坏角大小相差较大，具体如下。

Coulomb 强度准则为

式中 τ 为剪切面上的剪应力;C 为内聚力;φ 为内摩擦角。

图5 3 种试样的莫尔应力圆Fig.5 Mohr stress circle of three kinds of sample

图5 中莫尔公切线与τ 轴的截距为内聚力C，与σ 轴的夹角为内摩擦角φ.以上3 种试样的莫尔应力圆得到的参数见表2.

表2 3 种性质的试样的内聚力和内摩擦角Tab.2 Cohesions and internal friction angles of three kinds of sample

三轴压缩试验中的试样破坏形式主要为单斜面的剪切破坏。内摩擦角表示试样在竖向力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角，即试样破坏角。由表2 及图5 可知，在破坏角方面，砂岩最大，矸石次之，煤样最小。具体原因如下。

因2 个莫尔应力圆可确定莫尔公切线，故设两个莫尔应力圆O1和O2，如图6 所示。

图6 莫尔应力圆Fig.6 Mohr stress circle

用lAC表示线段AC 长度，lBE表示线段BE 长度，lAF表示线段AF 长度，则有

用R1表示莫尔应力圆O1的半径，则有

用R2表示莫尔应力圆O2的半径，则有

用lBC表示线段BC 长度，用lDO2表示线段DO2长度，lDO1表示线段DO1长度，lEO1表示线段EO1长度，lFO2表示线段FO2长度，则有

由式(11)得

在三角形△ABC 中，

令 k=σ12-σ11，B=σ32-σ31，

式(12)可变形为

试验完成了3 组相同围压不同岩性的三轴压缩试验，故同一组试验中B 为定值。由式(14)可知，内摩擦角φ 随主应力变化梯度k 的增大而变大。因此，对主应力变化梯度k 而言，砂岩大于煤矸石，煤矸石大于煤，所以出现了砂岩破坏角最大，煤破坏角最小的现象。

4 结 论

1)从3 种性质的试样的应力-应变全过程曲线可以看出，试样在三轴压缩过程中经历了初始压密阶段、弹性阶段、屈服阶段与破坏阶段，且围压越大，试样初始压密阶段越长。这对现阶段围压较大的深部煤矿巷道开采和支护具有重要的指导意义。

2)在试验围压范围内，随着围压的增大，砂岩破坏形式均表现为脆性破坏，而矸石与煤样的破坏形式由脆性破坏逐渐向塑性破坏转化。观察岩样的破坏形式，3 种不同岩性的试样其破坏角大小相差较大，出现砂岩破坏角最大，煤破坏角最小的现象。呈现的岩性和破坏角的关系，对矿井突水和煤与瓦斯突出的防治具有重要意义。

3)围压对试样弹性模量的影响因试样类型的不同而不同。随着围压的增大，3 种性质的试样弹性模量呈增大趋势，但不同性质的试样其弹性模量在各级围压下的增长幅度有较大的差别。这表明对同一深度的煤岩体开采和支护需考虑岩性这一重要因素。

4)3 种性质的试样峰值强度随着围压的增大基本呈线性增大，在试验的围压范围内，3 种性质的试样符合Coulomb 强度准则，并依据莫尔应力圆，给出了3 种试样内聚力和内摩擦角的大小，为巷道与采场支护方法的确定提供了基础性的研究，同时也对支护和矿柱的设计提供计算依据。

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