基于投影寻踪分类模型的河道堤防护坡方案优选

孔德华

(江苏省金湖县河湖管理所，江苏 淮安 211600)

河道堤防护坡工程建设是改善城市水环境、打造滨水宜居城市的重要手段［1］。护坡同时也是堤防安全保障的重要元素，是堤防除险加固工程建设内容的重要组成部分［2］。目前，人们对水环境的要求逐渐提高，河道不仅需要具备泄洪、排涝、蓄水的基本功能，还需符合景观美学、兼具环境与生态效益［3-4］。

在以往的河道堤防护坡方案的选择上，考虑较多的因素是防洪功能、工程的造价或耐久性等［5-6］，受主观经验影响较大，对工程综合效应的把控不够全面。本研究以工程实例为基础，提出不同的河道堤防护坡方案，引入投影寻踪分类模型，建立包括基本功能 (防洪、引水、排涝、蓄水、航运)、施工难度和工程进度、工程造价和工程耐久性、景观美学和环境协调性、政府支持力度与群众支持力度在内的指标结构，优选综合效益最佳的河道堤防护坡方案，以期为今后堤防护坡工程的建设提供有益参考。

1 工程概况

研究以外秦淮河清凉门—定淮门桥段堤防护坡工程为实例。秦淮河的干流总长为34km，流域面积2631km2，流经镇江和南京2市，在江宁区定河桥部分存在2条支流，西支的人工河被称为秦淮新河，东支流经南京城区，习惯上称为外秦淮河。

近年来，南京城市发展迅速，水体污染、河床淤积、生态环境破坏等因素，使得外秦淮河承受巨大压力，原堤防护坡工程有待重建或改造。采用何种护坡方案，获得最优综合效益，成为外秦淮河清凉门—定淮门桥段堤防护坡工程设计阶段的关键问题。

2 方案比较

根据工程的实际规模与需要，设计5种不同的河道堤防护坡方案，并对5种方案的优缺点进行深入挖掘。

方案1:现浇混凝土面板护坡。现浇混凝土面板护坡方案已有较为成熟的设计规范与施工标准，可操作性强。然而，其在实际应用过程中，往往存在一些问题:由于混凝土面板采用现浇的形式，质量难以保障;现浇面板尺寸较大，浇筑和安装存在一定难度;堤防出现不均匀沉降或冻胀作用时，易出现裂缝或隆起现象，导致局部或较大面积的破坏;对于河道的走势适应性较差。

方案2:植被型生态混凝土+栽植护坡。植被型生态混凝土+栽植护坡方案属于新型护坡形式，符合景观美学要求，具备较好的亲水性，施工工艺简单，技术合理，实用性好。其缺点:会出现栽植成活率低、草籽被冲走等问题;栽种过程中需要一定的人工;在长期浸水地段的应用存在局限。

方案3:浆砌石护坡。浆砌石护坡方案的优点是造价低廉、施工简单、强度和耐久性较好。其缺点是:在高速水流淘刷的作用下，浆砌石护坡受到不同程度的破坏;坡中的沙性土、轻粉质壤土易被水流带走，使得石料滑动或坍塌;需要较大量的石料。

方案4:铰接式连锁砖护坡。与混凝土面板护坡不同，铰接式连锁砖护坡方案能够很好地适应河道走势及地形的变化，对于砌块抗冻性、抗渗性、耐久性等性能的要求能够通过不同原材料的选择来实现，批量化生产难度较低，铰接式连锁砖护坡的生态性能好，其存在的铰接处的间隙便于河流水渗入地下，也利于地下水上行补给。其缺点在于后期的维护较为困难。

方案5:混凝土模袋护坡。混凝土模袋护坡方案能适应地形变化与河道走势，整体性好;施工工艺成熟、机械化程度高，可节省较大人力成本;后期维护简单，维护成本低廉。其缺点在于模袋的耐久性较差，长时间使用后易破损，且修补难度大;灌注过程中易出现灌注不饱满的现象［2］。

3 不同河道堤防方案的投影寻踪分类模型

3.1 指标结构

本研究选取基本功能、施工难度和工程进度、工程造价和工程耐久性、景观美学和环境协调性、政府支持力度与群众支持力度6项指标作为河道堤防方案的评价指标，其中基本功能包括防洪、引水、排涝、蓄水、航运5个方面 (见图1)。基本功能、施工难度和工程进度、工程造价和工程耐久性3项指标的获取采用专家打分制，由3位水利工程领域专家打分并取平均值;景观美学和环境协调性由水环境领域专家打分;政府支持力度由工程所在地河道管理职能部门负责人打分;群众支持力度由工程所在地各区群众代表打分。打分标准为:＜60，较差;60～80，一般;80～90，良好;＞90，较优。

图1 指标结构图

3.2 模型建立

投影寻踪分类模型是处理“多目标、多指标”高维数据的有效手段，在工程方案的优选中已有一些应用［7-8］。其实质是利用计算机技术，将高维数据通过某种方式投射到低维子空间，在低维子空间研究高维数据的结构与特征，从而达到处理高维数据的目的［9］。其建模方法如下［10-11］:

(1)建立堤防护坡方案的评价矩阵。假设n为堤防护坡方案个数，p为评价指标个数，xij*指第i种堤防护坡方案下的第j个评价指标值，本试验中n=5，p=6，则堤防护坡方案评价矩阵X*为:

(2)矩阵X*无量纲化处理。本研究中，堤防护坡方案的评价指标分为2类，其中施工难度、工程造价和施工进度3项指标为“损失性”指标，即指标值越低，该项指标越优;其余6项指标为“收益性”指标，即指标值越高，该项指标越优。

对于“收益性”指标:

对于“损失性”指标:

经过无量纲化处理，矩阵X*可转化为X:

式中:max(xj*)为第j个指标的最大值;min(xj*)为第j个指标的最小值。

本研究中，无量纲化处理后的指标及指标值见表1。理想的方案兼具了其他所有方案的优点，生产实际中难以实现，此处将其列入表1中作为对照，其所有指标无量纲化后的指标值均为1。

表1 无量纲化后的指标及指标值表

(3)线性投影。线性投影的实质是将高维数据降维，即通过某种方式将高维数据投射到低维子空间。本研究中，假设单位向量a为一维线性投影方向，那么矩阵X投影到a上的一维投影特征值zi为:

(4)构造投影目标函数。一般来说，投影值的空间分布以密集的投影点最佳，凝聚成点团效果更好。而从点团的情况来看，其分布应尽可能分散。即在投影目标函数构造过程中，应考虑使得多元数据分布的类间距离和类内密度同时达到最大。则投影目标函数可以表示为:

式中:Q(a)为投影目标函数，SZ为投影特征值zi的标准差，即类间距离;DZ为投影特征值zi的局部密度，即类内密度。

式中:E(z)为序列zi的均值。

式中:R为局部密度的窗口半径。

i，k=1，2，3……n，表示样本容量。

(5)优化投影目标函数。通常情况下，对于给定的样本集指标值，投影指标函数Q(a)会随着投影方向a的不同而发生变化，能够在最大程度上反映高维数据结构特征的投影方向为最佳的投影方向。为了优化投影目标函数，采用目标函数最大化的方法:

(6)评价。最佳投影方向a*的取值反映指标贡献程度(即传统评价模型中的权重)。按照投影值z(i)*取值大小排列，可以得到不同河道堤防护坡方案综合效益的优劣排序。

3.3 模型求解

采用Matlab7.1对表1中的指标建立投影寻踪分类模型。在RAGA(遗传算法)优化过程中选定父代初始种群规模为n=400，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.8，优秀个体数目选定为20个，α=0.05，加速20次，得出最大投影指标值为0.3291，最佳投影方向a(j)*=(0.0500，0.5437，0.1517，0.5212，0.2802，0.5734)，5种堤防护坡方案的投影值依次为z(i)*= (1.0955，1.5786，1.0955，1.7386，0.3547)。依据“投影值越大，河道堤防护坡方案综合效益越优”的准则，方案4(铰接式连锁砖护坡)为综合效益最优的方案，投影值达到1.7386;方案2(植被型生态混凝土+栽植护坡)次之，投影值为1.5786;方案5综合效益最差，投影值仅为0.3547。

4 结语

通过上述分析可知，投影寻踪分类模型克服了单独使用主观权重造成的片面性，计算过程遵循原始数据规律，原理更为科学。借助投影寻踪分类模型优选综合效益最佳的河道堤防护坡方案，可靠性和可行性强，具备广阔的应用前景和推广价值。

值得注意的是，在使用投影寻踪分类模型计算过程中，指标和方案数目越多，其计算精确度越高。即指标体系越庞大，应用效果越好。在后续研究中，也可考虑建立标准化的河道堤防护坡方案的综合评价体系，应用于特定工程中时，只需适当增添和删减指标即可，使得计算更为简便。

［1］时蕊，唐德善.基于离差平方和的综合集成赋权法优选城市河道护坡方案［J］.水电能源科学，2013(9):98-100.

［2］张玉清，宓永宁，王铁良，等.综合评分法在护坡方案优选中的应用［J］.中国水土保持，2008(8):8-10.

［3］石瑞花，许士国.生态护坡方案优选的模糊多准则群决策［J］.辽宁工程技术大学学报:自然科学版，2009(2):310-313.

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［6］吕晶，李松.大洋河除险加固工程龙王庙段堤坝护坡方案探讨［J］.农业与技术，2010(5):63-65.

［7］封志明，郑海霞，刘宝勤.基于遗传投影寻踪模型的农业水资源利用效率综合评价［J］.农业工程学报，2005(3):66-70.

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［11］方崇，黄伟军.南宁市内河水质的投影寻踪回归分析［J］.人民长江，2010(8):43-46.