具有环境自适应能力的旋转倒立摆控制方法

·信息科学·

具有环境自适应能力的旋转倒立摆控制方法

刘成，张万绪，张志勇，吴佳丽，袁永德

(西北大学 信息科学技术学院， 陕西 西安710127)

摘要：设计一种具有环境自适应能力的旋转倒立摆控制方法。以PID算法作为核心控制算法,加入双闭环位置反馈,以改善控制系统的环境自适应能力,使得该系统具有较强的环境自适应能力,较小的稳态误差和较快的动态响应。所提出的旋转倒立摆控制方法对于实际制作倒立摆具有较强的指导意义。

关键词：倒立摆； 自适应； 双闭环

收稿日期：2014-03-11

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11403018)

作者简介：刘成，男，陕西蒲城人，从事智能控制研究。

中图分类号：TP273

Control method of rotational inverted pendulum with

environmentally adaptive ability

LIU Cheng, ZHANG Wan-xu, ZHANG Zhi-yong, WU Jia-li, YUAN Yong-de

(School of Information Science and Technology, Northwest University, Xi′an 710127， China)

Abstract:The purpose of this paper is to design a rotational inverted pendulum control method that can adapt to the changing of environment. In order to improve the environment adaptive ability of this system, this paper uses PID algorithm as the core control algorithm and adds double closed loop position feedback. This method enpowers the system strong adaptability to environment, smaller steady-state error and faster dynamic response. The control method proposed in this paper has good guidance for practical production of inverted pendulum.

Key words: inverted pendulum; adaptive; double closed loop

倒立摆控制系统是智能控制领域中的热点研究对象之一[1],研究倒立摆系统不仅在理论上有着深刻意义,同时在工程应用方面也有较大的指导价值。日常生活中所见到的任何控制问题如:重心在上、支点在下以及空间飞行器的稳定控制等问题,都属于倒立摆系统的稳定控制范畴[2],倒立摆系统动态过程同人类的行走姿势相似,被广泛的应用于卫星发射架、飞机安全着陆、海底石油钻井架等领域[3]。相对直线倒立摆而言,旋转倒立摆具有更高的不稳定性。近年来,国内外的专家学者对旋转倒立摆控制系统展开了广泛而深入的研究,并取得了瞩目的成果。Akhtaruzzaman等人对多种旋转倒立摆进行了比较和结果分析[4],Krishen等人设计了旋转倒立摆控制的模糊控制方法[5],胡小莺等分析了基于LQR的三级倒立摆的稳定性[6],倒立摆的控制级数不断提高,PID控制[7]、模糊控制[8]、智能控制、人工神经元控制等多种控制算法被应用于倒立摆的控制过程中。综上所述,关于旋转倒立摆控制的研究成果主要集中在算法设计和验证方面,而解决倒立摆硬件结构与控制算法结合时所面临的实际问题的文献相对较少,理论算法难以直接应用于实际倒立摆的控制过程中。本文从旋转倒立摆的硬件平台设计出发,针对PID方法在倒立摆控制过程中摆杆平衡位置不唯一的问题,提出了双闭环PID控制方法,实验结果表明,本文所设计的倒立摆和控制算法具有较强的环境自适应能力。

1经典PID控制方法控制旋转倒立摆

1.1PID控制

经典PID控制原理如图1所示,该系统主要由PID控制器和被控对象组成,rin(t)是给定值,yout(t)是实际输出值,两者之差构成控制偏差

error(t)=rin(t)-yout(t)，

(1)

该偏差error(t)分别以比例、积分、微分的形式作用于被控对象,便形成了如下式所示的PID控制规律

(2)

式中,u(t)为作用于被控对象的控制量,Kp为比例系数,TI为积分时间常数,TD为微分时间常数。

图1　经典PID控制原理图 Fig.1　Classical PID control principle diagram

1.2旋转倒立摆的PID控制

以摆杆处于垂直状态时角度传感器上读到的角度为目标控制值rin(t),以摆杆当前位置为实际位置值yout(t),利用1.1节中提到的PID算法控制该倒立摆,从起摆到立住过程旋转倒立摆的理想数学模型可等效于一个阶跃响应。

图2实线所示为旋转倒立摆的理想模型,即控制目标值rin(t)在旋臂水平面360度范围内都是恒定值。但是,在实际的倒立摆控制过程中,由于机械结构、底座不严格水平等问题,都会导致当旋臂在水平面内转到不同位置时,倒立摆摆杆处于垂直向上状态时所对应的目标角度rin(t)不是一个确定值,实际中的控制目标如图2虚线所示,当控制的目标位置在360度的平面内不一致时,PID算法没有确定的控制目标,传统的方法是尽量在机械上保证控制目标统一,倒立摆从某一指定位置起摆,因此,传统的PID控制方法不具有环境自适应能力。

图2　倒立摆控制过程的数学模型 Fig.2　The control model of rotational inverted

2基于双闭环位置反馈的旋转倒立摆控制

图3表示了本文所提出的双闭环旋转倒立摆工作过程原理图,该系统的工作过程如下：

1) 将旋臂所在平面圆周均匀划分成10个区间[0～36],[36～72],…,[289～324],[325～359];

2) 分别测量旋臂处于每个区间中间时,摆杆处于垂直向下的状态时角度传感器所对应的角度a[1],a[2],…,a[10],在此基础上,给每个角度值加180度,便得到摆杆垂直向上时,旋臂处于不同位置时,摆杆达到平衡应处的角度r[1]=a[1]+180,r[2]=a[2]+180, …，r[10]=a[10]+180;

3) 倒立摆启动起摆程序;

4) 根据旋转编码器的反馈结果确定当前旋臂所处的平面区间,并获得摆杆在该区间的平衡位置r(n)(n=1,2,…,10);

5) 以r(n)为控制目标在每一个区间内对倒立摆实施PID控制;

6) 继续步骤4),使得倒立摆在整个平面内都能稳定的处于垂直状态。

图3　双闭环位置反馈的旋倒立摆控制原理框图 Fig.3　Rotary inverted pendulum control principle diagram with double closed position feedback

3实验结果与分析

为验证本文所提出的双闭环算法,本文利用表1所示的器件搭建了旋转倒立摆控制系统来验证本文提出的方法。

表1　该旋转倒立摆所使用的硬件配置

图4　控制效果图 Fig.4　The effect of our method

在实验中,将摆杆垂直向下定义为0度,则摆杆竖直向上对应180度,从图4(a)可以看出,理想的旋转倒立摆默认在旋臂处于不同位置时,摆杆垂直都对应180度。然而,在实际制作倒立摆时,由于试验台不水平、机械加工精度等的影响,旋臂在360度圆周内,不可能只有一个确定不变的平衡位置,在有些地方,平衡位置可能大于180度,有些地方可能小于180度,实际的旋转倒立摆控制模型如图4(b)所示,当旋臂处于水平面上的不同角度时,平衡位置也在变化,PID控制中的控制目标rin(t)也要随旋臂所处的位置而动态的调整变化,只有这样,旋转倒立摆才会具有环境自适应能力。

在启动倒立摆前,如果环境位置发生变化,让悬臂在360度的水平面内均匀采样10次,得到每个位置的平衡点,然后启动倒立摆控制的PID算法,动态调整PID控制目标量rin(t)。实验结果证明,利用本文所提出的倒立摆控制方法设计制作的旋转倒立摆在整个平面内都具有较好的稳定性。

4结语

本文从旋转倒立摆制作的实际过程出发,针对倒立摆制作过程中机械结构方面的缺陷,即控制目标不唯一的问题,提出了双闭环位置反馈算法,实验结果证明,本文所提出的算法能够弥补机械结构和环境等方面的缺陷,旋臂在整个平面内都能保持稳定的垂直状态,有较快的动态响应和较小的稳态误差,具有一定的环境自适应能力。

参考文献：

[1]于占东,王刚,王显峰. 基于BVP算法的旋转倒立摆动自动起摆动控制[J].控制工程，2013，20(1)：46-50.

[2]张鸿雁.基于多种群遗传算法的倒立摆系统的研究[D].大庆:东北石油大学, 2011.

[3]殷涛.倒立摆的模糊控制及变结构控制研究[D].西安：西安电子科技大学，2014.

[4]AKHTARUZZAMAN M,SHAFIE A A.Modeling and control of a rotary inverted pendulum using various methods, comparative assessment and result analysis [C].Mechatronics and Automation (ICMA), 2010 International Conference, Xian:IEEE, 2010:1342-1347.

[5]KRISHEN J, BECERRA, V M. Efficient fuzzy control of a rotary inverted pendulum based on LQR mapping [C]∥Computer Aided Control System Design, Munich:IEEE,2006:2701-2706.

[6]胡小莺. 基于LQR 控制的三级倒立摆系统稳定性分析[J]. 伺服控制,2010(12):48-50.

[7]KUO T C, HUANGY J, HONG B W. Adaptive PID with sliding mode control for the rotary inverted pendulum system [C]∥Advanced Intelligent Mechatronics, Singepore:IEEE, 2009:1804-1809.

[8]HOU Yun-hai, ZHANG Hong-wei, MEI Kai. Vertical-rotary inverted pendulum system based on fuzzy control[C]. Electrical and Control Engineering (ICECE), 2011 International Conference , Yichang: IEEE, 2011: 2804-2807.

(编辑曹大刚)

·学术动态·

西北大学张志飞、杨文力教授获国家杰出青年科学基金资助

日前，从国家自然科学基金委获悉，西北大学地质学系张志飞教授、现代物理研究所杨文力教授申报的国家杰出青年科学基金，经过专家评审、会议答辩脱颖而出，分别获得国家自然科学基金委员会400万元的科研经费支持，资助期限为5年。

国家杰出青年科学基金(简称杰青)设立于1994年，支持在基础研究方面已取得突出成绩的青年学者自主选择研究方向开展创新研究，旨在促进青年科技人才的成长、吸引海外人才，培养造就一批进入世界科技前沿的优秀学术带头人。

张志飞教授主要从事寒武纪大爆发与腕足动物的研究，2006年获西北大学古生物学与地层学博士学位，曾先后多次到访瑞典、英国和中国科学院南京地质与古生物研究所(博士后)进行合作研究，2009年和2012年先后特评为西北大学副教授、教授。曾获全国优秀百篇博士学位论文、中国古生物学会首届青年古生物学奖，陕西省青年科技奖和教育部自然科学一等奖(排名第四)，曾获陕西省青年科技新星、教育部霍英东优秀青年教师基础研究课题和教育部新世纪人才等人才项目资助。共发表学术论文69篇，其中SCI论文54篇，通讯作者SCI论文19篇(其中第一作者16篇)。英国Nature，BBCNews和美国ScienceShot对其部分成果进行了专题评论，部分成果入选最新的国际古生物教材，在国际同行领域有重要影响。目前兼任国际地层委员会寒武系第三届工作组委员、美国科学出版集团美国生命科学杂志(American Journal of Life Sciences)编委和中国古生物学会副秘书长等职。

杨文力教授主要从事量子可积系统及其相关对称代数等理论物理方面科研工作和教学工作，在其研究领域内完成了系列具有国际先进水平的研究工作，其研究成果曾获2012年度陕西省科学技术一等奖、2010年度教育部自然科学二等奖，多次被邀请在国际学术大会上做报告，并应邀赴德国波恩大学和柏林自由大学、日本京都大学和中央大学、澳大利亚昆士兰大学和悉尼大学等大学和研究机构进行学术交流与访问，曾是德国洪堡学者、日本学术振兴基金会(JSPS)特别研究员。2014年获“国家杰出青年科学基金”，2010年入选首届“陕西省百人计划”和陕西省“三五”人才工程，全国凝聚态理论与统计物理专业委员会委员，陕西省物理学会常务理事。

(薛鲍)