追风逐日显国威<br/>——用高中物理知识解读WU-14

追风逐日显国威
——用高中物理知识解读WU-14

2015-12-28文湖北省武昌实验中学高三班孟汝律

发明与创新 2015年10期

关键词：空气阻力高超音速滑翔

文湖北省武昌实验中学高三（6）班孟汝律

追风逐日显国威
——用高中物理知识解读WU-14

文湖北省武昌实验中学高三（6）班孟汝律

WU-14，是一种外界猜测的中国新型高超音速武器，WU意指山西五寨导弹基地，14为首试年份2014。一次，在网上查找相关新闻时，我对美国媒体口中的“新型高超音速武器”产生了极大兴趣，试图用已学知识对WU-14的性能进行解读。

一、高超音速飞行器的种类

目前，在大气层内或临近空间内飞行的高超音速飞行器大致可分为两类。一种类似美军的X-51A，使用超燃冲压发动机等新型动力技术和乘波体气动外形的高超音速飞行器。由于速度快，空气动力流场十分复杂，这类飞行器进行大过载的机动比较难。

另一种是诸如“猎鹰”这样的助推-滑翔飞行器，由火箭发动机投送到太空边缘后释放，进行无动力的滑翔飞行。按美国媒体所说，中国的WU-14就属于第二种（如图1）。

图1

这种高超音速飞行器可被视为弹道导弹的新型弹头，进入大气层后，能通过高达数十个G的大幅机动摆脱拦截。但它也有弱点，如不能掉头、侧向机动范围有限、飞行范围有一定规律等。另外，飞行器进行滑翔和机动时可能大大降低自身速度，又会降低拦截的难度。

二、根据高中物理知识解读WU-14

1.达到最高点的高度

首先，由运载火箭将弹头运至轨道最高点，若弹头由最高点下降滑翔的过程中机械能保持不变，最高点势能转化为具有10倍音速弹头的动能。

由公式mgh=mv2/2，其中V=10*340m/s，得到h=578km。也就是说，要由运载火箭将弹头运送至距地面578km的高度处。

运载火箭能将弹头运至这么高吗？事实证明是可以的。中国于2007年1月11日进行的一次反卫星导弹试验中，由西昌卫星发射中心发射的一枚开拓者1号系列火箭携带动能弹头，以反方向8km/s的速度，击毁了轨道高度863km、重750kg的本国已报废的气象卫星风云一号C。这是自1985年美国发射ASM-135反卫星导弹摧毁P78-1人造卫星以来首次成功的人造卫星拦截试验。

2.水平滑翔飞行的高度

考虑弹头是在大气中飞行，大气对飞行的弹头有摩擦阻力，弹头克服摩擦阻力做功转化为热能，从而需承受极高的温度。上网查找资料得知，大气的密度随高度的变化单调下降（如图2）。但大气温度却有两个低点，分别是距地面20km和90km处。

进一步了解发现，距地面20km高度处是大气对流顶层和同温层的分界处；距地面90km高度处是大气均质层和非均质层的分界线，也是中间层和电离层的分界线。

图2 大气密度和温度随高度变化图

如图2所示，大气距地面90km高度处温度最低，为零下一百多摄氏度；密度为10-9g/cm3左右，是地面大气密度的1/106；距地面20km高度处大气温度次低，为零下六十多摄氏度；密度10-5g/cm3左右，是地面大气密度的1/100。

若按报道，WU-14在大气层边缘按“钱学森弹道”在大气上层进行“打水漂”式飞行，原则上它的水平滑翔飞行的高度可有两个选择：距地面90km至100km高度处或距地面20km至30km高度处。而根据最近的报道，WU-14至目标上空30km左右时打开雷达导引头进行末制导，俯冲至目标并完成攻击，所以其水平滑翔飞行的高度应是在距地面20km至30km高度处。

3.水平滑翔飞行的距离

在空气中如果速度高于2.5 M（马赫），网上提供了空气阻力的公式式中C为空气阻力系数，该值通常是实验值，与物体的特征面积（迎风面积）、物体光滑程度和整体形状有关；ρ为空气密度，S为物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度。

由上式可知，正常情况下空气阻力的大小与空气阻力系数及迎风面积成正比，与速度平方成正比。

设WU-14水平滑翔飞行的距离为L，初速度为10M（3400m/s），末速度为8M。由动能定理可知摩擦力做功FL=mV02/2-mV末2/2，其中V末=0.8V0，V平均=0.9V0，CρSV平均2L/2= mV02/2-mV末2/2，取空气阻力系数C=0.08，30km高度处空气密度ρ=5*10-3kg/m3，弹头迎风面积S=0.5m2，弹头质量m=600kg，得到水平滑翔飞行的距离为1330km。

飞行时间t=L/V平均=7.24min，符合在西北基地试射WU-14的飞行路程和大致时间。

4.俯冲至目标并完成攻击的速度

由机械能守恒定律得v=2828.14m/s=8.32M，即WU-14行至目标上空30km左右时，速度约为8M。