列表法在化学热力学计算中的应用

金明善　李文佐　索掌怀

(烟台大学化学化工学院　山东烟台 264005)

列表法在化学热力学计算中的应用

金明善李文佐索掌怀

(烟台大学化学化工学院山东烟台 264005)

摘要讲述列表法在判断过程特点、计算体积功和系统的熵变等热力学计算中的应用。

关键词列表法体积功熵变

Applications of the Tabulation Method in the Calculations

of Chemical Thermodynamics

Jin MingshanLi WenzuoSuo Zhanghuai

(CollegeofChemistryandChemicalEngineering,YantaiUniversity,Yantai264005,Shandong,China)

AbstractThe application of tabulation in identifying the type of work, calculating the expansion work, as well as the system entrapy change has been illustrated in this paper.

Key WordsTabulation method; Expansion work; Entropy change

列表法是处理实验数据的最简单方法之一，可以将有关数据进行整理列成表格，排列整齐，使人一目了然，具有直观易懂，实用性强的特点。在物理化学的化学热力学的学习中，Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA的计算很容易混淆，利用列表法可对不同过程中的两个过程量(体积功W和热Q)及5个热力学函数(ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA)的计算进行列表对比，从而较容易地掌握它们在计算中的规律及其性质。

1列表法在判断过程特点中的应用

掌握基本概念对学习物理化学至关重要。做热力学的计算时，首先要判断系统发生了什么过程，然后再用相应的公式计算出习题中要求的物理量。常见过程根据过程的特点分为等温、等压、恒外压、等容、绝热、任意、循环等过程；根据物质的聚集状态的变化分为简单状态变化、相变化和化学变化；根据过程是否可逆分为可逆过程和不可逆过程。在讲完过程的概念之后，我们要求学生用列表法写出教材中热力学第一定律和热力学第二定律所有习题的始态和终态并判断其过程特点，从而牢固地掌握过程的特点，为后期的热力学计算打下坚实的基础。

以《物理化学核心教程》中选出部分习题为例[1]，对常见过程的判断结果见表1。

表1　常见热力学过程的判断实例

2列表法在体积功计算中的应用

体积功的定义式为W =-∫pedV，其中pe为环境的压力,也叫外压；V为系统的体积。体积功的计算公式看起来很简单，但是因过程的特点不同计算得到的体积功有不同的结果。体积功的计算是热力学计算的开始，熟练掌握体积功的计算对后期的热及5个热力学函数变化的计算有很大的帮助。

体积功的计算随外压而变化的几种情况，如表2所示。

表2　几种常见过程中体积功的计算公式

常见过程体积功的计算实例如表3所示，表中的实例均来自文献[1]。

通过下面几种常见过程体积功计算的实例，可对几种常见过程中体积功的计算方法有较快而清晰的轮廓。在实例中看到，理想气体的等温过程虽然始终态相同，但途径为真空膨胀、可逆和恒外压膨胀时有不同的计算结果，并且等温可逆膨胀时系统对外做功最多。在相变的实例中也可看到类似的结果。通过这种实例的列表，可加深体积功确实是过程量的认识，那就是当始态和终态相同而途径不同时，体积功有不同的计算结果。

表3　常见过程体积功的计算实例

3列表法在系统熵变计算中的应用

熵变的计算公式为ΔS=∫δQR/T，即系统的熵变就是系统从始态以可逆途径到达终态时的热温商之和。若系统发生了不可逆过程，则必须设计可逆途径。熵变的公式和体积功一样,看起来很简单,但因过程不同会有不同的计算结果。

一些常见过程中的系统的熵变计算实例如表4所示，表中实例来自文献[1]。

表4　常见过程系统熵变的计算实例

表4给出了几种常见过程系统的熵变计算实例，从实例中可以清晰地了解系统熵变的计算过程，还可以掌握熵为状态函数的特点。在实例中可看到，对于理想气体的等温过程，无论是真空膨胀还是可逆、恒外压膨胀，系统的熵变计算具有相同的计算公式，从而具有相同的值。在相变的实例中也可看到类似的结果，即只要始终态相同，则系统的熵变具有相同的值。

关于等压不可逆相变化过程和理想气体的混合熵的计算也可以用适当的表格完成，因为表格的格式与上表不好统一，在这里不再详细介绍。

4列表法在Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA计算中的应用

用类似的方法，在学习Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA的计算时，均可以用列表法完成，其中ΔS的计算分为系统、环境和孤立系统。初学时，列表针对一个量的计算进行反复练习；等到对一个量的计算熟练掌握之后，列表时的物理量可以多列几个；再等到全部学完后，选出书中具有代表性的典型习题，要求学生进行列表整理并保存下来，作为今后期末或考研复习时的材料用。通过列表对比，可加深了解一个公式在不同过程中的变化规律，更加清楚地看出状态函数和过程量的区别。

我们最初在热力学计算的学习中要求学生用列表法写作业时，学生觉得列表需要打线条很麻烦，我们并不勉强学生，而是本着自愿的原则，让学生试着用一下。渐渐地，很多学生自我感觉不错，开始用列表法做热力学的计算，到学期末学生反映列表作热力学的计算，知识学得很扎实，印象深，学得好。在期末考试中,也看到了该学习方法的效果。

两个过程量和5个热力学函数变化的计算是物理化学的重点又是难点，公式繁多，很容易混淆。几年来，我们要求学生用列表法做热力学的计算，收到了较好的教学效果。另外，教师批改作业也格外轻松，尤其是始终态相同而不同途径的习题，计算状态函数的变化只要看表中上下数不同就能判断出有错，从而要求学生重新改正。

列表法在掌握两个过程量和5个热力学函数变化的计算中确实具有加深印象的作用，也能达到长时记忆的目的，但是需注意的是学生在考试时，若没有要求就没必要列表计算，毕竟列表也需要一定的时间。

参考文献

[1]沈文霞.物理化学核心教程.第2版.北京：科学出版社，2009

中图分类号O6；G64

doi:10.3866/pku.DXHX20150283