三相模块级联型固态变压器均压/均功率控制策略研究

吴 剑，石健将，张至愚

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

引言

固态变压器 SST（solid state transformer）是一种适用于智能电网应用的新型电力电子设备。相对于传统电力变压器，SST不仅能实现电压等级变换，而且可以实现功率因数调整及无功补偿，并为可再生能源提供接口且实现能量无缝双向传输。模块级联型SST采用低压低功率模块级联结构实现高压高功率传输，且其可控性高、易于模块化实现。SST作为智能电网的核心设备之一备受国内外学者的关注，其概念的首次提出可追溯到1970年[1]。文献[2-3]提出了用于配电网中的基于固态变压器的“能量互联网”的概念，SST在其中充当着“能量路由器”的作用；文献[4]提出将SST与储能设备相结合，使得SST具备跨越瞬时电压中断的能力，提高了供电可靠性；文献[5]提出一种用于DFIG风电场的固态变压器控制策略，能有效抑制电网故障过程中因电网电压突变而使双馈发电机的电压、电流以及转矩产生的冲击。随着半导体器件技术的发展，SST的应用范围将得到更大的扩展[6]。

针对SST的研究已经取得了很大进展[7-10]，特别是对模块级联型单相SST控制的研究，文献[11-12]对单相SST的控制策略进行研究，并实现了各模块的均压和均功率。然而，至今为止对于三相SST的研究较少。文献[13]讨论了三相SST的拓扑设计，但并未给出一个有效的控制方法；文献[14]提出了一种基于滞环的三相SST控制方法，但给出的拓扑不便扩展且不适用于大功率大电压场合；针对级联多电平变换器适用于大电压大功率的应用场合的特点[15-16]；文献[17]提出一种新型具有三相自平衡能力的固态变压器拓扑，能够在变压器一侧系统出现不平衡时，保证另一侧系统仍然能够维持三相电流或电压平衡，但该拓扑无低压直流母线，无法为可再生能源提供直流接口。

模块级联型三相SST与单相SST类似，存在模块间电压和功率不平衡的问题。为解决三相SST系统中模块间的电压和功率不平衡问题，本文提出了一种有效的控制策略。整流级采用基于共同占空比的dq0控制策略，DAB级采用基于电压跟随的移相控制方法。两级控制方法互相配合，实现系统中各个模块电压、功率平衡。仿真与实验都验证了所提控制策略的可行性与正确性。

1 三相SST电路拓扑分析

如图1所示，模块级联型三相SST主电路拓扑由3级组成：三相输入整流级、中间DAB级和后级三相逆变级。三相SST的前两级可视为由3个单相SST组成，如图1（b）所示。三相输入整流级由9个H桥模块组成，将高压输入交流电转化为9个独立的直流电压，分别给中间DAB级各个模块供电。DAB级各个模块输出端并联构成600 V直流母线，对外形成直流供电端口，且对后级三相逆变器进行输入直流供电。由于逆变级对于600 V直流母线可等效为一个阻抗，故主要分析三相SST的输入整流级与中间DAB级。

1.1 整流级拓扑分析

三相SST主要由3个单相SST在600 V母线处并联构成。

1.1.1 单相整流级分析

A相拓扑中整流输入级由3个H桥输入级联构成；每相整流级采用共同占空比的控制方法，各个H桥间的载波依次滞后120°，即#RECa2的载波滞后#RECa1的载波120°，#RECa3的载波滞后#RECa2的载波120°。故稳态工作时，在整流级输入端将产生1个七电平van，滤波电感L也将大大减小。

图2 为A相整流级简化后的电路示意。图中Ra1、Ra2和Ra3分别为3个H桥模块的等效输出阻抗。整流级采用共同占空比控制，故A相状态方程[12]为

式中：ea和ia为A相整流级的输入电压和输入电流；Va1和Ca1分别为H桥输出直流电压和输出直流电压滤波电容；da为A相整流级占空比函数。由共同占空比控制方法可知，A相内每个H桥的输出电流都是相等的，均为daia。故当输出电压平衡时，每个H桥的输出功率都相等，也即A相的3个H桥模块实现了功率平衡。

图1 三相SST主电路拓扑Fig.1 Three-phase SST main circuit topology

图2 A相整流级简化拓扑Fig.2 Phase A rectifier stage simplify topology

1.1.2 三相整流级分析

因B、C相的整流级控制模式与A相是一致的，故由前面分析可直接得出B、C相整流级的微分方程，即

式中：ex、ix、dx、Vx1、Rx1和 Cx1分别为 x（x∈｛B，C｝）相整流级的输入电压、输入电流、占空比函数、H桥输出直流电压、输出等效阻抗和输出直流电压滤波电容。当三相SST稳态运行时，由于三相整流级输出电压平衡，各模块功率平衡，则有

式中：V1为电压平衡时整流级各模块输出直流电压；R1为功率平衡时整流级各模块的输出等效阻抗。

且有

联立式（1）～式（5），得到三相整流级的状态方程为

1.2 DAB 级电路分析

中间DAB级9个DAB变换器模块采用的是基于电压跟随的单环控制，每个模块的控制策略是一致的。以模块#DABa1为例进行分析，其#DABa1电路拓扑及相应的波形如图3所示。DAB变换器由2个对称的全桥经一个高频变压器连接组成，这种对称的结构使得DAB变换器的能量双向控制变得简单。DAB级中各个变换器模块采用移相控制的方法，即原边H桥中开关管S1p和S4p共用一个驱动信号，S2p和S3p共用一个驱动信号。桥臂上下管互补、各导通半个开关周期，副边各开关管开关逻辑时序与原边相同；通过控制原副边驱动信号的相位差来实现控制DAB变换器所传输能量的大小与流向。则DAB变换器通过高频变压器传输的功率 P[18]为

式中：n为高频变压器的匝比，n=Np/Ns；Vdc_11和Vdc_12分别为DAB的输入输出电压；d为占空比，d=φ/π，φ为移相角；fs为变换器的开关频率；Ls为高频变压器的漏感。

由式（7）可知，可通过控制d来控制DAB传输的功率。当原边管子驱动信号超前于副边对应管子驱动信号时，能量由原边向副边传输；反之，能量由副边向原边传输。

三相SST后级逆变器级采用SPWM调制控制技术，忽略逆变器直流输入端的交流无功分量，则其直流侧等效输入电阻为

式中：Zo为逆变器负载；φ为负载阻抗角；Vdc和Vo分别为逆变器的直流输入电压和交流输出电压。因此，对于600 V直流母线来说，逆变器可近似为阻性负载。

图3 DAB模块#DABa1Fig.3 DAB model#DABa1

2 三相SST系统的控制

三相SST的控制主要分为3部分：整流级的控制、DAB级的控制和逆变级的控制，由于逆变级的控制相对独立，故主要针对整流级与DAB级的控制策略进行分析。

2.1 输入三相整流级的控制

整流级采用的是基于共同占空比的三相dq0控制方法。由第1节分析可知，当同一相中的3个整流桥模块采用共同占空比控制时，可保证每个H桥的输出电流相同；故当H桥输出电压平衡时，可知H桥传输的功率平衡。

三相输入整流级控制框图如图4所示，每相中的三个H桥模块共用一个调制信号，载波依次错开120°，3 个调制信号 da、db和 dc分别对应整流级的三相。在图 4（b）中，输入电压 ea、eb和 ec通过锁相环PLL得出的ea相位信息θ，三相输入交流电流ia、ib和ic通过abc/dq0变换得到dq0轴上的3个量id、iq和i0，电压环PI调节器的输出idref是id的参考量，iq和i0的参考量都为0，电压环的反馈值是三相整流级每相中第1个H桥输出电压的均值，即为（Va1+Vb1+Vc1）/3。由于整流输出电压存在二次工频纹波，并且整流级中不同相间的H桥输出二次纹波是依次滞后120°的，故知取均值作为反馈电压量可消除idref中含有的二次工频量，避免了三相输入电流由此造成的畸变。

图4 输入三相整流级的控制框图Fig.4 Block diagram of input three-phase rectifier control

abc轴到dq0轴的变换矩阵为

dq0轴到abc轴的反变换矩阵为

三相输入电压经 abc/dq0变化后，id、iq和 i0与对应的参考量作差后再经过PI调节器调节，进一步解耦可得dd、dq和d0。为增强整流级的动态响应速度，在每相的电流环d轴上增加一个反馈电压环，如图 4（a）所示。 以 A 相为例，Δdd1是 Va1与 Vref作差后经过PI调节器得到的、叠加在A相调制波da在反变换之前的d轴分量上；图4（b）中的电压环反馈值采用三相输出电压均值，并未直接限制每相的输出电压，而由图4（a）中的电压环进行弥补，将每相的输出电压也调节至参考值，即

经反变换后得到 A相调制波 da，＃RECa1、＃RECa2和＃RECa3载波相位互相滞后120°，共用一个调制波da。B、C相与A相类似，不再赘述。

2.2 DAB 级的控制

DAB级中9个DAB变换器模块采用相同的控制策略，分别独立控制，即采用基于电压跟随的移相控制方法，通过控制原、副边间对应开关管的驱动信号相位差φ来控制DAB模块所传输的功率的大小与方向。

图 5为 DAB级控制框图，其中 ＃DABxy（x∈｛a，b，c｝，y∈｛1，2，3｝）指 x 相中的第 y 个 DAB 变换器模块。图中，Hv_xy1、Hv_xy2分别为电压正反馈系数和负反馈系数，vPI为电压环PI控制器的输出，kPWM为调制器增益，Gvid（s）和 Gvod（s）为电流传递函数。 当VPI≥0时，DAB变换器的功率正向传输；当VPI≤0时，DAB变换器的功率反向传输。

为便于分析，假设双向变换器的功率正向传输，且所有变换器模块的电压正反馈系数和负反馈系数分别一致，即分别均为Hv_1和Hv_2。则由图5直接得到关系式

式中：Vxy为x相中第y个DAB模块的输入电压，也为整流级H桥模块#RECxy的输出电压；V0为DAB级并联输出电压，即直流母线电压。故由式（12）可知，此时整流级各模块输出电压平衡。

为保证式（11）成立，整流级正常工作，则3个模块#DABa1、#DABb1和#DABc1的电压正反馈系数和负反馈系数必须一致，分别为Hv_1和Hv_2。考虑一般情况，即其余6个DAB变换器模块的电压正反馈系数与负反馈系数分别不一致时，直流母线电压V0由Hv_1和Hv_2决定，表达式为

而其余DAB模块输入电压为

由式（14）可知，#DABxy的输入电压由其电压正反馈系数和负反馈系数决定，即级联整流器模块的输出直流电压值仅由其所对应的DAB变换器模块的电压正反馈系数和负反馈系数决定。

当能量反向流动即vPI≤0时，电压关系式与正向传输功率时一致，式（13）和式（14）同样成立。

2.3 三相SST均压/均功率实现分析

假设SST从网侧向负载侧传输能量，并且DAB级中各个模块电压正反馈系数和负反馈系数相一致的，分别为Hv-1和Hv_2。那么对于同一相内的各个H桥模块，假设输出电压相等，当输出电流相一致时，各个H桥传输的功率是相等的。整流级中的各个H桥模块的输出电压通过DAB级的跟随控制可调节至相一致，如式（12）所示。以此来分析整流级各模块均功率的实现。

以A相为例，如图2所示，对于同一相中的3个H桥模块，输出电压由DAB得控制已实现了平衡。由于三个H桥模块采用共同占空比的控制方法，所以输出电流都是相等的，即为daia。则模块#RECxy传输的功率为

由于Va1=Va2=Va3，故A相中的3个H桥模块具有相同的输出功率。同理，B、C相中各模块也是功率平衡的。

上述分析只能保证同相中的3个H桥等功率输出，而不能保证9个整流桥等功率输出。

当系统处于稳态时，整流级三相输入功率为

式中，E、I、φ分别为输入电压有效值、输入电流有效值和输入电压与输入电流间的相位差。当输入电压三相对称时有Ea=Eb=Ec，再由整流级的控制可知稳态时有 Ia=Ib=Ic，φa=φb=φc=0。故稳态时三相整流级的输入功率是相等的，9个H桥模块也是等功率输出的。进而可知DAB模块作为H桥模块的负载，DAB级中的各个模块的输入功率是相等的。综上，系统稳态时各模块实现了均压均功率控制。

3 仿真与实验

3.1 三相SST系统仿真

为验证控制策略的可行性，利用Plecs软件搭建了仿真模型。模型主电路见图（1）。将仿真模型与实验样机的各参数保持一致，其主要参数如表1所示。

表1 三相SST仿真模型主要参数Tab.1 Main parameters of three-phase SST simulation model

图6 为整流级三相电流与相应的输入电压的仿真波形。从图6可以看出，输入交流电流三相对称，输入电压与对应的输入电流同相位，实现了单位功率因数。

图6 三相整流级输入电压与输入电流波形Fig.6 Waveforms of three-phase rectifier input voltages and input currents

图7 为整流级9个H桥模块的133 V输出直流电压。由图可以看出，同相的输出电压是一致的，不同相间的直流电压二次工频纹波有120°的相位差。

图7 整流级各模块输出直流电压波形Fig.7 Waveforms of rectifier module DC output voltage

图8 是DAB级各个高频变压器的漏感电流波形。由图8可见，同相中3个DAB模块相位依次相差120°以减小输出电压的纹波。图9为400 V直流母线电压波形。仿真结果与预期相一致，验证了控制策略理论上的可行性。

图8 DAB级变压器漏感电流波形Fig.8 Current waveforms of DAB transformer leakage inductance

图9 DAB级输出600 V母线电压波形Fig.9 DAB 600 V busbar output voltage waveform

3.2 实验验证

为验证控制策略可行性，本文搭建了1台6 kW的实验样机，如图10所示，样机各主要参数与仿真模型一致，见表1。前文所提控制策略均采用数字控制实现。

图10 实验样机Fig.10 Experimental prototype

图11 整流级主要波形Fig.11 Rectifier stage main waveforms

图12 DAB级各高频变压器的漏感电流波形Fig.12 Current waveforms of DAB high-frequency transformer leakage inductances

图11 是整流级中A、B、C相输入电压、输入电流、七电平电压波形以及三相输入电流的波形。从图中可看出，各相输入电压与输入电流同相位，实现单位功率因数；三相输入电流三相对称，电流THD为4.3%。

图12 是A、B、C三相DAB级模块各高频变压器漏感电流波形。由图可见，同相内各模块电流相错开 120°。

图13 是整流各模块输出电压波形。由实验波形可知，整流级各模块输出电压直流量都为133 V，满足电压平衡的条件；直流母线电压很好地稳定在600 V，与预期一致。实验结果与仿真相一致，与理论分析相合，验证了所提控制策略的可行性与正确性。

图13 DAB级的主要电压波形Fig.13 Main voltage waveforms of DAB stage

4 结语

本文提出了一种三相模块级联型SST的控制策略：整流级采用基于共同占空比的dq0控制，DAB级采用一种基于电压跟随的移相控制方法。仿真和实验均验证了该控制策略能很好地实现三相固态变压器中各个模块的均压/均功率；电网侧也能很好地实现单位功率因数。此外，本文提出的控制方法也可拓展推广到更多模块级联构成的三相SST中。

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