打孔衬管完井渗流场的有限元分析

2015-12-28郭衍茹魏臣兴练章华马如然王强

重庆科技学院学报（自然科学版） 2015年2期

郭衍茹魏臣兴练章华马如然王强

(1.中国石油渤海钻探工程技术研究院，天津 300475;2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500;3.中国石油渤海钻探第三钻井公司，天津 300280)

碳酸盐岩地层气藏开发时采用衬管完井，既可使地层流体渗流达到近似裸眼完井的效果，又能支撑裸眼井壁、防止井壁坍塌，并起到一定的防砂作用，但其防砂的机理和精度又与筛管防砂有所不同［1］。衬管完井分为割缝衬管完井和打孔衬管完井，通常情况下，使用绕丝筛管不够经济时会采用衬管完井。虽然衬管完井比绕丝筛管成本低，但其流通面积较筛管小，在高产气井中并不适用。以部署在礁相上的4口新井(元坝10-2H、元坝10-3H、元坝273-1H、元坝273-2H)为例，其自然建产或酸化解堵建产的可能性较大。基于碳酸盐岩储层稳定不出砂的特点，为了增大渗流通道，减轻流动阻力，防止缝眼堵塞，便于现场施工和节约成本，一般均采用打孔衬管方式。本次研究主要针对孔衬管完井渗流场的分布，建立打孔衬管完井模型，完成有限元模拟分析。

1 建立气体稳定渗流数学模型

稳定渗流是指气体渗流过程中的运动要素(例如压力)与时间无关。在气田开发中，绝对的稳定渗流并不存在，只是近似地认为在某短时间段内渗流相对稳定。在气藏开发过程中，气藏的渗流为单向气体的流动，这已被大量的气田开发实践所证实。为了研究气井的渗流规律，首先假设岩石孔隙为单相气体所饱和，整个渗流过程满足达西定律，为稳定渗流且等温，并建立真实气体稳定渗流数学模型的运动方程［2-3］、连续性方程及状态方程。

(1)运动方程:

在三维空间中，渗流速度可以写成3个分量形式:

k— 渗透率，×10-3μm2;

μ— 为动力黏度，mPa·s;

p—地层孔隙压力，MPa;

ρg— 地层流体密度，kg/m3。

(2)连续性方程:

将式(1)带入式(3)，化简整理可以得到可压缩气体稳定渗流数学模型［4-6］:

式(4)即为等温条件下、均质地层中考虑重力方向的实际气体稳定渗流的基本微分方程。

为了研究采气过程中的渗流场，根据所研究模型的具体情况给定不同的边界条件:

供给边界

井底

对称边界和上下边界

(3)状态方程:

偏差因子Z的求取方法一般包括实验室测定法、图版法和计算法。计算法应用广泛，便于编程计算［7］，又分为 Hall-Yarborough 法、Dranchuk-Abou-Kassem法、Dranchuk-Purvis-Robinson法。天然气黏度可采用卡尔·科贝舍和布鲁(Carr Kobayshi＆Burrows)图版法求得，也可以通过计算获得。

根据以上天然气偏差因子和黏度计算方法，用VB语言编写出天然气物性参数计算软件，通过该软件可快速计算出模型中所需要的天然气物性参数。

不同完井方式下渗流场有限元模型分析的条件为:垂深7 000 m，生产压差4 MPa。由于地层到井筒的压力有所变化，天然气黏度和密度也随之变化，在此将模型中温度参数设置为定值。依据天然气物性参数软件可计算出模型中需要的物性参数，分别拟合出反映黏度和密度随压力的改变而变化的定量关系式:

然后将其输入到COMSOL Multiphysics软件材料数据库中，作为后期分析资料备用。

2 建立打孔衬管完井有限元模型

COMSOL Multiphysics是一款基于有限元理论、直接以偏微分方程为研究对象的多物理场耦合软件，具有求解耦合问题的强大能力［8-9］。根据式(5)—(7)在该软件中进行设置，建立真实气体的材料库，用于分析垂深7 000 m处产层在生产压差4 MPa条件下的渗流场分布状态。由于地层模型较大，对计算机划分网格以及计算内存要求很高，本次研究以建立局部模型来分析计算打孔衬管完井下的近井壁渗流场分布情况。

基于水平井的井筒对称性，建立起1/2井筒模型:其中地层半径为5 m;高度为10 m;井眼直径为166 mm;天然气主要成分CH4含量85.13%;C2H2含量0.04%;CO2含量8.17%;H2S 含量5.53%;N2含量1.13%;天然气相对密度0.66;天然气临界压力4.78 MPa;临界温度197.65 K;气层中部压力74 MPa;气层中部温度150℃。

由射孔完井参数优选可以确定布孔方式:孔径Φ12 mm;90°相位;16 孔/m(4 列，每列4 孔/m)［10］。在Y— Z平面中做出A— A、B— B、C— C、D—D、E—E和F—F割线，以便后期处理时查看这些割线上各参数的变化规律。打孔衬管完井有限元模型如图1所示。

图1 打孔衬管完井有限元模型

3 渗流场分析

图2为打孔衬管完井压力云图，可反映稳定渗流条件下整个模型的压力分布情况。可以看到，压力主要消耗在井底附近，特别是在孔眼附近区域。图3为打孔衬管完井的流线云图，其中流线上的颜色代表所在位置的压力大小。井筒周围的气体在重力的影响下，近似直线流向井筒，同时在井筒附近偏向开口最近的孔眼，进而流入衬管内。图4为不同位置处压力分布曲线。在井筒未钻达地层中的A—A和B—B线上，压力稍微有所变化，整体而言气井稳定生产对该区域的压力影响不大;C—C线位于钻穿井段中，但距离割缝尚有一段距离，整个线上的压力分布已呈现出压降漏斗趋势，不过尚未到达孔眼处的D—D线和孔眼之间的E—E线上的压降;后两条压降曲线相差不大，为压降漏斗形式。

图2 打孔衬管完井压力云图

图3 打孔衬管完井流线云图

图4 不同位置处压力分布曲线

图5为不同位置处压力梯度分布曲线。由于砂拱或砾石充填形成高渗透带，其内压力梯度变为突然下降，说明压力主要消耗在井底附近，并不包含砂拱形成的高渗透带，而只限于井壁以外的附近区域，使用衬管完井不会额外增加太大压降。这个现象也为衬管完井、筛管完井的性质近似为裸眼完井的说法提供了依据。图6为紧贴井壁的割线F— F上的压力分布情况，在两端不存在孔眼的区域压力有所增加，且距离孔眼越远压力越大。图7为割线D—D和E—E线上渗流速度分布曲线。割线D—D由于穿过井筒内最下端的孔眼中心，相当于气体直接流入井底，与裸眼完井情况下相同，越靠近井底，随着渗流面积的减小，渗流速度急剧增大;而割线E—E由于在两个孔眼的中间通过，无法直接通过孔眼流入井筒内，所以气体渗流速度从供给边界到井筒处逐渐增大，且增加幅度越来越大，但在靠近井筒附近时渗流速度逐渐减小。