30 t轴重重载列车作用下隧底脱空对基底结构受力的影响

徐新利

(朔黄铁路发展有限责任公司，河北肃宁062350)

30 t轴重重载列车作用下隧底脱空对基底结构受力的影响

徐新利

(朔黄铁路发展有限责任公司，河北肃宁062350)

采用无损检测及现场钻孔法对一既有重载隧道基底进行了探测，依据探测结果分析了隧底吊空对基底结构受力的影响。同时，利用ANSYS建立围岩—隧道结构—轨道结构三维动力分析模型，依据现场取样试验并结合实车动态试验结果，分析了30 t轴重重载列车通过隧道时基底吊空对基底结构受力的影响。分析结果表明，在Ⅴ级围岩条件下，当隧底混凝土厚度1.0～1.2 m时，轻重车线同时吊空且纵向吊空超过3.2 m、重车线吊空且纵向吊空超过5.5 m、重车线半幅吊空且纵向吊空超过8.0 m后，隧底最大主应力均超过其容许应力。疲劳分析结果表明，当基底仰拱沿纵向吊空从2.5 m增加到4.8 m时，其疲劳寿命降低最为明显;从4.8 m增加至8.0 m后，其疲劳寿命降低速率逐渐减弱;超过8.0 m后，其疲劳寿命基本趋于稳定且不足1年。因此，对于隧底出现的吊空病害应该及时加固处理，以保证列车安全。

铁路隧道 重载列车 隧道结构 容许应力 疲劳分析

1 概述

随着列车轴重的不断提高，重载列车对隧道基底结构的动力作用问题日益突出，主要表现在重载列车的长期作用下，隧底填充层、仰拱开裂，水沟出现外挤等病害［1-3］。若隧底出现不密实、吊空及混凝土厚度、强度不足等缺陷则会进一步加剧病害的发展。本文通过对既有重载隧道基底的现场检测，重点对一隧道基底吊空病害进行了分析，为该隧道后期病害整治提供依据。

地质雷达检测结果表明，朔黄线一隧道存在基底厚度不足、基底不密实以及基底吊空等。为了验证检测结果的可靠性，进行了现场钻孔。现场钻孔探测结果见表1。

对该隧道基底钻孔芯样作混凝土抗拉强度测试。结果表明，依据《铁路隧道设计规范》(TB 10003—2005)［4］换算后棱柱体抗拉强度在1.99～2.03 MPa，平均值为2.01 MPa，高于原设计C18混凝土抗拉强度值(1.6 MPa)。

表1 基底钻孔探测结果

通过隧道动力响应的分析可知，列车动荷载作用下隧道衬砌最危险部位为钢轨正下方的仰拱［5-6］。在长期的往复动载作用下，特别是地下水发育的地段，仰拱破损屡为工程实践所证实。基底仰拱吊空后，在重载列车的振动冲击作用下，仰拱底面承受较大的拉应力，导致仰拱底面产生V形纵向裂缝，出现损伤。随着损伤不断累积，仰拱及填充层最终形成纵向贯通型张拉裂缝，加之地下水的作用，道床出现翻浆冒泥，进而影响列车安全。基底吊空导致仰拱出现裂缝及下沉，如图1所示。

图1 基底吊空引发的病害

2 隧底吊空受力分析

2.1 基底吊空工况分析

考虑到基底吊空后，重载列车的冲击作用对结构的受力影响较大，需要对轨下仰拱处基岩破损引起脱空的情况进行分析，以研究轨下基底脱空条件下基底结构的受力状况。

隧道施工二次衬砌时，模板台车每环施作距离基本在10～12 m，每板之间设置环向施工缝。由于环向施工缝转动刚度较小，无法传递弯矩、轴力及剪力，因此，隧道基底出现脱空后，仰拱可简化为沿纵向及环向的简支曲面薄板。尤其是每环完全脱空后(最不利情况)仰拱的受力极限可作为基底结构设计的控制指标之一。

以隧道Ⅴ级围岩地段为例，隧道埋深50 m，仰拱矢跨比1/20(钢轨下方隧底混凝土厚度1.0～1.2 m)。基底仰拱吊空如图2所示，计算工况见表2。

图2 基底仰拱吊空(单位:cm)

表2 吊空计算工况

2.2 基底吊空计算模型

依据现场实际条件，选择双线铁路隧道建立计算模型，隧道模型均采用实际尺寸，计算模型的边界条件严格遵照隧道力学分析的要求。模拟计算采用弹塑性三维地层与结构共同作用模式，计算所需的初始岩土及支护参数均参照现场检测结果选取。计算模型全长50 m，模型横向宽60 m，竖向深30 m，模型边界尺寸分别为50 m×60 m×50 m，共划分131 886个单元，140 343个节点。考虑到轨枕与道床、道床与填充层之间模量有较大差异，在轨枕与道床、道床与填充层之间建立接触面。划分网格后的实体模型如图3所示。

图3 基底吊空计算模型

2.3 计算单元选取

有限元分析采用ANSYS软件，围岩、初期支护、衬砌结构、道床、轨枕及仰拱填充层采用Solid45八节点空间实体单元模拟;钢轨视为弹性点支撑上的无限长梁，采用Beam188梁单元模拟标准75 kg/m钢轨;扣件及垫板采用Combin 14弹性阻尼单元模拟;采用Targe170和Conta174单元模拟轨枕与道床、道床与填充层的接触面。

2.4 计算参数及边界条件

围岩、支护与轨道结构计算参数见表3、表4。隧道顶面为自由表面，四周为法向约束，底面全部固定。

2.5 荷载取值

对于列车荷载的模拟需要考虑以下因素:①机车的动力性能;②速度;③轨道不平顺;④钢轨顶面不均匀磨耗;⑤车轮安装偏心引起的连续不平顺，以及车轮踏面不均匀磨耗引起的单独不平顺。

表3 围岩及支护结构计算参数

表4 轨道结构计算参数

实测30 t轴重列车以75 km/h通过隧道时，钢轨垂向力分布如图4所示。

图4 钢轨垂向力分布

由图4可以看出，30 t轴重列车通过隧道时，钢轨垂向力最大为185.5 kN，动力系数为1.25，因此，钢轨上加载垂向力F=150×1.25=187.5 kN。以国内新研制的30 t轴重货车(图5)为例进行计算。

图5 30t轴重列车参数

2.6 计算结果分析

2.6.1 工况1

30 t轴重重载列车作用下轻车、重车线全幅吊空仰拱底面拉应力云图如图6所示。仰拱底面拉应力与吊空长度的关系曲线如图7所示。

图6 轻重车线全幅吊空仰拱底面拉应力云图

图7 隧底不同吊空长度仰拱拉应力沿纵向分布曲线(轻车、重车线全幅吊空)

由图6、图7可以看出:当隧道基底仰拱沿环向全幅吊空(重车、轻车线全幅吊空)，在重车、轻车交会通过隧道基底仰拱不同吊空地段时，隧道仰拱底面均呈受拉状态。正对钢轨下方仰拱底面动拉应力在相邻转向架作用位置分别达到最大值。仰拱沿纵向吊空2.5 m后，仰拱底面最大拉应力约为0.42 MPa;吊空10.0 m后，最大拉应力达到1.20 MPa，远超过混凝土抗拉强度容许值。另外，仰拱吊空长度从2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面动拉应力增幅达173%，动应力增幅明显。

2.6.2 工况2

30 t轴重重载列车作用下重车线全幅吊空仰拱底面拉应力云图如图8所示。仰拱底面拉应力与吊空长度的关系曲线如图9所示。

图8 重车线全幅吊空仰拱底面拉应力云图

图9 隧底不同吊空长度仰拱拉应力沿纵向分布曲线(重车线全幅吊空)

图10 重车线半幅吊空仰拱底面拉应力云图

图11 隧底不同吊空长度仰拱拉应力沿纵向分布曲线(重车线半幅吊空)

由图8、图9可以看出:当隧道基底仰拱沿环向重车线全幅吊空，在重车、轻车交会通过隧道基底仰拱不同吊空地段时，隧道仰拱底面均呈受拉状态。正对钢轨下方仰拱底面动拉应力在相邻转向架作用位置分别达到最大值。仰拱沿纵向吊空2.5 m，仰拱底面最大拉应力约为0.30 MPa;吊空10.0 m后，最大拉应力达到0.82 MPa，远超过混凝土抗拉强度容许值。另外，仰拱吊空长度从2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面动拉应力增幅达172%，动应力增幅明显。

2.6.3 工况3

30 t轴重重载列车作用下重车线半幅吊空仰拱底面拉应力云图如图10所示。仰拱底面拉应力与吊空长度的关系曲线如图11所示。

由图10、图11可以看出:当隧道基底仰拱沿环向重车线半幅吊空，在重车、轻车交会通过隧道基底仰拱不同吊空地段时，隧道仰拱底面均呈受拉状态。正对钢轨下方仰拱底面动拉应力在相邻转向架作用位置分别达到最大值。仰拱沿纵向吊空2.5 m后，最大拉应力约为0.20 MPa;吊空10.0 m后，最大拉应力达到0.59 MPa，略大于混凝土抗拉强度容许值。另外，仰拱吊空长度从2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面动拉应力增幅达182%，动应力增幅明显。

2.6.4 沿纵向脱空长度的影响

30 t轴重重载列车作用下隧道仰拱底面拉应力与吊空长度的关系曲线如图12所示。

由图12可以看出:随着基底吊空长度的增大，基底仰拱拉应力均呈增大趋势。其中，轻车、重车线同时吊空且纵向吊空超过3.2 m、重车线吊空且纵向吊空超过5.5 m、重车线半幅吊空且纵向吊空超过8.0 m后，仰拱底面拉应力均超过混凝土容许应力(0.50 MPa)。

图12 吊空长度与最大拉应力关系曲线

3 基底结构疲劳分析

3.1 素混凝土疲劳方程

隧底混凝土结构实质是轨道结构的基床，其在列车动荷载作用下，承受着变幅的应力作用。当应力超过材料的疲劳极限时将引起疲劳损伤，其破坏是不同频率和幅值所造成损伤逐步累积的结果。疲劳累积损伤是使用寿命设计的核心问题［7］。

混凝土的压缩、弯压、拉伸和弯拉的设计疲劳强度，据日本铁道混凝土结构标准，一般按下式计算［8］

式中:fcrd为混凝土的设计疲劳强度;fk为混凝土各强度的特性值，由混凝土28 d龄期强度试验获得;K值当混凝土处在水中，或经常处于潮湿状态，或采用轻骨料时取10，除此以外取17;Kcr值当压缩或弯曲压缩时取0.85，拉伸或弯曲拉伸时取1.0;σmin是混凝土受最小应力或永久荷载作用时的设计应力，受变幅应力时一般取为0;N为疲劳寿命;rc为混凝土的材料系数，一般取1.3。

从上式可以看出，混凝土的疲劳强度，除因工况不同而异外，主要与疲劳寿命即交变荷载的次数有关。当混凝土承受一定幅值的重复应力作用时，其疲劳寿命与Smin(最小应力与静力强度之比)、Smax(最大应力与静力强度之比)或应力幅值与静力强度之比Sr(Sr=Smax－Smin)有关。一般表达式为

上式中，静力强度是各工况强度的特性值。

疲劳寿命试验只有2×106次数据，更准确的试验结果还有待进一步试验得出。

3.2 隧底混凝土疲劳分析

根据该隧道后期运营状况，初步按照每天开行100对列车，每列按照100节编组考虑，结合计算获得的基底仰拱拉应力荷载谱，确定了变幅应力，计算分析了仰拱底面的疲劳特性，计算结果见表5。30 t轴重重载列车作用下隧道仰拱疲劳寿命与基底吊空长度关系曲线如图13所示。

表5 仰拱不同吊空长度时的疲劳寿命年

图13 仰拱疲劳寿命与吊空长度关系曲线

从表5及图13可以看出，随着纵向吊空长度的增大，基底仰拱的疲劳寿命逐渐降低。轻车及重车线全幅吊空、重车线全幅吊空及重车线半幅吊空三类情况下，当基底仰拱沿纵向吊空从2.5 m增加到4.8 m，基底仰拱的疲劳寿命降低最为明显;从4.8 m增加至8.0 m，疲劳寿命降低速率逐渐减弱;超过8.0 m后，疲劳寿命基本趋于稳定，且不足1年。这说明，当基底仰拱吊空到一定范围后，随着基底仰拱吊空长度的增大，仰拱疲劳寿命不再进一步减小。

4 结论

1)随着基底吊空长度的增大，基底仰拱拉应力呈增大趋势。轻车及重车线同时吊空超过3.2 m、重车线吊空超过5.5 m、重车线半幅吊空超过8.0 m后，仰拱底面拉应力均超过混凝土容许应力(0.50 MPa)。从二次衬砌的受力可以看出，隧道结构的安全性主要由仰拱与墙脚控制。

2)疲劳分析结果表明，随着纵向吊空长度的增加，基底仰拱的疲劳寿命逐渐降低，疲劳寿命降低速率逐渐减弱，基底仰拱沿纵向吊空超过8.0 m后，基底仰拱的疲劳寿命基本趋于稳定，且寿命不足1年。

［1］王志勇，梁波．高速列车荷载作用下仰拱对隧道整体动力特性的影响分析［J］．铁道勘测与设计，2008(2):34-39．

［2］王祥秋，杨林德，高文华．铁路隧道提速列车振动测试与荷载模拟［J］．振动与冲击，2005，24(3):99-102．

［3］李德武，高峰．隧道仰拱对列车振动衰减影响的研究［J］．铁道学报，1999，21(4):60-63．

［4］中华人民共和国铁道部．TB 10003—2005铁路隧道设计规范［S］．北京:中国铁道出版社，2010．

［5］彭立敏，覃长炳，施成华，等．铁路隧道基底病害整治现场试验研究［J］．中国铁道科学，2005，26(2):39-43．

［6］黄娟，彭立敏，陈松洁．高速移动荷载作用下铁路隧道的动力响应分析［J］．郑州大学学报(工学版)，2008，29(3): 117-121．

［7］李永强，车惠民．混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究［J］．中国铁道科学，1998，19(2):52-58．

［8］彭立敏，施成华，黄娟，等．列车荷载作用下隧道铺底结构疲劳寿命分析［J］．铁道学报，2007，29(1):82-85．

Influence of separation from tunnel's bottom on bearing capacity of base structure under train loading of 30 t axle load

XU Xinli
(Shuohuang Railway Development Co．，Ltd．，Suning Hebei 062350，China)

T he existing overloaded tunnel basement was detected by nondestructive testing and field drilling method and the effect of tunnel bottom hanging on basement structure force was analyzed according to the detecting results．Combining with the field sampling test and real vehicle dynamic experiments，the influence of tunnel bottom hanging on basement structure force when heavy haul train passing through the tunnel with 30 t axle load is analyzed by establishing three-dimensional dynamic analysis model of surrounding rock-tunnel structure-track structure with ANSYS．T he analysis results showed that both light and heavy vehicle line hang together and vertical hanging length is over 3.2 m，the heavy vehicle line hangs and the vertical hanging length is over 5.5 m in the V surrounding rock conditions when the concrete thickness of tunnel bottom is in 1.0～1.2 m，the maximum principal force of tunnel bottom is 0.5 M Pa more than the allowable stress when half of heavy vehicle line hangs and the vertical hanging length exceeds 8.0 m．T he results of fatigue analysis showed that fatigue life of basement inverted arch decreases obviously when longitudinal hanging length of inverted arch is from 2.5 m to 4.8 m，the fatigue life and rate gradually decreases when longitudinal hanging length is from 4.8 m to 8.0 m，fatigue life tends to be stable and the service life is less than 1 years when longitudinal hanging length is over 8.0 m，which means tunnel hanging diseases should be reinforced on time in order to ensure the safe train operation．

Railway tunnel;Heavy haul train;T unnel structure;Allowable stress;Fatigue analysis

U456

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．04．13

1003-1995(2015)04-0044-06

(责任审编李付军)

2014-11-16;

2015-01-12

国家科技支撑计划项目(2013BAG20B00)

徐新利(1966—)，男，河南临颍人，高级工程师，硕士。