AHP-模糊综合评价法在空气质量评价中的应用

廖冰洁，张骏杰，高鑫

西南交通大学

AHP-模糊综合评价法在空气质量评价中的应用

廖冰洁，张骏杰，高鑫

西南交通大学

利用AHP-模糊综合评价法建立衡量空气质量优劣程度的模型。先以模糊综合评价为基础建立数学模型，依据环境质量标准建立因素集。再拓展衡量标准，建立评语级。为减少人为因素的影响，利用层次分析法得出各因子所占权重，最后根据最大隶属度原则可得到空气质量优劣等级。利用模型，评价出保定市空气质量等级为“重污染”，与实际情况相符合。

AHP-模糊综合评价；空气质量；隶属度；保定市

1 引言

空气质量是影响一个城市的宜居水平、经济水平的重要因素。常用的空气质量评价方法有：模糊综合评判法、综合指数法、人工神经网络法、聚类分析法、污染指数和物元分析法。

在质量评价中，“优劣程度”是一个模糊的概念，从而本文采用模糊综合评价法衡量空气质量优劣程度。但该方法的权重常常是根据评判者的主观意愿给出，故本文在权重的评定时采用层次分析法[3]。即本文采用AHP-模糊综合评价法建立衡量空气质量优劣程度的数学模型。

2 原理

2.1 建立因素集合U和评价集V

采用的空气质量监测数据来自各城市环境空气自动检测站点。由于《环境空气质量标准》[1]中仅给出了NO2、SO2、PM10、PM2.5的年均值标准，故在进行以年为单位的评价时，无法对CO和O3进行分析，评价结果不能全面反映。故在进行评价时，对CO和O3仅以日均值百分数为评价指标。

为了更为详细地描述空气质量优劣状况，本文结合《环境空气质量标准》（GB3095-2012）和保定的实际情况，把原标准拓展为四级新标准。Ⅰ级、Ⅱ级为《环境空气质量标准》（GB3095-2012）的标准级，Ⅲ级、Ⅳ级为根据相关文献得出的参考级。他们分别代表空气质量状况中的清洁、轻污染、中污染和重污染4个水平。

表1 空气质量评价标准

2.2 建立模糊关系矩阵R

模糊集定义在实数域上，模糊集的隶属函数可以成为模糊分布，进而根据实际测量确定分布中所含的函数。对四个级别建立隶属函数。

再计算各评价因子对各级评价标准的隶属度，建立模糊关系矩阵。根据保定市在2014年的数据，按照上述方法，计算各评价因子对各级评价标准的隶属度，建立模糊关系矩阵。

表2 模糊关系矩阵

SO2年均值NO2年均值PM10年均值PM2.5年均值CO第95百分位数O3第90百分位数0 0 0 0 0 0.755 0.635 0 0 0 0 0.975 0.8 0.78 0.57 0.22 0.225 0.365 0.025 0.2 0.43 0 0 0

一致性比率为CR=CI/RI，若CR小于0.1，则认为该标准化的权向量为所求解。对比矩阵通过一致性检验，各向量权重向量为：

A=(0.069 0.103 0.138 0.172 0.242 0.276)T

2.4 得出评价结果

经过各因素指标权重和隶属度计算，将评判登记连续并定量化，最后进行归一化处理，可得到标准集合V上的一个模糊子集即为综合评判结果。

最后根据最大隶属度原则可以进行空气质量优劣的评定。根据结果可知，保定市的空气质量属于重污染水平。

3 结束语

AHP-模糊综合评判法采用隶属度来表示环境质量的污染程度，既考虑了环境的模糊性，又对不同的影响因子赋予不同的权重。所以应用模糊综合评判的方法更能科学、合理、客观的反映地区空气环境质量。

[1]环境保护部，国家质量监督检验检疫总局，GB3095-2012《环境空气质量标准》，中国环境科学出版社，2012年

[2]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年

[3]叶文虎，栾胜基，环境质量评价学，北京，高等教育出版社，1994

[4]中华人民共和国环保部，2014年全国重点城市空气污染指数排行榜，http://pm25.kmguolv.com/5487.html

[5]罗根华等，阜新市环境空气质量模糊综合评价，地球与环境，2011年第39卷第2期

廖冰洁，西南交通大学，金融学；

张骏杰，西南交通大学，机械制造及其自动化；

高鑫，西南交通大学，数学与应用数学。

2.3 确定各因子权重

利用层次分析法对各指标权重进行分配，记为向量A= {q1,q2,q3,q4,q5}。将构建评价指标体系作为层次分析法的目标层，以五个指标为准则层。依据判断矩阵标度，判断本层次之间的两两相对重要性程度，构建正互反矩阵。

如果得到的正互反矩阵是一致矩阵，则取对应于特征值的、归一化的特征向量。这些向量表示要素所占总体的权重大小。如果正互反矩阵不是一致矩阵，就应该对其进行不一致程度检验[8]。一致性指标为：