采用全寿命周期成本与风险分析的农村配电变压器更换投资策略

张恒,王建学,曹晓宇

(1.西安交通大学经济与金融学院,710049,西安;2.西安交通大学电气工程学院,710049,西安)



采用全寿命周期成本与风险分析的农村配电变压器更换投资策略

张恒1,王建学2,曹晓宇2

(1.西安交通大学经济与金融学院,710049,西安;2.西安交通大学电气工程学院,710049,西安)

农村现有的10 kV配电变压器由于老化问题已经难以满足逐年增长的用电需求,变压器更换已成为农村配网改造中亟待解决的重要问题。为此,提出了一种基于全寿命周期成本与风险分析的老化变压器更换决策新方法。该方法在分析变压器全寿命周期各项成本的基础上,综合考虑服役时间、供电可靠率、重载负荷等因素对变压器经济寿命的影响,并结合投资风险评估思想安排老化变压器的更换次序,弥补了传统决策方法中仅以服役时间作为主要投资依据的不足。以陕西南部地区某农村配网中9台变压器的更换为例进行了计算,结果表明:所提方法能够在变压器更换方案中反映低供电可靠率、重载负荷对变压器经济寿命的负面影响,较仅以服役时间为依据的传统方法更为科学有效;此外,采用文中提出的变压器更换投资决策方法减少了2.93%的更换成本,显著提高了变压器更换投资的经济效益,能够为农村配电变压器的投资规划提供参考。

全寿命周期成本;配电网;变压器更换;投资风险评估;供电可靠率

电力设备的全寿命周期成本(LCC)是指设备从购置、运行、检修直至退役的全过程中所需费用的总和[1-2],早在20世纪80年代就已引入我国,在包括泰和变电站GIS设备更新[3]、世博会蒙自变电站设备选型[4]等在内的多次大型工程决策中得到了应用。随着电网投资建设规模的日益扩大,基于LCC分析的投资决策方法正逐渐成为电力设备更换投资研究的重点。文献[5]介绍了电力设备LCC的主要构成;文献[6-7]介绍了LCC理论在电力设备选型、变电站工程规划等领域中的应用;文献[8]在电力变压器LCC模型的基础上分析了影响变压器LCC的关键经济因素;文献[9-11]提出了基于经济寿命评估的变压器更新策略。但是,将LCC理论应用于农村10 kV配电变压器更换投资中的相关研究却较少涉及。

在农村配网中,10 kV配电变压器直接与用户相连,其运行可靠性将直接影响当地居民的用电质量。现有的10 kV配电变压器大多数是长时间服役的老旧变压器,已经难以满足农村居民逐年增长的负荷需求,对农村配网的供电质量造成了不良影响。因此,配电变压器更换已成为配网改造中亟待解决的重要问题。但实际上,农村配网改造中较多关注初始投资成本的同时却容易忽略配电变压器在全寿命周期中产生的其他费用,在很大程度上影响了投资策略的经济效益,容易出现高能耗变压器超龄运行、经济寿命较长的变压器提前退役等不合理的设备投资和更换方案。

根据上述原因,本文应用LCC理论针对10 kV配电变压器的更换投资策略进行了深入研究,旨在为农村配网的改造投资提供理论依据。本文主要完成了两项工作:①立足于时间、空间、负荷特性等多个维度,综合考虑服役时间、外部供电可靠率、重载负荷等多项因素对配电变压器经济寿命的影响,完善了现有变压器LCC理论;②采用成本-收益评估方法,提出了符合农村配网实际情况的变压器更换投资策略方案,并通过实际系统算例验证了该决策方法的有效性。

1 多维度的变压器全寿命周期各项成本分析理论

变压器的全寿命周期成本可以分解为初始投资成本、运行维护成本、用户停电成本与退役处理成本[10],如表1所示。其中,初始投资成本和退役处理成本采用已有的模型和计算方法,而本文在运行维护成本和用户停电成本中分别加入了设备老化、负载情况和外部网络影响,并进行了理论分析,给出了具体计算公式。

表1 变压器全寿命周期成本的构成

1.1 初始投资成本

变压器的初始投资成本主要包括设备的购置费、安装工程费和其他费用。该项成本属于变压器寿命周期初期的一次性投入,计算公式为

(1)

式中:Ccap为初次投资成本;Cpc为购置费;Cid为安装调试费;Cel为其他费用。

1.2 运行维护成本

(2)

(3)

式中:P0为变压器空载损耗;Pk为变压器负载损耗;βt为第t个月的变压器平均负载率,可以根据式(3)进行计算,近似表示为当月负荷Pd,t占变压器容量的比例;cosφ为配电变压器的功率因数;Tt为第t个月的变压器运行时间;pr为变压器的能耗成本系数,在数值上等于当地的平均电价;ηt为每月的负荷损耗率,可以根据经验公式进行计算[8]。

(4)

(5)

1.3 用户停电成本

(6)

1.3.1 基于外部网络等效的停电成本计算方法 值得注意的是,不同地区配网的供电可靠性水平并不相同。这意味着,即使是完全相同的配电变压器与负荷,由于接入电网点的供电可靠性存在差异,运行产生的用户停电成本是不一样的。相关研究中的计算结果表明[8,13],用户停电成本约占变压器LCC的20%～30%,这就要求在LCC计算中必须计及接入点的供电可靠性。针对这个问题,本文提出了基于外部网络等效的停电损失计算公式,即在计算对应负荷点的可靠性指标时,可以将外部供电网络等效为一个可靠性水平已知的虚拟电源。因此,本文采用虚拟电源、变压器及负荷构成的串联系统来评估停电成本,如图1所示。

图1 计算用户停电损失的等效系统

应用串联公式可以计算相关的可靠性指标

(7)

式中:λtrans为变压器的平均故障率;Tave为变压器的平均停运时间;Tm为负荷点的月停电时间;Tvpp为虚拟电源的月停运时间。实际上,地方电力公司每隔一段时间就会统计当地居民的停电情况,并发布供电可靠率(RS)指标。对于配网用户而言,RS为有效供电时间与统计时间的比值,RS指标低的地区停电事件更加频发,供电可靠性较差。因此,根据变压器所在区域的RS值可以直接导出Tvpp。

1.3.2 计及老化影响的λtrans的计算方法 为了反映变压器老化造成的用户停电成本增长,需要在老化特性分析的基础上建立变压器故障率模型[14-15]。因此,本文采用设备失效的浴盆曲线模拟变压器故障率λtrans在整个寿命周期中的变化规律,如图2所示。

图2 设备失效曲线

根据设备失效曲线,变压器老化主要分为3个阶段:在投运初期,由于工艺缺陷、装配水平等原因,设备故障率较高但呈迅速下降趋势;设备在运行过程中逐渐进入平稳阶段,在此期间设备故障率缓慢升高但仍能维持较低水平;随着运行时间变长,老化、磨损等原因将导致设备性能逐渐恶化,进入故障率快速增加的上升阶段,此时极易发生设备损坏。

对应设备失效的浴盆曲线,变压器老化过程可以采用5参数Weibull函数进行模拟,具体形式为

(8)

式中:h为平稳阶段的相关参数;α1、β1分别为下降阶段的尺度参数与形状参数,且β1<1;α2、β2分别为上升阶段的尺度参数与形状参数,且β2>1。各参数取值可以参见文献[16]。

综合考虑以上因素的影响,根据月停运时间Tm可以得到变压器所在负荷点的月度电量不足期望,进而计算出第i年的用户停电成本

(9)

(10)

1.4 退役处理成本

变压器的退役处理成本主要包括报废成本和设备残值。报废成本是指卸载退役变压器所需的人力、物力费用以及处理退役变压器时产生的污染治理费用;设备残值是指变压器报废后的可回收费用,通常根据变压器退役报废时的市场情况对设备残值进行评估[13]。变压器的退役处理成本为

(11)

式中:Csc表示变压器的报废成本;Cres为变压器残值。

由于变压器的LCC是在较长时期内连续产生的费用,在计算过程中需要考虑资金的时间价值。在计算变压器第k年的LCC时,应按照确定的折现率和通货膨胀率将变压器全寿命周期内的各项成本折算至设备购置初期的现值,并进行加和

(12)

综上所述,本文在变压器LCC的计算过程中,不仅考虑传统成本构成,而且计及设备服役时间、外部供电可靠率、负荷波动等多项因素的影响,提出了包含时间、空间、负荷特性等多个维度的变压器经济寿命全面评估框架。需要指出的是,该评估体系不仅适合10 kV配电变压器,也适合其他类型变压器的LCC评估。

2 重载负荷对变压器故障率的影响

在农村配电系统中,一个突出的特点就是负荷具有鲜明的季节性,具体来说就是全年平均负荷较低,而在春节期间负荷激增,变压器故障率显著增大。因此,需要针对重载负荷对变压器故障率的影响进行重点分析。

重载负荷对配电变压器运行状态的影响显著,会造成额外温升,影响变压器的绝缘性能。根据文献[17-19],在重载负荷下变压器持续高温运行引起的绝缘老化是变压器发生故障的重要原因。

由于10 kV配电变压器的额定容量不超过6 300 kV·A,一般采用自然油循环冷却方式[20],其绕组热点温度为

(13)

式中:θ0表示环境温度。根据热老化定律[21],变压器的绝缘寿命主要与绕组热点温度有关,绕组温度每升高6 ℃,老化率就增加一倍。由于标准配电变压器的基准热点温度为98 ℃,则相对老化率为

(14)

当变压器在N个时段下持续重载负荷运行时,绕组温升引起的额外寿命损失为

(15)

式中:Ti为时段i的长度。

重载负荷对配电变压器故障率的影响如图3所示。按照正常的故障率变化趋势,当变压器运行Δt时段后其故障率将增加Δλ,但如果在Δt时段内出现重载负荷,变压器将在一段时间内处于高温运行状态,导致额外寿命损失,使得设备运行时间等效向后延长ΔLloss。根据设备失效曲线中故障率与运行时间的函数关系,变压器故障率将相应地增加Δλloss,则Δt时段内的总故障率增量为

(16)

可见,重载负荷造成变压器额外寿命损失的具体形式是导致设备故障率在短时间内大幅度增加。

将以上理论具体应用到农村配电变压器的评估中,可以看到由春节返乡潮引起的用电负荷激增不仅增加了供电压力,还可能造成变压器故障率快速升高,是春节期间农村停电事故频发的主要原因之一。因此,在对配电变压器进行经济寿命分析的过程中不应忽视春节重载负荷的影响。

图3 重载负荷对变压器故障率的影响

3 基于风险评估的投资优化方法

当变压器渡过设备老化的平稳阶段后,即进入预退役状态,此时应进行成本-收益评估[22],以制定合理的变压器更换投资策略。假设某配电变压器在第y年进入预退役期,则该变压器继续运行k年产生的全寿命周期成本增量为

(17)

(18)

式中:rI为储蓄利率。计算结果应折算为变压器预退役年的现值。

(19)

更新系数ξk越大,表示更换变压器的需求越迫切。在传统的变压器更换投资决策方法中,一般以服役时间作为变压器更换的主要依据;在基于LCC与风险分析的变压器更换投资决策方法中,根据更新系数确定变压器更换的优先次序。以第k年的变压器投资方案为例:按照ξk对处于预退役状态的变压器进行排序,优先更换ξk较大的变压器,直到资金余额不能满足单台变压器的更换要求。由于不同变压器的投运时间不同,在排序之前应将不同变压器的ξk折算为同一基准年的现值。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文以陕西南部地区某农村10 kV配电网中9台变压器的更换方案为例,对上述两种方法得到的变压器更换投资方案进行分析与比较。计算变压器LCC所需的基本参数如表2所示。变压器初始投资中的安装调试费、其他费用分别取购置费的6.2%与11.8%;运行过程中的功率因数近似取为0.9,运检人员费用取能耗费用与检修费用之和的3%,变压器平均停运时间为6 h/次,当地能耗成本系数、失负荷价值系数分别为0.5元/(kW·h)与24元/(kW·h);退役处理时的报废成本取安装调试费用的32%,残值则按购置费用的5%计算。根据我国国民经济情况,通货膨胀率取4%,折现率取8%。

此外,为了计算运行维护成本,通过调研得到配电变压器供电区域(台区)负荷与可靠性的情况,如表3所示。其中,当地供电企业发布的供电可靠率指标可以反映各台区的可靠性水平;各台区的负荷根据其特性,大致可以归纳为4类,分别对应表3中的负荷类型1、2、3、4,如图4所示。从图中可以看出,除了陕南地区普遍存在的冬季峰荷之外,负荷类型3、4还在夏季产生了用电高峰,负荷类型1、4则存在春节负荷激增现象。

表2 配电变压器基本参数

表3 各台区的负荷与可靠性情况

图4 负荷特性曲线

4.2 变压器更换投资方案的制定与比较

根据厂家提供的信息,S9-M型配电变压器的正常预期寿命约为30 a,一般运行20 a后进入预退役期。为了保证该地区的供电服务质量,计划从2015年开始逐步更换这批变压器。为了便于分析与比较,这里假设每年只完成一台变压器的更换。在上述前提与假设下,分别采用两种方法确定变压器更换投资方案(以下计算结果中的LCC均已折算为2015年的现值)。

4.2.1 基于变压器服役时间的传统决策方法 作为对比,这里给出传统决策方法下的变压器更换方案,即仅依据变压器服役时间长短来决定更换顺序,如表4所示。

表4 传统决策方法下的变压器更换投资方案

4.2.2 基于LCC与风险分析的变压器更换投资决策方法 采用本文方法,首先根据变压器LCC与累计节约投资费用的计算结果,形成2015—2023年间的更新系数,见表5。以表5为依据确定变压器更换投资方案,计算结果如表6所示。

表5 更新系数表(2015～2023年)

比较表4、表6可以看出,两种方法得到的变压器更换投资方案存在明显差异。总体而言,传统方案仍遵循了优先更换高龄变压器的原则,如运行时间较长的T1、T4、T9号变压器的更换时间早于其他变压器。

与传统决策方法不同,本文方法综合考虑了区域供电可靠率、春节重载负荷等因素的影响。例如,T2号变压器比T3号变压器晚投运5 a,但由于T2号变压器所在台区的供电可靠率水平低于T3,且其运行过程中受到了春节重载负荷的影响,因此产生的单位容量LCC大于T3号变压器,应优先予以更换;如果单纯按照服役时间进行更换决策,应优先更换T3号变压器,而继续运行的T2号变压器将在延迟更换期内产生更多的额外费用,造成更换方案总体经济效益的下降。

表6 基于LCC与风险分析的变压器更换投资方案

经过进一步计算得到,传统变压器更换投资方案的总成本为4 553.98万元,采用本文方法总成本为4 420.70万元,节约成本为133.28万元,节约比例达到2.93%,提高了变压器更换投资的经济效益。

4.3 影响配电变压器经济寿命的关键因素

4.3.1 服役时间 T1、T2号变压器的型号相同,且由于安装位置在地理位置上比较接近,所在台区的供电可靠性水平基本相同,主要区别在于T1号变压器比T2号变压器早3 a投运。比较两台变压器的LCC曲线,如图5所示。

图5 服役时间对变压器经济寿命的影响

不难发现,变压器LCC随服役时间单调递增。同时,T1号与T2号变压器LCC之间的差距随着运行时间的增加没有明显变化,说明服役时间仍然是影响变压器经济寿命的重要原因。

4.3.2 外部供电可靠率 T5号与T7号变压器的型号相同,但外部供电可靠率有较大差异,比较两台变压器的LCC,如图6所示。

图6 供电可靠率对变压器经济寿命的影响

根据表3,T5号变压器所在台区的供电可靠率指标低于T7号变压器所在台区,说明T5所在台区的可靠性水平较低。根据图6,T5号变压器的LCC高于T7号变压器,且两者之间的差距随着运行时间推移而逐渐增大,说明外部供电可靠率对配电变压器的经济寿命有着较为明显的影响。

4.3.3 重载负荷 T6号与T8号变压器的基本参数及外部供电可靠率情况基本相同,但T6号变压器所在台区在春节期间出现负荷激增。两台变压器的LCC曲线如图7所示。

图7 重载负荷对变压器经济寿命的影响

从图7中可以看出,在重载负荷作用下,变压器的LCC增加导致设备经济寿命缩短;由表6可知,T6号变压器的更换役龄小于T8号变压器。因此,春节返乡潮等原因引发的重载负荷加速了农村配电变压器的老化更换进程。

5 结 论

为了解决农村配网改造中的10 kV变压器更换问题,本文提出了一种基于LCC与风险分析的配电变压器更换投资决策方法。该方法通过分析变压器全寿命周期各项成本,从时间、空间、负荷特性等多个维度对变压器的经济寿命作出评估,并以更新系数作为变压器更换的主要依据。算例结果表明,根据本文方法得到的变压器更换方案能够综合考虑服役时间、外部供电可靠率、重载负荷等因素对配电变压器经济寿命的影响,较仅以服役时间为依据的传统投资策略更为科学有效,且明显提高了变压器更换投资的经济效益。由于农村10 kV配电网中变压器数量庞大,该方法取得的总体效益将比较可观。

但是,本文对配电变压器经济寿命的估计仍偏于保守,主要原因是未考虑检修、维护等活动对设备老化的延缓作用。在后续研究中,将进一步完善设备故障率变化模型,并尝试将本文所提方法应用于其他配电设施的更换决策中。

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(编辑 杜秀杰)

Replacement and Investment Strategy for Distribution Transformers in Rural Area Based on Life Cycle Cost Theory and Risk Assessment

ZHANG Heng1,WANG Jianxue2,CAO Xiaoyu2

(1. School of Finance and Economics, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The current 10 kV distribution transformers in rural area can hardly satisfy the gradually increasing power demand due to the aging-failure. Facing this challenge, a novel decision approach for the replacement of aged transformers is developed with life cycle cost theory and risk assessment. The proposed approach considers the impacts of operating time, supply reliability and heavy load to transformer economic life, which remedies the limitation of the conventional approach. Furthermore, the methodology based on risk assessment is also utilized in the final investment strategy. A replacement order for nine aged transformers of a rural distribution network in southern Shaanxi is arranged. The numerical results indicate that the proposed approach enables to make a more reasonable investment decision and to reflect the adverse impacts of poor reliability and heavy load on the economic life of transformers. This approach improves the cost-effectiveness of transformer replacement by reducing 2.93% of the total cost.

life cycle cost; distribution network; transformer replacement; investing risk assessment; power supply reliability

2015-01-19。 作者简介:张恒(1973—),女,博士生;王建学(通信作者),男,副教授。 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50807043)。

时间:2015-05-04

10.7652/xjtuxb201508022

TM714

A

253-987X(2015)08-0133-08

网络出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150504.0900.001.html