沙子岭猪生长性状校正公式的制定

杨岸奇，吴买生，向拥军，陈 斌，*，李朝辉，张善文，刘 伟，吴攀峰

(1.湖南农业大学动物科学技术学院， 长沙 410128； 2.湘潭市畜牧水产局， 湖南 湘潭 411104；3.湘潭市家畜育种站， 湖南 湘潭 411104； 4.畜禽遗传改良湖南省重点实验室， 长沙 410128)

沙子岭猪生长性状校正公式的制定

杨岸奇1，4，吴买生2，3，向拥军3，陈 斌1，4，*，李朝辉3，张善文3，刘 伟3，吴攀峰3

(1.湖南农业大学动物科学技术学院， 长沙 410128； 2.湘潭市畜牧水产局， 湖南 湘潭 411104；3.湘潭市家畜育种站， 湖南 湘潭 411104； 4.畜禽遗传改良湖南省重点实验室， 长沙 410128)

生长性状校正公式对于动物遗传评估具有重要的意义。标准的种猪测定多见于瘦肉型猪种，如大约克夏、杜洛克、长白等，且在此基础上都已经有了深入地研究和较为成熟的理论体系。但就目前状况而言，部分地方猪种在这方面的研究还未有完善的性状校正公式，后续的遗传评估等工作也无法开展。

沙子岭猪属于国家级畜禽遗传资源保护对象，具有较快的生长速度，性成熟早，5月龄左右即可进行配种，沙子岭猪适配体重在30～50 kg左右。相对于瘦肉型猪而言，沙子岭猪配种时体重较轻，在此阶段进行性能测定保证了沙子岭猪生长性状资料的连续性而不至于中途数据缺失。根据育种原理和沙子岭猪实际生长环境，越早对沙子岭猪生长性状进行测定可以获得更丰富的性能数据，不仅能保证资料的完整性与连续性，还可以降低疾病风险和育种成本。

本文通过对沙子岭猪进行性能测定，结合沙子岭猪实际生长过程，对动物生长模型进行拟合而选择较为合理模型方程，从而制定目标性状校正公式。

1  材料与方法

1．1 试验材料

本试验研究对象为湘潭市沙子岭猪资源场2013年11月至2014年2月出生的70头后备母猪，试验猪要求有完整的系谱，且有着相同的饲养管理条件和统一的测定标准与仪器（由于公猪数目少，因而仅对母猪生长发育性能进行了连续测定）。

图1 日龄与体重散点图

1．2 试验仪器电子秤，笼称，A超（测定活体背膘厚，测定三点取平均值），计算机软件MATLAB（矩阵实验室）。

1．3 研究方法

1.3.1 动物生长模型的最优选择

其中，Y为因变量观测值向量，矩阵X为自变量观测值矩阵，β为模型未知参数的向量。本文研究的生长日龄与对应体重属于一元非线性回归，是上述回归模型的一般形式。

本文所采用的参数拟合方法为麦夸特法，又称为阻尼因子法，是基于牛顿—高斯法得到的矩阵加上阻尼因子而形成。若P=0，则麦夸特法与牛顿-高斯法的计算结果一致；若P＞0，则麦夸特法比牛顿-高斯法具有更好的收敛性。

麦夸特法可以从任意初始值开始计算全局最优解，并能有效地减小拟合结果误差，在大规模数学优化问题上，能更简便且快速地完成全局计算任务[2]。麦夸特法在参数估计领域应用广泛，是较为公认的最优参数估计方法。

本文所选择的动物生长模型为常用的拟合动物生长模型：Logistic模型、Compertz曲线、Saturation模型（饱和生长模型），指数增长模型等等。

1.3.2 体重与活体背膘厚模型拟合

沙子岭猪体重与其活体背膘厚关系模型在此前未有研究，基于图2所显示的体重与活体背膘厚的散点图和畜牧研究者对其他猪种的研究经验，沙子岭猪与其活体背膘厚模型方程可进行线性拟合，其模型方程为：Bf=α+βw，其中，Bf为沙子岭猪活体背膘厚，w为对应体重， α，β为待定参数。

图2 体重与背膘厚散点图

表1 待定的生长模型

1.3.3 显著性检验与拟合优度比较

本文只需要对动物生长模型进行拟合优度比较，而动物生长模型属于非线性回归，因此可以通过构建检验统计量R2(Coefficient of Determination，可决系数)来比较各模型的拟合优越性。

1.3.4 性状校正公式的制定

根据1.3.1和1.3.2对生长模型进行最优选择和体重与活体背膘厚线性拟合，再进行校正公式的制定。其中，校正公式：目标性状校正值=目标性状实测值×C；C为校正系数，C=性状的目标预测值/性状的实际预测值[3]。

2  结果与分析

2．1 动物生长模型拟合结果与分析

根据1.3.1 所提供的动物生长模型方程，利用数学软件MATLAB进行拟合，结果如表2和图3所示。

在对数据进行多种拟合的情形中，通过比较RSS、Adjusted R2、RMSE可以判定拟合结果的优劣。RSS越小，RMSE也越小，Adjusted R2则会越大，说明拟合的效果越好。根据表2结果显示，RSS从小到大依次为：Logistic模型，1 892；Saturation模 型，8 237；Compertz模型，9 544；Brody模型，21 870。RMSE从小到大顺序依次为：Logistic模 型，2.017；Saturation模型，4.204；Compertz模 型，4.53；Brody模型为6.859。Adjusted R2从大到小依次为：Logistic模型，0.988 9；Compertz模 型，0.954 4；Saturation模型，0.943 9；Brody模型，0.871 5。Logistic模型3个指标优于其他3种模型的拟合结果，而Saturation模型虽在RSS和RMSE两方面优于Compertz模型，Compertz的Adjusted R2却略大于Saturation模型，但是区别不大。Brody模型的参数拟合结果与其置信区间上下限距离较远，根据切比雪夫不等式可知参数的估计方差较大，说明其离散程度大，而RSS、Adjusted R2、RMSE3项指标均逊于其他3种模型方程，表明Brody模型的模拟结果不理想。

表2 各动物生长模型方程拟合结果

图3 动物生长模型方程拟合对比图

从图3可以更为直观地看出，Brody模型在起始点位置与终点要高出其他3种模型，而其他3种模型在起点几乎位于相同位置。终点处，Saturation模型也稍微偏离点的密集处，只有Logistic与Compertz模型集中在点较多的位置。整体而言Logistic模型、Compertz模型呈较为明显的“S”型曲线，Saturation模型为类似于直线的曲线，但都很好地穿过了点较为集中的地方。因此，从拟合结果来看，除Brody模型以外，其他3种模型理论上均可以进行生长性状的校正公式制定。

2．2 体重与活体背膘厚拟合结果与分析

根据1.3.2内容，通过利用MATLAB统计工具箱中自带的regstats函数，并调用reglm函数作一元线性回归[4]，分析结果如表3、表4所示。

方差分析表中的P=0.000 1，说明整个回归方程是极显著的；参数估计表中P值均小于0.01，同时说明回归方程中2个参数的估计值均为极显著。但后备母猪群体所呈现的性能离散程度太大，引起这种情况的可能原因为：①疾病导致部分后备母猪生长发育情况不正常；②测定人员的测定水平有待提高；③后备母猪群体不够大。总体而言，后备母猪活体背膘厚与质量的回归方程是合理的。

2．3 校正公式制定结果与分析

根据湘潭市沙子岭猪资源场实际情况，要考虑其产仔日期的集中度，很多母猪初配月龄要超过5个月。根据图1所呈现的日龄与体重的关系，5月龄左右，沙子岭后备母猪体重在30～50 kg，同时兼顾沙子岭猪资源场的实际情况，可将50 kg作为校正公式的基准。

表3 方差分析表

表4 参数估计表

2.3.1 达50 kg体重日龄的校正公式

根据2.1的拟合结果可知Logistic模型，Compertz模型及Saturation模型均可以作为校正公式制定的待定曲线。根据1.3.4内容可知，目标性状校正值=目标性状实测值×C，则×C，校正系数

根据上述公式推导过程可发现如果实测体重大于k值，则校正公式会无意义，因此此校正公式的限制条件为：w实＜52.81 。利用相同的方法可以推导出另外2种模型的校正公式（表5）。

2.3.2 达50 kg的活体背膘厚校正公式

根据上述内容可知沙子岭后备母猪活体背膘厚与体重的线性回归方程为：

表5 各模型制定的达50 kg日龄校正公式

Bf=15.0786+0.1837w

参照2.3.1的推导过程，利用基于Saturation方程制定的达50 kg体重日龄的校正公式结合活体背膘厚与体重的线性回归方程可以得到活体背膘厚的校正公式为：

3  讨论

3．1 模型选用的探讨

Logistic模型、Compertz模型与Saturation模型在数据拟合过程中有着较高的拟合度，与杜洛克、长白猪及金华猪等品种的研究有着类似结果，但Saturation模型不能很好地刻画动物生长发育规律，其他两者在这方面有优势，也并不说明这几种模型是最优的，可能还存在其他模型能够得到更好地拟合。体重与活体背膘厚的线性模型的拟合度不高，但是线性模型方程各项分析均为极显著，国内其他研究表明在瘦肉型猪上，二者关系也可以用线性模型来描述。

本文模型方程的选择是在前人对其他品种进行研究经验上进行的，且在最初数据选用上，并不为了刻意呈现某种状态而人为地无根据地去掉部分数据，由于湘潭市沙子岭猪场沙子岭后备母猪群体数目相对有限，对沙子岭猪其他分布区的资料收集较为困难，在散点图上呈现了沙子岭猪各阶段体重离散程度较大的状态。拟合过程中，基于残差及其置信区间的分析，通过MATLAB软件将异常点剔除后再重新拟合。因此，所有的模型参数值是“分析—剔除—再分析”的结果。

3．2 校正公式制定结果讨论

基于Saturation模型制定沙子岭猪达50 kg体重日龄校正公式，在考虑综合因素下，优于其他2种结果，而达50 kg体重的活体背膘厚校正公式，也是通过对以前研究经验加以总结的结果，2个公式变换后与美国和加拿大的早期性状校正公式结构类似。对上述公式，利用假设检验对真实值与校正值进行比较，P＞0.05，说明2组数据差异不显著，公式在现有的条件下有一定的可信度。杨飞来[5]的研究分析了大白猪以50 kg作为标准体重代替以100 kg作为标准体重可行性，但用了线性模型来描述日龄与体重的关系。陈斌[6]利用非线性模型将猪早期的体重直接校正到达100 kg体重日龄，研究方法值得借鉴，但通用性不强。

本研究制定的沙子岭猪性能测定资料校正公式为沙子岭猪性状的遗传评估做了铺垫，保证了沙子岭猪待选目标性状的统一性，便于计算相应性状的遗传参数，对于后续育种方案与优化等工作也有着重要作用。

[1] 刘望宏， 胡军勇， 倪德斌，等. 瘦肉型猪早期生长发育规律的拟合模型研究[J]. 华中农业大学学报， 2010， 29(3)：335-340.

[2] 曾蒙秀，宋友桂.麦夸特算法在X射线衍射物相定量分析中的应用[J].地球科学：中国地质大学学报，2013，38(2)：431-440.

[3] 张勤， 张启能. 生物统计学[M]. 北京：中国农业大学出版社，2003：139-140.

[4] 谢中华， 李国栋， 刘焕进， 等.MATLAB从零到进阶[M]. 北京：北京航空航天大学出版社， 2012：375-387.

[5] 杨飞来.应用多性状动物模型BLUP法进行猪的遗传评定研究[D].长沙：湖南农业大学， 2002.

[6] 陈斌.瘦肉型猪的场内遗传评估及遗传分析研究[D].长沙：湖南农业大学，2005.

2014-09-25 ）

国家现代农业产业技术体系建设专项资金（CARS-36）