工作温度对磷酸铁锂电池SOC影响及研究进展*

罗 玲，宋文吉，林仕立，吕 杰，陈永珍，冯自平

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院大学，北京 100049）

工作温度对磷酸铁锂电池SOC影响及研究进展*

罗 玲1,2，宋文吉1†，林仕立1，吕 杰1，陈永珍1，冯自平1

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院大学，北京 100049）

储能电池在新能源并网、新能源汽车等产业领域发挥着重要作用，为了对电池进行有效地控制与管理，需要配备必要的电池管理系统，电池荷电状态（SOC）是其中最为重要的一环。磷酸铁锂（LiFePO4，LFP）电池SOC与多个影响因素密切相关，呈强非线性，本文重点归纳温度对磷酸铁锂电池SOC的影响。首先将工作温度对开路电压、实际容量、充放电效率、自放电率及电池老化等电池特性的影响进行归纳总结，随后通过对工作温度的影响规律进行分析、总结和归纳，基于经典“开路电压+安时积分”法将温度参数直接或间接引入到SOC的实时估算模型中，得到考虑温度参数的新模型，进而提高电池SOC的估算精度。

工作温度；磷酸铁锂电池；电池特性；SOC估算模型；估算精度

0 引 言

针对全球性非可再生能源不断枯竭与环境不断恶化的问题，寻找新能源和可再生能源的高效节能利用已成为当今全球共同关注的话题[1]。目前，随着风力发电、光伏发电等新能源技术逐渐成熟并大规模应用，新能源在并网过程中表现出的随机性强、波动性大等特性对电网所带来的影响越来越明显，这对大电网的安全、供电质量造成了较大影响。大规模储电技术在此背景下应运而生，大规模电池储能系统能够有效调节电力供需侧的能量平衡，克服可再生能源的间歇性和不稳定性，提高电力设备的运行效率，保证系统安全可靠运行，是智能电网和新能源系统的关键支撑技术[2]。

目前，大规模储能系统一般采用蓄电池作为储能元件，常用的储能蓄电池主要有铅酸蓄电池、镍氢蓄电池、锂离子电池、镍铬电池和钠硫蓄电池等，在这几类电池中，锂离子电池以其比能大、寿命长、绿色环保等优势从众多电池中脱颖而出。储能技术应用大到通讯基站、分布式微网、可再生能源发电系统，小到电动汽车、手机、手表等终端消费产品，都应配备完善的通讯和监控能力，即配备必要的电池管理系统，以实现储蓄电池优化运行。其中荷电状态（State of charge,SOC）作为表征电池剩余容量的一个状态量，其精确估算是电池管理系统中最核心的技术之一[3,4]，也是控制电池储能系统能量平衡的基础[5]，其准确估算不仅可以有效预防过充和过放，同时也是电池合理使用和有效维护的主要依据[6]。

目前电池SOC无法通过测量仪器直接测量得到，且电池运行中受到多种因素的交叉影响，因此其精确估算是实际应用中的重点和难点。本文首先归纳总结温度对LFP电池开路电压、实际容量及电池老化等某些电池特性参数间的影响，随后将温度参数直接或间接带入“开路电压+安时积分”法模型中，对该方法中影响SOC估算的每一项，如初始荷电状态、实际电容、充放电效率等进行调整，使估算模型更合理，估算结果更精确。

1 电池SOC的定义及影响因素

电池荷电状态（SOC）是反映电池的剩余容量的状态量，从电量角度来定义SOC是目前较普遍采用的一种定义方法[7]。根据《电动汽车电池实验手册》中的定义，SOC是在一定的放电倍率下，电池使用一段时间或长期搁置后剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，其数学表达式如式（1）[8]。

式中：Qt为电池在计算时刻t的剩余电量，Q0为电池的额定电量。

从参数特性角度来看，锂离子电池SOC呈高度非线性，其估算需要考虑多种参数耦合的影响关系。一般情况下，对电池SOC的估算一般考虑以下几个电池特性与参数，即开路电压、电池温度、电池额定容量、自放电率、电池老化等[8]，其对电池SOC的具体影响如下：

（1）电池开路电压。开路电压法是基于电池长时间静置条件下，电池两端开路电压与SOC存在某种确定的函数关系这一基础实现的。开路电压与电池内部电化学极化与浓差极化关系密切。在电池放电和充电结束后静置同等时间，且处于相同SOC状态下，放电结束后的开路电压要低于充电结束后的开路电压，这种现象称为电池动态滞回效应[9,10]。开路电压是估算电池SOC的途径之一，而温度与开路电压动态滞回特性是影响开路电压估算动态SOC的重要参数，准确的开路电压测定是SOC估算中重要的一环。

（2）电池温度。温度是荷电状态估算中不可回避的一个关键因素，直接影响着锂离子电池运行工况下的容量和材料活性。温度变化，锂离子电池内部离子、电子的迁移率与电池正负极材料均呈现不同程度的变化；温度升高，材料活性增强；当温度升高到一定程度时，电极材料变质，电池加速老化[11]。因此，适当的工作温度能提高电池的实时容量、改变电池老化速度等对电池SOC估算有影响的参数。

（3）电池额定容量。电池额定容量是表征电池实际能量供应的标定参数，而电池容量静置时受所处工作温度的影响较大，静置时容量受自放电率、电池老化等因素影响导致实际容量随外界条件发生动态改变，作为传统SOC估算定义式的分母，其在SOC经典估算中是一个必不可少的参数项。

（4）自放电率。自放电率又称荷电保持能力，具体是指电池在开路状态下，电池电量在一定时间内的保存能力，因为制作电池的原材料纯度不可能达到100%，电极中掺杂了杂质，不可避免地会产生自放电现象[12]。自放电率越大，电池保存自身原有容量的能力越小，SOC的估算就不能按照常规容量进行计算，这为电池SOC的准确估算造成了影响。

（5）电池老化。电池在使用过程中受到温度、湿度等因素影响，不可避免地会出现老化问题，多次循环后，正负极电极材料腐蚀加剧，电池老化加剧，电池可用容量相应受到影响。若不能很好考虑电池老化问题，仍然按照常规容量进行SOC估算，会导致SOC估算误差逐渐增大。在工业应用中，根据日本工业标准调查会（Japanese Industrial Standards Committee,JISC），通常把电池寿命定义为电池容量衰减到新电池容量的80%[13]。

2 温度对LFP电池特性参数影响的研究进展

2.1 温度对电池开路电压的影响

开路电压是SOC估算常用的测量参数之一，其主要基于在长时间的静置条件下，电池两端开路电压与荷电容量存在某种确定的函数关系这一原理。而影响开路电压精确测算的主要因素有两个[14,15]：（1）电池在充放电后需要经过长时间静置才能获得稳定的电压，静置时电池端电压测量受温度影响；（2）电池开路电压动态滞回特性使得电池充放电阶段电池相同荷电状态对应的开路电压不同，该现象的出现是由于电化学极化效应和浓差极化效应所导致，温度对这两种效应影响重大。

2.1.1 温度对静置状态下电池开路电压的影响

在充分静置后通过测量电池的端电压可得电池当时的荷电状态，而温度是该估算方法的重要误差来源之一。研究表明：SOC所处的状态不同，温度对其影响也不同，开路电压的温度系数在SOC处于30%～100%之间呈正值，而在SOC处于 0%～30%之间呈负值[9,16]。温度与静置状态下开路电压的关系式如式（2）～式（4）所示。

其中：G为吉布斯自由能，J；n为物质的量，mol；E0为标准电极电势，V；F为法拉第恒量，F=9.65×104C/mol；△H为焓变，kJ/mol；△S为熵变，J·K−1·mol−1。

由式（2）和式（3）可得：

由式（4）可知，电池开路电压受温度影响，温度对电池的影响直接表现在电池当时的实际可用容量上[17]。温度不同，锂离子在主晶格内的排布会受到影响[18]，开路电压也会因此而受到影响。在合适的温度下，电池中离子扩散的能力与电池本身材料的活性随着温度的升高而得到提高，所以选择合适的温度可以提高电池本身的活性与容量。对于不同电池，温度对电池正极材料、负极材料、电解质、结构都会有不同影响，即温度对不同电池开路电压的影响视不同种类电池而定。

2.1.2 温度对电池开路电压动态滞回效应的影响

电池开路电压动态滞回特性是影响开路电压估算SOC准确性的重要原因之一。电池的开路电压受电化学反应中的电化学极化和浓度极化影响很大，导致当电池处于开路状态时，在相同静置时间工况和对应SOC点下，充电结束后的开路电压要明显高于放电结束后的开路电压，这种动态滞回特性与电池欧姆极化、浓差极化、电化学极化有很大关系。该特性在电动汽车等储能系统中给开路电压估算SOC法带来了很大困难。浓差内阻、电化学极化内阻又统称为极化内阻。由此可知欧姆内阻和极化内阻是导致电池开路电压动态滞回特性的主要因素。Dupre等[19]、李哲等[20]针对3.2 V/11 A·h动力型LFP电池进行充放电实验，得出了三个温度对应的电池充放电欧姆内阻、极化内阻以及两内阻总和的曲线变化情况。

李哲等[20]的研究结果表明，随着温度的降低，电池放电欧姆内阻、极化内阻和总内阻逐级增加。在一定的温度范围内，温度越低，离子的迁移速度变缓，电解液内阻即欧姆内阻增大，离子的扩散速度减弱，这会导致浓差极化和电化学极化加强，总内阻增大。同时，不同温度下，电池极化内阻变化较小而欧姆内阻变化较大，欧姆内阻对工作温度变化反应更为强烈。综上可得，温度越低，内阻越大，则动态滞回特性越明显，且欧姆内阻增大是动态滞回特性更明显的主要原因。

2.2 温度对电池实际容量CN,T的影响

电池的实际容量CN,T是重要的电池特性参数之一。而环境温度、电池的循环次数和电池平均放电电流是影响电池现实容量的三大主要影响因素。在锂电池中，工作温度对LFP容量的影响最为显著。LFP电池的工作极限温度一般为−40℃～60℃，低于0℃时电池的性能下降，活性降低，锂电池保持较好性能的工作温度是0℃～40℃，0℃以下属于低温阶段，40℃以上属于高温阶段。电池处于低温时，电池可用容量急剧下降；在高温阶段，电池的SOC可能会达到110%。李哲等[21]针对3.2 V/11 A·h动力型LFP电池进行研究，研究发现LFP电池实际可用容量随环境温度的上升而增加，其随温度的变化关系如图1所示。

图1表明电池的实际容量随温度的升高而增加。产生这种现象的主要原因是电解液某些性能会随温度而发生变化：当环境温度升高，电解液黏度下降、活性提高，电解液中离子的扩散能力增强，活性物质的利用率提高，实际电池容量增大。环境温度下降时相反，电池实际容量变小[22]。电池的实际可用容量与温度大致呈正比。

图1 LFP电池的实际容量随温度的变化关系[21]Fig. 1 The relationship between environment temperature and the capacity of LFP battery

2.2.1 低温下电池容量变化及原因剖析

锂离子电池由于其比能大、循环次数多等优点受到人们的青睐，但是锂离子电池的低温性能始终限制了锂离子电池在低温环境下的正常使用，从而进一步限定了它的使用范围。锂离子电池在低于−20℃时放电比容量会骤降，仅能保持正常使用温度时容量的30%左右[23]。Lee等[22]经大量实验得出，锂离子电池低温特性主要与电解液、正负极材料有关；温度下降时，电池放电电压降低，放电容量减小，总体放电性能下降；放电倍率提高，电池放电容量下降，且大倍率相对小倍率放电容量降低显著。

低温性能是锂离子电池的重要性能指标之 一[24]，目前针对锂离子电池低温性能差这一特性人们做了很多实验研究，但对于其原因到目前为止并没有得出统一的结论。Smart等[25]认为低温下负极表面的固体电解质表面膜SEI（solid electrolyte interface）阻抗增大是锂离子电池低温性能较差的主要原因，他们通过大量实验证明在低温下SEI膜形成的阻抗会成为锂离子电池最明显的阻抗，进而阻碍Li+在负极的脱嵌，低温下电池性能降低，容量减小；Huang等[26]认为锂离子电池低温下性能差主要原因是由于Li+在负极中的扩散速度慢；Wang等[27]、Zhang等[28]认为锂离子扩散速率随工作温度下降而降低是造成电池能差的主要因素。宋作玉等[29]将Li+在较低温度时电池低温性能差的理由总结如下：

（1）Li+在负极中的扩散速率下降使得锂离子电池性能变差；

（2）Li+在负极表面析出导致负极材料表面SEI膜阻抗变大；

（3）正、负极材料的电子导电性下降，电解液离子传送能力下降，电池的材料与结构也会随温度的降低而发生变化。

低温下，电池的容量衰减幅度高于常温。低温下电解液的导电率更低，极化作用更强，这使得低温时充放电过程的不可逆程度大于常温时，因此电池容量在低温下衰减程度较大。

2.2.2 高温下电池容量变化及原因剖析

锂电池一般性能完全的工作温度是0℃～40℃，Takahashi等[30]在该温度范围内对锂电池容量的影响做了深入研究，在研究锂离子电池内部粒子运动时，就电池在不同温度反应过程中Li+的脱嵌以及电子的运输能力进行对比，发现Li+扩散速率对温度更加敏感。在适宜温度下，随温度的升高Li+的扩散速率会得到明显提高，与此同时电子导电率却没有实质性提高，这说明温度升高可能是通过加快离子扩散速率使得锂离子电池放电容量升高。

除了电池的低温启动，锂离子电池的高温热控也是目前锂离子电池亟待解决的问题。针对高温段温度对锂离子电池容量的影响，Gregory等[15]、Zhang等[16]通过大量实验得出：超过40℃时，电池容量随温度的升高而增大，但40℃以上阶段相对于0℃～40℃这一阶段来说，温度对容量的影响相对较小。电池的可用容量与循环次数和电池老化程度有关，而这些无不与温度有着密切的联系[31]：

（1）锂离子电池在高温下容量增大，甚至会超过100%，但由于温度升高会加速电池老化，从而使得电池的使用寿命进一步缩短；

（2）锂离子电池的容量会随时间逐渐衰退，其衰退程度与温度关系较大，与使用循环次数关系 较小。

从电池的长时间使用来说，电池在不同温度下进行充放电，电池容量随温度的升高衰减速率加快，当处于20℃～30℃温度区间时，电池可用容量衰减速率较慢，但是当温度超过30℃且进一步升高时，其健康寿命缩短。

温度较高时，虽然电池的容量会在一定程度内得以提高，但是其在化学反应的过程中，会产生不可逆物质，产生速率加强，且随着充放电使用次数的增多，电池可用容量衰减的速率增大，文献[17]将电池寿命的终结定义为可用容量与额定容量比值低于80%的阶段，所以高温会对电池的健康寿命产生影响，在单次使用过程中，过高的温度还有可能会使电池产生热失控，甚至爆炸，合理的选择锂离子电池的工作温度，把其工作温度限定在合理范围内是对锂离子电池健康性的保护[32,33]。

2.3 温度对电池充放电效率η、自放电率及电池老化的影响

2.3.1 温度对电池充放电效率η的影响

充放电效率η是安时积分法中必不可少的一个影响参数，充放电效率即库伦效率，美国先进电池协会（United Stated Advanced Battery Consortium,USABC）规定库伦效率为电池放出的容量与充入到放电前容量的百分比。传统意义上的充放电效率没有考虑到充放电倍率以及工作温度的影响。针对LFP电池的相关电池特性，众多科学家对此进行了深入研究。张彩萍等[34]对100 A·h、软包装的LFP电池进行高、低温实验，实验结果表明，随着环境温度的升高，电池的充放电效率也得到提高；低温时电池的充放电容量和充放电效率下降显著，高温时电池的充放电容量和充放电效率有所增加，在锂电池的工作范围内，电池的充放电效率都在一个比较高的平台上。谷亦杰等[35]针对型号为42110圆柱形、10 A·h LFP电池进行高低温实验，实验得出了与张彩萍等类似的结果，其实验结果如图5所示，当温度从−20℃升高到55℃，充放电效率相应地从64%提高到100%，当温度进入电池正常工作温度时，电池充放电效率已经达到96%，由图可知，温度对充放电效率起到积极促进作用，在一定范围内，充放电效率随温度的升高而提高。

图2 LFP电池充放电效率随温度变化趋势[35]Fig. 2 The relationship between environment temperature and the charge-discharge efficiency of LFP battery

2.3.2 温度对电池自放电率的影响

电池自放电倍率直接或间接地影响着电池额定容量与电池初始荷电状态，对SOC估算有一定影响。而电池的自放电率也会受到温度的影响。在电池运行存储过程中，由于电池自身的自放电会使得它的容量下降。温度升高，电池保持本身容量的能力反而会降低，自放电率增加[36]。和晓念等[37]、Kazuo等[38]、雷治国等[39]以LFP电池为研究对象进行了高、低温对电池自放电效率影响研究，其方法都是将电池置于三种不同的温度环境下，实验结果均证明温度越高自放电现象越严重。随后，Takashi等[40]在−20℃～60℃该较大温度区间内，在静置条件下对LFP电池进行容量衰减实验，静置条件下的容量衰减可以近似看作电池自放电所导致的容量衰减。由图3可以看出，随温度的升高，保持容量百分比随搁置时间逐渐降低，电池自放电率升高。

图3 LFP电池在三种不同温度下保持容量随搁置时间的变化关系[39]Fig. 3 The relationship between the capacity keeping of LFP battery and keeping time under three different temperature

2.3.3 温度对电池老化的影响

电池老化会使电池充放电效率下降、可用容量下降。影响电池老化的因素很多，大致有温度、充放电电流、不同环境工况、电池充放电截止电压等[39]。关于温度对电池老化的影响，众多学者对此展开了研究[41,42]，结果表明，温度主要是通过影响锂离子电池中一些副反应的速率来影响电池的老化程度，副反应的产物会堆积在石墨电极的表面，形成一层电解质膜，这样使得电解质更少在负极得到消耗。温度升高时，锂离子电池内部产生气体，电池内部气压增加而导致内压增高。因此，随温度升高，电池效用衰减。

电池老化的程度可以用衰减率来衡定，Thomas等[43]针对3.2 V、18650型号LFP电池在−20℃～70℃温度范围的不同温度下对其衰减率进行了测定，结果表明，当温度处于−20℃～25℃时，电池衰减率随温度的降低逐渐升高；当温度在25℃～70℃区间时，衰减率随温度的升高而提高。具体曲线如图4。由图可以看出，电池处于最佳使用温度38.9℃时衰减率是最小的，从最佳使用温度往两极靠拢时电池衰减率增大。

图4 18650 LFP电池衰减速率与工作温度的对应关系（横坐标为电池能量与工作温度，纵坐标为电池衰减速率的自然对数）[43]Fig. 4 The corresponding relationship between attenuation rate and working temperature for 18650 LFP battery

3 考虑温度影响的电池SOC估算模型

3.1 经典“开路电压法+安时积分”法

SOC作为电池管理系统最核心的性能指标之一，其估算方法一直备受关注。目前SOC的估算方法主要有放电实验法、安时积分法、开路电压法、负载电压法、测量内阻法、线性模型法、卡尔曼滤波法、神经网络法[44,45]。目前最常用的SOC估算方法是采用“开路电压+安时积分”相结合的方法[46-49]。 开路电压法[50]是电池在长时间静置的条件下，电池的两端开路电压和SOC存在某种确定的函数关系，基本呈单调递增关系，通过测量电池电压结合查表可得SOC的估算值。这种方法实施起来简单方便，放电末期估测效果较好，但也有明显不足：第一，电池静置时间过长，因为要使电池的开路电压趋于稳定需要相当长的静置时间；第二，静置时间难以估计。综合考虑，开路电压法适用于静置状态下的储电系统，不适用于实时估算电池SOC。

安时积分法[51]是在一段时间内对放电电流和时间进行积分，计算变化电量的百分比，进而求出初始与变化荷电容量之差，结果即为剩余荷电容量。安时积分法是常用的SOC估算方法，其操作简单，适用性强，作为SOC估算的基础，通常与其他估算方法结合，进一步提高SOC的估算精度。安时积分法在实际应用中主要存在两个缺点：第一，初始SOC无法准确估算；第二，传感器精度不够，容易引起电流误差，造成误差积累。

“开路电压+安时积分”法是利用开路电压法估算出电池初始状态荷电容量SOC0，然后利用安时积分法求得电池运行消耗的电量，消耗电量为放电电流与放电时间的乘积，则剩余电量等于初始电量与消耗电量的差值。开路电压与安时积分结合估算SOC数学表达式如式（5）。

式中：CN为额定容量；η为充放电效率；I为电池 电流。

简单地采用开路电压与安时积分结合进行SOC估算，其主要缺点如下：（1）初始状态SOC0无法精确估算：由于静置时间难以把握，且实际应用中静置时间过短，电池开路电压又与所处的工作温度关系密切，仅仅通过开路电压估算初始荷电状态SOC0精度不高；（2）安时积分法是从电池外部进出能量进行考虑，因此电池的状态变化会对结果产生误差，如电池的充放电倍率、温度、老化程度等，而其中温度直接或间接地与老化程度、充放电倍率等因素相关。

为使电池SOC的估算更为精确，本文重点归纳总结温度与影响SOC估算参数的耦合关系，并提出基于“开路电压+安时积分”法加入温度参数的智能估算方法与计算公式。虽然温度对不同工艺、不同厂家生产的LFP电池的电化学特性会有一定差异，但在该类电池中加入温度影响参数的试验方法和数据处理方式类似，可通用前人类似的实验步骤与实验数据处理方式。式（6）为添加入温度参数的电池SOC估算式。

式（6）可基于温度对“开路电压+安时积分”法中的各项的影响，将其加入到估算式的每个分项中，研究学者们均将25℃时电池特性参数设定为估算式分项的基准值，再依据不同温度下各分项的结果与基准值进行拟合得到的新公式为智能荷电状态估算方法。

3.2 温度对“开路电压法”测算电池SOC0的修正

电池SOC0的估算是SOC估算中重要的一项，开路电压法是目前常用荷电状态SOC0估算的方法之一。由温度对静置状态下的开路电压以及电池动态滞回效应的影响可知，温度不仅对静置状态下电路电压有影响，而且会通过电池充放电过程中内阻的改变从而影响电池的开路电压。Liu等[52]就温度对1865140系列LFP电池进行温度实验，以工作温度为25℃时为标准作为温度对电池内阻影响的基准温度。通过拟合电池总内阻随温度的变化关系得到式（7）。

其中：T为锂电池当前温度；RT为温度为T时的总内阻；RT0为温度为T0时的总内阻；a、b、c、d为公式的系数，由实验系数决定。

由式（7）可知温度对1865140系列LFP电池总内阻的影响，其直接表明温度对滞回动态效应有关，而电池的开路电压必须考虑到电池动态滞回效应的影响以及温度对其本身的影响，Liu等[52]针对同种电池进行电池开路电压在高、低温充放电测试实验，拟合实验数据，选取25℃为基准温度，得到电池开路电压为因变量，温度为自变量的温度−开路电压关系式如式（8）所示。

其中：Voc(T) 是温度为T时的开路电压；Voc(T0,SOC) 是T0时刻电池的开路电压；dV/dT是开路电压随温度变化的导数。

鉴于SOC0的估算是基于“开路电压法”得出，所以温度对电池总内阻、开路电压的影响又可间接影响SOC0模型的建立及实际测量估算。张艳辉 等[9]选取型号为HPPF70173248、额定电压为3.2 V、额定容量为20 A·h的LFP电池为研究对象，以常温25℃的电压为基准电压来统一各个温度下的基准电压。其将静置时间、开路电压和温度作为自变量，初始荷电状态SOC0作为因变量得到以下关 系式。

式中，参数△u(T)为电池初始状态时电池开路电压随温度变化的导数，△t为静置时间。该方法是在开路电压法的基础上，增加了温度和静置时间这两个对开路电压估测等有影响的参数，得出一套新的基于“开路电压法”估测SOC0的算法，使测量误差显著降低。图5显示加入了温度参数的SOC0估算比经典开路电压估算SOC0误差更小。

图5 荷电状态误差比较[9]Fig. 5 The result comparison of two methods

考虑温度的SOC0估算方法将显著提高初始荷电状态的估算精度，进而提高电池荷电状态SOC估算和功率输出的自由度。

3.3 温度对“安时积分法”中电池额定容量CN、充放电效率η参数的修正

在“开路电压法+安时积分”中，额定容量CN是SOC估算中不可或缺的一项，电池的实际容量与温度关系密切。在实际使用中，LFP电池的充放电工作范围一般为0℃～45℃，适当提高电池温度，可以增强其容量和材料的活性。目前，研究学者们针对电池温度特性取得了一些显著的研究成果，并把温度参数带入到额定容量CN以确定不同温度下的实际容量CN,T[53,54]，根据温度对LFP电池容量影响性质，张艳辉等[9]提出高低温对电池实际容量的影响可由式（10）表示。

其中：Ct1为温度t1时的容量；Ct2为温度t2时的容量；K为容量随温度变化的相关系数，由实验测量得出，材料、温度不同，K值不同。

候幽明等[54]以10 A·h LFP电池为研究对象，25℃时的容量定为标准值，得出不同温度下电池的额定容量近似关系式为：

其中：C25为温度25℃时的容量；C为温度T时的容量；T为电池温度；α为温度系数，不同温度下有不同的温度系数。

除了温度直接对额定容量产生影响外，电池的老化和电池自放电也会对电池额定容量产生影响：LFP电池有良好的电荷保护性，即其在长时间的静置条件下电荷丢失少、电池容量变化小，故目前在SOC估算中较少考虑电池自放电；电池经过多次充放电循环后，电池容量降低，众多学者在额定容量估算中以循环次数为考虑项在计算公式中添加了老化系数，但未单独列出温度对电池老化导致容量降低的影响参数。

充放电效率是“开路电压法+安时积分”中重要的一环，由上述理论可知，在LFP电池正常工作范围内，充放电效率随温度的升高而升高，智能荷电状态估算法中η同样考虑了温度所带来的影响，使荷电状态的估算更为准确。候幽明[55]、方佩敏[56]、高玉京等[57]针对10 A·h LFP等电池充放电效率η做了深入研究，其将温度考虑到“开路电压法+安时积分”中进行研究并得出了等效电池充放电效率ηE。

其中：ηE为考虑温度后的等效充放电效率；KT为温度的影响系数；ηe为未考虑温度前的等效充放电效率（以工作温度为25℃时电池充放电效率为基准效率）。

Jansen等[54]的实验结果（如图6）显示，随着温度的升高，LFP电池的温度影响系数逐步升高，其库伦效率也依次升高，LFP电池在工作中随工作温度的不同库伦效率也明显不同，根据图6，利用查表法结合当时电池所在工作温度得出温度影响系数，通过温度影响系数对库伦效率进行修正，同时把温度参数带入到电池充放电循环中，提高了电池SOC的估算精度。

图6 温度对温度影响系数的影响[54]Fig. 6 The relationship between environment temperature and temperature coefficient

张艳辉[9]将型号为HPPF70173248、额定电压为3.2 V、额定容量为20 A·h的LFP电池置于欧洲循环工况（NEDC）下进行充放电实验，经典“开路电压+安时积分”法的估算绝对误差是11%，“开路电压法”+“考虑温度参数的安时积分法”估算绝对误差是10.37%，结合3.2中温度对开路电压测量法的修正可进一步推得考虑温度参数的“开路电压法+安时积分法”对电池SOC的精确估算有重要意义。

4 结论与展望

在以往电池SOC的估算中，关注点往往集中于SOC估算模型的建立，较少考虑模型中多因素之间的耦合关系，近年来由于储电系统的大规模利用，人们对电池SOC估算的准确度要求越来越高，进而研究各种对SOC有重要影响的因素，电池的工作温度就是其中之一。

在温度对SOC估算的影响方面，截至目前，人们就温度对特定电池内部电化学特性的影响进行了深入研究，在宏观和微观方面对其影响的原理以及表现做出了具体阐释，科学家在着重研究温度对电池内部特性变化的同时，尝试将温度与电池SOC估算结合起来并尝试将其作为独立影响参数代入SOC估算中。但由于研究方向的局限，影响因素考虑不全面等使得研究进度十分缓慢且尚未得出明确的方法。与此同时，在研究温度影响时，人们往往假定工作温度是均衡的，而电池在实际应用过程中所处的温度环境是不恒定的，其不仅受外界环境温度的影响，内部也存在热−电协同问题，即电池内部的热量往往是不均匀分布的。电池在充电放电过程中，电极电流密度的非均匀分布必然会导致内部热量分布的不均匀性和荷电状态呈现非均匀分布。目前尚未考虑不同制作工艺方法的电池适用性以及电池在不同运行条件下的生热特性造成电池内部温度不均衡等对SOC估算的影响。

目前，就温度对自放电率以及电池老化具体影响方面的研究尚不够深入。对于电池SOC的估算来说，可以进一步研究自放电率对温度的影响和温度对充放电效率的影响等等，同时可以研究电池由于热−电协同现象、生热特性等处在不均匀条件下的荷电状态分布规律，未来还可整合温度与“开路电压+安时积分”中每项的关系，结合不同类型、工艺电池的差异性推出考虑适应性强，考虑温度参数的“开路电压+安时积分”新方法、新模型，同时可尝试将温度参数带入到如卡尔曼滤波法、人工神经元网络算法中进一步校准电池SOC估算精度。

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Research Progress on Effects of Temperature on SOC and Its Estimation for LFP Battery

LUO Ling1,2,SONG Wen-ji1,LIN Shi-li1,LV Jie1,CHEN Yong-zhen1,FENG Zi-ping1
(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion,Chinese Academy of Sciences,Guangzhou 510640,China； 2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

In order to effectively control and manage the battery energy storage system (BESS),which plays more and more important roles in new energy integration and reducing environmental pollution,it is necessary to develop battery management system (BMS) to achieve a high performance of BESS. As an important parameter,the state of charge (SOC) of Li-ion battery has been researched widely nowadays,aiming to improve the estimation accuracy. LiFePO4(LFP) battery has a prospective value in various applications and its SOC is closely related to multiple factors. The relationships between temperature and several characteristics of battery,such as the open circuit voltage,charge-discharge efficiency,nominal capacity and self-discharge rate,are introduced in this paper. Based on the conclusions and summaries above,the temperature parameters were introduced to the SOC estimation model directly or indirectly in real time,the estimation accuracy of SOC would be improved significantly by considering the effects of temperature.

operating temperature；LiFePO4battery；characteristics of battery；SOC estimation model；estimation accuracy

TK02；TM912

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.01.010

2095-560X（2015）01-0059-11

罗 玲（1992-），女，硕士研究生，主要从事储电系统热管 理控制研究。

宋文吉（1978-），男，博士，副研究员，主要从事大规模储电系统及其控制技术研究。

冯自平（1968-），男，博士，研究员，博士生导师，主要从事先进储能技术研究。

2014-11-06

2014-12-31

国家自然科学基金（51206175；51477171）

† 通信作者：宋文吉，E-mail：songwj@ms.giec.ac.cn