先张法轨道板预应力传递长度的关键影响因素研究

施成，王继军，王梦，刘伟斌，刘海涛

(1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081;2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

先张法轨道板预应力传递长度的关键影响因素研究

施成1，2，王继军2，王梦2，刘伟斌2，刘海涛2

(1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081;2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

预应力传递长度是高速铁路先张法预应力轨道板设计需解决的核心问题。采用有限元软件ANSYS建立了先张法预应力小梁计算模型，分析了钢筋直径、混凝土强度、锚固板的设置及尺寸对先张法轨道板中预应力传递长度的影响，并通过现场试验验证计算结果的可靠性。分析结果表明:预应力传递长度随预应力筋直径的增大而增加，最终建立的预应力也随之增大;随着混凝土强度的增加，预应力传递长度有减小的趋势;锚固板的设置能显著减小预应力传递长度，保证混凝土预应力在板端第一扣件节点处完全建立，但锚固板的尺寸对传递长度影响不大。

先张法 轨道板 传递长度 锚固板

无砟轨道在环境和荷载作用下，结构性能会随时间推移逐渐劣化。随着无砟轨道技术的研究和应用的逐步深入，基于生命周期成本的设计理念日益引起关注，无砟轨道结构的耐久性及提升技术成为研究的重要方向，预应力技术作为提高混凝土结构耐久性的重要措施，在无砟轨道结构中得到了普遍应用［1-2］。

CRTSⅢ型板式无砟轨道是我国自主研发的新型无砟轨道结构，经过成灌铁路、武汉城市圈城际铁路、盘营客专等工程应用，已基本形成了设计理论、工程材料、建造技术、养护维修等成套技术［3-5］。前期研究和工程应用中，预应力轨道板均采用后张法生产工艺。为了进一步完善混凝土轨道板预应力体系，提升我国无砟轨道技术，系统开展了先张法预应力轨道板的设计及制造技术研究［6］。

先张法预应力混凝土构件中，预应力的传递通过预应力筋和混凝土之间的粘结实现，因此在预应力筋端部一定的预应力传递长度是先张法构件建立预应力的必要条件，并直接影响端部混凝土的预应力分布［7-9］。CRTSⅢ型主型轨道板P5600第一扣件节点位置距板端仅280 mm，传递长度过大会导致扣件节点处预应力无法达到设计值。因此，传递长度的影响因素和减小传递长度的措施，是先张法轨道板研究中必须关注的问题。

本文通过建立预应力小梁的有限元计算模型和传递长度试验研究先张法轨道板预应力传递长度的影响因素及减小措施。

1 有限元模型概述

1.1 模型与约束条件

计算采用ANSYS通用有限元软件，整体式模型，对预应力筋和混凝土分别建模，其中混凝土采用八节点实体单元，预应力筋采用三维杆单元，两者的粘结采用非线性弹簧单元模拟。考虑结构的对称性，建立模型长度为1 000 mm，并约束一端所有节点Z向位移，由于预应力筋是关于截面中心对称布置的，变形后结构仍关于截面中心对称，因此在截面中心分别施加X向和Y向位移约束。

同时，对于重合的预应力筋节点和混凝土节点，耦合钢筋径向的位移，以实现两者的变形协调，在钢筋切向建立单向非线性弹簧单元，模拟钢筋与混凝土的粘结滑移关系。

预应力小梁的截面尺寸为160 mm×200 mm，沿截面中心对称配置4根预应力筋，见图1。1.2荷载与参数取值

计算中不考虑预应力筋的屈服和混凝土的开裂，用降温法模拟预应力的施加，对钢筋单元施加降温荷载T=σcon/(Eα)。其中，σcon为预应力筋张拉控制应力，MPa;E为预应力筋的弹性模量，MPa;α为预应力筋的线膨胀系数，/℃。

非线性弹簧单元的实常数根据慕尼黑工业大学对预应力筋进行的拔出试验得到的粘结应力—滑移曲线［10］确定，见图2。1.3计算工况

图2 预应力筋与混凝土粘结应力—滑移曲线

分析预应力筋直径的影响时，针对C60混凝土取预应力筋直径7，9，10，12 mm 4种工况;分析混凝土强度的影响时，针对10 mm直径预应力筋取混凝土强度等级C40，C50，C60 3种工况;分析锚固板的设置及其尺寸的影响时，针对C60混凝土和10 mm直径预应力筋，取不设锚固板及设置直径20，30，40 mm锚固板4种工况。

2 传递长度影响因素分析

预应力筋的传递长度可通过考察预应力筋应力，预应力筋的滑移量以及混凝土应力等方式确定。在建模计算中，主要通过预应力小梁表面混凝土的应力变化曲线确定预应力传递长度，同时列出各工况下预应力筋轴拉力的变化情况，作为确定传递长度的参考。

2.1 预应力筋直径的影响

在计算中，采用C60混凝土，对于不同直径的预应力筋，在张拉控制应力相同的情况下(均取0.65fpk，即1 020 MPa)，考察小梁顶面的压应力分布情况。

根据计算结果，小梁顶面中心混凝土压应力及预应力筋轴拉力沿梁长的分布见图3。

综合考虑预应力小梁混凝土压应力和预应力筋轴拉力的分布情况，确定预应力传递长度与预应力筋直径的关系，见表1。

由图3和表1可以看出，当采用相同的张拉控制应力时，预应力筋直径越大，预应力筋的传递长度呈增大趋势，混凝土获得的最终压应力也越大，意味着采用较小直径的预应力筋时，为获得相同的预压应力需配置更多根数的预应力筋。

图3 预应力筋直径对传递长度的影响

表1 预应力筋直径对传递长度的影响

2.2 混凝土强度的影响

在计算中，采用10 mm直径的预应力筋，对于不同强度的混凝土，在预应力筋张拉控制应力相同的情况下，考察小梁顶面的压应力分布情况。改变混凝土强度时，混凝土单元材料特性相应变化，同时根据Houde和Mirza公式对非线性弹簧的参数作一定的修正。

根据计算结果，小梁顶面中心混凝土压应力及预应力筋轴拉力沿梁长的分布见图4。

综合考虑预应力小梁混凝土压应力和预应力筋轴拉力的分布情况，确定预应力传递长度与混凝土强度的关系，见表2。

由表2可以看出，预应力传递长度有随混凝土强度的增加而减小的趋势，总体而言变化幅度不大。该趋势反映了强度较高的混凝土粘结锚固性能更好，故能在相对较短的长度内建立起应有的预应力值。因此，在先张法预应力轨道板的制造过程中，应保证在混凝土达到一定强度的条件下进行预应力放张。

2.3锚固板的设置及其尺寸的影响

图4 混凝土强度对传递长度的影响

表2 混凝土强度对传递长度的影响

在高速铁路CRTSⅢ型板式无砟轨道的主型混凝土轨道板P5600中，第一扣件节点位置距离板端280 mm。根据以上计算，采用10 mm直径的预应力筋时，预应力传递长度普遍超过400 mm，即在第一承轨台的位置轨道板混凝土预应力无法达到设计值。为了减小预应力传递长度，考虑在预应力筋端部设置锚固板。

在计算中，针对直径10 mm预应力筋、C60混凝土，考虑了不设锚固板及设置直径20，30，40 mm锚固板4种工况，在张拉控制应力相同条件下，考察小梁顶面的压应力分布情况。

根据计算结果，小梁顶面中心混凝土压应力及预应力筋轴拉力沿梁长的分布见图5。

综合考虑预应力小梁混凝土压应力和预应力筋轴拉力的分布情况，确定预应力传递长度与锚固板的关系，见表3。

由表3可以看出，锚固板的设置可以显著减小混凝土小梁中的预应力传递长度，当锚固板直径增大时，传递长度几乎没有变化，因此设计锚固板直径时不必考虑其对传递长度的影响。

从预应力的传力机理来看，对于端部不设置垫板的情况，预应力筋的拉力完全由预应力筋与混凝土间的纵向剪切应力来平衡。而设置锚固板后，由于垫板与混凝土间的法向挤压刚度远远大于预应力筋与混凝土间的纵向剪切刚度，按照荷载的分配原则，预应力主要通过端部的垫板集中向混凝土传递，即预应力筋端部有很大的拉应力。预应力筋轴拉力分布也验证了这一点，当设置直径20，30和40 mm的锚固板时，通过锚固板传递的预应力分别占到了总预应力的85%，92%和95%。

图5 锚固板设置及尺寸对传递长度的影响

表3 锚固板设置及尺寸对传递长度的影响

3 试验验证

3.1 试验概况

为验证有限元计算模型的可靠性，进行了先张法预应力小梁的传递长度试验。

传递长度试验小梁尺寸及预应力筋配置与有限元计算模型相同。小梁采用专用模具制作，采用轨道板张拉设备对定长的预应力筋进行逐根张拉，模板提供反力。当混凝土强度达到设计要求时，通过释放锚固螺母实现缓慢同步放张。

试验中采用了测试混凝土应变来确定传递长度的方法，即通过测量放张后预制小梁混凝土表面应变沿长度方向的变化情况来确定预应力传递长度的范围，这也是我国确定先张法构件预应力筋传递长度的主要方法。混凝土的应变测试主要采用间接法，即用手持应变仪测量放张前后预制小梁表面测点之间距离的变化，计算测量标距内的平均应变。同时放张过程中在小梁顶面布置应变传感器，作为校核。小梁测试情况见图6。3.2 试验结果

图6 预应力小梁传递长度试验

采用直径10 mm预应力筋，分别选取不设锚固板和设置直径20 mm锚固板2种工况，对比ANSYS有限元计算结果和混凝土表面压应力实测值，对比结果见图7。

图7 试验结果与有限元计算结果对比

由图7可以看出，对于未设置锚固板及设置锚固板两种工况，有限元计算结果与现场实测的混凝土表面压应力均有较好的一致性，由有限元计算结果确定的预应力传递长度与现场试验数据确定的预应力传递长度基本相同。表明有限元计算模型可靠性较好。

然而，试验测试结果的混凝土压应力是由现场测得的表面应变计算得到的。由于混凝土收缩徐变、现场温度变化等因素的影响，试验测得的小梁最终压应力大于有限元计算结果。现场试验中也发现，预应力放张后随着时间推移，应变测试结果不断增大，测试中的预应力传递长度也略呈增大趋势，但总体变化不大。

4 结论

采用有限元软件模拟计算分析了预应力传递长度的影响因素，并通过预应力小梁传递长度试验进行了验证。有限元计算结果与现场试验结果吻合，规律基本一致，可得以下结论:

1)预应力传递长度随预应力筋直径的增大而增加，最终建立的预应力也随之增大。采用较小直径的预应力筋时，为获得相同的压应力需配置更多根数的预应力筋。预应力筋的选型应综合考虑这两个因素。

2)随着混凝土强度的增加，预应力传递长度有减小的趋势。主要原因是强度较高的混凝土与钢筋的化学粘着力和机械咬合力更大，故能在相对较短的长度内建立起应有的预应力值。在先张法预应力轨道板的制造过程中，应保证在混凝土达到一定强度的条件下放张。

3)锚固板的设置使得大部分预应力通过锚固板与端部混凝土的挤压传递，明显提高了小梁端部附近的预压应力，从而显著减小了预应力传递长度，而锚固板的尺寸对传递长度影响不大。

4)从CRTSⅢ型先张法预应力轨道板的预应力筋选型而言，锚固板的设置显著减小了预应力传递长度，从而拓宽了较大直径预应力筋的使用范围。在使用我国前期高速铁路CRTSⅡ型板式无砟轨道中大量采用的直径10 mm预应力筋时，能保证混凝土预应力在板端第一扣件节点处完全建立。

［1］王安华.CRTSⅢ型板式无砟轨道耐久性研究［D］.北京:北京交通大学，2012.

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Research on key influential factors of transmission length of prestress in track slab by pretensioning method

SHI Cheng1，2，WANG Jijun2，WANG Meng2，LIU Weibin2，LIU Haitao2
(1.Postgraduate Department，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Prestress transmission length is the key point for pretensioned prestress track slab design of high speed railway.Pretensioned prestress beam calculation model was developed by using finite element software ANSYS，effects of setting and size for reinforcement diameter，concrete strength and anchor plate on prestress transmission length of pretensioned track slab were analyzed，and the calculation solution validity was verified by field test.Results indicated that prestress transmission length and prestress level increase with the prestress reinforcement diameter increasing，prestress transmission length has a decreasing trend with the concrete strength increasing，the setting of anchor plate reduces prestress transmission length markedly，which will ensure the concrete prestress could be constructed on the first fastener joints of plate edge，while the size of anchor plate has little effect on transmission length.

Pretensioning method;T rack slab;T ransmission length;Anchor plate

U213.2+44

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.02.27

1003-1995(2015)02-0096-05

(责任审编葛全红)

2014-04-20;

2014-09-10

铁道部科技研究开发计划项目(2012G005-A)

施成(1988—)，男，浙江湖州人，研究实习员，硕士。