ε形钢阻尼器设计仿真分析及试验研究

刘军，律伟，张小锋，郭红锋

(湖南株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007)

ε形钢阻尼器设计仿真分析及试验研究

刘军，律伟，张小锋，郭红锋

(湖南株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007)

ε形钢阻尼器是一种尺寸小、性能优越的金属阻尼器，可广泛应用于各种工程抗震结构中。首先对影响ε形钢阻尼器性能的因素进行分析，并应用工程力学推导出ε形钢的设计计算公式，可用来快速估算其性能;其次通过仿真分析验证计算公式;最后通过性能试验进行设计验证。本文所推导的公式可用来便捷地设计ε形钢阻尼器。

ε形钢阻尼器 抗震 消能 设计

传统工程结构的抗地震方法是“硬抗”，即通过增强结构来抵抗地震力。但是结构增强，势必增加结构的刚性，导致结构的地震响应增加;同时，增强结构会增加造价，消耗资源。因此，越来越多的工程结构抗震设计引入了“阻尼消能”抗震理念。

所谓“阻尼消能”抗震，就是在工程结构加入阻尼器，地震时阻尼器通过往复地震位移(阻尼滞回移动)先于主体结构消耗地震能量，衰减地震力(所谓减震)，甚至阻断地震力的传递(所谓隔震)，保护工程主体结构免遭地震力破坏。因此，工程结构中阻尼器的性能决定了结构的抗震性能，有时甚至会起决定性作用，决定结构的抗震等级。

目前国内外已研制出了大量的阻尼器，其中金属阻尼器具有稳定的滞回特性、良好的低周疲劳特性、不受环境温度的影响等优点，使其在实际工程中的应用前景极为广阔［1］。目前应用较多的金属阻尼器有E形、C形、非线性阻尼辐等阻尼器［2］。而ε形钢阻尼器是一种最新研发的新型金属阻尼器，其重量比同类金属阻尼器更轻，占用空间也更小，阻尼消能性能也更加优良。可以广泛用于各种工程结构中，特别是桥梁工程领域。

ε形钢阻尼器(以后简称为ε形钢)目前已应用于阻尼抗震桥梁支座中，可以有效减少桥梁支座尺寸，节约宝贵桥墩墩顶空间。而ε形钢阻尼器目前尚无设计计算公式指导设计，只能在设计完后通过仿真分析和试验验证其性能，设计开发成本高、难度大，影响其推广应用。

1 ε形钢阻尼器设计

影响金属阻尼器性能的主要是材料和阻尼器的外形。

1.1 材料选择

金属阻尼器主要是通过金属的塑性变形来阻尼消能的。在形状相同的情况下，材料的屈服强度决定阻尼元件的阻尼力，材料的塑性决定阻尼元件的阻尼疲劳寿命(低周疲劳性能)。为保证阻尼器具有良好的阻尼疲劳性能，尽量采用塑性好的软钢材料。但使用二级高强钢在同样阻尼力的情况下可以节约50%以上的材料成本［3］，因此，在满足阻尼疲劳性能情况下，阻尼器尽量采用屈服强度较高的二级高强钢。

1.2 外形设计

在材料相同的情况下，金属阻尼器的性能是由其外形决定的。金属阻尼器的平面形状影响其阻尼运动塑性变形时应力、应变的分布。良好的形状能够使阻尼器塑性变形时应力、应变分布均匀，阻尼器的大部分材料能参与阻尼消能。提高材料利用率，使阻尼器重量更轻、体积更小，同时还可以减少阻尼器的应力应变集中，提高其阻尼疲劳寿命。阻尼器的厚度与阻尼器的阻尼力成正比，通过厚度可以调整阻尼力。

ε形钢外形设计借鉴了E形钢阻尼器和C形钢阻尼器的优点，采用双C形钢结构，既有E形钢阻尼器阻尼力大的优点，又能如C形钢阻尼器一样塑性变形时应力、应变分布均匀。正是由于ε形钢独特的外形设计，使其重量仅为同性能E形钢阻尼器的三分之一，占用空间也仅为二分之一，而阻尼消能性能却相当于两个C形钢阻尼器。

1.3设计计算

ε形钢设计计算主要计算阻尼器的屈服力(初始阻尼力)Fy、屈服位移dy、最大塑性应变εmax等。

ε形钢阻尼器原型如图1。其中:b为ε形钢臂段的宽度;h为ε形钢的力臂;L为ε形钢的单段长度。

图1ε 形钢阻尼器原型

ε形钢可简化为两边铰支、中间可以运动的曲梁模型。考虑到轴力对ε形钢的影响较小，为了简化计算，理论计算公式推导只考虑弯矩的作用(如图2)。根据材料力学推导，矩形梁纯弯曲时，横截面的屈服弯矩My和塑性弯矩Mp可分别由以下公式求得［4］

式中:σy为材料的屈服应力，s为ε形钢钢板的厚度。

图2ε 形钢阻尼器弯矩

如图3，假设ε形钢在Fy的作用力下A点出现屈服弯曲和极限弯曲，则A点的屈服弯矩My为

图3 屈服弯矩

那么ε形钢的屈服力Fy为

通过有限元仿真分析和试验研究，A点一般出现在ε形钢的腰部位置，此时α=45°，由此可以推算出

那么

计算ε形钢的屈服位移dy时，取ε形钢弓形的一半，并简化为小曲率曲梁(如图4)，dy即为ε形钢受到屈服力Fy时的位移。

图4 屈服位移

此时小曲率梁任意截面上荷载引起的弯矩为

单位荷载引起的弯矩为

根据摩尔积分原理，可以推导出小曲率梁在荷载下的位移为［4］

对于ε形钢屈服后的位移和应变，不能通过弹性力学推导计算公式，本文引入经验公式进行估算

那么

在抗震设计中，ε形钢的最大地震位移是一个给定的输入量，因此可以由公式(3)求出ε形钢的最大应变εmax，而εmax决定了ε形钢疲劳阻尼寿命。根据经验，其值不宜大于0.06。

为了验证ε形钢计算公式的有效性，采用有限元仿真分析方法来进行验证。

2 仿真分析

按照ε形钢阻尼器原型，取s=50 mm，b=41 mm，h=145 mm，L=120 mm。采用二级高强钢:σy=345 MPa，设计最大地震位移dmax=60 mm。

有限元仿真采用ABAQUS6.10软件进行，分析中所用单位系统为SI，即mm，N，MPa。分析模型主要由固定连接结构、活动连接结构(中间部分)与ε形钢三部分组成。在分析过程中，ε形钢是分析重点，视为柔性体，由于连接结构不是分析重点，因此将其简化为刚体进行;在网格划分时，型钢阻尼器采用C3D8R单元划分网格，每个ε形钢阻尼器划分为29 523个单元。

2.1 材料参数

材料参数采用由钢材试棒拉伸曲线转换为真实应力—应变曲线参数(见图5)，弹性模量200 GPa，泊松比0.3。

图5 真实应力—应变曲线

2.2 仿真分析结果

有限元仿真分析表明，ε形钢滞回曲线都非常饱满。从模拟滞回曲线看，ε形钢屈服位移为5.5 mm，屈服力为205 kN，在设计最大位移(60 mm)时等效塑性应变为0.055(参照图6和图7)，基本符合设计计算公式(1)，(2)，(3)的计算值。

图6ε 形钢应变云图

图7ε 形钢仿真滞回曲线

另外对不同尺寸的ε形钢进行了有限元仿真分析验证，也基本符合设计计算公式的计算值(见表1)。由此可以断定，公式(1)，(2)，(3)完全可以指导ε形钢的设计，能够对ε形钢的性能进行快速估算。

表1 公式计算与仿真分析结果比较

3 ε形钢阻尼器性能试验

为了验证ε形钢阻尼器的性能，选取样品1进行阻尼性能试验。

本试验模拟钢阻尼桥梁支座的使用工况，依照交通运输部标准《公路桥梁弹塑性钢减震支座》(JT/T 843)附录A中的要求进行［5］。

3.1 力—位移循环试验

力—位移循环试验，将竖向荷载施加到2 000 kN，通过试验平台施加水平荷载。荷载以正弦波形式分3级加载，分别是:±15 mm(±0.25dmax)，5次;±30 mm (±0.5dmax)，5次;±60 mm(±1.0dmax)，5次;平均速度为2 mm/s。

图8为ε形钢的试验滞回曲线。从试验曲线可以看出，ε形钢屈服力约为230 kN。考虑到支座本身摩擦力约为20 kN(试验曲线的台阶部分纵坐标)，实际屈服力约为210 kN。ε形钢的屈服位移7 mm，去掉试验装置间隙(试验曲线台阶部分的水平长度)2 mm，实际屈服位移约5 mm。由此可以看出，试验结果得出的屈服力和屈服位移与设计计算结果相符，最大应变主要通过超载试验和疲劳试验反映，如果两者都能满足JT/T 843标准要求，说明设计最大应变完全合理。

3.2 超载试验

完成位移循环试验后，同一组试验样品接着做超载试验，按照正弦波形式以1 mm/s速度循环加载，位移±72 mm(±1.2dmax)，5次。

完成5次超载试验，试验样品完好，远超JT/T 843标准要求的一次超载试验要求。

3.3 疲劳试验

疲劳试验更换另一组试验样品做，疲劳试验按照正弦波的形式，以2 mm/s速度循环加载，±60 mm (±1.0dmax)，30次。

疲劳试验结果表明，试验样品一直进行了32.5个加载循环，才开始出现ε形钢性能下降直至开裂断裂。性能远超JT/T 843标准要求的11次加载循环要求。

超载试验和疲劳试验表明，样品1的设计最大应变非常合理。

图8ε 形钢力—位移循环

4 结论

通过对影响ε形钢阻尼器性能的因素进行研究，应用工程力学推导出ε形钢的设计计算公式，可快速估算其性能。并通过仿真分析验证计算公式，最后以性能试验来进行设计验证。这样，在通过仿真分析和试验验证了ε形钢设计计算公式的基础上，即可以用这些公式来便捷地设计ε形钢阻尼器，从而解决了ε形钢的设计难题，便于这种尺寸小、性能优良的金属阻尼器的应用推广。

［1］潘晋，吴成亮，仝强，等.E形钢阻尼器数值仿真及试验研究［J］.振动与冲击，2009(3):192-195.

［2］刘军，宁响亮，李文斌，等.弹塑性钢阻尼元件在桥梁减震中的应用［J］.铁道建筑，2012(2):22-24.

［3］黄晓吉.某高层建筑采用粘滞阻尼器的抗震设计研究［J］.铁道建筑，2008(6):102-105.

［4］刘鸿文.材料力学［M］.北京:高等教育出版社，1987.

［5］中华人民共和国交通运输部.JT/T 843—2012公路桥梁弹塑性钢减震支座［S］.北京:人民交通出版社，2013.

Simulation analysis and experimental study on design for ε-shaped steel damper

LIU Jun，LÜ Wei，ZHANG Xiaofeng，GUO Hongfeng
(Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou Hunan 412007，China)

ε-shaped steel damper is a metal damper with smaller size and superior performance.It can be widely applied to various anti-seismic engineering structures.T he factors affecting ε-shaped steel damper was analyzed.T he design formula of ε-shaped steel damper was proposed to predict its performance rapidly.T he design formula of εshaped steel damper is validated by simulation and performance test.T he formula to design the ε-shaped steel damper may be conveniently used for design.

ε-shaped steel damper;Anti-seismic;Energy dissipation;Design

U443.5

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.02.06

1003-1995(2015)02-0021-04

(责任审编赵其文)

2014-03-20;

2014-11-07

刘军(1970—)，男，湖南新化人，高级工程师。