椭球形网壳结构静动力分析

椭球形网壳结构静动力分析

高荣誉，华志冬

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥230601)

摘要：大型的网壳结构具有受力合理、重量轻、造价低而且造型优美、形式新颖活泼等特点，成为近年来发展最快的结构形式之一。本文以某工程为例，使用ANSYS软件，结合时程分析法，对椭球形双层网壳结构进行动力分析，得到杆单元的轴力时程曲线。通过比较杆单元在不同方向的地震作用下的轴力时程曲线，分析网壳结构在地震作用下的内力规律，为今后的抗震分析设计提供依据。

关键词：椭球形网壳结构；ANSYS；动力分析

收稿日期：2014-10-13

作者简介：高荣誉(1964-)，男，教授，主要研究方向为高层、大跨度结构理论。

中图分类号：TU33

Analysis of Static and Dynamic for Ellipsoid Reticulated Shell

GAO Rong-yu,HUA Zhi-dong

(School of Civil Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei, 230601, China)

Abstract:Large Reticulated Shell with many advantages such as, reasonable force performance, light weight, low cost, elegant, and lively form, which has becoming one of the fastest growing form of structure development in recent years. Taking a project as an example, we combined with time history analysis mathod by using ANSYS software, to do dynamic analysis for the Ellipsoidal double reticulated shell, and got a curve of axis force stem cell to time. The law of earthquake response excited by earthquake wave is gotten by comparing the elem axial force time curve course in different directions seismic action. This result will provide the benefit help for the type design.

Key words:ellipsoid reticulated shell; ANSYS; dynamic analysis

1引言

随着建筑科学的进步、生活水平的提高,人们对更大跨度的结空间提出了需要。网格构作为空间结构在大跨度、大柱网、大开间的体育馆、影剧院、车站、候机厅、大型商场等建筑中获得了广泛的应用,越来越受到国内外工程界和科技界的关注[1]。

网壳结构是空间结构中常见的一种结构形式,既有良好的建筑效果,又具有卓越的结构受力性能。本文以某工程的椭球形双层网壳结构屋盖为例,根据其使用功能设计成椭球形,造型新颖、独特,很好的满足了建筑外观的要求。对于这种复杂的空间网壳结构,在地震设防区必须进行抗震设计,避免地震对结构造成破坏和倒塌。本文采用有限元方法,使用ANSYS软件,结合时程分析法,对椭球形双层网壳结构的动力分析进行了初步探讨。

2椭球形双层网壳结构的计算模型

2.1工程概况

本工程为椭球形双层螺栓球节点网壳结构,椭圆的长轴长度为50.4m,短轴长度为41m。网壳结构的厚度为1.8m,矢高为10.327m。网壳结构所在地的地震设防烈度为8度,抗震设防类别为乙类,建筑场地类别为Ⅱ类。该网壳结构由639个螺栓球节点和2384根杆件组成双层椭球形结构。该网壳结构采用多点支撑,网壳结构与柱子采用柱帽形式的连接方式。屋面采用760型单层彩钢板(0.5mm厚)100mm厚阻燃矿棉保温材料+铝箔+钢丝网。

2.2计算模型

本文将双层椭球形网壳结构简化为节点铰接的空间杆单元,支座节点为固定铰接点,使用ANSYS软件进行建模分析。在ANSYS建模过程中,使用的单元为Link8单元,通过编写命令流生成结构计算有限元模型。其中使用到的杆件截面为五种即:Φ60×3.5,Φ76×4.0,Φ57×3.0,Φ68×3.0和Φ102×4.0结构的整体计算模型见图1、图2。

3椭球形双层网壳结构的静力分析

对于双层网壳结构,节点为铰接节点,采用空间杆单元建立有限元分析模型。一般,采用有限元分析杆系结构通常采用位移法。即设定结构节点位移为未知量,得到节点的位移列阵;将整体结构离散为杆件单元,求解单元刚度矩阵,通过对号入座法得到整体刚度矩阵;将所有荷载等效为节点荷载,得到节点荷载列阵;之后求解位移未知量,求得杆件内力[2]。

3.1基本假定

(1)节点为空间铰接点,每一个节点有三个自由度。

(2)杆件只承受轴力。

(3)假定结构处于弹性阶段,在荷载作用下网架变形很小。

3.2结构刚度方程

式中 {P}为荷载列矩阵 {δ} 为节点位移列矩阵[K]为结构总刚度矩阵。

3.3网壳结构的轴力及应力图

通过使用ANSYS软件,将均布荷载转化为节点荷载,考虑恒载与活载组合,对椭球形网壳结构进行静力分析,得到结构的轴力云图与应力云图(图3),并对杆件进行截面验算及稳定性验算。

表1　杆件的最大轴力与应力

计算结果与ANSYS软件的计算结果一致,符合规范要求。对于压杆,还应验算杆件的稳定性。

上弦杆稳定性验算

下弦杆稳定性验算

腹杆稳定性验算

通过比较分析得到,在支座处杆件所受的轴力最大。而且最大轴力及应力发生在靠近支座的弦杆和腹杆处。即应增大支座处杆件的截面尺寸,提高承载能力。

4网壳结构的地震反应分析

4.1椭球形网壳结构的自振特性分析

通过ANSYS软件对该结构进行模态分析,主要是分析结构的固有振动特性,确定结构的固有频率和振型,其分析的结果可以作为动力分析的基础。结构的动力特性,通常反应的是结构本身的固有性质,一般与外加荷载等条件无关。ANSYS模态分析的实质是计算结构振动方程的特征值和特征向量。本文应用子空间迭代法求出整体结构的前10阶自振频率。将所得的结果列表如表2,前6阶的振型图如图4所示。

表2　整体结构自振频率与周期

4.2椭圆形网壳结构地震作用动力响应分析

4.2.1网壳结构在地震作用下的振动方程

根据结构动力学可知,网壳结构的振动方程为:

网壳结构的抗震分析宜分两阶段进行。第一阶段为多遇地震作用下的分析,网壳结构在多遇地震作用时应处于弹性阶段。第二阶段为罕遇地震作用下的分析。网壳结构在罕遇地震作用下处于弹塑性阶段,因此应作弹塑性时程分析。本文主要是研究椭球形双层网壳结构在罕遇地震作用下时程分析。

4.2.2椭球形网壳结构的动力分析

地震作用分析是结构动力作用分析中非常重要的内容。结构的动力作用分析包括模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析[3]。其中,瞬态动力分析用于确定结构在承受任意随时间变化荷载的动力响应。本文是使用有限元方法来计算网壳结构在地震作用下的动力响应。

采用时程分析时,根据抗震设防烈度为8度,按罕遇地震影响时,地震加速度时程的最大值为400cm/s2. 本文采用归一化的EL-Centro地震波。波形截取EL-Centro波的0s-30s的记录,持时30s,时间间隔为0.02s。

分析椭球形双层网壳结构本别在X向、Y向、竖向、三维地震波作用下的轴力响应。本节分别从径向和环向两个方向来考察324号杆单元(见图5)在地震波作用下的最大轴力变化,并绘制轴力变化曲线。

(1)椭球形双层网壳结构径向杆在地震作用下的轴力响应对比分析

通过采用ANSYS软件,分析椭球形双层网壳结构在水平向、竖向及三维地震作用下的反应,分析得到径向杆的轴力响应变化曲线(表3、图6),并得到一些结论。

表3　水平X向、竖向、三维地震作用下杆件最大轴力(N)

图6径向杆轴力变化曲线

从图6中可以看出,对于平行与X轴的径向杆在水平X向地震作用下轴力响应与在三维地震作用下轴力响应的时程曲线是一致的,这表明在三维地震作用下水平地震作用其主要作用。通过比较时程曲线图可以发现,外圈的径向杆在三维地震作用下轴力响应曲线接近于在竖向地震作用下的轴力响应曲线,表明径向杆越向外,水平地震作用减弱、竖向地震作用增强。轴力变化曲线也反映了这一点。

(2)椭球形双层网壳结构环向杆在地震作用下的轴力响应对比分析

分析椭球形双层网壳结构在水平向、竖向及三维地震作用下的反应,分析得到环向杆的轴力响应变化曲线(表4、图7),并给出一些结论。

表4　水平X向、竖向、三维地震作用下杆件最大轴力(N)

从图7中可以得知,水平地震作用对结构的影响相对于竖向地震作用影响较大,对于环向杆水平X向地震与Y向地震作用的轴力响应趋势相反。

5结束语

本文根据有限元基本原理,利用ANSYS有限元分析软件,首先对椭球形双层网壳结构进行静力分析,得到结构的轴力及应力分布云图,再通过椭球形双层网壳结构进行抗震动力分析,得到该结构的固有频率和周期,同时分析椭球形双层网壳结构在EL一Centro波的作用下的地震反应规律,对今后的大跨度空间网壳结构具有一定的参考价值。

(1)由于支撑结构对网壳结构具有一定的影响,应该考虑网壳结构与支撑结构的相互作用,对整个结构进行动力分析。

(2)时程分析时,选取地震波非常重要,应该根据建筑所在地的抗震设防烈度选取合适的地震波,并调整地震波的最大加速度。

(3)通过计算分析可知,靠近支座的杆件应力比较大,最好对支座附近的杆件进行稳定性分析。

(4)在对网壳结构进行地震作用分析时,最好考虑屋面荷载对结构动力特性的影响。

参考文献

1沈祖炎,陈扬骥. 网架与网壳[M]. 上海:同济大学出版社,1997:49-55.

2陈志华,刘红波,周婷,等.空间钢结构APDL参数化计算与分析[M].北京:中国水利水电出版社,2009:121-159.

3张毅刚,薛素铎,杨庆山,等.大跨度空间结构[M]. 北京:机械工业出版社,2005:117-152.

4中国建筑科学研究院.JGJ61-2003 《网壳结构技术规程》[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

5中华人民共和国建设部.GB50017-2003 《钢结构设计规范》[S].北京:中国计划出版社,2012

6尹越,程万海,韩庆华,等.波浪形网架结构的动力特性研究[J]. 建筑结构学报,2001,2(22):80-83.

7万应刚,余萌.大型空间网壳结构的动力特性分析[J]. 四川建筑科学研究,2006,6(32):63-66.