高分数学敲门砖

高慧明

编者按：最近有很多同学向求学君吐槽，声称数学实在是难！难！难！特别是高考改革后，大家担心高考数学试题的难度会继续加大。为此，我们特邀《求学》高考名师为大家制订提分方案。从本期开始，我们通过开设“巧思维·妙方法”栏目，为大家提供数学提分的秘密武器，力助大家稳拿高分。

函数与方程思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想.

方法点拨

函数与方程思想在解题中的应用：一是借助初等函数的性质，解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的.

在近几年的高考中，函数思想主要用于求值、解方程、求范围、证不等式;方程思想的应用可分为四个层次： （1）解方程或不等式;（2）含参数的方程或不等式的讨论;（3）转化为对方程的研究，如曲线的位置关系、函数的性质、集合的关系;（4）构造方程或不等式求解.