模糊证据权法在承德多金属矿产资源预测中的应用

陈风河王建兴董国明陈薇（河北省地矿局探矿技术研究院燕郊065201　河北省地矿局第二地质大队　唐山063000石家庄经济学院资源学院　石家庄050031）



模糊证据权法在承德多金属矿产资源预测中的应用

陈风河①王建兴①董国明②陈薇③
（①河北省地矿局探矿技术研究院燕郊065201②河北省地矿局第二地质大队唐山063000③石家庄经济学院资源学院石家庄050031）

摘要承德地区燕山期酸性岩体和断裂构造发育，成矿条件优越，是河北省铅锌银多金属矿床富集区。本文在成矿规律和控矿因素研究的基础上，结合证据权模型中点-面空间相关关系显著性指标t值，提取了燕山期酸性岩体、断裂及其交叉点，化探异常、火山岩盆地和变质结晶基底等证据图层。各证据层的权重计算结果显示，采用局部奇异性方法圈定的组合异常和S-A异常分解法圈定的综合异常具有重要的找矿价值。对各证据层采用模糊证据权模型进行了成矿信息综合，预测结果与已知矿床分布情况吻合度较高。对其中的两处靶区野外踏勘验证均具有矿化显示，表明预测结果可用于指导承德地区铅锌银多金属矿床的找矿工作。

关键词多金属矿床模糊证据权承德

承德地区是河北省铅锌银多金属矿床的主要富集区，区内积累了大量的地质、物探、化探等方面的测试资料和勘查成果，对上述多源信息简单的累积会导致成矿信息的过高或过低估计，因此采用何种有效的信息处理方法和技术进行地、物、化、遥等数据处理和信息提取，获取与矿产资源有关的综合信息，这是信息综合和集成工作的难题。近年来为解决各种地质变量之间及它们与矿产之间的数量或统计关系，各国地质学家提出了一些行之有效的预测模型。其中，证据权模型是最常用和已被证实在资源评价领域取得较好的找矿效果的模型之一，被国内外学者广泛用于多元信息综合和空间决策支持系统。由于在证据权法中，证据层通常为二态或三态图，对于具连续属性的数据（如化探、物探等图层）最常用的方法是将其离散成二态或三态图层。证据图层在离散化过程中会存在信息遗失问题，Agterberg and Cheng(2002)针对上述问题，提出了模糊证据权方法，克服了普通证据权方法在离散图层易造成信息损失的不足。

本文在总结分析承德地区区域成矿规律和找矿标志的基础上，首次采用模糊证据权法对该区域铅锌银多金属矿成矿远景区进行了预测和评价。从预测效果看，部分预测靶区野外踏勘验证已见到矿化体，表明预测结果具有较高野外找矿指导价值。

1　区域成矿条件

承德地区的地层为古宙-古元古代的变质基底及中-新元古代巨厚的碎屑岩-碳酸盐岩系，古生界、中生界与新生界盖层。

太古宙-古元古代基底中深变质岩系广泛出露于研究区北部地区。岩性为角闪斜长片麻岩、二长片麻岩、石榴二辉斜长麻粒岩、斜长角闪岩等。原岩以基性、中基性火山岩为主。岩石经历了较普遍的韧性变形及中深变质作用，局部地区经历了强烈的混合岩化。

中新元古界、古生界在承德平泉-古北口断裂以南地区非常发育，以角度不整合覆盖于早前寒武纪基底之上，岩性主要为海相富镁碳酸盐岩及碎屑岩、粘土岩等组成。研究区北部中生代火山岩地层发育。新生界广泛分布于裂谷型盆地内。

燕山地区断裂及褶皱构造均非常发育，特别是中生代期间构造变形最为强烈。构造线方向早期以近东西向为主，晚期主要为NE-NNE向，在局部地区也发育一些NW向构造。

区内岩浆活动可划分为太古宙、元古宙、加里东、海西、印支、燕山六个旋回，其中燕山旋回岩浆活动最强烈，其规模及影响最大，与内生贵金属、多金属矿床有直接联系。

承德及邻区在各地质历史时期均发生过强度不同的火山活动，但以中生代陆内火山活动强烈，其中燕山期火山喷发强度达到高峰，形成了广泛分布的基性-中酸性-碱性火山岩系。

2　控矿因素提取

研究显示，承德地区铅锌银多金属矿床空间上多形成与酸性斑岩体有关的浅成中低温热液型矿床[1-4]。为定量分析岩体、断裂等控矿因素对多金属矿床形成和分布的控制作用，本次采用证据权法提供的度量点（已知多金属矿床）-面（岩体或断裂缓冲区）空间相关关系显著性的指标t值[5]，t值越大，说明空间相关关系越强，通常t＞1.96可以认为空间相关性具有统计显著性。利用该功能可确定矿床（点）与断层或岩体之间的最佳缓冲区间，以此确定最佳找矿部位。

2.1燕山期酸性岩体

首先从中国地质调查局提供的1∶20万区域地质图上提取燕山期酸性岩体，隐伏花岗岩岩体利用河北省重力和磁法解译结果。考虑到地球物理解译结果的不确定性，本次酸性隐伏岩体边界的确定选取了重力和磁法解译的共同区域，以减少解译结果的不确定性。最后将地质图酸性岩体和解译的隐伏岩体进行合并，作为承德研究区内控制多金属矿床形成和分布的酸性岩体进行缓冲区分析。考虑岩体内部及外围均可能形成多金属矿床，缓冲区分析时以岩体为边界，制作了岩体内部和外部两种类型缓冲区。计算结果显示距离酸性岩体边界到500 m处为找矿最佳地段。证据权方法提供的相关性系数和学生统计量分别为C=2.16和t=4.72。该图层将作为证据图层参与预测。

2.2构造

断裂构造不仅是区域范围内岩浆上升的通道，也是矿床沉积、富集的有利空间部位。本次根据中国地质调查局提供的1∶20万地质图，提取了研究区范围内各种类型断裂构造。在GIS平台中对提取的断裂构造进行缓冲区分析，以确定矿体赋存在最佳区间。以500 m为宽度，绘制了10个等间距缓冲区。结果显示最佳空间相关系数所对应的距离为500 m，距断裂500 m之后，相关性呈显著下降趋势（图1）。即断裂对已知矿床空间分布的最佳控矿距离为500 m。证据权方法提供的相关性系数和学生统计量分别为C=1.56和t=3.46。该图层将作为证据图层参与预测。

图1　采用证据权方法计算矿床空间分布与断裂缓冲区的相关关系

由于断裂交叉点是构造应力分布和岩石受损程度分布的特殊部位，对热液矿床来说，构造交汇点分布范围应力分布变化较强，是热液系统如温度、压力、介质的物理性质等易发生变化的部位，因此是热液型矿床形成和分布的重要条件，也是构造控矿系统的重要组成部分。本次构造交汇点的获得是在ARCGIS平台中借助空间分析功能实现的，缓冲区宽度和缓冲区数目与上述断层缓冲区参数相同。

空间相关性随着缓冲区边界的分布显示，最佳空间相关系数所对应的距离为2 000 m，距断裂交叉点2 000 m之后，相关性虽有变化，但总体呈下降趋势。也就是说，断裂交叉点对已知矿床空间分布的最佳控矿距离为2 000 m，证据权方法提供的相关性系数和学生统计量分别为C=1.63和t=3.09。该图层将作为证据图层参与预测。

2.3化探异常

随着地质找矿工作的进展，化探异常中一些所谓“高、大、全”的异常越来越少，面临更多的是弱小异常的识别和提取，即所谓成矿弱信息的识别和提取。针对承德地区地球化学低缓异常，本次采用陈秋明等学者近年来提出的局部奇异性方法[6-8]圈定了与多金属矿床相关奇异性组合异常。采用S-A异常分解法圈定了与多金属矿床分布有关的综合异常。将上述两个化探异常图用于远景区预测中。

已有的研究显示，燕山期岩浆喷发形成的火山岩盆地为成矿的有利部位。缓冲区分析时，以盆地边界为中心，制作了内、外缓冲区。缓冲区间隔为1 km，以等间距绘制了10 km缓冲区。计算结果显示距离火山岩盆地6~7 km和8.5~9 km两个地段为赋矿最佳地段。两个区域证据权方法提供的相关性系数和学生统计量分别为C=1.59，1.58和t=2.05，2.03。相关系数和学生统计量较大，具有较高的统计学意义。因此该图层可作为证据图层参与预测。

红旗营子群为铅锌银多金属矿床的初始矿源层，燕山期重熔岩浆的形成亦与该地层有密切的成因联系。对冀北120多个铅锌银矿床、矿点统计表明，76%的铅锌银矿床产于以红旗营子群为基底的北部地区，16%产于南部中上元古界分布区，仅8%的小型矿点产于太古宇基底内。如兰闫、冯家洼、牛家、阿明代、三百顷、沿家沟、三沟、葵花村、孙家庄、蔡家营、青羊沟、沙巴尔汰及营房等铅锌银矿床均赋存于以红旗营子群变质岩系为结晶基底的火山岩盆地中或其边缘处。

计算结果显示，红旗营子群分布区与其他地层区域相比，相关性系数和学生统计量分别为C=0.57 和t=1.11。与其它证据图层相比，红旗营子群地层与矿床分布相关性是相对较低的。

3　成矿远景区预测和评价

证据权法（Weights of evidence modeling）是加拿大数学地质学家Agterberg提出的基于二值图像的一种地学统计方法，是一种在假设条件独立的前提下综合证据因子的定量预测方法。其出发点是统计学，即统计出研究区里既有某地质标志，又有矿产地的面积；某标志与矿产同时出现的概率越大，其找矿意义无疑越重要，其权重值也就越大。将统计单元各独立找矿信息因子进行加权综合，便可得到不同级别的远景区。

在证据权方法中，证据层通常为二态或三态图，对于具连续属性的数据，最常用的方法是将其离散成二态或三态图层，离散化过程中将会造成信息遗失。为了克服以上困难，将不确定性减到最小，Cheng and Agterberg(1999)提出了模糊证据权法(fuzzy weights of evidence)。模糊证据权法是对传统证据权方法的推广[9]。模糊证据权法用多值模糊隶属度函数(0≤μ(A)≤1)把证据层定义为模糊集，普通证据权法中的二值或三值模式是模糊集的特殊情形。

本次采用该方法对承德地区铅锌银多金属矿床的成矿远景区进行了预测和评价。本次预测精度确定为1∶20万，按此预测精度将研究区划分为2 km×2 km的网格9 867个。研究区已知多金属矿床数目为20个，预测的先验概率为0.002。

从各证据层的权重计算表（表1）可以看出，采用主成分分析法对奇异性理论所圈的单元素异常进行组合形成的组合异常图，在靶区预测中影响程度最高，相关系数大，达11.72，其次是采用S-A分解方法确定的综合异常，相关系数与奇异性组合异常接近，为11.2。地质方面的证据图层（断裂、断裂交叉点、酸性岩体和火山岩盆地）在靶区预测中起到的作用基本接近，相关系数在6.06~6.82，但远低于化探异常图层。片麻岩在找矿靶区预测中的作用最低，相关系数仅为0.57，这与采用已知矿床（点）与片麻岩进行相关性分析所得结论相吻合。计算结果表明，承德地区寻找铅锌银多金属矿床的有效方法是化探元素异常分布区，其次为成矿地质条件制约。红旗营子群对多金属矿床的控制作用较弱。预测结果图显示（图2），绝大部分已知矿床（点）位于后验概率的高值区，表明所选的模型预测效果较好，预测结果具有较高的指导找矿价值。

表1　证据权图册计算结果表

图2　模糊证据权方法预测结果图

根据模糊证据权法预测结果，结合成矿地质条件和已知多金属矿床（点）分布情况，优选了成矿条件优越的龙头山、张木南沟两个成矿远景区进行野外踏勘验证。龙头山找矿远景区构造发育，岩石蚀变强烈。对该区进行了磁法和电法测量，共圈定出8个异常带，进一步肯定了该区的找矿前景。张木南沟成矿远景区斑状混合岩和张家口组火山岩中均可见到硅化、黄铁矿化、绢云母化等蚀变，蚀变程度强烈，矿化信息强烈。

通过对圈定的找矿靶区野外踏勘和工程验证表明，提取的证据层能够正确反映承德地区铅锌银多金属矿床的控矿要素，选择的模糊证据权方法能够有效综合各证据层信息，预测结果可信度高，其预测结果对进一步开展找矿工作部署具有重要的参考意义。

4　结论

（1）承德地区铅锌银多金属矿床受燕山期酸性岩体和断裂构造控制，其最佳的找矿范围均为据岩体和断裂边界500 m范围内。

（2）承德地区多金属矿床找矿最有利的手段和方法为化探异常，其次为断裂和岩体分布区，变质结晶基底对多金属矿床的控制作用最弱。

（3）从预测结果与已知矿床的吻合度和所圈远景区的野外踏勘验证情况看，模糊证据权法预测结果可用于指导野外找矿实践工作。

参考文献

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收稿：2015-04-10

DOI:10.16206/j.cnki.65-1136/tg.2015.02.022