基于双重权重的车辆维修器材战储品种优化

李志威，吕亚飞，文正中，何 健，闫 旭

(军事交通学院 研究生管理大队，天津300161)

(3)一致性检验。计算相对判断矩阵的最大特征值λmax:

由得到的λmax，计算一致性指标CI:

则相对判断矩阵随机一致性比率CR:

式中RI 为平均随机一致性指标，当CR ＜0.1 时，即可认为该相对判断矩阵具有满意的一致性，说明权重的确定是合理可靠的。

式中goali 为第i 种维修器材的综合评价得分。

该模型体现了n 种维修器材得分的差异性，即使其方差达到最大，而所得的λP、λE、λS 即为专家权重。

车辆器材的战备储备是落实战备工作的一项重要内容，也是战时车辆维修保障的物质基础。根据未来战争的特点及其对车辆器材保障的影响，建立合理的车辆维修器材战备储备对抢修战损车辆、及时恢复部队战斗力具有十分重要的意义［1］。维修器材战储品种优化是维修器材战备储备优化的一项重要内容，如果储备的维修器材品种过多，将会造成储备资源的大量浪费;如果储备的维修器材品种过少，则将会导致战时保障能力较弱。战时，储备资源十分有限，影响因素十分复杂，必须综合考虑各种因素，科学合理地制订维修器材分类方法，才能为维修器材战储结构优化提供科学有效的依据。本文通过层次分析法确定各指标权重，有针对性地选取3 类打分专家，并对打分专家赋予不同的权重，以双重权重的方式更科学、更全面地评价各类器材和各项指标。

1 评价指标体系的建立

1.1 影响因素分析

在对车辆维修器材的战储品种进行分类时，主要考虑的影响因素有维修器材的关键性、损耗性、经济性以及供应能力。

(1)维修器材的关键性。关键性是指某种维修器材在车辆使用中起到的作用以及对整个车辆系统性能的影响程度。一般来说，维修器材在车辆使用和维修中扮演的角色越重要，对车辆的匹配度越高，则该维修器材越关键，越应多储备;但是，如该维修器材发挥的作用能够被其他维修器材代替，即通用互换性好，那么该维修器材不能算是关键维修器材，储备的价值就会降低。

(2)维修器材的损耗性。损耗性主要是指维修器材的消耗以及损坏情况。维修器材损耗的越多则越需要优先储备。战时维修器材的消耗情况与故障率、战场自然环境、使用强度、维修方式及水平、管理水平、战斗损耗多个因素有关。而故障率、战场自然环境、使用强度、维修方式及水平、管理水平这些因素可以归结为战时自然损耗，所以损耗性可以用战时非战斗损耗和战斗损耗两个指标来表达。

(3)维修器材的经济性。经济性是指储存某种维修器材所产生的经济价值，主要包括采购、储存以及处理此维修器材所产生的费用。一般来说，这些费用对战储维修器材品种的确定的影响是负相关的。储存单品种维修器材产生的费用越多，越要减少储备;产生的费用越少，选择战储品种时越要优先考虑。因此，维修器材的经济性具体可以由采购成本、处理成本以及储存成本3 个指标构成。

(4)维修器材的供应能力。供应能力是衡量维修器材战时供应综合状况好坏的标准，主要包括战时筹措维修器材的难易程度、能提供该维修器材供应商数量的多少、厂家生产该维修器材的能力。供应能力反映的是战时筹备一定数量维修器材与耗费的时间、人力、物力等资源之间的关系，也可以称作维修器材的可得能力。供应能力强的维修器材表明其容易获得，可以适当减少储备量。维修器材的供应能力由筹措难度、生产能力以及供应商数量3 个指标构成。

1.2 评价指标体系的建立

根据上述影响因素分析，建立由4 个一级指标Ui(i=1，2，…，n)以及11 个二级指标Uij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)构成的车辆维修器材战储品种评价指标体系(如图1 所示)。

图1 车辆维修器材战储品种评价指标体系

2 评价指标权重的确定

2.1 基于层次分析法的评价指标权重的确定

确定指标权重比较有效的方法是层次分析法［2-4］，其步骤如下。

(1)构建比较判断矩阵。根据建立的战储品种评价指标体系，将每个因素各自的所属指标之间互相比较，用比较判断矩阵来表示Ui相较于Uj的相对重要程度，由uij来表示，采用1-9 比较标度法。

(2)确定权重系数。根据标度含义确定各层级指标相对上一层指标的重要性数值，得到各因素的相对判断矩阵。求相对判断矩阵中每行uij的几何平均值:

由此得到各因素下属指标所分配的权重ai，组合ai可得到权重集A={a1，a2，…，an}。

(3)一致性检验。计算相对判断矩阵的最大特征值λmax:

由得到的λmax，计算一致性指标CI:

则相对判断矩阵随机一致性比率CR:

式中RI为平均随机一致性指标，当CR＜0.1 时，即可认为该相对判断矩阵具有满意的一致性，说明权重的确定是合理可靠的。

2.2 专家权重的确定

本文采取3 类专家对维修器材战储进行评价，包括相关专业的院校教授评价、部队维修工程师评价和供应商评价。尽管通过3 类专家评价使结果更科学合理，但仍然存在一些问题。如在评价中，一般只单纯考虑分数的差别，未能从统计学的角度考虑，从而使不同维修器材之间的评价差异性更大。因此，应有机结合3 方的评价优势，科学合理地配置各评价比例，在教授、工程师和供应商之间选取合适的权重。

为了体现不同维修器材之间的差异性，合理地对维修器材进行排序，建立以下模型，通过划分专家权重区间，并随机生成打分区间内的分数，比较各组数据，使各器材的得分差异最大，即选定方差最大的那组权重为各专家的打分权重［5］。

式中goali为第i种维修器材的综合评价得分。

该模型体现了n种维修器材得分的差异性，即使其方差达到最大，而所得的λP、λE、λS即为专家权重。

2.3 评价指标的评分分配

由于评价指标对维修器材品种的确定并不都是正向影响，即评价效果越好，该品种就越要优先储备的说法并不全部适应，所以评价内容也存在差异。另外，为了方便计算统计各评价指标的隶属度，将各指标所隶属的不同等级统一划分为5个层级，用E={很差，差，一般，好，很好}来表示，并赋予每个评语一定的分数，得到评价等级向量G=(1，3，5，7，9)。

根据各指标的特性，选取与其针对性强的院校专家教授、部队维修工程师、供应商进行评价。具体指标分配见表1。

表1 打分指标分配

2.4 评定值的计算

根据建立的维修器材两级评价指标体系以及双重权重，先进行指标权重的合成运算，再进行专家权重的合成运算，由于乘以了双重权重，器材的得分情况较初始评语集变小。为了便于对器材得分的评定，在所有器材的得分结果上乘以3，得到近于初始评语集的得分，由此器材得分的计算公式为

根据评定区间与评定等级的对应关系(见表2)，确定优先储备的维修器材。

表2 评定区间与评定等级的对应关系

如果评定等级为不需求，则不需要列入战储品种之中，归为C 类维修器材;评定等级为一般需求、较需求的维修器材就需要考虑储备，可归结为B 类维修器材;明显需求和特别需求的维修器材要优先储备，归入A 类维修器材。

3 实例验证

根据上述方法，在确定指标权重和专家权重之后，分别选取院校专家教授、部队维修工程师、供应商各10 名，对各器材指标进行打分。

一级指标之间的比较判断矩阵见表3，计算得出各指标的权重依次为0.45、0.37、0.06、0.12，其λmax=4.082 0，经检验满足一致性指标要求，认为权重的确定是合理的。

表3 一级指标比较判断矩阵

依次可得到各二级指标之间的权重:U1为(0.60，0. 33，0. 07);U2为(0. 75，0. 25);U3为(0.11，0.67，0.22);U4为(0.54，0.16，0.30)。由此可合成各综合指标权重(见表4)。

根据2.2 节理论和模型，通过产生随机数的方式对专家的权重区间进行检验，以各器材方差最大为目标，得到教授、工程师和供应商的权重分别为0.35、0.42、0.23。

表4 综合权重的生成

将30 名专家分为10 组，1 名教授、1 名工程师和1 名供应商为一组，对X1、X2、X3三种器材进行打分，打分的范围为{1，3，5，7，9}，每一器材的每一指标对应10 个分数，我们将10 个分数求平均值，得到该器材的该器材得分，将各器材对应的器材得分按照式(9)计算得出最终的器材得分，结果见表5。

表5 最终得分

X1、X2、X33 种器材的最终得分分别为5.13、3.45、8.46。按照评定区间表可确定X1器材为较需求的器材，X2器材为一般需求的器材，X3器材为明显需求的器材。相应地，X1归为B 类器材，X2归为C 类器材，X3归为A 类器材。

4 结 语

车辆维修器材的战备储备是落实战备工作的一项重要内容，也是战时车辆保障维修的物质基础。制订合理科学的战备储备方案是各级车辆器材保障部门的一项重要工作。本文建立了车辆维修器材战储评价指标体系，并在层次分析法的基础上提出了指标权重和专家权重的双重权重评价，结合专家打分和实例验证，对器材的重要程度有了更科学合理的评判，可为车辆战备储备器材的品种优化提供一定的参考。

［1］ 王亮. 军用车辆器材保障概论［M］. 北京:金盾出版社，2014:9-13.

［2］ 崔南方，鲁家晶.基于DEA 的备件ABC 分类模型［J］. 物流技术，2007(3):55-58.

［3］ 张仕念，刘雪峰.战储备件储备比例的确定方法［J］.装备指挥技术学院学报，2008，19(4):103-106.

［4］ 翟胜路，张作刚.基于模糊综合评判法的战储备件品种确定［J］.舰船电子工程，2011(12):150-153.

［5］ 庞国楹，刘俊，魏杰. 高校教师教学评价系统指标及其权重取值［J］.军事交通学院学报，2015，17(5):83-86.