知识创新与扩散、地区间技术吸收效应与环境污染

何雄浪

一、引言及文献综述

作为空间经济的创始人，克鲁格曼(Krugman，1991)以不完全竞争和规模报酬递增为前提，在一般均衡理论下讨论了空间经济问题。克鲁格曼在《规模报酬递增与经济地理》一篇的开创性论文中，发展了核心—边缘模型，旨在回答地理集中的趋势将在多大程度上发生和工业企业最终会聚集在哪一地区。虽然该模型能够解释在何种情况下大规模的产业集聚会发生，但还不足以完全回答这些问题。在克鲁格曼的模型中，只存在两种不同类型的稳定长期均衡，即工业企业均匀分布在两个地区和工业企业全部集中在某一个地区，但是为了回答工业企业多大程度上集聚和集聚在何处的问题，我们还必须考虑部分聚集的情况。

克鲁格曼的模型解释了大规模工业企业集聚的现象，如19 世纪早期运输成本下降使得美国大部分制造业集中在一个区域，从而导致大城市的产生。这种大规模产业的集聚在西欧也有所体现，例如英国的曼彻斯特以及由于19 世纪末快速人口集聚所导致德国鲁尔区的形成。然而，最近这些工业企业大量聚集的城市在运输成本没有明显上升的情况下出现了人口的明显减少，人口开始从这些地区迁出。克鲁格曼所发展的模型不能很好地解释这些情况。为了能更好地解释这些现象，多数学者已经进行了尝试。其中，有些学者认为城市规模的下降可能是由于人们对环境质量偏好的变化，人们都倾向于居住在环境质量好的地区，他们把人口从大型城市迁出的原因归结于这些地区的环境污染，但只有少数学者将环境污染问题纳入到模型中进行正式规范的研究。Verhoef 和 Nijkampa(2002)基于单中心城市空间均衡模型，从外部性的角度研究城市可持续发展，认为工业生产导致居住环境质量恶化从而产生空间结构分化，而马歇尔外部效应产生的聚集是城市存在的原因，遵循最优空间均衡原则研究发现，对环境目标的追求可能会以降低集聚程度为代价，形成对称分布的空间结构。Elbers 和Withagen(2004)在新贸易理论的基础上，认为工业部门的生产会带来环境污染，劳动力的流动不仅源于地区实际工资差距，而且还要考虑地区环境质量，研究结果发现环境污染倾向于抵消产业集聚，导致劳动力从环境污染严重的地区流出，流向环境质量较好的地区。Quaas 和 Lange(2004)将城市环境污染融入到核心—边缘模型中，解释了大型工业城市人口下降的原因，作为分散力，制造业生产产生的环境污染会削弱工业企业的完全聚集，从而出现了工业企业部分集聚的稳定均衡空间结构，并且集聚的程度随着环境污染危害程度的增加而出现递减趋势。Maupertuis 等(2006)将环境污染引入到Ottaviano(2001)的核心—边缘模型中去，并且考虑一个地区的污染会影响其他地区的环境质量即跨界污染，认为如果环境污染对污染源地区的影响大于对其他地区的影响(即低跨界环境污染)时，环境污染就会产生离心力，降低聚集的稳定性；如果环境污染对污染源地区的影响小于对其他地区的影响(即高跨界环境污染)时，环境污染就会增加产业空间聚集的稳定性。Moriki 和 Tohru(2006)将环境因素引入克鲁格曼(Krugman，1991)的垄断竞争模型分析工业污染的外部性对经济空间分布的影响，认为工业的聚集通过排放的污染物造成环境污染，降低了其他部门(如农业部门)的生产力，发现这种工业聚集造成的环境污染会产生分散力，降低产业聚集的程度。Rauscher(2009)利用新经济地理学模型研究了产业分布和环境污染，认为环境污染会引起离心力，减缓聚集趋势，但是这只影响居民或家庭的移动，不影响产业的分布。因此，在环境污染的危害较大时，经济空间会形成追逐—逃离的模式，居民和产业在不同地区聚集，作为生产要素所有者，人们为了追求优良的环境质量，会避免在产业聚集地居住，而产业的分布仍遵循接近市场的原则。Kyriakopoulou 和 Xepapadeas(2011)将环境外部性和社区外部性(例如社区基础设施、网络通达程度等)同时纳入新经济地理学模型，分析企业和家庭的区位选择，工业生产会造成区域空气、水污染，污染程度越高，该区域居民的效用水平就越低，居民在追求舒适环境的刺激下会远离工业聚集区，甚至不惜支付高租金。

在经济研究中，对经济发展过程中的“空间”与“时间”交互作用的分析是非常困难的工作，因为“空间”和“时间”问题的本身就是非常复杂的。因此，到目前为止新经济地理学大多数模型，集聚力主要来源于消费者和产业之间联系的金融外部性，忽略了知识外部性和信息溢出等因素对经济活动空间分布的影响。新经济地理学全域和局部溢出模型(Martin 和 Ottaviano，1999；Baldwin et.al，2001)虽然分析了创新对区域经济增长的作用机理，但严格意义上说这只是从创新对物质资本产生的影响角度来分析技术溢出对区域增长、经济活动空间分布的影响。Berliant 和 Fujita(2007，2008)发展了动态的知识创新与扩散模型(two person model，TP 模型)。该模型描述了人与人以及区域之间的知识关联过程，分析了合作创新行为的时间、方式和效率，从而解释了知识创新和扩散如何进行及其产生的影响。TP 模型无疑是打开了经济研究中动态分析空间问题的大门。Desmet 和 Rossi-Hansberg(2014)认为，劳动力是自由流动的，企业和土地的产权是多元化的，创新冲击跟空间有关，创新随着时间的推移而扩散，由此在一个完全竞争的分析框架中发展了动态空间发展理论，以此为基础来分析美国20世纪后半叶的经济空间演化特征。

其实，产业的集聚是一把“双刃剑”，既可以带来技术外溢，导致企业生产成本的降低，也可以带来环境污染，导致企业生产成本的增加，同时，企业的生产成本也跟跨界的正负效应有关。由此，本文将知识创新与扩散、地区间技术吸收效应与环境污染结合在一起，在TP 模型的基础上发展了动态的新经济地理学模型，同时将单一生产要素的流动与多种生产要素的流动有机统一起来，不仅在分析方法上实现了新经济地理学不同模型的综合，而且得出的理论结论也实现了综合。

二、模型的建立及短期均衡分析

假设经济由两个区域(南部和北部)、三个部门(农业部门A、工业部门M 和知识创新部门H)、两种要素(知识资本H 和劳动L)所组成。农业部门遵循瓦尔拉斯分析框架，生产同质性的农产品，区际交易无成本；工业部门以迪克希特—斯蒂格利茨的垄断竞争、规模收益递增为特征(Dixit 和 Stiglitz，1977)，每个工业企业生产一种产品，需要投入一种新知识(新专利)作为固定成本和一定量的工人劳动作为可变成本。知识创新部门投入知识分子生产新知识，新知识本身具有异质性，直接导致了工业部门产品的差异化。

（一）消费者行为

代表性消费者的效用函数是两层嵌套的效用函数，外层为柯布—道格拉斯型，内层为不变替代弹性(CES)的形式，即：

其中，CM表示工业品集体的消费量，CA表示农产品的消费量，nw表示经济系统工业产品种类数。nw= n + n*，其中n 表示北部地区生产的工业产品的种类数，n*表示南部地区生产的工业产品的种类数①本文中，凡是加有“*”的变量表示对应的南部的经济变量。，μ 表示总支出中支付在工业品上的份额(0 ≤ μ≤ 1)，ci表示消费者对第i 类工业品的消费量，σ 表示不同工业品之间的替代弹性( σ ＞ 1)。

消费者预算约束条件为：

PM表示工业品集合体的价格，PA表示农产品的价格，PA≡ 1。 pi表示第i 种工业品的价格，E 表示消费者的支出或收入。利用消费者效用最大化条件可得到如下结果：

我们考察代表性知识分子j 的跨时期消费行为，时间t( t ∈ [0, ∞))知识分子j 的实际效用水平为：

上式中，Ej(t )表示知识分子j 在时间t 的支出，PM(t )表示时间t 工业品的价格指数。知识分子j 的跨时期效用函数为：

其中，r 表示消费者的效用贴现率(时间偏好率)，r ＞0 。知识分子j 的跨期预算约束为：

上式中，whj(t )表示知识分子j 在时间t 的收入，Whj表示知识分子j 的现值收入，Aj表示知识分子j 的初始资产。当消费均衡时，由欧拉公式有，其中 rc表示资本市场利率，因此，，即每期消费支出相等，从而由公式(6)我们得到：

当消费均衡时，由于 rc= r，因此r 也表示资本市场利率。

（二）生产者行为

农业部门具有生产规模报酬不变特征，具有完全竞争的市场结构，生产同质产品。生产一单位农产品的产出需要 aA单位的劳动，因此一单位农产品的成本是waA，其中w 表示工人的工资。两个地区均存在农业品的生产，设 aA= 1，不难得出 w= 1。工业部门工人的工资(也等于农业部门工人的工资)通过农产品的自由贸易，在区域之间变得相等。

工业部门只以知识资本作为固定成本，生产每种工业产品只使用一单位知识资本。工人劳动作为可变成本，每单位产出使用a 单位的劳动。因此，北部代表性企业j的成本函数可以写成：

其中，π 为单位知识资本的报酬或表示知识资本的收益率，xj为该企业的产出。本地企业生产的产品在本地市场的销售价格为p = σ a w(σ - 1)，由于存在空间运输成本，本地企业生产的产品在外地的销售价格为 p*= τp，τ ≥ 1。

我们认为，工业品生产的可变成本不仅受企业生产技术水平的影响，也跟本地区企业集聚以及吸收外地区技术能力的高低有关，同时，企业的集聚也将产生环境污染。我们认为，一个地区的污染总量不仅取决于该地区的污染排放量，同时也取决于邻近地区的污染扩散。显然，一个地区污染量的增加给本地区的工业产品生产带来负面影响。因此，产业集聚是一把“双刃剑”，既可以带来技术外溢，导致工业品生产成本的降低，也可以带来环境污染，导致工业品生产成本的增加，同时工业品的生产成本也跟跨界的正负效应有关。在工业企业生产部门，我们同时考虑地区间技术吸收效应与环境污染效应。这时，可设工业品生产的边际劳动投入为：

式(9)中，λ 表示地区间技术吸收效应，λ = 0表示本地区的工业企业完全不能吸收外地区工业企业的技术，λ = 1表示本地区的工业企业完全能吸收外地区工业企业的技术，因此 λ ∈ [0,1]。γ 反映环境污染在地区间传播的难易程度( γ ∈ [0, 1])，γ 越大，环境污染在地区间传播就越容易，外区的环境污染对本地区的影响就越大；γ 越小，则传播的障碍越大，外区的环境污染对本地区的影响就越小。γ = 0表示环境污染不能传播，γ = 1表示环境污染在地区间完全能自由传播。易判断，随着工业企业生产的规模报酬递增程度的增加(σ 变小)，随着地区间技术吸收效应的增强和环境污染传播效应的降低，工业品生产的边际劳动投入会减少，即工业企业生产工业品的劳动生产率会提高。

假设生产均衡时企业的超额利润为零，即 nw= Kw，则单位资本的报酬可以写成：

我们设：

在此基础上，北部企业与南部企业的知识资本报酬可以写成：

（三）知识创新部门行为

知识分子总数保持不变，设知识分子的总数 Hw= 1，即有 H + H*= 1或H( H*)表示北部(南部)的知识分子数量北部每单位时间新创知识为 N = Ksh，K 表示现存知识总量，我们将K 定义如下：

其中，β 表示知识分子的异质性(0 ＜ β＜1 )，β 越接近于1，知识分子的异质性越弱；β 越接近于0，知识分子的异质性越强。显然，知识分子之间的异质性太弱，即共同知识过多，则知识分子之间缺乏合作生产新知识的动力。反之，知识分子之间的异质性太强，即共同知识过少，知识分子之间缺乏相互交流和学习的基础，这也不利于新知识产生。η 为区域间的知识扩散强度，常随着距离变化而变动。这时新知识生产函数为：

经济系统生产的新知识总量为：

因此，当知识分子空间分布为 sh时，北部新知识增长率为南部新知识增长率为，则经济系统新知识增长率为：

因此，公式(15)可以写成：

很明显，g (0) = g( 1) = 1，g ( 0.5) = (0.5 + 0.5 η)1/β。易证明，。因此，地区间知识扩散强度的提高，知识异质性的增加，会导致新知识增长率的提高①当然，新知识增长率高，并不代表知识分子的创新动力足，此处并没有讨论新知识的价值，我们在文后讨论。。数字模拟显示②Fujita 等(1999)在《空间经济学》中指出，演进、计算机技术是新经济地理学的重要特征之一。由于新经济地理学很多方程的解很难用解析式表述，因而新经济地理学的很多结论通过数字模拟得出。考虑到论文篇幅，作者省略掉此处模拟图示。：知识创新部门分散分布时，新知识增长率最低。随着知识创新部门的集聚，有利于提高新知识增长率，当知识创新部门完全集聚时，新知识增长率达到最高。由公式(17)，在时间t 企业的总数为：

其中，n0w为工业企业的初始数量，时间t 任一工业企业的固定资产价值为：

其中，nw(t ) Π (t)代表均衡时知识分子的初始资产价值，设 nw(t )Π (t )= ah。假设知识创新部门知识分子能够自由进入，在知识创新部门零利润条件下，知识分子的工资由其边际生产力决定，则北部和南部知识分子的均衡工资率分别为：

因此，同一地区内知识分子的工资没有差别，这时代表性知识分子j 的支出 Ej为：

（四）市场规模与EE 曲线

设 Lw= 2，Lw表示经济系统的劳动力供给总量，我们假设经济系统中农业工人和工业工人各占一半，即各自为1 个单位，农业工人在地区间对称分布。我们认为企业的转移将引起工人的转移，并且，工人转移份额的增加量不会超过企业转移份额的增加量，我们从对称状况开始考虑，设 sL= 0.5 +θ ( sn- 0.5)，sL表示北部地区普通工业工人占总的普通工业工人的比重，θ 表示工人转移系数，0 ≤θ ≤ 1。知识创新部门生产的知识资本毕竟要由工业部门来使用，我们可以认为工业企业的空间分布决定了知识分子的空间分布，即有 sh= sn。北部地区工人和知识分子的总支出为：

同理，南部地区工人和知识分子的总支出为：

不难求得经济系统的总支出wE 为：

三、长期均衡与产业空间结构的稳定性

我们所说长期均衡是指企业空间分布不再改变的机理以及相关经济变量由此决定的问题。

（一）nn 曲线、EE 曲线变动与产业空间结构的稳定性

工业企业可以自由地选择任一新知识在任意区域和时间进行生产，不受新创知识性质和所属地的限制。工业企业生产使用的知识资本的流动方向由资本报酬的相对大小来决定，从而在长期知识资本不再流动的内部均衡的必要条件是π = π*①当所有资本集中在一个区域的时候，资本收益率也是相同的。因此不管资本的空间分布模式如何，资本不再流动的必要条件是单位资本的收益率都相同。，即B = B*，由此我们可以得到 sn与 sE的关系，这就是资本不再流动的必要条件，其中二者的变动轨迹就是nn 曲线②由于 sn 和 sE 的表达式太复杂，故我们没有直接写出nn 曲线的方程式。。

我们将nn 曲线与EE 曲线放在一起考察，工人转移系数、区域间知识扩散强度、知识分子异质性的变动，仅影响EE 曲线的变动③由于工业品支出份额(μ)、工业品生产的规模报酬递增程度(σ)、资本市场利率(r)这三个因素不是本文研究的重点，因此，本文略去这三个因素的影响分析，下同。。根据EE 曲线变动的性质，工人转移系数的增加，会加强产业的集聚力，降低对称结构的稳定性，反之，随着区域间知识扩散强度的增加，这不利于产业的集聚，会导致产业的分散布局。知识分子异质性对产业空间结构稳态的影响较为复杂。当知识分子之间的异质性太强时，即β 很小时，这时降低知识分子之间的异质性(β 变大)，会降低对称结构的稳定性。当知识分子之间的共同知识较多时，即β 较大时，这时提高知识分子之间的异质性(β 减小)，会提高产业非对称分布的稳定性。地区间环境污染传播效应、技术吸收效应、市场开放程度的变动，既影响nn 曲线的变动，也影响EE 曲线的变动。地区间环境污染传播效应的增强，EE 曲线和nn 曲线的分析均表明，这会降低对称结构的稳定性，有利于产业的非对称分布。地区间环境污染传播效应的增强，为什么有利于产业集聚？我们从对称结构开始讨论。当地区间环境污染传播效应突然增强时，这意味着工业品生产部门的生产成本增加，而产业空间布局的改变有利于降低产业集聚地区工业品生产部门的生产成本。例如，当更多的企业集聚在北部地区时，南部地区对北部地区污染影响的负面效果在降低，而北部地区对南部地区污染影响的负面效果在增加，这导致更多的企业在北部地区集聚。同样地区间技术吸收效应的增强，对EE 曲线和nn 曲线的影响效果一致，即会导致产业的分散分布。市场开放程度的变动对EE 曲线和nn 曲线的影响效果有不一致的地方①同样考虑到论文篇幅，作者省略掉不同因素变动对EE 曲线、nn 曲线变动影响的数字模拟图示。，我们考察市场开放程度的变动对nn 曲线与EE 曲线变动后的净效果，数字模拟结果如图1 至图3 所示②nn 曲线用实线表示，EE 曲线用虚线表示，下同。β = 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，γ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，λ= 0.5。。

图1 φ=0 ：nn曲线与EE曲线关系

图2 φ =0.2：nn曲线与EE曲线关系

图3 φ =0.5：nn曲线与EE曲线关系

图1 至图3 说明，随着贸易自由度的提高，产业空间结构的稳态由对称结构转向为一般的非对称结构，随着贸易自由度的进一步提高，则形成中心—外围的产业空间结构，因而贸易自由度的提高加强了区域发展分异而不是趋同。

（二）突破点、持续点与产业空间结构的稳定性

在 sn≥ 0.5处，一旦nn 曲线在EE 曲线的右下方，即nn 曲线的斜率小于EE 曲线的斜率，则对称结构不再保持稳定，在 sn= 0.5的临界点上，如果nn 曲线的斜率等于EE 曲线的斜率，这时求得的贸易自由度称为突破点，用φB①Bφ 的表达式太复杂，本文省去。来表示。当核心—边缘结构为长期均衡时，不妨设北部为核心地区，这时如果nn 曲线在EE 曲线的右下方，则核心—边缘结构将保持稳定，在 sn= 1处，如果nn 曲线和EE 曲线的纵坐标相等，这时求得的贸易自由度称为持续点，用φS来表示：

图4 至图5 说明，随着工人转移系数的增加与地区间环境污染传播效应的增强，突破点与持续点越来越小，这意味着维持对称结构稳定性的贸易自由度范围在变窄，从而出现空间非对称均衡结构的贸易自由度范围在变宽。图6说明，随着区域间知识扩散强度的增加，突破点越来越大，而持续点保持不变，这意味着维持对称结构稳定性的贸易自由度范围在变宽，而维持核心—边缘结构稳定性的贸易自由度范围不变。图7说明，随着地区间技术吸收效应的增强，突破点与持续点越来越大，这意味着维持对称结构稳定性的贸易自由度范围在变宽，而维持核心—边缘结构稳定性的贸易自由度范围在变窄。图8 说明，随着知识分子异质性的减弱，突破点先降低而后增加，这意味着，当β 低于转折值时，随着β 的增加，维持对称结构稳定性的贸易自由度范围在变窄，而当β 大于转折值时，随着β 的增加，维持对称结构稳定性的贸易自由度范围在变宽。在图8 中，β 的转折值约为0.134，知识分子异质性的变动并不会导致持续点的变动。

要保证稳定对称结构的存在，则突破点不能为负，但是这一条件并不能总是得到满足，例如在图6、图8 当中，则出现 φB＜ 0的情况，一旦 φB＜ 0发生，则稳定的对称结构便不复存在。

图4θ 变动与 φ B、φ S变动关系① φ B与各变量的关系用实线表示，φ S与各变量的关系用虚线表示，下同。β = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ= 0.5，η = 0.5，λ = 0.5。

图5γ 变动与 φ B、φ S变动关系② β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

图6 η变动与 φ B、φ S变动关系③ β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，γ =0.5 ，r =0.1 ，λ =0.5 。

四、贸易自由度与产业空间均衡

新经济地理学文献认为，持续点一般小于突破点或者等于突破点。当持续点小于突破点时，如果贸易自由度小于持续点，将形成对称结构；如果贸易自由度大于突破点，将形成中心—外围结构；当贸易自由度介于持续点与突破点之间时，对称结构和两种中心—外围结构(北部为核心，或南部为核心)都是局部的长期稳定均衡结构。当持续点等于突破点时，如果贸易自由度小于持续点(突破点)，则形成对称结构，反之，则形成中心—外围结构。本文的分析表明，持续点既可以大于突破点，也可以小于突破点，二者也可以相等。总之，持续点与突破点的关系是任意的，大多数新经济地理学文献得出的“持续点小于或等于突破点”的结论只是本文的一种特例，从而本文实现了新经济地理学稳定性分析的综合。

图7λ 变动与 φ B、φ S变动关系① β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 。

图8β 变动与 φ B、φ S变动关系② θ=0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

（一）突破点小于持续点：贸易自由度与产业空间均衡

图9 至图12 说明：当贸易自由度很低，低于突破点①根据给出的参数( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.5)，可求得 φ B ≈ 0.1 3，φ S≈ 0.2 9，从而有 φ B ＜ φS。时，对称结构是稳定结构，如图9 所示。当贸易自由度介于突破点与持续点之间时，一般的非对称结构是稳定结构，例如在图10 中，当 sn≈ 0.8或 sn≈ 0.2时，空间结构处于稳定状态，在图11 中，当sn≈ 0.9 1或 sn≈ 0.0 9时，空间结构处于稳定状态，这表明，随着贸易自由度的提高，非对称稳定结构逐渐接近中心—外围结构。当贸易自由度大于持续点时，中心—外围结构成为稳定结构，如图12 所示。

由此我们可以得到φB＜ φS条件下的战斧图解，如图13 所示。在图13 中，局部稳定的长期均衡用实线来表示，局部不稳定的长期均衡用虚线来表示。该图说明，当0 ＜ φ ＜ φB时，对称结构是稳定的，当 φB＜ φ ＜ φS时，一般的非对称结构是稳定的，当φ ＞ φS时，中心—外围结构是稳定的，当 φ= 1时，实际上区位选择已不复存在，从而任意结构都是稳定的。该战斧图解表明：产业空间结构的稳态并非都必然表现为对称结构或中心—外围结构棒棒均衡结构的稳态，贸易自由度的变化可以引起任何形式的产业空间结构稳态，该战斧图解显然反映了现实中多重均衡的经济地理景观。目前，仅有极少数的新经济地理学文献论证了现实中多重均衡的经济地理景观(Baldwin 等(2001)、Fujita 和 Thisse(2001)、Pflüger(2004)、何雄浪(2014)等)。

图9 φ ＜ φ B 下产业空间均衡的稳态② φ= 0.05。我们考虑nn 曲线纵坐标刻度与EE 曲线纵坐标刻度的差与 s n的关系，从而图的纵坐标表示在 s n对应的条件下nn 曲线纵坐标刻度减去EE 曲线纵坐标刻度，下同。φ ＜ φB 与 φ ≤φ B条件下得到的结论相同，我们可以不考虑不等式取“=”的情况，这并不影响对问题的分析，下同。

图10 φ B ＜ φ ＜φ S下产业空间均衡的稳态③ φ=0.2 。

图12 φ ＞ φS 下产业空间均衡的稳态②φ= 0.5。

图11 φ B ＜ φ ＜φ S下产业空间均衡的稳态① φ= 0.25。

图13φ B ＜ φ S下的战斧图解

（二）突破点大于持续点：贸易自由度与产业空间均衡

图14 至图19 说明：当贸易自由度很低，即φ ＜φS①此处根据给出的参数( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.05)，可求得φ B≈ 0.0 5、φ S≈ 0.0 2，从而有 φ S ＜ φB。时，对称结构是稳定结构，如图14 所示。当φS＜ φ ＜ φB时，如图15、图16 所示，有五种均衡，即两种稳定的中心—外围结构与一种稳定的对称结构、两种内部非对称的不稳定均衡，至于哪一种结构成为稳定结构，这正如新经济地理学所强调的，当这种情况存在时，预期因素起关键作用，当经济主体的预期突然发生变化时，经济主体将根据变化后的预期，任意选择对称结构或中心—外围结构作为其居住区位(Krugman，1991；Fujita et al.，1999；Forslid，1999；Ottaviano，2001，2002；Forslid and Ottaviano，2003；Robert-Nicoud，2002)。在图15 中，非稳定的内部结构是 sn≈ 0.9 8或 sn≈ 0.0 2，在图16 中，非稳定的内部结构是 sn≈0.94或 sn≈ 0.0 6。这说明，随着贸易自由度的提高，非稳定内部结构逐渐向非稳定的对称结构接近。当φB＜ φ ＜φD②如何从理论上求出 Dφ 的表达式，有待作者进一步探讨。时，如图17、图18 所示，有七种均衡③在一定的贸易自由度范围内存在七种均衡，这在新经济地理学文献中尚属首次提出。，即两种稳定的中心—外地理学理论结论的重要发展。在图17 中，稳定的内部结构是 sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非稳定的内部结构是 sn≈ 0.8 3或 sn≈ 0.1 7，在图18 中，稳定的内部结构是 sn≈ 0.7 3或sn≈ 0.2 7，非稳定的内部结构是 sn≈ 0.7 8或 sn≈ 0.2 2，这说明，随着贸易自由度的提高，稳定的内部结构渐接近中心—外围结构，而非稳定的内部结构渐接近对称结构。当φ ＞ φD时，中心—外围结构成为唯一的稳定结构，如图19 所示。据此，我们同样可以得围结构、两种稳定的一般非对称结构、两种不稳定的一般非对称结构以及不稳定的对称结构，从而在一定的贸易自由度范围内，中心—外围结构的稳定均衡可以与一般非对称结构的稳定均衡共存，这进一步论证了现实中多重均衡的经济地理景观。当经济主体的预期突然发生变化时，不仅可以选择中心—外围结构作为其居住区位，也可以选择一般的非对称结构作为其居住区位，显然，这样的结论更具有一般性，是对新经济

图14 φ ＜ φ S 下产业空间均衡的稳态② φ= 0.01。

图15 φ S ＜ φ ＜φ B下产业空间均衡的稳态③ φ= 0.03。

图16 φ S ＜ φ ＜φ B下产业空间均衡的稳态① φ= 0.04。

图17 φ B ＜ φ ＜φ D下产业空间均衡的稳态④ φ= 0.0 58。

图18 φ B ＜ φ ＜φ D下产业空间均衡的稳态⑤ φ= 0.06。

图19 φ ＞ φD 下产业空间均衡的稳态① φ=0.1 。

图20 φ B ＞ φS条件下的战斧图解

到φB＞ φS条件下的战斧图解，如图20 所示。

（三）突破点等于持续点：贸易自由度与产业空间均衡

根据图21 至图24，可以得到类似的结论：当贸易自由度低于突破点或持续点时②根据给出的参数( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.1 36339)，可求得φ B = φS≈ 0.0 6。，对称结构是稳定结构，如图21 所示。当贸易自由度处于φB＜ φ ＜ φD区间时，同样可以得到七种均衡，其中四种均衡为稳定均衡。在图22 中，稳定的内部结构是sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非稳定的内部结构是 sn≈ 0.9 6或 sn≈ 0.0 4，在图23 中，稳定的内部结构是 sn≈ 0.7 4或 sn≈ 0.2 6，非稳定的内部结构是 sn≈ 0.9 2或 sn≈ 0.0 8，这同样说明，随着贸易自由度的提高，稳定的内部结构渐接近中心—外围结构，而非稳定的内部结构渐接近对称结构。当φ ＞ φD时，中心—外围结构成为唯一的稳定结构，如图24 所示。此时，战斧图解如图25 所示。

图21 φ ＜ φ S (φ B)下产业空间均衡的稳态③ φ= 0.05。

图22 φ B ＜ φ ＜φ D下产业空间均衡的稳态④ φ= 0.07。

图23 φ B ＜ φ ＜φ D下产业空间均衡的稳态① φ= 0.0 75。

图24 φ ＞ φD 下产业空间均衡的稳态② φ=0.1 。

图25 φ B= φS 条件下的战斧图解

五、区域福利变化的分析

本部分将讨论北部和南部知识分子和工人的福利状况。北部和南部知识分子效用之比为：

图26 至图28 说明：工业产业份额、工人转移系数、地区间贸易自由度的增加，会导致北部和南部知识分子的福利水平差距拉大。只要北部地区的工业产业份额超过一半，北部地区知识分子的福利水平就高于南部地区知识分子的福利水平，因而知识创新部门的集聚，在提高新知识增长率的同时，也会提高区域的福利水平。工人转移系数的增加，意味着北部地区市场规模变大，这也会增加北部地区知识分子的福利水平。同样，地区间贸易自由度的增加，有利于增加产业集聚地区的知识分子的福利水平。区域经济一体化对地区间知识分子迁移来讲，是一种“零和”竞争，贸易自由化会拉大地区间知识分子的福利水平差距，只要知识分子的价值在发达地区能够得到体现，就会导致知识分子在发达地区的进一步集聚。因此，我们也就不难理解，随着我国人事管理制度改革的不断深入进行，合理的人才流动对中小城市来讲，逐渐变成了残酷的人才流失，在这场地区间“人才争夺战”中，赢家当然是大城市与特大城市，而二线城市集聚高端人才越来越困难。图29 说明：随着地区间知识扩散强度的增加，这会缩小地区间知识分子福利水平的差距。图30 至图31 说明：地区间知识分子福利水平的差距与地区间环境污染传播效应、技术吸收效应呈“U”型变化关系。图32 说明：在一定的知识分子异质性水平下，会使地区间知识分子的福利水平差距达到最大。

图26 V - V*与 s n的关系① 为了作图的方便，纵坐标表示北部和南部知识分子的效用之差，同时我们不考虑 V (0)和 V *(0)表达式中相同的部分，这并不影响对问题的分析，下同。θ = 0.5，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ= 2，β = 0.5。

图27 V - V*与θ 的关系② 我们不妨假设北部地区的工业产业份额较大，即 s n ＞ 0.5。s n= 0.8，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ= 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

图28 V - V*与φ 的关系③ s n= 0.8，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

图29 V - V*与η 的关系④ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

图30 V - V *与γ 的关系① s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

图31 V - V *与λ 的关系② s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

图32 V - V *与β 的关系③ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2。

北部和南部工人的名义工资相同，不难求得北部和南部工人的效用之比为：

通过数字模拟①同样由于论文篇幅的原因，作者省略掉此处的数字模拟图示。，我们同样可以得出结论：工业产业份额、地区间环境污染传播效应的增加，会导致地区间工人效用水平差距的拉大，这些都是加强产业集聚的力量。因此，产业在一个地区的集聚，通过降低该地区的生活成本指数，进而提高该地区工人的福利水平，但知识分子的福利水平，不仅跟该地区的生活成本指数有关，也跟知识分子的价值以及初始资产有关，从而地区间环境污染传播效应的变动与地区间知识分子福利水平的相对变动并不是单纯的线性关系；随着地区间技术吸收效应、贸易自由度的增加，会导致地区间工人效用水平差距的缩小。地区间技术吸收效应的增加，有利于产业的对称分布，从而产业扩散的力量起到缩小地区间工人福利水平差距的作用。贸易自由度的增加，会导致地区间生活成本指数差距的变小，从而也就导致地区间工人福利水平差距的变小，但贸易自由度的变动对地区间知识分子相对福利水平的影响，不仅通过生活成本指数的影响表现出来，同时也通过影响当地的市场规模进而影响知识分子的价值与初始资产表现出来。因此对知识分子来讲，贸易自由度的增加虽然降低了地区间的生活成本指数，但这更大幅度增加了本地市场规模，导致知识分子的价值与初始资产相应增加，这也就逆转了贸易自由度的增加缩小区域间福利水平差距的作用。

六、本文研究结论与不足

新经济地理学是新古典经济学在垄断竞争模型基础上的重要发展，具有深厚的区位理论思想渊源和经济学的方法基础。姑且不要说新经济地理学新在何处，可以客观地说，它第一次在一般均衡的分析框架内说明了经济活动的内生区位选择机理，关于区位竞争的讨论从更广泛的意义上讲是讨论地理因素在经济活动中的重要性。新经济地理学解决了传统区位论的诸多短板，标志着新的空间区位理论的诞生(安虎森 等，2009；何雄浪，2012、2013)。本文将知识创新与扩散、地区间技术吸收效应与环境污染结合在一起，发展了动态的新经济地理学模型，不仅在分析方法上实现了新经济地理学不同模型的综合，而且得出的理论结论也实现了综合。本文研究得出的具体结论如下：地区间知识扩散强度的提高，知识异质性的增加，会导致新知识增长率的提高。知识创新部门分散分布时，新知识增长率最低。知识创新部门的集聚有利于提高新知识增长率，当知识创新部门完全集聚时，新知识增长率达到最高；工人转移系数、工业品支出份额、工业品生产的规模报酬递增程度、地区间环境污染传播效应、贸易自由度的提高，会加强产业的集聚力和降低对称结构的稳定性，反之，资本市场利率、区域间知识扩散强度、技术吸收效应程度的提高，不利于产业的集聚，会导致产业的分散布局；持续点与突破点的关系是任意的，持续点既可以大于突破点，也可以小于突破点，二者也可以相等，对称结构、中心—外围结构、一般的非对称结构都可能是稳定结构，在一定的贸易自由度范围内，中心—外围结构的稳定均衡可以与一般非对称结构的稳定均衡共存；知识创新部门的集聚，在提高新知识增长率的同时，也会提高区域的福利水平。产业在一个地区的集聚，通过降低该地区的生活成本指数，进而提高该地区工人的福利水平，而知识分子的福利水平，不仅跟该地区的生活成本指数有关，也跟知识分子的价值以及初始资产有关，从而工业品支出份额、地区间环境污染传播效应、企业生产规模报酬递增程度、知识分子异质性的变动与地区间知识分子福利水平的相对变动并不是单纯的线性关系。地区技术吸收效应的增加起到缩小地区间工人福利水平差距的作用，但与地区间知识分子福利水平的差距也不是单纯的线性关系。贸易自由度的增加，会导致地区间生活成本指数差距的变小，从而也就导致地区间工人福利水平差距变小，但对知识分子来讲，贸易自由度的增加虽然降低了地区间的生活成本指数，这更大幅度增加了本地市场规模，导致知识分子的价值与初始资产相应增加，这也就逆转了贸易自由度的增加缩小区域福利水平的作用。

当然，本文的研究也存在不足。其实，适当的环境政策是可以促进经济增长的。经济学家通常把清洁干净的环境视为奢侈品。因此，一个地区要实现持续经济增长，就必须大力关注当地的生态环境，征收环境税和实施环境监管政策，同时政府在知识创新与扩散中也扮演了不可忽视的角色。因此，在未来的研究中，我们有必要将政府的作用纳入到新经济地理学的分析框架，更进一步增强新经济地理学对现实的解释力。

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