基于Logistic回归的茶树越冬期冻害气象因素分析

段永春

摘要：从山东日照、青岛、临沂三个主茶区45年的气象资料中，选择可能导致茶树越冬期大冻害形成的31个气象因子作为自变量，以越冬期大冻害发生有无作为因变量，进行单因素Logistic回归分析，从中选出9个有统计学意义的气象因子进行多因素Logistic回归分析，建立茶树越冬期大冻害发生的Logistic回归模型，并对模型进行评价。结果显示，1月平均气温、上年7月平均气温、上年11月降水量、上年11月平均气温、2月空气相对湿度五个气象因子决定了茶树越冬期大冻害的发生，其中1月平均气温是主要因子。

关键词：茶树；越冬期；冻害；气象因素；Logistic回归分析

中图分类号：S571.101

文献标识号：A

文章编号：1001-4942（2015）10-0088-04

近几年，山东茶业得到快速发展，茶园面积不断扩大。但是，山东茶树在冬季易受冻害，影响了茶叶产量、品质和经济效益的提高，尤其是造成春茶减产30%以上的大冻害，由于发生范围广、程度重，往往给山东茶区造成很大的经济损失。本研究利用“南茶北引”以来山东日照、临沂、青岛主茶区45年的气象资料，采用Logistic回归，对造成茶树越冬期大冻害的主要气象因素进行分析，建立了总体回判准确率达94.0%的回归预测方程，为有效预防茶树越冬期大冻害的发生提供依据。

1材料与方法

1.1茶树冻害资料

由日照市茶叶科学研究所调查统计。把造成一定区域内当年春茶减产30%以上的冻害，作为该区域茶树的大冻害。按照此标准，山东主茶区——日照、临沂、青岛先后经历了10次大冻害，其中越冬期大冻害9次，分别发生于1970、1974、1977、1980、1984、1987、2008、2010、2011年，三个茶区同时发生。

1.2气象资料

来自于国家气象信息中心的“中国地面气候资料月值数据集”。日照、临沂、青岛三个茶区气象资料的统计从第一次发生大冻害的1969年开始至2014年结束。

结合专业知识，初步认为茶树越冬期大冻害发生可能与以下气象因子有关：上年7月降水量、上年7月平均气温、上年8月降水量、上年8月平均气温、上年9月降水量、上年9月日照时数、上年9月平均气温、上年10月降水量、上年10月空气相对湿度、上年10月日照时数、上年10月平均气温、上年11月降水量、上年11月空气相对湿度、上年11月日照时数、上年11月平均气温、上年12月降水量、上年12月空气相对湿度、上年12月日照时数、上年12月平均气温、1月日照时数、1月平均气温、1月极端最低气温、1月降水量、1月空气相对湿度、2月日照时数、2月平均气温、2月极端最低气温、2月降水量、2月空气相对湿度，共29个气象因子。

经单因子回归分析发现上年7月平均气温、上年11月平均气温与茶树大冻害发生的相关性具有统计学意义，因此又增加了上年7月极端最低气温、上年11月极端最低气温两个气象因子，最终确定使用31个气象因子。

1.3统计学处理

以31个气象因子为自变量，以当年大冻害发生有无（不发生为0、发生为1）作为因变量，应用SPSS 17.0软件进行回归分析。首先对各个自变量进行单因素非条件Logistic回归分析；然后根据单因素分析结果，选择相关性有统计学意义的自变量进行多因素非条件Logistic回归分析，建立Logistic回归模型，采用Hosmer-Lemeshow检验法验证模型的拟合优度。

2结果与分析

2.1单因素Logistic回归分析

根据表1，在31个气象因子组成的自变量中，上年7月平均气温、上年9月降水量、上年10月降水量、上年11月降水量、上年11月空气相对湿度、上年11月日照时数、上年11月平均气温、1月平均气温、1月极端最低气温、1月空气相对湿度、2月平均气温、2月极端最低气温、2月空气相对湿度、上年7月极端最低气温，共14个自变量的Sig.值小于0.05，与大冻害发生的相关性具有统计学意义。

在单因素Logistic回归中，若一个自变量的Exp（B）值为1.000，表示该自变量对因变量的发生不起作用；Exp（B）95%置信区间是按预先给定的概率计算出的一个区间，能够包含未知的总体均数。根据表1，上年9月降水量和上年10月降水量的Exp（B）95%置信区间分别为1.000～1.001和0.997～1.000，虽然两者的Sig.值均小于0.05，但是Exp（B）95%置信区间包含了1.000，说明Exp（B）值有可能是1.000，与大冻害发生的相关性也无统计学意义。

综合以上分析，只有上年7月平均气温、上年11月降水量、上年11月空气相对湿度、上年11月日照时数、上年11月平均气温、1月平均气温、1月极端最低气温、1月空气相对湿度、2月平均气温、2月极端最低气温、2月空气相对湿度、上年7月极端最低气温，共12个气象因子与茶树大冻害发生的相关性具有统计学意义。

2.2多因素Logistic回归分析

由于上年7月平均气温、上年7月极端最低气温两个自变量都与上年7月的温度状况有关联，为避免出现共线性问题，不能同时进入多因素回归分析；同样，上年11月降水量与上年11月空气相对湿度，1月平均气温与1月极端最低气温，2月平均气温与2月极端最低气温，都不能同时进入多因素回归分析。

经过多次回归试验，上年7月平均气温、上年11月降水量、1月平均气温、2月平均气温进入多因素回归后，模型的拟合度、回判正确率最高。

因此，最终以上年7月平均气温（X1）、上年11月降水量（X2）、上年11月日照时数（X3）、上年11月平均气温（X4）、1月平均气温（X5）、1月空气相对湿度（X6）、2月平均气温（X7）、2月空气相对湿度（X8）共8个气象因子作为自变量，以当年大冻害发生有无（Y）作为因变量，进行多因素非条件Logistic回归分析。变量输入采用Forward：Conditional（基于条件参数估计的向前法），结果上年7月平均气温（X1）、上年11月降水量（X2）、上年11月平均气温（X4）、1月平均气温（X5）、2月空气相对湿度（X8）5个自变量进入方程，见表2，所得回归方程为：endprint

Y=80.723-0.188X1-0.034X2-0.275X4-0.328X5-0.209X8

由表2可见，茶树越冬期大冻害发生与否，与以上5个气象因子负相关。其中，1月平均气温的偏回归系数B的绝对值最大。偏回归系数B绝对值的大小，代表了自变量对因变量的影响力大小，因此，1月平均气温对大冻害发生的影响力最大。

将上年7月平均气温、上年11月降水量、上年11月平均气温、1月平均气温、2月空气相对湿度的数值代入回归方程，可计算得到Y值。根据Logistic回归含义，建立Y值与大冻害发生概率p的关系模型，如下：

Y=logit（p）=ln[p/（1-p）]

根据Y值和该模型可计算得到p值，本文取分割值为0.5，即如果p值大于0.5，则表明该年度越冬期有可能发生茶树大冻害。利用该模型对已经发生的茶树大冻害进行分类回判，可以看出，模型对不发生大冻害的回判正确率为96.3%，对发生大冻害的回判正确率为85.2%，总体回判正确率为94.0%，效果较好（见表3）。

2.3Logistic回归模型的评价

对获得的Logistic回归模型进行Hosmer-Lemeshow检验，结果见表4，可见，最终的卡方统计量为0.943，利用Microsoft Excel的CHIINV函数计算卡方临界值为15.5073，卡方统计量小于临界值；同时，Sig.=0.999>0.05并接近1，说明回归模型能较准确地拟合整体。

3结论

3.1山东茶树越冬期大冻害的发生，是上年7月平均气温、上年11月降水量、上年11月平均气温、1月平均气温、2月空气相对湿度共同作用的结果。其中，1月平均气温是决定越冬期大冻害发生的首要因素。1月平均气温越高，茶树大冻害发生概率越小。在气温不很低的情况下，植物可以通过部分细胞的凋亡来增强整体抵抗不良环境的生理反应，但如果低温时间过长或温度过低，则会造成植物死亡。

3.2茶树越冬期大冻害的发生概率与上年11月降水量和上年11月平均气温呈负相关。干旱会导致茶树的生理功能下降，各项生理指标数值较正常年份低。上年11月是北方茶树地上部停止生长、地下尚未封冻、根部吸收养分的关键时期，此时若降水量过少、土壤含水量低，茶树根系活力下降，会导致第二年茶树产量下降；若能通过灌水改善土壤水分状况，则可使茶树来年生长旺盛，茶叶增产，灌水量与茶树增产呈正相关，这与Barora、李金星的研究结果一致。

植物的抗寒性存在季节性波动，在秋季，植物适应逐渐降低的温度，进入冷驯化阶段，抗寒性增强，至冬季中期抗寒性才能达到最大。如果11月温度下降过快，此时茶树尚未完成冷驯化阶段，必然造成冻害。

3.3茶树越冬期大冻害的发生概率与2月空气相对湿度也呈显著负相关。1月是一年中气温最低的季节，茶树越冬期冻害一般形成于这个时期。研究表明，植物冻害首先发生在细胞膜系统上，膜系统损伤首先是冷冻引发的严重脱水所致，以胞外先于胞内形成冰晶，冰晶溶液比液态溶液的水势低得多，并且温度越低水势差值越大，因而胞内的水分通过质膜流出，导致细胞严重脱水。2月气温普遍高于1月气温，如果空气相对湿度高，会使得已经发生脱水的细胞得到水分补充，冻害得到一定程度的缓解。如果2月空气相对湿度太低，会使冻害加剧。

3.4茶树越冬期大冻害发生概率也与上年7月平均气温显著负相关。一年中，7月份茶树叶片的净光合速率最高。7月平均气温过低，则光合效率低，不利于树势的提高，从而降低了冬季抗冻性。

4小结

Logistic回归为概率型非线性回归模型，是研究观察结果与其影响因素之间关系的一种多变量分析方法。国内已有多次用该方法建立气象因素与植物生长灾害模型的报道。

冻害问题一直是制约包括山东在内的北方地区茶叶发展的重要因素。不同地区由于地理条件的差异，造成大冻害的主要因素也存在差异。本研究通过对山东日照、青岛、临沂3个主茶区45年的气象资料进行分析发现，茶树越冬期冻害不仅与冬季1月平均气温有关，还与上年7月平均气温、上年11月降水量、上年11月平均气温、2月空气相对湿度4个气象因子密切相关，并得到了总体回判准确率达94.0%的回归预测方程，这为山东以及其他北方茶区有效预防茶树越冬期大冻害提供了重要依据。endprint