航空通信网络信道接入的统计预测机制

卓 琨，张衡阳，戚云军，郑 博，2，张毅卜

（1.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安710077；2.解放军94188部队，陕西 西安710077；3.空军大连通信士官学校，辽宁 大连116600）

0 引 言

航空自组织网络［1，2］由于自身环境的特殊性［3］，如：节点大尺度稀疏分布、网络拓扑高动态变化、通信链路不稳定等都导致了地面成熟的自组网技术无法直接应用，这都给航空通信网络MAC协议的设计带来了更高的要求和挑战。

当前航空通信网络典型的MAC协议有两种：

（1）基于调度类MAC 协议。包括以TDMA 及其改进型为代表［4］的时隙分配协议和令牌环为代表［5］的轮替接入协议。这两种协议的优势在于通过预分配机制能够在传输过程中降低冲突概率，同时获得较高的信道利用率和系统吞吐量，但网络需要全网同步，且节点只能在预规划的时隙里才能通信，对于需要立刻发送的业务时效性无法保障，存在着传输时延较大、网络容量小、灵活性和可扩展性不强的不足。

（2）基于竞争预约类MAC 协议。以802.11DCF为代表［6］的时隙预约协议，是绝大部分研究者在研究路由协议时默认采用的MAC 协议，但控制帧交互所花费的大量时间无法适应航空信道快速变化的特性［7］，因而无法在航空环境中直接应用。

ALOHA 和CSMA 等随机竞争类MAC 协议未有效解决隐藏终端问题，使传输冲突概率较大，随着业务负载的增大造成传输成功率和信道利用率显著下降。为此，文献［8］提出一种区分优先级的航空自组网MAC协议，以网络忙闲程度限制低优先级业务的接入，保证高优先级业务的低时延传输，但分组优先级的划分只有高低两种，且网络忙闲程度阈值的确定也只依据网络中前一时刻突发分组的数量，无法保证多优先级业务的QoS。为保证高优先级业务的低时延传输需求并增大网络吞吐量，须提高突发分组接入信道的一次成功概率。一种可行解决方案是引入信道忙闲程度 （busy－idle degree，BI）的概念，节点在接入信道前对下一时刻网络的信道忙闲程度进行预测，据业务分组的时延要求和预测结果动态调整分组发送概率，若下一时刻信道忙闲程度的预测结果小于当前业务等级规定的门限值，则以较小的概率发送分组，避免多节点盲目发送造成碰撞加剧问题，确保信道接入概率始终维持在较高水平，提高信道利用率。用户节点对下一时刻信道忙闲程度的准确预测是保证协议信道接入机制高效运行的前提和基础。

针对认知系统信道状态的动态变化特性，文献 ［9］依据频谱占用模型，利用三维马氏链对频谱占用情况进行概率统计和估计，并基于估计结果实时预测信道状态，仿真结果表明，即使采用了能及时跟踪信道状态变化的滑动窗口机制，平均正确预测率仍然只有35.64%；文献 ［10］依据信道空闲、占用两类状态在时间上服从指数分布的条件，借助纯不连续马尔科夫过程导出转移状态矩阵，可完成对信道状态的预测和主用户状态的跟踪，但对接入过程而言，两状态的划分无法保证多优先级业务的QoS。

针对上述问题提出了一种适用于航空通信网络信道接入的信道忙闲程度统计预测机制 （statistical prediction mechanism of channel busy－idle degree，SPMCBID）。该机制能够充分利用前一段时间内信道占用状态的历史统计信息来对下一时刻的信道忙闲程度进行预测，网络节点依据预测结果调整分组发送概率，可有效提高网络的分组接入成功概率和信道资源利用率。

1 信道忙闲程度定义

一个典型的航空通信网络多信道状态模型如图1所示，其中，包括N 个独立的可用信道，称之为子信道f1，f2，…，fN，竖线所划分的子信道部分代表某一时刻信道状态。空白表示未被突发分组所占用，即信道状态空闲；而阴影则表示被突发分组所占用。

图1 航空通信网络多信道状态模型

假设下一时刻网络中多节点将所传业务拆分后的突发分组数量为n，则突发分组能接入信道的成功概率Ps为

显然下一时刻的突发分组数n 是影响接入概率的唯一因素，可用来度量信道忙闲程度。不同优先级分组的接入概率与下一时刻信道忙闲程度密切相关。为更好地表述信道忙闲程度，依据下一时刻突发分组在整个网络信道中的接入成功概率，将信道忙闲程度划分为3个等级，见表1。

表1 信道忙闲程度划分标准

同时为了提高预测性能的准确性和时效性，采用滑动窗口机制［11］对突发分组个数进行统计，其中窗口大小为J且每次向后滑动一个统计样本数据，如图2所示。

图2 基于滑动窗口机制的信道忙闲程度统计

2 信道忙闲程度统计预测机制设计

节点通过广播信息获取最近统计时段J 内每一时刻突发分组个数的样本——s1，s2，…，sJ，将其作为统计样本值来对下一时刻sJ＋1的观测值x 进行预测。假定网络中突发分组产生的概率服从未知参数为λ的Poisson分布，则分组数量的历史状态信息si就是一组服从Poisson分布的样本数据。此时对下一时刻信道忙闲程度的预测就转化为对下一时刻网络中突发分组的个数进行估计，si的概率分布为

因样本值si和预测值x 均独立同分布于未知参数为λ的Poisson分布，由突发分组个数的历史统计信息样本值可得λ的Frequentist点估计为

对上式求期望可得

2.1 Bayes精确预测区间

为获得下一时刻网络中突发分组个数所处区间，采用Bayes精确预测区间 （PI）［12］对x 所处信道忙闲程度区间进行预测。因λ的共轭型先验分布是Gamma分布，则

其中，参数α，β＞0 且服从Gamma分布。依据过去样本，其似然函数为

则给定过去样本S－ 时，x 的预测概率分布为

记x 的Bayes PI为［a，b］，置信水平为γ，利用负二项分布累积项与不完全Beta函数间的关系，可得到

利用Bayes PI得到的下一时刻突发分组个数的PI只是一个区间，但实际应用中需要将区间映射到某一信道忙闲程度的具体值。假定信道忙闲程度k 所对应的区间记为［Ak，Bk］，先对区间［a，b］进行处理，根据式 （1）可得

由此得到信道接入成功概率Ps的预测区间［a′，b′］，但不能保证与信道忙闲程度所对应的Ps区间完全一致，因此引入区间对应度Δ［a′，b′］来度量区间［a′，b′］与［Ak，Bk］之间的对应程度，可表示为

2.2 信道忙闲程度转移概率

上述方法仅利用历史统计信息对下一时刻突发分组个数所处的PI进行预测，进而得到其所对应的信道忙闲程度。但没有考虑统计周期内突发分组个数之间转换的内在联系，并且当置信区间γ取值较大时PI跨度会变大从而导致预测精度下降。因此在上述算法的基础上引入Markov模型，利用信道忙闲程度的转移概率进行分析。由于统计周期内突发分组个数的值都是相互独立且同分布于Poisson分布，因此可认为｛si，i ∈J｝是时间和状态都离散的三维Markov链，其状态转移模型如图3所示。

图3 信道忙闲程度Markov状态转移模型

根据Markov原理，在一般情况下随着时间推移，信道忙闲程度的转移概率都会演化成一个稳态的概率分布。对于在时刻t信道忙闲程度处于状态i（i＝1，2，3）的概率为p（s（t）＝i）＝ξi，则不处于状态i的概率为p（s（t）≠i）＝1－ξi，其中ξi 未知。在统计周期T （J 个时刻内）内信道忙闲程度为状态i出现的次数θi服从参数为ξi 的二项分布b（θi；J，ξi），其中θi可由历史样本序列S 统计获得。依据Bayes法则可得ξi 对S 的条件概率密度为

式中：q（ξi）为ξi 的先验分布。从即待送突发分组的网络节点来看，信道忙闲程度的取值是随机的，因而可认为q（ξi）是［0，1］上的均匀分布［13］，即服从

将式 （17）代入，可简化式 （16）为

利用式 （19）可对网络下一时刻可能的信道忙闲程度状态概率进行直观感知，但实际中信道忙闲程度状态出现和转移的概率都不是完全随机的。利用历史样本序列中统计的转移频次矩阵可得到信道忙闲程度的转移概率矩阵P，其中Pij表示统计周期J 内信道忙闲程度由状态i 转移到j的次数，其估计公式为

采用下式确定下一时刻信道忙闲程度BI 的最终取值

式中：I——统计周期J 内最后时刻的信道忙闲程度，p（j｜I）——信道忙闲程度由状态I转移到状态j 的概率。

2.3 统计预测机制流程

综上所述，航空通信网络中信道忙闲程度统计预测机制的具体实现流程和步骤如图4所示。

图4 统计预测机制实现流程

3 仿真实验与结果分析

假定航空通信网络中某时刻共有n个突发分组，网络中产生的突发分组个数服从未知参数为λ的Poisson分布，节点间共用N＝20条独立信道进行数据传输。假设统计历史数据的滑动窗口机制的窗口大小为J （即统计周期T），取置信区间γ＝0.9。

3.1 预测结果分析

预测结果主要指算法对下一时刻信道忙闲程度最终可用值的预测。取J＝30，任选一个统计周期作为研究对象，仿真结果如图5、图6所示。图5给出了不同分组到达率λ下对应的信道忙闲程度的出现概率，当λ取值较小时，下一时刻接入分组数较少的概率较大，信道忙闲程度取最大值3的概率较大；而当λ较大时，下一时刻接入分组数较多的概率较大，信道忙闲程度取最小值1的概率较大。说明随着网络中分组到达率的增长，分组数目的增多会造成信道接入更加困难，因而信道忙闲程度将会下降。

图6给出了信道忙闲程度预测结果与实际值之间的关系，由图6可看出预测结果的准确率在70%，虽然剩余部分的预测结果与实际不符，但与之相对应突发分组的数量在不断增长，而信道忙闲程度的波动也在合理范围，因此结果仍然具有一定的参考价值。

3.2 预测准确性分析

图5 λ与信道忙闲程度概率的关系

图6 信道忙闲程度实际值与预测值对比

为了考察预测机制的预测准确性，选取文献 ［9］中的预测机制作为对比机制，记为SPMS－Markov。由上述理论分析可看出影响预测准确性的主要因素为统计周期T 内样本个数J 的选取。取λ＝0.3，在每个J 值下算法运行50次求平均，结果如图7 所示。随着J的增加，两种统计预测机制的正确预测概率逐渐提高。当J＝65 时，两种预测机制的正确预测概率逐渐趋于平稳，平稳时的正确预测概率分别为SPMCBID 73%，SPMS－Markov 37%。预测准确性明显提升，体现了SPMCBID 预测性能的优越性。但值得注意的是当统计样本J增大到一定程度后两种预测机制的预测准确性并没有明显变化，这是因为更多的样本值也无法带来预测性能的增长，反而只会盲目地增大运算量。因此在实际应用中应根据网络条件合理选择统计样本数目。

3.3 信道接入性能分析

假设网络中同时存在着高、中、低3 种不同优先级分组且分组产生概率相等，每种分组的信道接入概率p 与下一时刻信道忙闲程度BI的关系见表2。

图7 两种机制正确预测概率的对比

采用不同接入机制时，高、低两种优先级业务分组的接入成功概率如图8所示。由图8可看出，两种信道接入机制的信道接入成功概率均会随网络中突发分组个数的增加逐渐下降，这是因为接入冲突概率的增大。ALOHA 机制在分组数增加的同时信道接入成功概率下降严重，且无法对不同业务优先级区分服务；SPMCBID 由于对信道忙闲程度进行了统计预测，限制了低优先级业务分组的发送概率，尤其在网络负载较重时信道接入概率较ALOHA 机制有了明显提高，同时对不同优先级业务分组实现了区分服务，保证了高优先级业务分组能够以较大概率直接接入信道。

表2 不同优先级分组的信道接入概率

图8 突发分组个数与信道接入概率关系

为验证SPMCBID 对信道利用率的影响，假定高、中、低3个优先级业务分组的接入权重分别为3∶2∶1，定义信道利用率为下一时刻成功接入分组的权值和占全部分组权值和的比例，分别采用两种机制进行信道接入时信道利用率，仿真结果如图9所示。当采用ALOHA 机制时最大信道利用率为62%，而采用SPMCBID 时的最大信道利用率为86%，性能提升显著。虽然两种机制的信道利用率达到最高点后都会随分组个数的增加逐渐降低，但SPMCBID相比ALOHA 机制性能下降更缓慢；且当分组数较大时ALOHA 机制的信道利用率很低，而SPMCBID 由于克服了分组发送的盲目性，依据信道忙闲程度的预测值动态调整了不同优先级分组的发送概率，提高了网络的信道利用率。

图9 突发分组个数与信道利用率关系

4 结束语

针对随机竞争机制在航空通信网络负载较重时会造成网络性能下降的问题，提出了一种信道忙闲程度的统计预测机制，可为网络节点动态调整不同优先级分组的发送概率提供依据。仿真结果表明，该机制在充分利用历史统计信息的基础上，可有效提高预测准确性和网络接入性能。下一步的工作是在信道忙闲程度统计预测机制的基础上设计一种适用于航空通信网络的MAC协议。

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