对“牛顿运动定律”的准确理解和教学思考

2015-12-23吴滨

物理通报 2015年7期

关键词：亚里士多德牛顿惯性

吴滨

(北京市第八中学　北京　100000)

对“牛顿运动定律”的准确理解和教学思考

吴滨

(北京市第八中学北京100000)

摘要：牛顿运动定律是人类认识自然的重要结果，经典力学的重要规律，也是高中物理的重要内容．学生掌握好牛顿运动定律这部分知识，是学好高中物理的关键一环．通过向老教师和专家学习及近几年的教学摸索，笔者对牛顿运动定律的教学得出了一些体会．本文主要对牛顿第一定律及牛顿第二定律的相关教学问题进行了分析讨论．

关键词：中学物理教学牛顿运动定律思考

牛顿运动定律是最基本的物理学原理，涉及方方面面，要提高“牛顿运动定律”的教学水平与效果，必须要对其内容有准确理解.本文，针对当前的一些流行观点(包括某些模糊认识)进行深入分析与讨论.

1对牛顿第一定律的教学思考

1.1关于历史人物评价的问题

现在教学过程中比较强调科学发展的过程．让人们在认识科学发展的过程中，或者在物理学史中，去理解物理概念和规律，让学生体会科学研究的方法．例如教材中“伽利略对自由落体的研究”、“牛顿第一定律”都涉及到亚里士多德．教学中很多教师当罪人一样去评价他．然而很多学生会问，亚里士多德这样一个伟大的科学家怎么连这样的基本问题都不清楚呢？所以对历史人物的评价是值得我们教师重视的．

亚里士多德是一个伟大的学者．关于对他的看法涉及了一个基本的观点，就是我们怎么去评价历史人物，怎么去评价科学发展．我们的科学发展是人类历史长河中的不同阶段．同一事物在不同阶段所涉及的不同历史人物基本上都是对科学发展有所贡献的．他们的贡献，即他们在所处历史阶段中的科学认识就是一个相对真理．随着生产科学的发展，人们距为多大？

为什么不允许酒后开车？(服用某些感冒药后或老年人或处于疲劳状态下都不宜开车)

……

师：我国近年发生交通事故次数及死亡人数，请同学们各抒己见，给行车安全提几点意见？

……

点评：在问题二考查从交警的角度判断是否超速的基础上，追根溯源，通过问题三逆向考查从驾乘人员的角度考虑高速行车安全车距的问题，并且探究优化解法．在此基础上，通过人的反应时间的介绍，引导过渡到对安全行车问题的大讨论，充分发挥学生的自主性，激活、发散学生的思维，通过合作研讨为安全行车提出合理化建议．在整个教学过程中，从问题考查角度来讲，涉及到从正向分析到逆向思维的转化；从解题方法来讲，涉及到一题多解到对比优化的演化；从学习方法来讲，又实现了自主学习与合作学习的“融化”，可谓内涵丰富，耐人寻味．

回顾本节课，整个教学过程从新课引入、内容展开、问题求解一直到专题讨论都是围绕着高速行车这个主题进行的，课堂主题非常明确，教学主线非常清晰．同时教师将高速行车这个主题根据教学需要分解为系列问题任务，通过问题任务的逐一解决逐步达成教学目标．最后再拓展讨论，发散学生的思维，为安全行车提出合理化建议，从而达到学以致用的目的．整堂课完美体现了“统筹设计”与“分步实施”的特点，紧扣主题、分层推进、内涵丰富、耐人寻味．

对事物的认识就深入了，就会对相对真理进行修正，甚至指出它的不足，指出它的错误．这样科学就又得到了一个发展进步，并达到了一个新的相对真理．但绝对真理是永无止境的，是永远达不到的．

物理发展的第一阶段是亚里士多德这一个阶段，代表人物是亚里士多德和阿基米德．第二阶段为牛顿力学阶段，第三阶段为相对论阶段．我们不能用相对论来否定牛顿力学，牛顿力学在涉及高速微观的问题时，发展到了相对论．所以对于整个历史的认识，每一阶段都有一个相对真理．这些相对真理反映了当时科学发展和人类认知水平的局限性．

例如“玻尔的氢原子模型”．玻尔理论是个阶段性的，最终不确切的理论．那直接讲现在的相对更为正确的理论不行吗？但是玻尔理论在当时看来是很了不起的理论，是从经典向量子的一个过渡．没有这一步后面的科学理解会有很大困难．之所以有了这关键的一步，人类认识才发展到下一个量子认识阶段．

大百科全书中对亚里士多德有这样一段评价：亚里士多德是古希腊最伟大的思想家，也是具有各方面成就的，集古代希腊知识大成的博学家．他提出自然科学中一系列基本理论问题，如物质、空间、时间、运动等等．并认为它们是彼此相关的．在科学方法论上，提出了归纳和演绎两种方法．强调数学公理体系与逻辑推理的作用，主张应当用严格的数学来证明科学原理．亚里士多德能够在那个年代提出这些观点真是难能可贵．

但他的物理学有着根本的缺陷，也就是存在着局限性．缺陷体现在以下3点.

(1) 方法论上的缺陷

亚里士多德只注意简单的观察和严格的推理，并且当时没有诸如“力”、“速度”等基本概念．推理时也存在部分猜想，这样的理论必然存在着过度引申．从感性的知觉通过理性的活动一下达到普遍抽象的顶点，给出宇宙的图像来．这样的推理将不可避免的产生错误．或者说将生产水平很低的，社会中人们积累的，原始直觉经验和哲学思想上升为绝对真理．

(2)用人的思想去认识自然，而不强调自然本身的规律

亚里士多德力图用生物有机体，包括人体的有目的的运动现象来解释无生命运动及其原因．所以他认为落体运动是自然原因，必然向下落，也不存在力的概念．天体永远绕着宇宙中心做圆周运动，地上的物体都趋近自己特有的空间，寻找自己天然的住所，并具有停在那里的本性．

(3)亚里士多德用直觉的经验和数学比例关系来研究物体的运动

建立了两条影响深远的但并不准确的比例定律．第一条下落快慢的定律，重的物体下落快，其快慢与物体的重量成正比．第二条是任何物体的运动都需要力来维持．

综上，我们教师对亚里士多德的认识，可以引用大百科全书的一段话来评价，“对亚里士多德在物理学和自然科学发展中的作用和影响以及其局限性，应进行历史的分析．对物理学的发展来说，亚里士多德初步提出以物质运动及其与时间、空间、与周围物体的关系及物质原本为研究对象以形成一门独立的自然科学”．这里亚里士多德认为所有与生命无关的内容都是物理学科的范畴．

“亚里士多德重视对近身事物的具体观察，强调思维逻辑的作用．首先引用数学方法来考察具体的物理定律，从而引起众多的讨论与研究”．无论定律的正确与否，只要人们用了这个定律，就必然会引起大家的讨论，而这就是一种进步．

“这些都在一定程度上为欧洲文艺复兴以后，物理科学在实验基础上的奠基起了某种先导作用．”虽然后来人伽利略批判了亚里士多德的理论，但亚里士多德为伽利略的研究起了先导的作用．

“另一方面，他在理论和方法上的重大缺陷，又造成了被教会加以神圣化的条件，成为之后物理学发展的严重障碍”．亚里士多德的两条比例定律禁锢人们思想两千多年，而这里除了他的责任外，更多的是教会的责任．

所以对历史人物的评价要把握一个科学的原则，才能体现三维教学目标．

1.2牛顿第一定律是惯性定律并不是力和运动的定性关系

牛顿第一定律是惯性定律，而牛顿第一定律是伽利略最早发现的．在大百科全书中牛顿第一定律又叫伽利略惯性定律，这样就肯定了伽利略的贡献．但牛顿的贡献就在于把这些规律系统化成为一门学科，牛顿还特别强调了静止和匀速直线运动是相同的力学情景．而在牛顿之前的伽利略、笛卡尔只提及运动．例如，伽利略只说速度不变，而笛卡尔同时还强调了沿直线运动，方向不变．但他们都没有将静止与运动联系到一起去．

1.3牛顿第一定律是牛顿定律的基石：给出“力”的科学定性的定义

不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的定性式．例如，牛顿第二定律F=ma，其中a=0对应的情景就是牛顿第一定律．在大百科全书中，牛顿第一定律的原始表述中没有涉及力的概念，即“物体将保持原有的静止或匀速直线状态，直到有其他物体的作用迫使它改变原有的状态”．然而现在大多数书籍都应用包括“力”的概念在内的表述．但无论概念中是否有“力”这一表述的体现，都不能将牛顿第一定律认为是牛顿第二定律的一个特例．

牛顿第一定律是牛顿定律的基石，而基石的作用主要有3方面．

第一方面，它定义了力的概念．力是物体间的作用，改变物体的运动状态．或称之为给出“力”的科学的、定性的定义．

第二方面，它给出了惯性的定义．教材上惯性是物体保持静止或匀速直线运动的性质．部分书籍上讲，惯性是一种抵抗能力，抵抗使物体运动状态变化的作用的能力．

第三方面，它给出了惯性系的定义．牛顿当时并没有提惯性系，但无论静止还是匀速直线运动的讨论都需要参考系．所以牛顿的思想中存在着一个坐标系，就是所谓的绝对坐标、绝对空间．虽然牛顿的绝对空间到相对论范畴是就要修正了，或者说空间与参考系有关了．但牛顿定律的讨论都必然需要选择一个惯性参考系．所以惯性系也是牛顿定律的一个基石．

2对牛顿第二定律的教学思考

2.1牛顿第二定律的教学思路的把握

牛顿第二定律的教学结构设计，首先进行的环节是牛顿第一定律的回顾．

凯洛夫教学法强调复习提问的引入对于课堂教学有很积极的一面．概念规律是有结构的，在原有的认识结构上给它建构新的内容，提出新的问题．以回顾提问的方式引入牛顿第二定律成为教师教学的一个思考点．

牛顿第一定律提出的第一个问题就是怎样描述运动状态的变化．如果物体没有受到外力作用，则运动状态不变；而受到外力时运动状态就会发生变化．如果描述这种运动状态的变化就是引起的第一个问题．第二个问题就是什么引起的这种变化？从而引出力的作用．第三个问题就是要变化必然涉及保持不变的性质，也就是引出了惯性．那么现在就要研究力、运动状态变化、惯性之间的关系．这样自然就引入牛顿第二定律．所以牛顿第一定律不仅是牛顿定律的基石，同时它也提出了新的问题，引出了新的概念．

教学思路的第二点：由实验结果而选择a正比于F的原因，是一种“约定”．

为什么由实验得出的加速度正比于外力，就可以得出理论上所有物体规律都是加速度正比于外力这一普遍理论？一种观点是：实验存在误差，假设没有误差或在误差允许的范围内，可以得到加速度与外力成正比．也可以这样认为：选择加速度正比于外力是一种约定，即从实验中得出的理论结论其实是一种约定．然后用这种约定去研究其他问题，去做其他实验，从而来证明约定的普适性．这样牛顿第二定律就变成了一个实验定律．牛顿当时也有这样想法，大百科全书提到：牛顿在他的原理中推出了哲学的推理法则，共三条．

第一条：简单性原则．除了那些真实且已足够说明其现象者外，不必去寻求自然界事物的其他原因；自然界不做无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，不爱用什么多余的原因夸耀自己．从实验中看出的结论那是最简单的，不再去考虑其他多余的细节．

第二条：统一性原则．对于自然界中同一类结果必须尽可能归于同一种原因．凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性．

第三条：在观察和实验的基础上通过归纳得出自然规律的方法：物体的属性只有通过实验才能为我们所了解……在实验哲学中，必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近正确的．即，一个观点或理论非常接近正确的，那就可以认为它是正确的．再去运用，如果在运用过程中都有相同的结论，那这就成为定律了．也就是从实验的基础上得出了实验规律．

爱因斯坦也有同样的观点，任何实验都有误差，没有误差的实验是没有的，因此我们不能跟学生说“如果没有误差”a就与F成正比．我们应该告诉学生我们之所以认为a与F成正比，是因为实验中的a与F的图线接近于正比例关系．而更为重要的是在物理学中建立自身的理论的过程中，选择或约定起着重要的作用．而约定是我们自由活动的产品，但自由并非任意为之．它受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限制．也就是说约定应该基本上符合实验．

所以爱因斯坦又讲，“约定是我们强加于科学的，并未强加于自然界…… ”说明约定是一种规律，这种规律是人们的认识．它可能与自然界真实的规律不完全相同，但一定与实验事实相符．

“约定有着巨大的方法论功能，在从事实过渡到实验规律，尤其从实验规律上升到原理时则更加明显．”约定成为定律，定律不需要证明．这样原理和定律就是一个基本出发点．例如，初中数学中的平面几何，也是从几个公理出发讨论问题．而这几个公理是不需要证明的，但公理是受到实验限制或引导的约定．

“虽然事件和实验事实是整个科学的根基，但是它们并不构成科学的内容和真正本质．科学的内容和本质还需要理性思维的构造．”这就需要人们去发现，去约定，去选择．

例如，现在教学中应用很普遍的数字化实验室，通过计算机处理实验得到的一系列的数据．用x-y图像来处理数据时，首先应该选择拟合函数．这种选择就是一种约定．往往有人会问为什么选择某种函数拟合呢？这样就会引起思维上的混乱．从方法论上讲人们就是选择了最简单的约定，如果结果拟合得很好，就认为这就是其本质规律．若拟合得不好，就得放弃，再尝试新的约定．当然不能由一次实验拟合得很好，就认为这也就是规律．只有当规律经过后续大量的实验验证，没有任何问题，才可以把规律上升为定律了．

人教版教材上说由前两个比例式就可以直接得到后面的等式．但是不能简单地理解为由前面两个式子相乘直接得到了后面的表达式．关于F=kma的得到，有以下教学建议.

教学建议一：[1]

既然丙跟甲成正比，丙又跟乙成正比，丙则一定跟甲、乙的乘积成正比．从数学上看并不是这样，设x∝y，x∝z，引入常数变成等式

x=k1yx=k2z

两式相乘，再开方，得

教学上可以采用如下方法过渡：

由a∝F可得

a=k1F

采用这样的过渡，不但在数学上逻辑严密，而且物理意义明确，把为什么“质量是物体惯性大小的量度”说清楚了.

教学建议二：[2]

事件Ⅰ：在m1不变时，不同的作用力F，有不同的加速度a．即

事件Ⅱ：在F2不变时，不同的物体(质量)，所获得的加速度不同．即

进而可以推广得到

于是最终得到

F=kma

2.3牛顿第二定律给出了力和惯性质量的操作性定义给出了质量是惯性的量度

力的操作性定义就是可以用F=ma来定义“力”．对于质量为m的物体在力F的作用下产生加速度a；对于同一物体，由另外一个力的作用后，产生了2a的加速度，那么这个力就是2F．所以单位制中的牛顿或者达因就是根据牛顿第二定律来定义的．这里存在一个问题，牛顿的定义初中就学过，为什么在高中的牛顿第二定律才给出定义呢？从单位制上看，kg·m/s2为什么就定义了“牛顿”了呢？所以单位制的确定与学生学习的过程，与物理概念规律的结构之间有联系，但又不是绝对相同的．

教科版的教材在牛顿第一定律中提出质量是惯性的量度．然而严格讲，牛顿第一定律并没有给出质量是惯性的量度这一说法．或者，牛顿第一定律就不能给出质量是惯性的量度这一说法．惯性的大小是在惯性的抵抗能力能够表现出来的时候才能比较．这种能力只有在运动状态发生变化时才能表现出来，并且可以比较惯性的大小．所以只有到了牛顿第二定律时才能讲质量是惯性的量度这一说法．那么教材为何将此观点放于牛顿第一定律这一节来讲呢？这是为了探究的需要．即加速度与力有关系的同时也与质量有关，而质量的引入就有了质量与惯性的定性关系．然而从概念规律的本质联系上讲，在牛顿第一定律中不应给出惯性是质量的量度这一说法．因此教学中不应将其视为重点．

在牛顿第二定律中，教学上可以这样处理：惯性的大小是由质量来量度的．同样一个力作用在不同的物体上，会产生不同的加速度．产生加速度大的物体，它的抵抗能力小；产生加速度小的物体，它的抵抗能力大．

2.4力的独立作用原理和共点力的合成

牛顿第二定律给出了力的独立作用原理，此原理教材中并未给出．力的独立作用原理和共点力的合成是牛顿的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿第三定律之后的推论．要讲力的合成就必然要讲力的独立作用原理．