徜徉建筑之林，欣赏艺术之美<br/>——八年级上册第三单元综合性学习创新设计

徜徉建筑之林，欣赏艺术之美
——八年级上册第三单元综合性学习创新设计

2015-12-22徐飞

初中生天地 2015年32期

关键词：平方差单项式古建筑

□徐飞

□李庆社

徜徉建筑之林，欣赏艺术之美
——八年级上册第三单元综合性学习创新设计

□徐飞

中国古代建筑如一幅巨大的立体画，展现了中华民族灿烂与辉煌的历史；如一首凝固的音乐，演奏着中华民族智慧与奇迹的乐章。让我们走近中国古代建筑，去探寻美、领略美、升华美吧！

一、注重积累，了解建筑之悠久

1.中国古建筑，既注重质量，又讲求美观，还追求特色，也因此形成了中国古代建筑实用性与艺术性相融合的特点。反映在文字上，便产生了一批含义丰富、富有想象力的成语。请写出描写建筑的成语，不少于四个。

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2.建筑是人的杰作，是劳动人民智慧与汗水的结晶。在中国建筑行业史中，出现了无数能工巧匠，请写出中国历史上在建筑行业较有影响的人物，不少于三个。

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3.褪尽历史的繁华，远离尘世的喧嚣，有一批古代建筑，或殿宇，或亭台，或园林，至今屹立在华夏大地上，成为历史永恒的见证，也成为当地永远的名片。请按要求写出这些代表建筑：

（1）东方三大殿：________、________、________

（2）江南三大名楼：________、________、________

（3）中国四大名亭：、________ ________、________、________

二、用心识别，欣赏建筑之精美

1.下面四张图片是代表中国古建筑的典范之作，也是其所在城市地标性建筑，请依次写出其建筑名称和所在地。

（1）________（2）________

（3）________（4）________

2.古往今来，文人墨客们大都喜欢游历天下，他们攀名山、赴大川、登高楼、赏园林……所到之处，各具特色的建筑也激发了他们内心蕴含的情感，催生出许多名篇佳作，从而，很多建筑也因他们留下的文字而更加具有文化内涵与人文价值。赏析下列诗句，请准确说出这些诗文名句分别是描写哪个著名建筑的。

A.欲穷千里目，更上一层楼。

B.落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

C.十里青山行画里，双飞百鸟似江南。

D.晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。

E.河桥残月晓苍苍，照见卢沟野水黄。

A.________B.________C.________

D.________E.________

三、仔细品味，明确建筑之特色

从最开始的穴居、巢居，到土木结构房屋，再到独立完整的建筑体系，总体而言，中国古代建筑主要有礼仪典礼型、贵族宫室型、居民住宅型、观赏园林型。下列文字分别是这四种类型建筑的介绍文字，读后请简要归纳其特点。

1.（北京天坛祈年殿）祈年殿呈圆形，座落于高6米的三层汉白玉圆形栏杆之上，直径32米，高38米，是一座有鎏金宝顶的三重檐的圆形大殿，殿檐颜色深蓝，是用蓝色琉璃瓦铺砌的，因为天空是蓝色的，以此来象征天空。进入祈年殿内，可以看到天花板雕饰了彩绘的“九龙藻井”，有雕刻得神态生动活泼的“龙凤呈祥”的图案，行云流水般的精细雕饰令人不禁赞叹古代工匠技艺的妙绝。

2.（故宫博物院）太和殿俗称金銮殿，高28米，面积2380多平方米，是故宫最大的殿堂。在湛蓝的天空下，那金黄色的琉璃瓦重檐屋顶，显得格外辉煌。殿檐斗拱、额枋、梁柱，装饰着青蓝点金和贴金彩画。正面是12根红色大圆柱，金琐窗，朱漆门，同台基相互衬映，色彩鲜明，雄伟壮丽。

3.（江南水乡乌镇）乌镇的建筑群距今已有2000多年沧桑的历史，但现在仍完整地保存着原有水乡古镇的风貌和格局。乌镇所有的房屋，都是临水而居、面水而居、跨水而居。全镇以河成街，桥街相连，依河建屋，黑瓦白墙，河道廊坊，临河水阁，古色古香，水镇一体，呈现出一派恬静、优雅的清静，是江南典型的“小桥、流水、人家”。

4.（苏州园林）至于池沼，大多引用活水，有些园林池沼宽敞，就把池沼作为全园的中心，其他景物配合着布置。水面假如成河道的模样，往往安排桥梁。如果要安排两座以上的桥梁，那就一座一个样，绝不雷同。池沼或河道的边沿很少砌齐整的石岸，总是高低屈曲随其自然。

1.________________

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四、潜心领悟，形成建筑之思想

梁思成是中国现代杰出的建筑学家。他与妻子林徽因一起，奔走各地，为祖国的古建筑建档，倾注了所有的心血。1949年，新中国成立后，针对北京城内的古建筑，梁思成提出了很好的保护与城市建设意见，却因为城市发展的需要而未被采纳，于是，北京城内，大批精美的牌楼、巍峨的城楼被拆除了。

几十年过去了，如果梁思成的建议被采纳，北京会留下许多令人骄傲的古建筑。

1.读了上面这个故事，你对保护古建筑有什么看法和认识？

2.古建筑是一个国家、民族的瑰宝，请你拟一条宣传标语，号召人们保护古建筑。

参考答案：

一、1.飞阁流丹桂殿兰宫雕梁画栋雕栏玉砌2.墨翟鲁班李春3.（1）北京紫禁城的太和殿、曲阜孔庙的大成殿、泰山岱庙的天贶殿；（2）岳阳楼（湖南岳阳）、滕王阁（江西南昌）、黄鹤楼（湖北武汉）；（3）安徽滁州的醉翁亭、北京的陶然亭、湖南长沙的爱晚亭和杭州西湖的湖心亭。

二、1.（1）北京市，天坛；（2）陕西西安，大雁塔；（3）四川乐山，乐山大佛；（4）西藏拉萨，布达拉宫。2. A.鹳雀楼；B.滕王阁；C.颐和园；D.黄鹤楼；E.卢沟桥。

三、1.高大恢弘，雕刻精细，庄重严肃；2.气势雄伟，装饰华丽，金碧辉煌；3.水乡古镇，造型简朴，有地域特色；4.建筑与山水结合，布置和谐，自由委婉，讲求自然之美。

四、1.示例：我认为，应当保护古建筑。古建筑是一个国家历史的见证，是一民族文明的象征。它的存在，让一个城市，有着浓厚的文化气氛，让一个国家有着骄傲的历史底蕴。毕竟，古建筑如果被毁灭能恢复的只是其形，而失去其文化与历史的真实，那将是一个国家和民族的精神损失。2.示例：保护古代建筑，留下历史足迹。

解读乘法公式

□李庆社

一、平方差公式

两个数的和与这两个数的差相乘，它们的积就等于这两个数的平方差，即（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.

（1）必须是两个二项式相乘；

（2）必须有一项完全相同，另一项互为相反数；

（3）结果是相同项的平方减去互为相反数的项的平方.

公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式.

平方差公式的几何解释

如图1，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2－b2；若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅴ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ＋SⅣ＋SⅢ＝SⅠ＋SⅣ＋SⅤ＝（a＋b）（a－b）.从而验证了平方差公式（a＋b）（ab）＝a2－b2.

图1

例1计算（m＋n）（m－n）＋3n2.

解析：（m＋n）（m－n）＋3n2

＝（m2－n2）＋3n2

＝m2＋2n2.

点评：在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写

在一个括号里，以免发生符号错误.

例2已知：符合前面式子的规律，则

a＋b＝_________.

解析：通过观察分析知道，…，由此可知分母上的数是分子上的数的平方减1，而是题给序列中的第9项，则b＝10，a＝102－1＝99，所以a＋b＝109.

点评：等式左右两边的数字特征是：整数部分是完全平方的关系，而分数是相同的，且每一个分数的分母又等于分子上的数与1的平方差.

二、完全平方公式

两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的2倍，即（a±b）2＝a2±2ab＋b2.

（1）完全平方和公式的特点：左边是两个数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和，再加上（或减去）这两个数积的2倍.

（2）公式中的字母a、b可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等式子.

例3多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方公式，那么加上的单项式可以是_________（填上一个你认为正确的即可）.

解析：由完全平方公式的结构特点可知，要使多项式9x2＋1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方公式，则可以填上单项式：－1，或－9x2，或6x，或－6x，或，等等.

点评：要使原多项式9x2＋1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方公式，这个整式可以是单项式，也可以是多项式，于是本题的答案不惟一，只要符合题意即可.

例4计算：9982.

解析：此题直接运算比较麻烦，仔细观察发现998＝1000－2，于是可化为完全平方公式的形式求解，即9982＝（1000－2）2＝10002－2× 1000×2＋22＝996004.如果感到此法用起来有点繁琐，还有没有其他的方法呢？我们可以这样转化：9982＝（9982－22）＋22＝（998＋2）（998－2）＋4＝1000×996＋4＝996004.同样是运用公式，哪种方法更适合你？

点评：乘法公式是初中数学的重要内容，应用十分广泛.解题时，若能根据题目特点，创造性地运用乘法公式，将会给我们带来极大的方便.

完全平方公式的图形解释

如图2，大正方形的面积可以表示为（a+b）2，也可以表示为S＝SⅠ＋SⅡ＋SⅢ＋SⅣ，即S＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2.从而验证了完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.