燕尾槽参数的测量

刘兴富，刘瑞玲

(1.威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075；2.陕西五环(集团)实业有限责任公司，陕西西安 710038)

燕尾槽参数的测量

刘兴富1，刘瑞玲2

(1.威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075；2.陕西五环(集团)实业有限责任公司，陕西西安 710038)

介绍特殊型燕尾槽参数的测量方法，采用双圆球测量燕尾槽参数，尺寸参数计算不含角度参数，有效避免了角度误差的影响；计算公式不含三角函数，简单、便于记忆。

燕尾槽；参数测量

0 引言

燕尾槽的作用，一般是作机械相对运动，也用于导向、定位和支撑。因为其运动精度高、稳定，在机床制造中被广泛应用。

燕尾槽有两种类型：一种是两燕尾边平行成矩形轮廓，称为普通型；另一种是两燕尾边不平行成梯形轮廓，称为特殊型。普通型燕尾槽可以用标准圆柱、也可以用标准圆球测量；特殊型燕尾槽不能用标准圆柱测量，只能用标准圆球测量。

燕尾槽的具体型式如下：

燕尾槽

在机械加工中，经常会遇到一些带燕尾槽的零件，燕尾槽在加工中和完工后的测量，一般是采用标准圆柱或标准圆球进行间接测量，通过计算求出燕尾槽尺寸和角度参数。

文中不对普通型燕尾槽进行论述，仅以特殊型燕尾槽中的单斜燕尾型为例进行测量与计算。

1 测量原理和方法

为了获得燕尾槽不含三角函数的尺寸参数计算表达式，作者采用双圆球法进行燕尾槽参数的测量。

如图1所示，燕尾槽长度为L、燕尾槽高为H，燕尾槽大、小端宽度尺寸为AD、AX，燕尾角为β，两燕尾间夹角(斜角)为α，采用球径为d和 2d的双圆球进行测量。其方法是：将垫块靠(贴)在燕尾槽的大、小端面上，将标准圆球放入燕尾槽中，使两组标准圆球与燕尾槽及大、小端垫块相接触，测出两组标准圆球(d和2d)间的尺寸，即可非常容易地构建出燕尾槽各参数的数学模型。

2 测量数学模型的推导

如图2所示， 先在大端面处用球径为d和2d的标准圆球测出尺寸MD(d)和MD(2d)， 再在小端面处用球径为d和2d的标准圆球测出尺寸Md(d)和Md(2d)，由几何关系得：

(1)

(2)

由式(1)×2减式(2)得：

AD=2MD(d)-MD(2d)

(3)

同理可得：

(4)

(5)

由式(4)×2减式(5)得：

AX=2Md(d)-Md(2d)

(6)

式(3)、式(6)就是燕尾槽大、小端宽度尺寸AD、AX的计算公式。

燕尾槽的燕尾角β按下式求出：

(7)

两燕尾间夹角(斜角)α由下式求出：

(8)

为了方便读者，这里将燕尾槽参数计算公式列入表1。

表1 燕尾槽参数计算公式[长度：mm，角度：(°)]

说明： (1)普通型燕尾槽采用标准圆柱或标准双圆柱测量；

(2)特殊型燕尾槽采用标准圆球或标准双圆球测量；

(3)要求解燕尾角β,必须通过采用标准双圆柱或标准双圆球测量；

(4)α为燕尾槽的斜角

3 测量与求解实例

某零件燕尾槽高度H=32 mm，燕尾角β=60°，燕尾槽的大端尺寸AD=120 mm，燕尾槽长度L=400 mm，两燕尾间夹角(斜角)α=3°，试求解燕尾槽的各参数。

解：(1) 测量。根据燕尾槽高度H=32 mm，选用d=10 mm和2d=20 mm标准圆球进行测量，测得：

L=399.92 mm；MD(d)=92.388 0 mm，MD(2d)=64.826 mm；Md(d)=72.00 mm，Md(2d)=44.94 mm。

(2)求解。

由式(3)得：AD=2×92.38-64.826=119.85 mm

由式(6)得：AX=2×72.00-44.94=99.06 mm

由式(7)得：β=2arccot1.730=60°03′20″

由式(8)得：α=arctan0.052=2°58′36″

4 文中方法的特点

(1)尺寸参数计算不含角度参数，有效地避免了角度误差对计算结果的影响；(2)尺寸计算简单、规范，无计算累积误差，计算公式便于记忆；(3)可根据测量数据计算出燕尾角β、两燕尾间夹角(斜角)α，以便校对燕尾角、斜角的正确性；(4)此方法只增加了一次测量，就大大简化了已往尺寸参数的计算公式。

【1】宋占杰.常用函数间接测量结果的处理方法[J].计量技术，1999(11):45-46.

【2】刘兴富.燕尾槽宽度尺寸测量与求解新法[J].机械工业标准化与质量，2004(7):29.

ParameterMeasurementforDovetailGroove

LIU Xingfu1,LIU Ruiling2

(1.Guangzhou Wilson Precision Instrument Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710075,China;2.Shaanxi Rings (Group) Industrial Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710038, China)

The parameters measurement method for special type dovetail slot was introduced. Double balls were used to measure the parameters of the dovetail slot, dimensions calculation was without angular degree parameter, so impact of angle error was avoided effectively; trigonometric functions did not contained in the formulae, so the formulae were simple, easy to remember.

Dovetail slot; Parameters measurement

2014-09-24

刘兴富(1935—)，男，高级工程师，研究领域是几何量精密测试。E-mail：lxf725@tom.com。