查日扣水电站竖井旋流泄洪洞水力学数值模拟研究

南 洪，贺 威，韩鹏辉，张丽花

(中国电建集团 西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安710065)

竖井旋流消能结构是使泄洪洞高速水流在消能竖井内旋转，增大水流沿程损失，并且通过水流在井底水垫的掺和，达到水流消能的目的[1]，是泄水建筑物一种较新的布置形式[2－4]，近年来沙牌和溪古等水电工程采用了竖井旋流泄洪洞[5－9]。

竖井旋流泄洪洞的研究方法主要有水力学仿真计算和传统的模型试验。因为竖井内水流复杂，常规的测量方法很难测量涡室及竖井内的水力参数[10]。水力学仿真计算具有计算效率高、成本低、无比尺效应等优点。因此，采用数值仿真计算方法，研究竖井旋流泄洪洞的水力特性，并与水工模型试验进行对比验证，可为评判竖井旋流泄洪洞水力学数值仿真计算的适应性提供参考。

1 数值计算原理

1.1 k－ε双方程模型

本计算采用的紊流模型为k－ε模型，连续性方程为[10－15]:

动量方程为:

紊动动能k方程为:

紊动耗散率ε方程为:

式中:t为时间;ρ和μ分别为密度和分子黏性系数;P为修正的压力;ui和xi分别为速度和坐标分量;σε和σk分别为ε和k的紊流普朗特数，计算取σk=1.0，σε=1.3;G为平均速度梯度引起的紊动动能产生项;C1ε和C2ε为ε方程常数，计算取C1ε=1.44，C2ε=1.92;μt为紊流黏性系数，可由紊动耗散率 ε和紊动动能k求出:

式中:Cμ为常数，计算中 Cμ=0.09。

1.2 VOF模型

图1 竖井旋流泄洪洞体型图(单位:m)

采用VOF方法的k－ε紊流模型，分子黏性系数μ以及密度ρ用体积分数的平均值给出，μ和ρ是体积分数的函数，可用下式表示:

式中:αa和αw分别为单元中气和水的体积分数;ρa和ρw分别为气和水的密度;μa和μw分别为气和水的分子黏性系数。

水和气的界面通过求解以下方程来完成:

2 数值计算模型

2.1 竖井旋流泄洪洞设计体型

查日扣水电站竖井旋流泄洪洞由引水道、涡室和竖井段、退水洞段、原导流洞组成，如图1所示。引水道和原导流洞夹角为50°，引水道长约100 m，进口底板高程为3 950.00 m，检修门孔口尺寸3 m×4 m，工作门孔口尺寸3 m×3.5 m，均为平板门，引水道正常运行为全有压状态。竖井段由通气孔、涡室、渐变段、竖井、消力池组成。退水洞长20 m，上游断面为3.8 m×7 m，下游断面为3.8 m×4 m，中间有一长7.5 m，厚1.5 m的中墩。导流洞断面尺寸为5.5 m×7 m，结合段长约343 m。校核洪水位为3 992.5 m时，最大设计泄量为200 m3/s。

2.2 计算模型

竖井旋流泄洪洞计算模型如图2所示，泄洪洞进水口段、引水道段、旋流竖井段、退水洞和导流洞均按0.5 m剖分单元网格，上、下游水体部分适当变疏，按1 m剖分，共有节点368 433个，单元328 233个。上游水体四周设为进水边界;下游水体四周设为出水边界;通气孔顶设为通风边界，模型其它外边界均为流道边界。设计洪水位为3 992.00 m，相应下游水位为3 900.62 m;校核洪水位为3 992.5 m，相应下游水位为3 901.34 m。计算采用有限体积法隐式迭代求解方法，压力场和速度场的耦合采用PISO法。

图2 计算模型图

3 计算结果及分析

3.1 流量结果

计算泄洪洞设计及校核水位泄量分别为206 m3/s、208 m3/s，水工模型试验确定设计及校核水位泄量分别为210 m3/s、211 m3/s，二者差别较小，均满足最大泄量200 m3/s流量要求。

3.2 流态结果

泄洪洞校核工况流态计算结果如图3所示，设计工况流量仅比校核工况少2 m3/s。由流态计算结果可以看出，水流在进入竖井前的引水道内全部为水;进入竖井后，在竖井边壁附近形成水气混合体，从上到下水流含气量逐渐变大，竖井中心为空气;水流在竖井出水口段为含气量在45%～55%之间的水气混和体;导流洞顶部为空气，底部为含气量在45%～55%之间的水气混和体。

图3 泄洪洞流态计算结果云图

水工模型试验结果表明，校核工况时泄洪洞引水洞段为满流;观察水流在竖井内的流态，也表明水流掺气量从上到下逐渐增大，但其含气量值很难测量;导流洞内顶部为空气，底部为水气混和体，在最大水深时，其掺气水面线较低。

3.3 流速结果

校核工况流速计算结果如图4所示，由计算结果可以看出，水流在进入竖井前，流速在13 m/s～21 m/s范围之间，平均流速约19 m/s;水流进入竖井后，在竖井进水口部位以水平向流速为主，平均流速约13 m/s，在竖井中部以竖直向流速为主，最大值约20 m/s;水流在竖井出水口部位的流速在13 m/s～20 m/s范围之间，平均流速约16 m/s;水流在导流洞内的流速从上游到下游逐渐减小，在导流洞末端流速约13 m/s;通气孔风速约45 m/s。

水工模型试验结果表明，校核水位时引水道段的平均流速在11.9 m/s～20.0 m/s之间;退水洞孔口至泄0+322.562 m段，断面最大流速为15.4 m/s～18.6 m/s;泄0+322.562 m～泄洪洞末端(泄0+472.562 m)，断面最大流速为13.4 m/s～14.2 m/s，流速沿程减小;通气孔风速试验很难测量;说明水工模型试验流速结果与数值计算差别较小。

图4 泄洪洞流速计算结果矢量图

3.4 压强结果

校核工况压强计算结果如图5所示，由计算结果可以看出，水流在泄洪洞工作闸门以前以及竖井消力池底部压强较大，其它部位压强均较小。在工作门以前，压强范围为3 kPa～300 kPa之间，随水流流向逐渐减小;竖井消力池底部压强最大值约377 kPa，在竖井和出水口交接处的顶部有最大值约－30.8 kPa的压强。

水工模型试验结果表明，泄洪洞内水流压强分布规律与数值计算结果基本一致，竖井消力池底部压强最大值约415 kPa;在竖井和出水口交接处的顶部有最大值约－37.2 kPa的压强，说明水工模型试验压强与数值计算差别较小。

图5 泄洪洞压强计算结果云图

3.5 流线结果

校核工况流线计算结果如图6所示，由计算结果可以看出，由进水口进入竖井的水体，其上表部在竖井内旋转约两圈，底部在竖井内旋转约一圈，与水工模型试验成果基本一致。

图6 泄洪洞上游水体流线计算结果

4 结论

通过对查日扣水电站竖井旋流泄洪洞进行水力学三维数值计算，以及与水工模型试验成果的对比验证，结论如下:(1)水力学数值计算在流量、流速、压强等方面与水工模型试验成果误差较小，计算精度比较高;(2)在计算水流掺气量、通风流速、水流流线等模型试验很难测量的方面，数值仿真计算更有优势，能简单直观的给出结果;(3)数值计算在计算水流的脉动压力、河道的冲淤变形等方面还有很大的不足，要参考模型试验成果。

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