基于C5.0与Apriori算法的森林生物量等级评价与因子关联分析

王霓虹，高 萌，李 丹，刘立臣

(东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040)

基于C5.0与Apriori算法的森林生物量等级评价与因子关联分析

王霓虹，高 萌，李 丹，刘立臣

(东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040)

针对生物量影响因子量化研究较少、方法单一及区域生物量评价不足且基于单个树种生物量模型进行评价时工作量过大的问题，以孟家岗林场的三类小班清查数据为基础，选取与生物量水平相关的11个因子，利用C5.0算法进行生物量决策树建模，并进一步利用Apriror算法进行生物量强影响因子的关联规则挖掘。结果表明：生物量决策树模型的分类预测精度为88.78％，生物量影响因子的量化结果分别为树高(0.348)、胸径(0.225)、林分类型(0.196)、龄级(0.162)、郁闭度(0.134)、坡度(0.096)、海拔(0.074)、坡向(0.065)、立地类型(0.052)和坡位(0.037)；得到707条置信度在80％以上、支持度在10％以上的因子关联规则，揭示了生物量影响因子间的隐含关联关系。建立的生物量决策树模型能为快速的区域生物量预测和评价提供模型参考，建立的关联规则评估模型能够为以碳汇为目标的森林生产与经营提供客观评价指标。

森林生物量评价；生物量影响因子；C5.0算法；Apriori算法；关联分析

在全球温室效应形势较为严峻的情况下，森林在吸收CO2及释放O2上的作用日益凸显[1-2]，为此，在“京东协议书”背景下进行的碳汇林经营与交易成为近年的研究热点，而森林生物量与森林碳汇相辅相成[3-5]，在森林生物量量化研究基础上，进行区域生物量等级评价，并分析影响生物量水平的因子及其间存在的关联关系，能够为以碳汇为目标的森林生产与经营提供参考。目前森林生物量方面的研究主要集中在树种生物量模型的建立、树种生物量估算、大尺度生物量估算及生物量的时间与空间分布特征上，冯宗炜等[6]以生态样地调查为基础，建立了杉木林、云冷杉林、热带雨林等各植被类型各器官组分生物量与胸径、树高的异速生长方程，为个体、群落生物量的计算提供重要的基础资料；贾炜炜等[7]以不同年龄、不同密度及不同立地条件下的落叶松人工林为研究对象，建立了落叶松单木各组分生物量的异速生长方程，并利用所建模型估测落叶松人工林总生物量；王洪岩等[8]以落叶松人工林为研究对象，通过建立异速生长方程来估算林分生物量密度，用于进一步分析林分生物量密度与林龄的关系。从查阅的相关文献来看，多数研究仅将胸径、树高作为影响林木各器官生物量的重要林分因子进行生物量估算，但有大量研究表明坡向、坡度、郁闭度、海拔等其它林分调查因子也对生物量产生着影响[9-11]；当前已有的生物量相关因子的量化研究工作一般仅简单地分析了部分因子与生物量间的统计学相关程度[12-13]，并无量化其重要性程度及深入挖掘因子间存在的关联关系；另外，目前缺乏对区域尺度生物量水平的快速评价及预测方法，基于树种生物量模型进行区域生物量估算的存在工作量过大的问题。

决策树是一种建立在事例基础上的归纳算法，能够从无序、无规则的数据中推理出其中存在的分类规则，用来进一步预测未来数据的类别。关联规则可从大量、模糊、随机的数据中提取隐含的、事先未知的项集间的相关关系。本文利用C5.0算法对林场生物量进行决策树建模，一方面量化各项因子对生物量的影响程度，另一方面对林场小班的生物量等级进行分类预测；基于提取的生物量强影响因子，结合生物量预测数据，利用Apriori算法挖掘各项因子间的隐含关联规则，建立关联规则评估模型。本文通过对区域生物量定量与定性研究的结合，为区域森林生物量的快速评价及预测提供模型参考，为多目标森林生产经营提供客观评价指标。

1 研究区概况

研究地位于完达山西麓余脉佳木斯市孟家岗林场(北纬46°20′～46°30′50″，东经130°32′42″～130°52′36″)，处于佳木斯市桦南县东北部，以低山丘陵为主，坡度在10°～20°之间，平均海拔250m，森林土壤以暗棕壤为主。该区年平均气温2.7℃左右，年≥10℃积温2547℃，年均降水量550mm，年无霜期120d左右，年日照时数1955h，属东亚大陆性季风气候。落叶松人工林蓄积量占总蓄积量的65％以上，主要以长白落叶松为主，其中，商品林面积达3012hm2，蓄积量达438 604m3，包括幼、中、近熟、成熟四个龄级，林下灌木及藤本植物主要有毛榛子Corylus mandshurica、刺五加Acanthopanax senticosus、五味子Schisandra chinensis、怀槐Maackia amurensis、胡枝子Lespedeza bicolor、山葡萄Vitis amurensis等，草本主要有苔草Carex tristachya、地榆Sanguisorba of fi cinalis、问荆Equisetum arvense、 铃兰Convallaria majalis、玉竹Polygonatum odoratum、蚊子草Filipendula palmata、木贼Hippochaete hiemale、百合Lilium brownii var.viridulum等。

2 材料与方法

2.1 数据来源与预处理

2.1.1 数据来源

小班调查数据来自2012年孟家岗林场二类清查数据，共1 371个调查小班，包括起源、林种、面积、株数、龄组、林分类型、郁闭度、树种组成、立地类型、优势木平均高、地貌、主要下木、下木盖度、坡向、坡位、坡度、土壤A1层厚度、海拔、林龄、树高、龄级、胸径、公顷蓄积、初植密度、生长率、枯损量、生长量等林分调查因子。通过文献搜集与整理，选择研究地所在区域的树种生物量估算模型，结合小班调查数据，通过回归方程分别估算各小班的生物量。所采用的不同树种生物量估算模型见表1。

2.1.2 数据预处理

通过查阅相关文献[9-20]并进行相关性分析，从二类清查数据中选取起源、林分类型、郁闭度、立地类型、坡向、坡位、坡度、海拔、胸径、树高、龄级等11个与生物量大小紧密相关的因子进行决策树建模与关联规则提取，为了建模需要，将郁闭度、海拔、胸径、树高进行离散化处理，同时将小班按照生物量密度估计值的大小从低到高排序，采用四分位数法对小班生物量水平进行等级划分，具体见表2所示。

其它因子的取值范围分别如下：

起源={人工，天然}；

林分类型={红松、云杉、落叶松、椴树、柞树、白桦、山杨、杨树、樟子松、针叶林、阔叶林、针阔混交林}；

表1 不同树种的生物量估算模型Table 1 Biomass estimation models for different tree species

表2 因子离散化处理Table 2 Results of factors discretized

立地类型={阳斜坡薄层暗棕壤、阳斜坡中层暗棕壤、阳缓坡中层暗棕壤、阳缓坡厚层暗棕壤、阳缓坡草甸暗棕壤、阴缓坡薄层暗棕壤、阴缓坡中层暗棕壤、阴缓坡厚层暗棕壤、阴斜坡中层暗棕壤}；

坡向={东南、北、东、西、西北、西南、东北}；

坡位={上、中、下}；

坡度={平、缓、斜}；

龄级={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ}；

为了方便决策树与关联规则表示，分别用A、B、C、D、…、L顺序代表郁闭度、海拔、胸径、树高、生物量水平、起源、林分类型、立地类型、坡向、坡位、坡度和龄级，并分别用1，2，3，…，12代表不同因子的分类，如G1代表林分类型为红松，K2代表坡度为缓。

2.2 研究方法

2.2.1 C5.0决策树算法

决策树的生成是按照一定标准对样本进行反复分组的递归过程[14]。C5.0决策树算法以信息熵和信息增益率为样本分组标准[15]，其数学定义分别如式(1)～(4)所示。

(1)确定决策树的输出变量U和输入变量V；

(2)对树的某一分支Branchp，在分支样本组Np内，计算U的平均不确定性ENT(U)，初始情况下，Np为全部样本；

(3)引入输入变量Vj，并计算条件熵ENT(U|Vj)、信息增益GAINS(U,Vj)、Vj的平均不确定性ENT(Vj)及信息增益率GAINSR(U,Vj)；

(4)重复步骤(3)，直至所有输入变量计算完毕；

(5)以GAINSR(U,Vj)最大的输入变量Vj作为最佳分组变量Vbest对样本数据进行分组；

(6)按照Vbest的k个取值，将样本分为k组，生成树的k个分支；

(7)重复步骤(1)～(6)，直至各分支继续分组不再有意义为止；

(8)从叶节点逐层向上，以最小子树为基本单位，计算其叶节点的错误率eleaf及其加权求和值ew，计算根节点的错误率eroot；

(9)若ew＞eroot，则剪去该子树的分支；

(10)重复步骤(8)～(9)，直至无需剪枝为止。

2.2.2 Apriori关联规则算法

关联规则是一种无指导的学习方法，可揭示数据中存在的隐含关联特征[17]。Apriori算法是应用最广泛的关联分析算法之一，其以规则置信度和支持度作为规则有效性的测度指标，两者的数学定义分别如式(5)和式(6)所示。

其中，X、Y分别为规则X→Y的前项和后项；CX→Y为X→Y的置信度；|T(X∩Y)|为同时包含X和Y的事务数；|T(X)|为包含X的事务数；SX→Y为X→Y的支持度；|T|为总事务数。一个好的规则应同时具备较高的置信度和支持度[18]。假设用户指定的最小置信度与支持度分别为Cmin和Smin，Apriori算法提取关联规则的步骤如下：

(1)提取样本数据中的所有1-项集C1作为候选集；

(2)计算C1中所有1-项集的支持度S1i；

(3)若S1i＞Smin，则对应的1-项集进入频繁1-项集L1，否则，进入否定项集NL1，包含NL1中1-项集的其它多项集将不再进去频繁项集；

(4)以Lk*Lk组合产生候选k-项集Ck；

(5)计算Ck中所有k-项集的支持度Ski；

(6)若Ski＞Smin，则对应的k-项集进入频繁k-项集Lk，否则，进入否定项集NLk，包含NLk中k-项集的其它多项集将不再进去频繁项集；

(7)重复步骤(4)～(6)，直至无法产生候选项集为止；

(8)分别计算每一个频繁项集Lk中所有非空子集Lkj′的置信度 Ckj；

(9)若Ckj＞Cmin，则生成关联规则Lkj′→(Lk-Lkj′)。

3 结果与分析

3.1 生物量决策树模型

以生物量等级为输出变量，以11个因子为输入变量进行决策树建模，1 371个小班数据，采用其中80％作为训练数据进行建模，20％作为测试数据进行模型验证。在1 096个训练数据中，能正确分类的数据为1 010条，86个数据未正确分类。生成的决策树模型共有87个节点，叶节点有43个，准确率达92.18％。根据生成的决策树模型，利用剩余的275个数据进行验证，能正确分类的数据为244个，31个数据未正确分类，该模型的分类预测准确率为88.78％，具有较高的分类预测精度。

3.1.1 生物量影响因子分析

生成的决策树模型共有12层，第1层分类属性为树高，其重要性程度为0.348；第2～5层分类属性分别为胸径、林分类型、龄级和郁闭度，其重要性程度分别为0.225、0.196、0.162、0.134，均在0.1以上；其它各层的分类属性依次为坡度、海拔、坡向、立地类型和坡位，其重要性程度分别为0.096、0.074、0.065、0.052、0.037，除坡位外，其它因子重要性程度均在0.05以上。

因此可以得出，树高、胸径、林分类型、龄级、郁闭度、坡度、海拔、坡向、立地类型是影响森林乔木层生物量的重要因子，与徐天蜀等[11]、江明喜等[12]、范文义等[13]的研究结果一致。另外，林分起源未进入生物量水平决策树模型，可能是由于所选生物量估算模型的拟合数据中同时包含天然林及人工林样地数据所导致的。

3.1.2 生物量分类规则分析

生成的决策树模型共包括4个规则集，估计准确性最大为100％，最小为80％，提取具有最大准确性的规则集，部分规则经解释后如下：

Rule1：IF树高IN[“2类”]AND林分类型IN[“落叶松林”]AND龄级IN[“II”]AND立地类型IN[“阳缓坡厚层暗棕壤”]THEN生物量水平=1类；

Rule2：IF树高IN[“1类”]AND胸径IN[“1类”]AND林分类型IN[“落叶松林””红松林”“樟子松林”“白桦林”“云杉林”“柞树林”“山杨林”]THEN生物量水平=1类；

Rule3：IF树高IN[“2类”“3类”]AND胸径IN[“2类”“3类”]AND龄级IN[“II”“III”“IV”]AND郁闭度IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“樟子松林”]THEN生物量水平=2类；

Rule4：IF树高IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“云杉林”“山杨林”“柞树林”“樟子松林”“白桦林”“落叶松林””红松林”“针叶林”“针阔混交林”]AND胸径IN[“2类”“3类”]AND龄级IN[“II”“III”“IV”]AND郁闭度IN[“1类”]AND坡位IN[“上”“中”“下”]THEN 生物量水平=2类；

Rule5：IF树高IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“云杉林”“山杨林”“柞树林”“樟子松林”“白桦林”“落叶松林””红松林”“针叶林”“针阔混交林”]AND龄级IN[“II”“III”“IV”]AND郁闭度IN[“2类”“3类”]AND坡位IN[“中”]AND坡度IN[“斜”]THEN生物量水平=3类；

Rule6：IF树高IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“针阔混交林”]AND胸径IN[“2类”]THEN生物量水平=3类；

Rule7：IF树高IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“云杉林”“山杨林”“柞树林”“樟子松林”“白桦林”“红松林”“落叶松林”“针阔混交林”]AND胸径IN[“2类”“3类”]AND龄级IN[“I”“II”“III”“IV”]THEN生物量水平=4类；

Rule8：IF树 高IN[“2类”“3类”]AND胸径IN[“2类”“3类”]AND龄级IN[“II”“III”“IV”]AND郁闭度IN[“2类”“3类”]AND林分类型IN[“樟子松林”]AND坡位IN[“下”]AND立地类型IN[“阳斜坡薄层暗棕壤”“阳斜坡中层暗棕壤”“阳缓坡中层暗棕壤”“阳缓坡草甸暗棕壤”“阴缓坡薄层暗棕壤”“阴缓坡中层暗棕壤”“阴斜坡中层暗棕壤”“阳缓坡厚层暗棕壤”]THEN生物量水平=4类；

基于上述分类规则，在进行小班生物量水平的快速预测时，即可根据小班的相关因子特征，分别代入相应的分类规则，选择准确性最大的规则预测结果作为小班生物量水平的预测结果即可。

3.2 关联规则评估模型

提取由决策树模型得到的对生物量水平重要性程度大于0.05的因子，以树高、胸径、林分类型、龄级、郁闭度、坡度、海拔、坡向、立地类型同时作为关联规则的前项和后项，并将生物量水平加入后项，设定Apriori算法的最小支持度阈值为10％，最小置信度阈值为80％，经关联分析，共得到707条关联规则，有效事务数为1 196个，最小支持度为10.022％，最大支持度为80.066％，最小置信度为80％，最大置信度为100％，最小提升为1.001％，最大提升为4.959％。提取其中具有较高置信度与支持度的关联规则，具体见表3所示。

表3 部分关联规则提取结果Table 3 Extracting results of parts of correlation rules

通过表3的部分高置信度与支持度的关联规则挖掘结果，可得到如下结论：

(1)生长在阳缓坡厚层暗棕壤(H4)、胸径在[12～24](C2)、郁闭度在[0.4～0.8](A2)的林分，有97.009％的树高为[10～20](D2)；生长在缓坡(K2)阴缓坡厚层暗棕壤(H8)，林龄在[30～40](L4)、郁闭度在[0.4～0.8](A2)的林分，有99.107％的树高在[10～20](D2)。

(2)树高在[0～10](D1)、胸径在[0～12](C1)的林分，有98.526％的生物量水平小于40.658 t/hm2(E1)；生长在缓坡(K2)，树高在[10～20](D2)、胸径在[0～12](C1)的林分，有83.366％的生物量水平在[40.658～82.412 91](E2)；生长在缓坡(K2)、林龄在[30～40](L4)、胸径在[12～24](C2)、树高在[10～20](D2)、郁闭度在[0.4～0.8](A2)的落叶松(G3)林分，有92.766％的生物量水平为[82.412 91～125.445](E3)；林龄在[40～50](L5)、树高大于20(D3)的落叶松(G3)林分，有93.736％的生物量水平大于125.445。说明林龄、胸径、树高是影响生物量水平的关键因素，但坡度、坡位等对生物量水平也有一定影响。

(3)生长在海拔小于300(B1)，阴缓坡厚层暗棕壤(H8)，胸径在[12～24](C2)，树高在[10～20](D2)的林分，有92.308％的可能其小班坡度为缓坡(K2)；生长在西南坡向(I6)，阳缓坡厚层暗棕壤(H4)，郁闭度在[0.4～0.8](A2)，树高在[10～20](D2)的林分，有95.833％的可能其小班坡度为缓坡(K2)。

(4)生长在缓坡(K2)，海拔在[300～350](B2)，树高在[10～20](D2)的林分，有95.395％的胸径在[12～24](C2)。

(5)生长在西南坡向(I6)，胸径在[12～24](C2)，树高在[10～20](D2)，郁闭度在[0.4～0.8](A2)的林分，有94.536％的可能其立地类型为阳缓坡厚层暗棕壤(H4)。

4 结论与讨论

基于森林资源二类清查数据，选取与生物量紧密相关的11个因子作为条件属性，以生物量水平为决策属性，进行生物量决策树建模，并提取生物量强影响因子的潜在关联规则，研究结果表明：

(1)树高、胸径、林分类型、龄级、郁闭度是区域生物量水平的强影响因子，坡度、海拔、坡向和立地类型对生物量水平也有影响，坡位的影响程度最弱，起源未进入决策树模型，可能与所选取生物量估算模型的实验数据同时包含天然林与人工林样地有关。

(2)生物量决策树模型对区域生物量的分类预测准确率为88.78％，并得到准确度在80％以上的分类规则集，通过该模型可快速、准确地对不同立地、不同树种、不同林龄的林分进行生物量等级预测，解决了传统方式下依赖树种生物量模型进行区域生物量估算带来的工作量过大问题，为区域生物量评价提供参考。

(3)对树高、胸径、林分类型、龄级、郁闭度、坡度、海拔、坡向、立地类型和生物量水平间的隐含关系进行了关联规则挖掘，得到置信度在80％以上、支持度在10％以上的关联规则707条，揭示了不同因子间的因果关系，能够为以碳汇为目标的森林生产与经营提供指导。

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Evaluation on forest biomass grade and analyses on factor correlations by using C5.0 and Apriori algorithm

WANG Ni-hong,GAO Meng,LI Dan,LIU Li-chen
(Northeast Forestry University,Harbin 150040,Heilongjiang,China)

Quantitative research on biomass impact factors was less,the used method was relatively single,the evaluation on regional biomass was inadequate and the biomass evaluating workload based on separated tree biomass models was overworked.Eleven factors related with biomass level were chosen based on the forest resources inventory data of Mengjiagang Forest Farm,the biomass decision tree model was built by using C5.0 algorithm,and further the correlation rules among factors which strongly in fl uence the biomass level were developed by adopting Apriori algorithm.The results show that the classi fi cation accuracy of the biomass decision tree was 88.78％,the quantitative results of factors were as follows tree height(0.348),DBH(0.225),forest type(0.196),age class(0.162),canopy density(0.134),slope gradient(0.096),elevation(0.074),slope aspect(0.065),site type(0.052)and slope position(0.037);Seven hundred and seven correlation rules with confidence higher than 80％and support higher than 10％were obtained,which have revealed the hidden relations among the chosen factors.The conclusions come out that the biomass decision tree can providea reference for quickly prediction and evaluation on regional biomass,the correlation rules can provide objective evaluation indexes for forest production and management under the goal of carbon sinks.

forest biomass evaluation；biomass impact factor；C5.0 algorithm;Apriori algorithm; correlation analysis

S757.2

A

1673-923X(2015)03-0001-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.03.001

2014-01-10

国家“十二五”农村领域科技计划课题(2012AA102003-2)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572014AB22)

王霓虹，教授，博士生导师；E-mail：gaomeng0916@126.com

王霓虹,高 萌,李 丹,等.基于C5.0与Apriori算法的森林生物量等级评价与因子关联分析[J].中南林业科技大学学报,2015,35(3):1-6.

[本文编校：吴 毅]