基于颜色传递的不同季节植物表观仿真

蒋 闪，张金林，芮 挺，张 璐

（解放军理工大学 野战工程学院，江苏 南京210007）

0 引 言

植物是虚拟自然场景中重要的组成部分，目前Virtual Reality系统中的自然场景都以对春夏时节植物的仿真居多，而对秋冬时节的植物仿真研究较少。在秋冬季节，植物叶子的颜色形状会发生显著变化，而模拟这些变化是植物仿真研究中的关键问题。迟小羽等［1］通过采样分析、老化度分析、纹理合成3个步骤，有效地生成了植物叶子的表观，可以比较真实的展现植物叶子在秋季老化过程中纹理和表观属性的变化，但该方法需要采取大量的各个季节的树叶纹理作为样本，实现过程繁琐耗时。为了减低样本的需求量，简化实现过程，本文提出了一种基于颜色传递的植物仿真方法。通过该方法，可以改变纹理图的颜色，使之符合需要的季节特征，然后映射到模型上，得到各个季节的植物仿真模型。

1 植物模型的创建

植物的种类很多，分为落叶乔木、常绿乔木等等。我们主要选取比较有代表性落叶乔木—糖枫为例，建立它的三维模型。针对同一个模型，存储2个或多个几何复杂度不同的模型 （如图1中左边2个模型），根据视点的位置变化和虚拟地形的起伏变化来判断调用哪个模型，通过此方法寻找场景的绘制速度和图形逼真度要求的平衡点。纹理映射通过将纹理图像映射到几何模型表面来增强图形的真实感。植物表面除了形状外，还存在大量丰富的纹理细节，如果采用建模的方式模拟这些纹理，难度很大，所以需要对表面进行纹理映射，从而提高模型的真实感，映射效果如图1右边2个模型所示。

图1 枫树仿真模型

2 颜色传递

2.1 研究背景

颜色传递指的是引入样本图像A，将样本图像A 的颜色信息传递到目标图像B 上，得到合成图像C，使C 既得到A 的颜色信息，又保留B的纹理信息。

目前大部分的图片使用的都是RGB 颜色空间，但是RGB空间的中R，G，B，3 个颜色通道有很大的相关性。如果改变一个像素的颜色或亮度对比，就必须调整所有颜色通道，这样操作起来很复杂，甚至很难做到。所以需要一个不同通道之间的颜色相关性极小的颜色空间。lab颜色比较接近人类视觉，其中，l代表亮度通道，a 代表黄蓝通道，b代表红绿通道。这3个通道近似正交，通道之间的相关性接近零，因此在对某一通道进行处理时不会影响到其它通道。所以在对图像进行处理之前，先将它们由RGB颜色空间转换到lab颜色空间。

传统的颜色传递算法是基于二阶统计量的，算法核心思想是：采取利用统计信息实现颜色传递的方法，使样本图像和目标图像在lab空间各个通道的均值和方差的分布一致，从而使两幅图像在人眼观察下有相似的色彩。然而自然图像中包含了大量的高阶信息，这些信息是非线性的，而二阶统计传递是线性传递的，在线性变换的过程中可能会丢掉这些信息。所以在进行线性传递之前，首先要变换调整图像的高阶信息。

2.2 引入高阶矩

图像的三阶信息斜度和四阶信息峰度的不同会对图像的纹理信息产生较大影响，更高阶的信息研究意义不大，所以引入斜度和峰度。

斜度S是用来描述数据分布的均匀程度

式中：M3.3——图像数据的三阶矩，σ——图像数据的标准差。

对目标图像数据的斜度进行幂变换，使其接近样本图像数据的斜度分布。幂变换的计算公式为

i是数据编号；p1是数据的几何平均值；当ai都为正值时，n取0；当ai出现负值时，调整n使得a 都为正值。通过优化控制λ的大小，对目标图像斜度数据进行调整，使其斜度分布与样本图像一致。

峰度K 用来描述数据分布的陡峭程度，计算公式为

式中：M4.4——图像数据的四阶矩。当K＝3，数据分布是正态分布；当K＞3，数据总体分布陡峭度比正态分布高；当K＜3，数据总体分布陡峭度比正态分布低。

对目标数据的峰度进行模变换，使其接近样本图像数据的峰度分布。模变换的计算公式为

其中，i是数据编号；p2 是图像数据的几何平均值；通过优化控制的大小，并对目标图像峰度数据进行调整，使其峰度分布与样本图像一致。

幂变换通常用来改变数据的不对称性；模变换通常用来改变数据的峰形，使其接近正态分布。本文使用幂变换和模变换的目的是使目标图像和样本图像的数据均匀程度和数据陡峭程度都保持一致。

2.3 算法实现

引入高阶矩后的改进算法实现步骤如下所示：

（1）将目标图像和样本图像由RGB 颜色空间转换到lab颜色空间。

（2）对目标图像的斜度和峰度进行调整，使之接近样本图像，具体方法2.2章节已阐释。

（3）分别计算目标图像和样本图像各个通道的平均值偏差〈l〉src，〈α〉src，〈β〉src，〈l〉smp，〈α〉smp，〈β〉smp和 标 准 差，，，，，。

（4）然后通过将所有像素各通道值分别减去其均值弱化目标图像的整体色彩信息

式中：lsrc，αsrc，βsrc——目标图像的三通道值，l＊src，α＊src，β＊src——弱化之后的目标图像各个通道值。

（5）通过计算目标图像与样本图像的标准差之比，得到三通道值偏移量的系数，将样本图像的纹理细节信息映射到目标图像中

式中：l′，α′，β′——映射之后的偏移量。

（6）加入目标图像的均值，使样本图像得到目标图像的整体信息，从而得到合成图像

式中：l，α，β——合成图像在lab空间的三通道值。

（7）将合成图像从lab空间转换为RGB空间。

2.4 传递效果评价

为了客观评价改进后算法的颜色传递效果，本文建立了评估模型对传递效果进行评价，评估指标是纹理和颜色。评价工作分为两部分：一是评价目标图像的纹理信息的保留程度，二是评价样本图像的颜色信息的传递效果。

2.4.1 纹理保留评价

纹理信息的保留程度可以通过对比目标图像和合成图像的纹理特征相似度来评价。

以灰度共生矩阵为基础 （灰度共生矩阵的定义请参见文献 ［2］）可以进一步提出描述图像纹理的一系列特征，在此，采用图像的4 个纹理特征：角二阶矩Q1、对比度Q2、差熵Q3、局部均匀性Q4。这些特征量分别对应了图像的角二阶矩、对比度、差熵和局部平稳纹理特征，可用特征向量 ｛Q1，Q2，Q3，Q4｝表示图像X。

对目 标图像R ＝ ｛Qr1，Qr2，Qr3，Qr4｝与 合 成 图像T＝｛Qt1，Qt2，Qt3，Qt4｝而言，我 们可以用 如 下 的特征 距 离dis（R，T）来表示相似度sim（R，T）

式中：Wi（i＝1，2，3，4）为预先设定的权值，代表了每个特征量的重要程度，dis（R，T）越小，sim （R，T）越大。

sim（R，T）越大，越接近1，两图像的纹理特性分布的直方图越相似，S接近与0，二者越不相似。

2.4.2 颜色传递评价

通过对比样本图像和合成图像的颜色特征相似性来评价颜色信息的传递效果，步骤如下所示：

（1）将图像转换到更符合人眼感知的lab空间。

（2）按照人的颜色感知进行非等间隔的量化。

（3）利用直方图相交方法计算图像间的距离sim （H，S），由此作出评价。

3 实验结果与分析

采集枫树叶子的纹理素材为目标图像和样本图像，进行4组颜色传递实验，如图2～图5 （左边为目标图像，中间为样本图像，右边为合成图像）。使用2.4节中的传递效果评估模型对传递效果进行客观评估。Ri（i＝1，2，3，4），Ti（i＝1，2，3，4）分别代表实验1～实验4中的目标图像和合成图像。求得dis （R1，T1）＝0.8561，dis （R2，T2）＝0.8732，dis （R3，T3）＝0.8257，dis （R4，T4）＝0.7045，可知，实验1～实验3的纹理保留效果较好，实验4纹理保留效果较差。Hi（i＝1，2，3，4），Si（i＝1，2，3，4）分别代表实验1～实验4中的样本图像和合成图像。求得sim（H1，S1）＝0.0571，sim（H2，S2）＝0.0534，sim（H3，S3）＝0.0518，sim（H4，S4）＝0.1942 （一 般sim（H，S）小于0.1时，可以认为两图的颜色相似）。由此判断实验1～实验3的颜色传递效果较好，实验4颜色传递效果较差。

图2 颜色传递实验1

图3 颜色传递实验2

图4 颜色传递实验3

图5 颜色传递实验4

4 结束语

文中通过颜色传递，改变叶子纹理图的颜色信息，然后映射到植物模型上，可以得到不同季节植物仿真模型，如图6、图7所示。颜色传递算法简单、快速高效，在强调实时性的虚拟场景中有良好的应用前景。建立了基于颜色和纹理两方面的评估模型，评估结果表明：目标图像与样本图像之间的颜色分布相似性会影响算法的传递效果。颜色分布越接近，传递效果越好；颜色分布差距越大，传递效果越差。

本文目前仅从植物叶子颜色变化表现植物在季节更替时的变化，在真实场景中，还会出现树叶凋零，树冠积雪，老化变形等现象，这些都尚未考虑。以后，将在这些方面进行深入研究。

图6 糖枫仿真

图7 紫薇仿真

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