基于光纤感测信号频谱分析的多泄漏位置检测

章 冲

（1.河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳471003；2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京100083）

0 引 言

近年来，业界研究出基于分布式光纤传感技术实施对天 然 气 输 油 管 道 安 全 性 能［1－3］检 验 监 测 的 新 技 术［5，6］。文 献［7］对该技术进行了进一步更新，成功将分布光纤预置于管道内部，全方位感应泄露的油气所释放的声信号，研究出基于Sagnac效应的管道管线安全监测新方法。借鉴外国的科研经验，近些年来，我国专家也着手研究基于不同干涉类型的管道管线安全性能检测与定位的新技术，在该领域取得了很大的技术成就。许多学者提出了利用一条光纤取代光纤环来组成偏振无关Sagnac干涉仪，使用该仪器来定位管道的泄漏点位置［8，9］。此外，Huang等［2］研究了混合Sagnac／Mach－Zehnder干涉技术，对输油管线进行安全检测，在学术界也有一定的影响。这些科研成就主要集中于对陆地的管道管线的泄漏检测，针对水下或海底恶劣环境中的管道管线的泄漏检测涉及较少，很多成果无法在水域中加以推广和应用。

本文在前人研究成果的基础上，基于混合干扰型分布式光纤监测检验方法，通过在水下波导实验室，模拟组建水中高压管道泄漏实时监测平台，研究该方案的可操作性。经过进一步研究，分析在压力或流速改变的情况下，管道漏泄点释放的信号所成的分布特点，并对定位的相关问题进行全面分析。

1 多泄漏点光纤感测方法

光纤感测系统架构采用基于萨格纳克／马赫－曾德尔原理的一种改进型混合干涉结构［10］。该结构由光源部分发出初始光线，处理器部分依次为光环行器、延迟光纤、耦合器 （DC1、DC2）、感测光纤和法拉第旋转镜，然后通过对光进行调制的光相位调制器 （PZT），最后通过光电探测器的处理，系统即完成一个单元的工作，结构如图1所示。

图1 光纤传感器系统的结构体系

系统光源的初始光经图2 所示的传播路径进行传播，在传播的过程中依次通过路径的每一个泄漏点。因为本文所基于的相关干涉原理的要求，经过装置中的感测结构的两束光的光程差要为零。所以图2中所示的光的传播路径，只有沿第一条和第二条才能满足该条件和要求，选择在此干涉结构中发射对路径泄漏点位置检测的相关信号。

图2 光的传播路径

沿图2中的第一条路径传播的光线在经过装置中的相位调制器的调制处理后，在传播的过程中会逐个通过每一个泄漏点。当光线到达装置的末端，经过所安装的法拉第旋转镜的反射作用，系统中的每条光线都要通过每一个泄漏点两次，所以光线会经两次调制，最终的表达式为

式中：E1——第一路径对应的光振幅；ωc——光波角频率；Dxi——第i个泄漏点所对应的调制幅度数值；ωxi——第i泄漏点调制频率；τi1、τi2分别对应在第一路径的光束首次与再次通过泄漏点i的时间大小；N——对应路径所存的泄漏点总数；MT——系统对应的调制信号幅度；ψ1 ——第一路径的光线所对应的初始相位；τT1——在第一路径的光线传播到相位调制器所需的时间大小；ωT——调制频率数值。

沿图2中的第二条路径传播的光线在先后通过每一个泄漏点之时，要被存在于对应路径中的泄漏点前后调制两次，对应表达式为

式中：E2——路径一光的振幅；τi3、τi4——第二路径的光线首次和再次通过泄漏点i所对应的时间数值；ψ2 ——在第二路径对应的光的初始相位。

沿路径一、路径二的两束光在祸合器中发生干涉，所得的干涉项为

式中：τT——光线走完整条路径花费的时间数值；τA——光线通过装置中的延迟光纤所花费的时间长短；τxi——光线走完从泄漏点i到法拉第旋转镜这段路程所花费的时间数值。利用PGC相位载波进行解调，得到输出相位信号的表达式为

式中：G，H 对应不同路径的倍频信号幅度数值；J1（2 MT）和J2（2 MT）——两种路径信号干涉函数中所包含的展开式。综上，当管道发生泄漏 （即存在泄露点时），对应的声场就会干扰和影响光纤信号。

2 多泄漏点定位方法

泄漏声场［11］是一种广谱的宽带信号，频率一般介于0～50赫兹之间。如果管道本身存在泄漏现象，进行实验时，可通过对实验用光纤信号加以调制和解调操作处理，可获得准确的输出信号表达式，如式 （4）所示。其中 x （t）包含路径中存在的所有泄漏点的相关信息，其表达式为

对上式，从数理角度进行傅里叶变换，仔细观察对应的信号频谱，可发现泄漏信号的变化特点，其在正常的带宽范围中，光线频谱图中的频率点，时不时会出现为零值的情况，这是十分重要的信息，因为这些点就是业界在理论上认为包含着管道泄露点位置信息的零点频率，且满足

由式 （6）可知，当使用的管道对应存在许多泄漏点时，每一个泄漏点所干扰产生的信号频谱将发生不同程度的叠加效应，而实验所用的感测系统获得的频谱图仅仅反映该叠加后的有关信号信息，无法具体地获得真实的泄漏点的位置和相关数目，那么利用首个零点频率值计算泄漏点位置的理论和方法不能推及到所有泄露点。具体实验现象如图3（a）、图3（b）所示，分别为路径中有2个与3个泄漏点对应的频谱图。根据前面所述的定位原理，图3（a）中对应的泄漏点在8.50km 处，图3（b）中对应的泄漏点在13.98km 处。由此可知，因为多个泄漏信号存在的叠加现象，仅仅以信号频谱为出发点进行定位，将会产生巨大误差，实验结果很不准确。下面以两点泄漏为例，研究多点泄漏频谱的分析方法。

图3 多频谱泄漏

2.1 两泄露点在同一位置

从前面的结论可知，若管道的某位置存在两个泄漏点时，对应式 （6），将有τx1＝τx2。实验仿真中，假定泄漏点在5km 和15km 时，存在一个与两个泄漏点，获得对应的频谱如图4（a）、图4（b）所示。

由图4可知，若同一位置存在数个泄漏点的情况下，装置检测获得的信号频谱将进行叠加，但叠加频谱上显示的第一个零点频率值不随泄漏点数目的变化而有所不同。由此可知，若管道某横断面上同时出现数个泄漏点时，通过实验获得的信号频谱的零点频率与单一泄漏点情况一致，仅仅表现在信号强度方面的不同。因此，装置可以通过单一泄漏定位公式和信号强度的有用信息，对泄漏点进行有效检测。

2.2 两泄露点在不同位置

图4 两个泄漏点在管道上的同一位置

当出现两个泄漏点存在于管道不同位置的情况时，有τx1≠τx2。经转换，可得对应的泄漏信号检测表达式

式中：fxk——第k 个零点对应的频率；n——实验用光纤对应的折射率大小；Lx——法拉第旋转镜距离泄漏点距离值的大小。经与式 （6）对比，可知：在有两泄漏点的情况下，检测系统所标识的位置在两泄漏点连线的中间部位。研究可知，经过对路径上实际存在的两泄漏点的频谱和设定的两泄漏点连线中点的频谱的对比，二者之间存在着特定关联，前者的第三零点频率和后者的第二零点频率在数值上相等。实验数据见表1。

表1 泄露点频谱数据

综上，我们可以总结出以下一般做法：当系统获得泄漏场相关的频谱之后，以第一个零点频率为突破口，可以推算得到泄漏点位置Lx，依据式 （6）计算得出频谱上对应的每个零点频率值，如果前者频谱的首个与第三个零点频率和后者得到的前两个零点频率值一样时，由此证明该路径存在两个泄漏点，初步鉴定检测即可完成。

经过许多次实验，总结发现了如下规律：在两点泄漏的背景下，根据对应频谱的第三个零点频率推导出的泄漏点的实际位置，与这两个泄漏点中的和装置中旋转镜距离较大的那个泄露点的位置存在内在关联。因此可以得出在已知存在两个泄漏点的背景下，确定其中的一点的公式，如下

式中：Lx——路径中存在的两个泄漏点到旋转镜距离的最大值；fx3——两点频谱中描绘的第三个零点频率数值。

3 实验与分析

表2显示了两泄漏点频谱的第三个零点频率和利用此频率值计算出的泄漏点位置。由此可知，由式 （8）推到得到的泄漏点位置，和与装置旋转镜距离较大的泄漏点位置的误差很小。所以，在存在两个泄漏点的情况下，我们应该由式 （8）来确定两点当中与装置中的旋转镜距离较远的点，接着继续利用定位公式确定另一点位置。

表2 实际和计算泄露点对比

4 结束语

本文提出一种光纤感测信号频谱分析与定位方法。在该方法中，推导出了多点发生泄漏时的光纤信号表达式，结合相位生成载波解调技术对光纤信号进行解调。在泄漏信号频谱的模拟实验中，找到一个2泄漏点信号的频谱分析方法和定位系统。理论分析和仿真实验结果表明，该频谱分析与定位方法，能够有效识别两泄漏点频谱，对两泄漏点的相对定位误差小于9.99%。从而使系统具有多泄漏点检测能力，有效提高检测系统的检测性能。此举解决了现有干涉感测架构在测量多点泄漏信号上的缺陷，在实现对多泄漏点的定位领域取得了重大理论突破和实践经验，并找到了合理的方法。本文的陈述也对分布式光纤相关领域的研究和处理提供了技术依据。

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