反射内存网络节点卡研制与建模分析

周 强，傅 余，修言彬

（北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京100191）

0 引 言

反射内存网络通常采用光纤作为传输介质，每个网络中的宿主机配置一块节点卡，每个节点卡都有自身独立的板载内存，并映射到宿主机内存［1，2］。每块节点卡的板载内存又通过环形光纤网络映射到一个虚拟的全局内存。如此能够实现各个宿主机之间的数据交换。反射内存网络允许采用不同的总线结构和不同操作系统的宿主机以确定的速率实时共享数据，其具有严格的传输确定性和可预测性、速度高、通信协议简单、宿主机负载轻、软硬件平台适应性强、兼容性 好等突出优 点［3－5］。

现有反射内存网络产品长期被国外产品所占据，而且存在以下缺陷：板载内存容量有待扩充；底层数据包仅4 bytes，有待优化；手工设置节点板卡的节点号。因此，有必要开发针对上述问题进行优化的PCI总线接口反射内存网络节点卡。

同时，对于反射内存网络节点卡的设计多采用经验法，有必要引入形式化设计与研究方法，对节点进行理论分析。Petri网是基于图形的形式化数学建模工具，能够很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能［6，7］。特别是可以利用随机Petri网对节点卡进行建模，而后将模型转化为具有马尔可夫特性的随机过程进行分析，进而得出相关的性能参数指标［8－11］。

1 节点卡设计

反射内存网络节点卡主要由以下部分构成：PCI总线接口模块、链路层FPGA 模块、板载内存模块、串并／并串转换模块、光纤收发模块、ID 号配置模块、供电模块。节点卡模块结构如图1所示。

图1 反射内存卡模块结构

PCI总线接口模块设计选用了PCI－9054接口芯片，其工作于从模式，将宿主机33 M32bit PCI总线接口转换为50MHz 32bits地址／数据分离C模式本地总线。链路层FPGA 模块设计选用CycloneⅢ系列FPGA产品EP3C120F780C8N，构成链路层中逻辑链路控制（LLC）子层的核心组成部分。

板载SDRAM 模块配置容量为256 MB，读写时钟频率最高应达到140 MHz以上。串并／并串转换模块选用千兆位级收发器芯片TLK2501，其参考时钟频率为106.25 MHz。光纤收发SFP 模块选用FTLF8519P2BNL，其采用了垂直腔面发射激光器 （VCSEL），光纤接口插头为标准LC形式，全双工双向传输，最高传输速率2.125Gb／s。ID号配置模块为每块节点板卡存储唯一的16位识别号。

2 节点卡建模

建模主要是对节点卡链路层和物理层的处理过程建立广义随机Petri网模型。对节点卡建立广义随机Petri网模型的方法是用库所表示节点卡运行过程中的各个状态，用变迁表示各个功能模块的操作，位置和变迁之间的有向弧标识系统状态与操作两者之间的映射关系［12］。模型中引入了抑制弧，用来标识缓存FIFO 满之后不可写入的映射关系。每个时延变迁均针对所代表的操作赋予一个服从指数分布的实施时间τi（1／λi）。而λi为变迁的平均实施速率。节点卡随机Petri网模型如图2所示。

图2中各库所和变迁的含义见表1。

模型中用实心矩形表示瞬时变迁，空心矩形表示随机时延变迁。由于节点卡链路层对映射数据的处理是以帧为单位进行的，因此模型中库所中的一个标志均代表与一帧数据相关的状态。对上述节点卡随机Petri网进行化简，去除瞬时变迁后的随机Petri网模型如图3所示。

图2 节点卡随机Petri网

表1 模型中库所与变迁含义

图3 化简后的节点卡随机Petri网

对化简后的模型进行可达树分析，得到模型的可达树。因为可达树同构于嵌入式马尔科夫链，因此可得到模型的嵌入式马尔科夫状态如图4所示。

图4 节点卡的嵌入式马尔科夫状态

图4中各个变迁的激发率见表2。

表2 变迁的激发率

从图4中可以看出，嵌入式马尔科夫状态图有17个状态。记Π＝ （π0，π1，…，π16）为嵌入式马尔科夫链中的稳态概率，其为一个行向量，Q＝ （qij）17X17为变迁的激发率转移矩阵。

通过计算解得的稳定概率Π＝ （π0，π1，…，π16）＝（0.1301，0.1289，0.0079，0.0361，0.0164，0.0165，0.0009，0.0011， 0.0097， 0.2664， 0.1211， 0.1215，0.0032，0.0038，0.1219，0.0067，0.0078）。

3 性能分析

通过稳定概率Π 可以计算分析出节点卡的标记概率密度、位置中的平均标记数、子系统平均延时时间等性能指标。

3.1 库所中的平均标记数

在节点卡的设计中，RXFIFO、TXFIFO、FIFO1 这3个FIFO 的利用率至关重要。3 个库所PRXFIFO、PTXFIFO、PRXFIFO1中在稳定状态下的平均标记数珔uRXFIFO、珔uTXFIFO和珔uRXFIFO1，反应了各个FIFO 的利用率。

（1）计算标记概率密度

对 s∈S，i∈N ，令P［M（s）＝i］表示位置s中包含i个标记的概率，则可从标识的稳定概率求得位置s的标记概率密度函数如下

其中，Mj∈［M0＞且Mj（s）＝i，P［M（PRXFIFO）＝1］＝π2＋π8＋π9＋π10＋π11＋π14＋π15＋π16＝0.663，P［M（PTXFIFO）＝1］＝π3＋π6＋π9＋π12＋π15＝0.3133，P ［M（PRXFIFO1）＝1］＝π5＋π8＋π14＝0.0165＋0.0097＋0.1219＝0.1481。

（2）位置中的平均标记数

3.2 子系统平均延时时间

子系统N1 （包括库所PRX、PRXFIFO、PTXFIFO、PTX1、以及变迁TRX1、TRX、TRD、TTX1、TTX2）的平均延时时间，即一个标记从库所PRX2出发再返回PRX2的平均时间，时间上也就是每个节点卡处理数据所引起的平均延时时间 （也就是平均处理时间）。

（1）首先求出子系统N1库所集中所含有的平均标记数N

（2）计算出流入子系统的平均标记流速

（3）利用Little规则和平衡原理，子系统N1的平均延时时间

4 实验与分析

实验中由一块、两块、三块反射内存节点卡构分别建成了环形网络，称为环形网络1、环形网络2 和环形网络3。实验对这3个典型网络分别进行了测试，例如由三块节点卡构成的环形网络物理连接图5所示。

图5 三节点环形网络配置

实验主要测试反射内存网络的数据更新延时时间。实验中选取一个节点卡 （如节点1）为测试发起卡，其它节点卡为辅助卡。在测试发起卡开始发送一帧数据的时刻启动计时器。当一帧数据经节点2和节点3返回节点1后，停止计时器，同时触发中断，宿主机读取该计时器的值便可转换为此帧数据经过整个网络的延时时间。

4.1 实验结果

测试实验结果见表3、表4和表5。

表3 环形网络1测试结果

表4 环形网络2测试结果

表5 环形网络3测试结果

4.2 实验结果分析

从表3、表4、表5的实验数据中可以看出：传输平均时间与传输的一帧数据量和网络中的节点数量有关，数据量和更新延时时间呈线性关系。同时，在环形网络中每增加一个节点，延时时间平均增加28.2ns／byte。

5 结束语

设计实现了一种基于PCI总线的反射内存网络节点卡硬件和链路层协议，克服了传统节点卡的缺陷。其可广泛应用于对数据共享实时性要求高的网络化工业过程控制领域，以及航空航天等分布式测控、仿真领域。广义随机Petri建模分析和实验测试结果表明，反射内存网络节点卡设计合理，更新数据量和更新延时时间呈线性关系，工作稳定、可靠。

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