级联H桥型多电平逆变器的CPS-SPWM调制策略研究

张贞艳，仲伟松

（宿迁学院，江苏 宿迁 223800）

级联H桥型多电平变换器[1-2]是所有多电平逆变器中出现最早的一种。早在1975年，美国P.Hammond就提出了多个H桥单元采用独立的直流电源作输入、输出端串联的级联型逆变器结构，并申请了专利。限于当时背景，并没受到重视。逐渐迫于对中高压大容量逆变器的巨大需求，级联H桥型逆变器才受到关注。发展至今，其已被广泛应用于高压电机驱动、高压大功率电源、高压大功率有源电力滤波等众多场合。

载波相移正弦脉宽调制（carrier phase-shifted，CPS-SPWM）技术是在传统的SPWM调制技术的基础上发展起来的一种多重化技术，是一种适用于大功率电力开关变流器的优秀调制策略[3]。因其等效开关频率高、传输带宽宽、输出线性度好、控制性能优等优点备受追捧。其中双极性CPS-SPWM和单极倍频CPS-SPWM为2种常用的调制方法[4]。本文针对这2种调制方法展开详细的对比研究。

1 双极性CPS-SPWM技术

1.1 双极性CPS-SPWM调制原理

三相Y型连接的级联H桥型多电平逆变器拓扑如图1所示，该逆变电路每相级联N个H桥单元，各H桥单元均采用独立的直流电源供电。

图1 级联H桥型多电平逆变器拓扑Fig. 1 Topology of the multilevel converter based on cascaded H-bridge

以A相为例，阐述双极性CPS-SPWM调制原理：对该相级联的N个H桥单元均采用双极性SPWM调制策略。比如，针对第1个H桥单元，将频率为ωs的正弦调制波us与频率为ωc的三角载波uc1相比较，us>uc1时，所得驱动信号g驱动开关管V11和V14；us

1.2 双极性CPS-SPWM的双重傅里叶分析

设A相所采用的调制波为us（t）=Ussin ωst，幅值为Us，频率为ωs，初相角为0；三角载波的幅值为Uc，频率为ωc，初相角为0；令调制度M=Us/Uc，频率调制比kc=ωc/ωs，采用双极性SPWM调制，对第1个H桥单元的输出电压波形按照双重傅里叶级数展开，其表达式为：

式中：J0、Jn分别为零阶Bessel函数和n阶Bessel函数，E为H桥单元直流侧电压，以下同。

此时，A相逆变器总输出电压的双重傅里叶级数表达式为：

通过对式（1）和式（2）的对比分析得出：U1（t）和U（t）均包含3部分。定义式中仅与调制波频率ωs有关的第一项为基波分量，定义式中仅与载波频率ωc有关的第二项为载波谐波；定义式中与ωs、ωc都有关的第三项为边带谐波；比较式（1）和式（2）不难看出逆变器输出电压中，总的基波分量是单个H桥单元输出电压基波成分的N倍，即级联后总输出电压无基波损失；单个H桥单元输出的次数最低的谐波群出现在kc次及其边频附近，而级联后总的输出电压中只含奇次谐波，且最低次的谐波群出现在Nkc次附近，相当于将功率器件的等效开关频率提高了N倍，从而较大地降低了器件的开关损耗，有效改善了输出电压的波形质量。

2 单极倍频CPS-SPWM技术

2.1 单极倍频CPS-SPWM调制原理

同样A相为例，阐述单极倍频CPS-SPWM调制原理：对该相级联的N个H桥单元均采用单极倍频SPWM调制策略，本文采用载波反相法实现倍频输出，即每个H桥单元需正反两列三角载波；比如，针对第1个H桥单元，需要三角载波uc1及反相于uc1的三角载波；调制波us与uc1相比较，us>uc1时，所得驱动信号g驱动开关管V11，其互补信号驱动开关管V13；调制波us与相比较，us>时，所得驱动信号g′的反相信号驱动开关管V12，g′来驱动开关管V14。第2、3、…、N个H桥单元的调制原理与第1个H桥单元相同，且均采用同一列调制波us；采用的三角载波分别为uc2、uc3、…、ucN，及其对应的反相信号、…，频率均为ωc，相位依次错开三角载波周期的1/2N，例如第1列三角载波uc1的相位为φc1，则第i列三角载波uci的相位φci=φc1+π（i－1）/N；将N个H桥单元的输出叠加即得A相逆变器总的输出电压，其电平数为2N+1。

2.2 单极倍频CPS-SPWM的双重傅里叶分析

设A相所采用的调制波为us（t）=Ussin ωst，幅值为Us，频率为ωs，初相角为0；第一个H桥单元的三角载波共两列，幅值为Uc，角频率为ωc，初相角分别为0和π；对图1中第一个H桥单元的输出电压波形进行双重傅里叶级数展开，其表达式为：

此时，A相逆变器总输出电压的双重傅里叶级数表达式为：

通过式（3）和式（4）的对比分析得出：级联后总输出电压的基波分量是单个H桥单元输出电压基波成分的N倍，即级联后无基波损失，这一点和双极性CPS-SPWM调制相同；单个H桥单元输出的次数最低的谐波群出现在2kc次及其边频附近，而级联后总的输出电压最低次谐波群出现在2Nkc次附近，相当于将功率器件的等效开关频率提高了2N倍，大大降低了功率器件的开关损耗，大大改善了输出电压的波形质量。

3 仿真模型

为了验证以上数学分析的正确性，在MATLAB中搭建了单相级联H桥型多电平逆变器的仿真模型，如图2所示（三相逆变器实现原理和单相的类似，只不过每相采用的调制波相位要依次错开120度，这里不作赘述）。模型主要包含级联H桥型逆变器模块、PWM生成模块及RL串联负载；其中逆变器模块由5个H桥单元级联而成，即N=5，每个H桥单元均由独立的直流电源供电。

图2 基于级联H桥的单相逆变器仿真模型Fig. 2 The simulation model of the single-phase converter based on cascade H-bridge

采用双极性CPS-SPWM调制方式时，图2中PWM生成模块的内部结构，如图3所示；采用单极倍频CPS-SPWM调制方式时，图2中PWM生成模块的内部结构，如图4所示。

对图3，根据双极性CPS-SPWM调制原理，对于5单元级联的H桥型逆变器，需5列载波，生成10路脉冲信号来驱动5个H桥单元的功率管，能得到6电平输出。三角载波相位角依次互差2π/5，仿真中通过设置Transport Delay～ Transport Delay4 实现载波相位移动。

对图4，根据单极倍频CPS-SPWM调制原理，采用载波反相法实现倍频输出，对于5单元级联的H桥型逆变器，需要10列载波，生成20路脉冲信号来驱动5个H桥单元的功率管，能得到11电平输出。三角载波依次互差π/5，仿真中通过设置Transport Delay～Transport Delay4 实现载波相位移动。

图3 双极性CPS-SPWM生成模块Fig. 3 Bipolar CPS-SPWM module

4 波形分析

为了便于对比，设置仿真参数如下，H桥单元直流侧电压E=300 V，调制波频率50 Hz，载波频率1 000 Hz，调制度M=0.86，R=26 Ω，L=3 mH。

采用双极性CPS-SPWM调制方式时，得到逆变器的第1个H桥单元的输出电压和频谱如图5所示，逆变器总的输出电压和频谱如图6所示。

由图5可见，采用双极性调制方式，H桥逆变器单元的输出电压包含2种电平，输出电压的基波有效值为256.4 V，为M倍的直流侧电压E，总谐波畸变率为131.8%，次数最低的谐波群出现在20次及其边频附近，验证了出现在kc次附近的结论。由图6可见，5单元级联的H桥型逆变器总的输出电压包含6电平，输出电压的基波有效值为1 289 V，为NM倍的直流侧电压E，验证了级联之后无基波损失；输出电压总谐波畸变率为28.49%，次数最低的谐波群出现在100次附近，验证了出现在Nkc次附近、即将装置的等效开关频率提高了N倍的结论。仿真结果验证了所做数学分析的正确性，双极性CPS-SPWM调制策略具有良好的消除谐波的性能。

采用单极倍频CPS-SPWM调制方式时，得到逆变器第1个H桥单元的输出电压和频谱如图7所示，逆变器总的输出电压和频谱如图8所示。

图5 H桥单元输出电压和频谱Fig. 5 The output voltage and its spectra of H-bridge unit

图6 逆变器输出电压和频谱Fig. 6 The output voltage and its spectra of inverter

图7 H桥单元输出电压和频谱Fig. 7 The output voltage and its spectra of H-bridge unit

图8 逆变器输出电压和频谱Fig. 8 The output voltage and spectra of converter

由图7可见，采用单极倍频调制方式，H桥单元的输出电压包含3种电平，输出电压的基波有效值为256.4V，为M倍的直流侧电压E，这一点和采用双极性调制相同；但是电压总谐波畸变率为70.29%，相比较图5（b）的131.8%显著减小；次数最低的谐波群出现在40次及其边频附近，验证了出现在2kc次附近的结论。由图8（a）可见，5单元级联的H桥式逆变器总的输出电压包含11电平，与图6（a）相比，波形更接近正弦波，且每个等级的电压值都大大降低，因而电压变化率更低，输出电压中的谐波含量更少，输出电压的基波有效值同样为1 289 V，即NM倍的直流侧电压E，这一点和双极性CPS-SPWM相同，即不会造成基波损失；但是总谐波畸变率为13.46%，相比较图5（b）的28.49%明显减小。次数最低的谐波群出现在200次附近，验证了出现在2Nkc次附近、即将装置的等效开关频率提高了2N倍的结论。仿真结果充分验证了所做数学分析的正确性，和双极性CPS-SPWM调制策略相比，单极倍频CPS-SPWM调制策略具有更好的消除谐波的性能。

5 结语

本文首先介绍了载波相移CPS-SPWM调制策略在大功率场合的具体应用；详细介绍了双极性CPSSPWM和单极倍频CPS-SPWM的调制原理，又进行了详细的数学分析，得出双极性CPS-SPWM调制能将功率器件的等效开关频率提高N倍，而单极倍频CPS-SPWM调制能将功率器件的等效开关频率提高2N倍，单极倍频CPS- SPWM比双极性CPS-SPWM的输出波形更接近正弦波，消除谐波特性更好的结论；最后通过建模进行了仿真，利用频谱分析法进行了对比分析，验证文中所做理论分析和数学分析的正确性。

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