基于极化敏感阵列的电缆故障精确定位技术

马 静，孔德武

(西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安 710071)

随着电力电缆在城市中的广泛应用，快速准确的定位电缆故障点，避免长时间停电造成的经济损失。传统的电缆故障精确定位方法沿着电缆的走向找到故障点，通过声信号定位传感器进行故障点定位，但是效率较低。

本文将阵列信号处理中“参数估计”的思想移植到电缆故障的检测中，当故障电缆线芯在故障点发生“有效冲击”并产生电磁信号时，利用极化敏感阵列通过改进的DOA估计算法，准确估计故障点处发出电磁信号的方位信息和距离信息，有效地避免了传统检测方法的不足，快速准确地定位故障点。

1 电力电缆故障有效放电高压闪络法

电缆故障分为低阻故障和高阻故障，其中高阻故障占80%，所以本文针对的是电缆的高阻故障检测。当电缆出现高阻故障时，线芯间的电阻将不是无穷大，通过万能表或者摇表依次测量线芯间电阻和芯线与铠装的电阻，就可以检查出发生故障的电缆线芯。

冲击脉冲输出HP1和冲击脉冲返回HP2分别接在发生高阻故障的电缆线芯上，电源接220 V的交流电，首先通过T1电动调压器进行一级电压调动，然后经过变压器T2进行二级固定倍数升压，参考球G1和能隙球G2的间距可以通过电机调整，当脉冲电容C储蓄的能量“有效击穿”参考球G1和能隙球G2时，故障线芯在故障点会被击穿放电，产生指数型衰减的震荡正弦信号，震荡周期正比于电缆端头与故障点的距离。同时，参考球G1和能隙球G2也会产生震荡正弦信号，需使用电磁隔离装置进行屏蔽，防止对其他设备造成干扰，因此，仅故障点处会产生指数型衰减的震荡正弦信号。震荡正弦波相隔峰值的时间差Δt的一半为行波从电缆端头到故障点传输的时间，高压闪络法通过行波在电缆中传播速度的经验值算出距离。

图1 高压闪络法原理图

2 极化敏感阵列DOA估计改进算法

2.1 极化敏感阵列数学模型

设地面为平面XOY，电缆一般埋藏于地下数米，而故障点距离电缆端头至少几十米，所以可以近似认为电缆是沿着地表XOY平面分布的，即在三维空间坐标中俯仰角，在对电缆故障点进行检测时，故障电缆被“有效击穿”，在故障点处会产生指数型衰减的震荡正弦波，视为信号源S(t)，电缆故障检测即为故障点的定位，等效为基于极化敏感阵列对单信号源S(t)的二维DOA估计，利用与X轴和Y轴平行的电偶极子、与Z轴平行的磁偶极子和COLD二维矢量天线，把4个阵元均匀线阵沿Y轴分布，接收单信号源的电场分量和磁场分量。阵元间距，信号源波长λ=为光速，为了准确对信号源进行DOA估计，需要在Y轴的－d处设置一个COLD二维矢量天线，阵列模型如图2所示。

图2 改进式极化敏感阵列模型

2.2 阵列流型a

图2所示的空间改进式极化敏感阵列的阵列流形

式(1)为极化敏感阵列的阵列流形，直接套用文献［1］中K.T.Wang提出的Uni－vector－Sensor ESPRIT算法反推估计出阵列流型求解过程中因为特征分解的原因，导致估计得出的阵列流型和真实的阵列流型A之间存在一个复系数C的关系

2.3 通过COLD天线判决方位角的范围

极化阵列对近场源进行估计时，因为受近场效应的影响，信源在第个阵元与轴的夹角会随着阵元的空间分布而变化，如图2所示。文献［2～3］均将φi近似等于是信源在参考阵元与轴的夹角φ，这样的近似会使得DOA估计有较大误差，本文改进了文献［2～3］的算法，通过增加一个COLD天线对方位角φ的范围进行判决，基于余弦定理，将φi表示成φ的函数的进行DOA估计，无需角度近似，有效的抑制了因为角度近似所造成角度误差和距离误差。

记号［·］i表示方括号内矢量的第i个元素，方位角φ的范围判决准则可通过式(7)得出。

2.4 基于ESPRIT算法估计故障源

由式(4)和式(5)，所得

4 故障源精确定位DOA仿真实验

(1)近场故障源的方位角与距离估计精度表。

假设电力电缆存在一个故障点，故障点距离极化敏感阵列的参数为方位角 φ =［15°，20°，25°，30°，40°］，距离 r=［0.1，0.15，0.2，0.25，0.3］;由于极化辅角γ和极化相位角η不含电缆故障点位置信息，所以把其设为同一值 γ=30°，η=20°。快拍数 L=1 024，信噪比SNR=25 dB。且故障点发出的入射信号为指数型衰减的震荡正弦信号与随机的高斯白噪声信号，则对此故障源进行二维DOA估计的仿真结果如表1所示。

表1 二维DOA的估计仿真结果

由表1可以看出，改变故障源的位置进行多次仿真实验，根据其仿真结果表明，基于极化敏感阵列的电缆故障精确定位的结果方位角误差＜0.1°，距离误差＜0.01。理论结果精确，验证了这种方法的有效性。

图3为一个方位角φ=40°，距离r=0.2的独立故障信号进行500次蒙特卡洛实验的两维DOA估计星座图。从图3中可以看出，本文算法能够正确估计出故障源的方位角与距离参数。

图3 故障源方位角估计参数和距离参数星座图

(2)近场故障源的方位角与距离估计随信噪比变换图。

考虑d=0.25λ，故障源的方位角和距离参数为(φ，r)=(40，0.2)，快拍数 L=1 024，该仿真执行 500次蒙特卡洛实验。图4和图5给出了两维DOA估计精度误差随信噪比变化的曲线，从图4和图5看出，当SNR≥5 dB时，本文方法高精度估计的误差较小，因此可以适当提高信噪比来进行电缆精确故障定位。

图4 故障源方位角估计参数随性噪比变化

图5 故障源方位角估计参数和随信噪比变化

5 结束语

在理论研究中，基于极化敏感阵列的空间谱估计方法可以实现电缆故障精确定位的目的，且测量误差在较小的范围内。系统采用ESPRIT算法对极化敏感阵列的接收信号模型进行估计，无需谱峰搜索，且适用于任意加性高斯噪声环境。但是由于在实际测量复杂环境中，干扰噪声比较大，若对电缆有效放电产生的宽带声矢量信号也加以估计则定位效果将更佳。

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