自然循环CHF影响因素的灰色关联度分析

盛程

（1．上海发电设备成套设计研究院，上海200240；2．华北电力大学核热工安全与标准化研究所，北京102206）

自然循环CHF影响因素的灰色关联度分析

盛程1，2

（1．上海发电设备成套设计研究院，上海200240；2．华北电力大学核热工安全与标准化研究所，北京102206）

临界热流密度（CHF）对反应堆安全起着至关重要的作用。自然循环条件下的CHF发生受到很多因素影响，目前对其特征的把握尚不完善。基于实验获得的常压自然循环实验数据，采用反映系统序列间正、负相关性的灰色关联度量化模型，分析了加热段入口焓值、流速和出口干度对自然循环CHF的影响。通过关联度计算得到，入口焓值和出口干度与CHF呈负相关，工质流速与CHF呈正相关。

自然循环；临界热流密度；灰色关联度；影响因素

0 引言

由于受到传热恶化等的限制，工业设备中两相沸腾的热流密度难以得到进一步提高［1］。预测及预防换热设备中出现的传热恶化，掌握关键因素的变化规律和影响程度，一直是热工水力学领域的研究热点。核电站发生例如全厂断电（SBO）的严重事故后，堆芯余热将完全依赖自然循环导出。但是由于一回路冷却水流量较低，并且与强迫循环相比，自然循环会出现静态流量漂移现象，平均流量在漂移点后将急剧下降，更容易发生传热恶化。CHF本身是一个复杂的非线性发展过程，而自然循环下的热工水力现象不确定性更大，使得定性分析的难度增大。具有正、负相关性的灰色关联分析方法是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间影响程度的一种定量分析工具［2］。基于实验数据，对影响CHF的入口焓值、工质流速和出口干度这3个因素进行灰色关联度计算，为进一步分析自然循环条件下CHF的发生机理奠定基础。

1 实验装置和方法

如图1所示，实验回路主要包括实验段、预热器、稳压器和冷凝器等设备。实验平台高3.3 m，宽2 m。加热通道的总长度为1 000 mm，横截面为40 mm×5 mm的矩形。此外，在垂直加热板的侧面等间隔插入12根加热管，单根功率均为2.5 kW。在实验段出口附近距离内壁面5 mm位置插入高温热电偶。实验段正面为石英玻璃视窗，其余各面均包覆保温材料，整个实验段的热效率为60%。

实验压力为常压，工质为去离子水。实验过程中，在回路内两相自然循环流动形成后，以0.25 kW/min的速率逐渐提高实验段功率，并开启数据采集软件对数据进行实时记录。通过设定金属保护温度，当加热段壁温或升温速率达到设定的安全值时，自动切断所有功率，以保护实验设备安全。此时保存各项数据，记录发生CHF时的功率，并计算出对应的热流密度值。

图1 自然循环实验回路

2 灰色关联度模型

灰色关联度可以定量反映系统变化过程中各因素之间的关联程度及相对变化特征［2］。为了表现主行为与各因素间的正、负相关联系，采用改进的灰色关联度模型［3］。其构建思想是通过不同序列间各时段的斜率比来反映相互间的相关程度。用变异系数表示2个序列斜率比值的分散程度。斜率比值越接近1，表示关联性越好［4］。拓广变异系数，定义广义变异系数，考察斜率比的值是否在1附近。基于以上思路建立的模型［3］为

式中：X0为参考序列，系统主行为序列，X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））；Xi为比较序列，系统相关因素序列，在j时刻上为Xj（j），Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））（i=1，2，…，m）；δ为变异系数；ξ为广义变异系数；γ（X0，Xi）为X0和Xi的关联度。具体定义见文献［4］。

3 计算方法

3.1 数据预处理

在实际应用中，由于各数据序列的量纲和数量级存在差异，要得到正确的结论并不容易。所以在关联分析前需要对各序列数据进行无量纲化。通常可利用均值无量纲法进行处理。即

上述模型需将序列｛xi（j）｝始点零化，参考序列和各比较序列始点零化像［5］，分别为

3.2 计算流程

灰色关联度的计算流程按文献［4］执行。

4 计算分析

4.1 影响因素灰色关联度计算

采用作者在本课题中获得的数据［6］，见表1，进行灰色关联度分析。

利用表1的实验数据，根据3.2节中文献［4］采用的计算流程，在应用公式（2）~（3）对数据进行预处理后，基于公式（1），得到如下所示的计算结果

表1 临界热流密度及相关因素值

4.2 灰色关联度分析

根据4.1节计算结果可以得到：在自然循环条件下，加热段入口焓值与qCHF呈负相关性，即随着入口焓值的增加，qCHF逐渐减小；反映自然循环流速的入口雷诺数与qCHF呈正相关性，即随着工质流速的增加，qCHF增加；加热段出口干度与qCHF呈负相关性，即随着出口干度的增加，qCHF减小。根据此结论可进行如下分析。

入口焓值的增大，即一定压力下入口过冷度的减小使通道内工质的温度水平升高，液体在较小的加热量下就能发生汽化。同时加热段内的流体密度差减小，自然对流效应的减弱使通道的换热能力变差。这两方面共同作用，使CHF随着入口焓值的增大而减小。

随着流速增大，加热表面的汽泡脱离频率增大，脱离后汽泡的运动速度也加快，蒸汽很快流出通道，因此不易出现环状流型和汽泡壅塞。此外，随着更多的过冷液体进入加热通道，加热面能够获得更好的冷却，壁面过热度减小，蒸汽产生速率下降，因此在较大的加热条件下CHF才会发生。

随着加热段出口干度的增加，通道出口处流体的焓值增大，液体蒸发所需的热量减小，因而传热恶化发生时需要的加热量减小。当出口干度逐渐增大时，意味着蒸汽所占的比重增大，而液体所占的比重减小。当出口干度较大，同时通道出口处的流型为弹状或环状流时，加热量不需要太大就可以在较短时间内将覆盖加热面的液膜层蒸干，并引起温度突升。

5 结语

应用一种可以体现序列间正、负相关性的改进型灰色关联度模型，结合实验数据，得到了自然循环条件下CHF相关因素中加热段入口焓值、工质流速和出口干度的影响程度量化值，并进行了分析。随着实验段入口焓值和出口干度的增加，临界热流密度均减小，体现了与CHF的负相关性；而随着工质流速的增加，临界热流密度增加，体现了与CHF的正相关性。通过合理应用反映正负相关性的灰色关联度模型，可以为衡量自然循环CHF相关因素的影响程度提供一种量化方法。

［1］盛程，周涛，李精精，等.窄通道自然循环临界热流密度的非线性分析［J］.原子能科学技术，2012，46（11）：1 330-1 335.

［2］邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉：华中科技大学出版社，2002.

［3］曹明霞.灰色关联度模型正负性问题的研究及其改进［J］.系统工程与电子技术，2008，30（6）：1 086-1 088.

［4］刘平，周涛，黄彦平.基于灰色关联度的圆管内流动CHF影响因素分析［C］.2010年第五届绿色财富（中国）论坛，北京，2010.

［5］刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2004.

［6］盛程，周涛，张蕾，等.窄矩形通道自然循环流动停滞与临界热流密度研究［J］.核科学与工程，2013，33（1）：65-75.

Gray Correlation Degree Analysis of Influencing Factors in Natural Circulation

SHENG Cheng1，2
（1.Shanghai Power Equipment Research Institute，Shanghai 200240，China；2.Institute of nuclear thermal-hydraulic safety and standardization，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Critical heat flux（CHF）plays a vital role in the safety of reactor.CHF in rectangular channels under natural circulation are affected by many factors whose features are still not grasped perfectly.Grey correlation degree calculation model which reflects the positive and negative relation of sequences is applied to analyze the influences of inlet enthalpy value，flow velocity，and outlet dryness on CHF under natural circulation conditions.Results showed that there were negative correlations between inlet enthalpy value or outlet dryness and CHF，while a positive correlation existed between flow velocity and CHF.

natural circulation；critical heat flux；gray correlation degree；influencing factor

TK124

A

1007－9904（2015）02－0015－03

2015-01-07

盛程（1985），男，工程师，主要从事反应堆热工水力方面的研究。

国家自然科学基金项目（50976033）资助。