基于块体理论赤平投影法的1#泄洪洞围岩稳定性分析

傅元春，邱 翔，张拥军，王强翔，旷陶然，孟凡威

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南长沙410004；2.湖南省水利水电勘测设计研究院，湖南长沙410007）

·隧道与建设工程·

基于块体理论赤平投影法的1#泄洪洞围岩稳定性分析

傅元春*1，邱 翔2，张拥军2，王强翔2，旷陶然2，孟凡威2

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南长沙410004；2.湖南省水利水电勘测设计研究院，湖南长沙410007）

在地质调查和围岩勘察资料的基础上，运用块体理论赤平投影法，分析了1#泄洪洞围岩的稳定性。对各种块体的有限性和可动性进行了判别，并对可动块体体积进行计算，得出可动块体的空间分布以及与断层相关可动块体分布的直观统计结果，划出1#泄洪洞围岩的关键区域，并提出支护对策。关键词：块体理论赤平投影；隧洞；块体稳定分析；断层

工程岩体失稳与结构面的发育程度、组合特征有着紧密的内在联系，而且结构面的性质与组合形式不同，岩体变形破坏方式也不一样[1]。岩体变形和破坏是由岩体结构控制的[2]。在考虑岩体结构特征的非连续岩体力学方法中，块体理论[3-5]将拓扑学引入岩体稳定分析，在岩石工程领域得到较为广泛的应用[6-9]。块体理论主要分析手段主要是矢量分析和赤平投影法，但矢量法复杂，且不能分析凹块体，赤平投影法简单直观，但需要一一作图，结构面组数较多时应用并不方便[8]。张子新等结合赤平投影法和矢量法，提出赤平投影解析法[9-10],它弥补了矢量分析法不能分析凹块体的不足，又易于编制计算程序，易于掌握并推广。

本文在已有的大量的涔天河水库扩建工程1#泄隧洞地质资料基础上，研究其不连续面的分布特征，运用块体理论赤平解析法，分析了1#泄洪洞隧洞围岩稳定性，为设计提供依据。

1 工程概况及工程地质条件

涔天河水库扩建工程是湖南省“十二五”水利建设的“一号工程”，坝址位于湖南省江华县潇水上上游段，1#泄洪洞坝头右岸山体，隧洞围岩岩性为泥盆系下统（D1）滨海相的紫红色石英砂岩、砂岩夹粉砂岩。据室内试验资料，强风化岩块饱和抗压强度在30～35MPa，弱风化岩块饱和抗压强度60～70MPa，为较硬岩—坚硬岩。隧洞围岩的稳定性受各种结构面所控制，适宜用块体赤平投影分析其稳定性。

1#泄洪洞横断面为圆拱直墙形，洞径10m×12m，隧洞走向为N10°W，计算中1#泄洪洞拱顶弧面简化成2个平面。假定三维坐标系的XY平面为高程220m水平面，原点位于图1中水平间距100m的隧道轴线点在XY面上的投影点，X轴走向N80°E，Y轴走向为N10° W，Z轴为竖直向上。

图1 1#泄洪洞简化断面图

2 围岩的结构特征

根据地质测绘、钻孔资料及进出口两端的平硐资料，影响隧洞围岩稳定性的结构面有断层、节理裂隙、软弱夹层。断层主要有F2、F27、F1、F10、F106这5条，隧洞区位于南岭山脉中段，其构造体系主要为华夏系及新华夏系，发育断层均以压扭性为主；根据平硐内实测节理裂隙，将其归类，大致可分为4组，选取代表性节理作为计算值，即J1～J4，J1～J3倾角均较陡，J4倾角较缓；区内层间软弱夹层发育，围岩影响范围内，夹层均为破碎夹泥层，宽度1～3cm，计算时取代表值Pn。

表1 结构面与开挖面产状

影响围岩稳定性的结构面中，断层和层间软弱夹层这2类结构面延续性强，且有一定的宽度，是影响围岩稳定性的控制性因素，在各结果面构成的块体组合有：①断层与断层、层间夹层或延续性较好的节理组合而成的块体；②断层与软弱夹层、节理面组合而成的块体；③软弱夹层与各节理面组成的块体；④各种节理面组成而成的块体，如一缓两陡节理组合成的块体。

经初步分析：断层大都为北东向断层，且相距较远，断层F2与F27两者相距较近，但与夹层组成倒楔形体，为有限不可动块体，组合①可不作考虑；组合④为各种结构面组合形成的楔形体，各节理面延续不一，迹长不等，岩体开挖后在应力重分布下，多为开挖面附近的体积较小掉块；组合③和组合②较易形成可动块体，尤其是组合②有可能形成大的关键块体，影响隧洞开挖安全及支护设计，是分析的重点所在。

3 隧洞岩体稳定性的赤平解析法分析

3.1 基本假设

赤平投影解析法是将矢量法与赤平投影有机结合在一起，亦遵守块体理论的基本假设[4]：

（1）结构面为平面，对于每个具体工程，各组结构面具有确定的产状，并由现场地质测量获得。

（2）结构面贯穿所研究的岩体，并不考虑块体岩石本身的强度破坏。

（3）所有的块体均假定为刚体，不计及块体的自身变形和结构面的压缩变形。

（4）岩体的失稳是岩体各种荷载下沿着结构面产生剪切滑移。

3.2 隧洞的有限可动块体分析

本文选取组合②的一种，即由J1、F1、Pn、右拱顶临空面形成的块体作为例子分析。

3.2.1 求正交点位置参量矩阵

①判断结构面投影圆正交点：已知两结构面pi，pj的产状为（αi，βi），（αj，βj）（其中α为倾角，β为倾向），由赤平投影方程，两结构面的投影面方程分别为：

设赤平投影参照圆半径为1（R的取值对结果无影响），联立方程可求得两结构面投影圆的交点坐标（xl,yl）（l=1,2）；将两交点坐标带入式（1）,如果其值≤0，则该点为正交点:

由J1、F1、Pn、右拱顶临空面两两结构面的正负交点见表2，矩阵右上方为正交点，矩阵左下方为其正负交点。

②确定位置参量矩阵：通过式（1）求得的正交点，代入式（4）和（5），即可判断两平面正交点与第三平面的关系，+1表示正交点在第三平面的上半空间，-1表示正交点在第三平面的下半空间，0表示在第三平面上。

表2 各结构面投影圆交点坐标

由式（5）计算所得出的结果即为正交位置参量矩阵，其正交位置参量见表3。

表3 正交点位置参量矩阵

3.2.2 块体有限性判断

各半空间的位置可由空间参量矩阵（N）表示，其值表征半空间相对平面的位置关系：Ni=1，表示半空间位于上盘；Ni=0，表示半空间位于平面；Ni=-1，表示半空间位于平面下盘。

结构面的J1、F1、Pn的位置矩阵为：

其空间位置参量为：

判别矩阵为：

矩阵非空，块体为无限块体。

3.2.3 块体可动性判别

考虑开挖面后，判断块体的可动与否，其位置矩阵为：

其空间参量矩阵则为：

故可动性判别矩阵为：

由于判别矩阵每行均有1或-1，即矩阵非空，所以该块体为可动块体。

3.2.4 可动块体滑动形式判断

各结构面（不包括临空面）最低点（xi,yi）的赤平投影坐标为[7]：

由各结构面最低点的赤平投影坐标，确定其位置参量矩阵：

其空间参量矩阵为：

判别矩阵为:

由判断矩阵可知，矩阵为单面滑动，滑动面为断层F1。如果矩阵均每行元素均有1或-1，则为双面滑动，滑动面沿2个结构面上盘的交线，其倾向αij和倾角βij计算公式分别为式（7）、（8）：

式中：xij,yij——两结构面的正交点；

xi,yi——两结构面的最低点。

3.2.5 可动块体稳定性计算

组成可动块体的各结构面的方程为

由四面体各结构面组成的方程组可得4个角点的坐标为（x,y,z），则四面体的体积为：

根据力学平衡，可计算其稳定系数：

式中：G——四面体自重，G=Vr；

Fnitanφi、Fnjtanφj——滑动面上的摩阻力（单面滑动时令Fnjtanφj=0）。

若块体可保持稳定，则Fs≥0；若块体失稳，则Fs≤0。由J1、F1、Pn、右拱顶组成的可动块体各结构面方程为：

经计算该可动块体体积V≈420m3，取容重γ= 27.8kN/m3，由J1、F1、Pn、右拱顶组成的有限可动块体稳定系数Fs小于≤0。

4 1#泄洪洞有限可动块体分布分析

涔天河水库扩建工程1#泄洪洞在地质构造的作用下，断层和节理较发育，将隧洞围岩切割成非连续块体，尤其是断层附近的块体，对隧洞的围岩稳定性及安全造成威胁。

按第3节步骤分析各结构面组成的块体，各开挖面中，可能失稳块体以洞顶开挖面居多，左拱顶多于右拱顶；侧墙较少，右侧墙多于左侧墙，具体见图2。

在各结构面中，断层和软弱夹层Pn是优势结构面，由断层、软弱夹层所构成的有限可动块体是隧洞开挖安全和支护设计的重点所在，各断层构成的可能失稳块体数见图3。经计算，F2、F1和F10所构成的可能失稳块体较多，且失稳块体体积较大，开挖中拱顶可能存在掉块和较大的塌方，是隧洞开挖安全和支护设计的关键区域有三段：①水平距离120～190m段，断层F2上盘；②水平距离470～510m段，断层F1上盘；③水平距离540～570m段，断层F10上盘。

图2 各开挖面可能失稳块体数量柱状图

图3 各断层构成可能失稳块体数量柱状图

5 1#泄洪洞关键部位支护对策

针对5中受断层和软弱夹层Pn影响的三段关键区域，建议拱顶采用锚杆加固，采用钢支撑衬砌，内侧加钢筋网。经现场施工检验，该支护设计可有效地防止可能失稳块体的掉块和塌落，使隧洞安全通过不稳定区域。

6 结论

运用块体赤平投影法分析1#泄洪洞围岩，分析了各结构面特别是断层组成的块体分布情况，可得：

（1）赤平投影法能有效地分析隧洞三维块体分布情况。

（2）断层与软弱夹层所组成的可能失稳块体体积较大，是开挖和支护的关键区域，采用钢支撑+锚杆加固是安全有效的支护。

（3）野外各结构面并非是规则统一体，具有不均一性，结构面的抗剪参数也有变异性，在细化分析时应考虑这些因素，使分析结果更趋于实际。

[1]谷德振.岩体工程地质力学基础[M].科学出版社，1983.

[2]孙广忠.岩体结构力学[M].科学出版社，1988：7.

[3]石根华.岩体稳定分析的几何方法们.中国科学（A辑）,1981（4）：487-495.

[4]石根华.岩体稳定分析的赤平投影方法[J].中国科学（A辑），1977，（3）：269-271.

[5]Goodman R E,Shi Gen-hua.Block Theory and its Applications to Rock Engineering[M].Englewood Cliffs；Prentice-hall，l985.

[6]毛海和，夏才初,张子新，等.块体理论赤平解析法及其在龙滩水电站地下厂房洞室群稳定分析中的应用［J］.岩石力学与工程学报，2002,21（12）:1756-1760.

[7]梁宁,伍法权,刘彤，等.块体理论赤平解析法在锦屏二级水电站皮带机隧洞稳定分析中的应用[J].工程地质学报，2009, 17（3）:384-388.

[8]张子新,廖一蕾.基于块体理论赤平解析法的地下水封油库围岩稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2010,29（7）: 1339-1347.

[9]张子新，孙均.块体理论赤平解析法及其在硐室稳定分析中的应用［J］.岩石力学与工程学报,2002,21（12）:1756-1760.

[10]Zixin Zhang,P.H.S.W.Kulatilake.A New Stereo-analytical Method for Determination of Removal Blocks in Discontinuous Rock Masses[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2003,27:791-811.

投稿须知

一、稿件要求

1、文章通顺，论文标题在20字以内，文章字数6000字以内（包括图表所占字数版面）；

2、在论文标题下须标明工作单位、省市自治区所在地及邮政编码；

3、投稿时须撰写第一作者个人简介（姓名、性别、籍贯、出生年月、族别、技术职称、现从事工作，在读研究生请注明硕（博）士及研究方向）；

4、在投稿时需提供详细通信地址、联系电话；

5、本刊严禁抄袭，反对一稿多投，所有刊出稿件文责自负。

二、稿件内图、表要求

1、论文中所用的表格最好做成三线表的格式，并要对每个表格给出相对应的表名；

2、论文中所含图件请用（MAPGIS；COREIDRAW；AUTOCAD2004）绘图软件制作成矢量图件，图内线段、数值、符号要清晰，不要含有彩色成分，并给出相对应的图名。

三、本刊声明

为加速科技期刊标准化、国际化进程，不断提高本刊在科技期刊领域的学术质量和知名度，《西部探矿工程》编辑部在收到作者来稿经作者同意刊登后，本编辑部即享有对来稿的修改权、部分文字图表删除权、复制权、发行权、汇编权、翻译权、信息网络传播利用权和收取论文版面费权。如作者不同意以上权利，请来稿时向本刊声明。谢谢合作！

《西部探矿工程》编辑部

Stability Analyses on Surrounding Rock Mass of the Spillway Tunnel No.1 Based on Block Theory by Stereographic Projection Method

FU Yuan-chun1,QIU Xiang2,ZHANG Yong-jun2, WANG Qiang-xiang2,KUANG Tao-rang2,MENG Fan-wei2
(1.Hunan Hengji Tunnel Engineering Co.，LTD.，Changsha Hunan 410004，China;2.Hunan Hydro&Power Design Institute，Changsha Hunan 410007，China)

With stereographic projection method for block theory, this paper deals with the stability of the spillway tunnel No.1 on the basis of geology investigation and data of rock mass.It makes judgments on the blocks of limitation and mobility,and calculates the volume of the movable blocks.The obvious statistical results are obtained that space distribution of the movable blocks and the distribution of the movable blocks which is relation to fault.On this base,the key region of the spillway tunnel No.1 is pulled out and the supporting scheme is given.

block theory；stereographic projection；tunnel,stability analysis for block

TU457

A

1004-5716（2015）06-0186-05

2014-06-17

2014-06-18

傅元春（1982-），男（汉族），福建上杭人，工程师，现从事岩土工程、地下工程等领域的科研工作。