弱膨胀土地区基坑周边地表沉降预测模型的构建

王新国，陈海明，徐冬，余立新

(2.安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南232001;2.矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽淮南232001)

弱膨胀土地区基坑周边地表沉降预测模型的构建

王新国1，2，陈海明1，2，徐冬1，余立新1

(2.安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南232001;2.矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽淮南232001)

为了探寻弱膨胀土地区深基坑周边地表沉降和时间的关系，选取淮南市数码广场深基坑监测数据，采用Origin专业软件分别建立Ratkowsky模型、泊松曲线模型、对数曲线模型、二次曲线模型、三次曲线模型、幂函数曲线模型6种回归模型进行拟合分析。通过回归方程拟合度、回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验，发现幂函数曲线模型拟合度较高。应用该模型对基坑南侧道路上DL08的监测数据进行预测，预测值与实测值相符。该非线性幂函数曲线模型可用于同一地区地表沉降的预测。

弱膨胀土深基坑 非线性曲线模型 沉降 时间

弱膨胀土是颗粒高分散、成分以黏土矿物为主、对环境的湿热变化敏感的高塑性黏土。它是一种吸水膨胀软化、失水收缩干裂的特殊土［1］。大量文献［2-5］主要研究膨胀土的特性，对基坑支护研究较少。土体浸水之后，强度降低，是基坑变形严重的主要原因。由于土的显著胀缩特性，控制膨胀土地区的浸水问题成为防止基坑过大变形的难题。若采用支护措施不当，会造成巨大的工程破坏和损失。对基坑进行变形监测及预测，掌握其变形的发展规律以及趋势至关重要。

目前，在探索基坑周边沉降量与时间关系的预测模型方面，许多学者已做了大量工作，并获得了一些经验关系式。王丽琴等［6］对黄土路堤工后沉降实测数据进行分析，提出区别于双曲线和指数曲线模型的一个新模型;徐鑫鑫等［7］通过工程实例验证了Ratkowsky模型预测基坑开挖过程中周边地表沉降的可行性;熊春宝等［8］通过天津富裕广场三期工程，验证了泊松曲线模型的可行性;高志刚等［9］通过西安花园小区1号楼工程实例，利用趋势外推法进行分析，得到了对数曲线模型;熊春宝等［10］利用指数曲线模型预测基坑周边地面沉降，并分析了其优劣。目前淮南这一弱膨胀土地区还缺乏相应的基坑沉降预测模型。本文结合淮南市数码广场基坑监测数据，对比了Ratkowsky模型、泊松曲线模型、对数曲线模型、二次曲线模型、三次曲线模型、幂函数曲线模型6种模型的预测效果，探求能够更准确地预测膨胀土基坑周边地表沉降的模型。

1 非线性回归分析

根据淮南市数码广场基坑南侧道路上DL02的监测数据(见表1)，绘制地表沉降量与时间的散点图，如图1所示。

表1DL02监测点监测结果

图1 沉降与时间散点图

由图1可知:地表沉降量与时间之间并非简单的线性关系。在进行非线性回归拟合之前，根据非线性回归基本理论可知，非线性回归模型可先通过变量代换转化为线性回归模型，然后依据最小二乘法原理，按照线性回归的方法进行回归拟合及检验。选取地表沉降为因变量，时间为自变量，采用Origin专业软件分别对Ratkowsky模型、泊松曲线模型、对数曲线模型、指数曲线模型、二次曲线模型、幂函数曲线模型6种数学模型进行回归拟合处理。并通过回归方程拟合度、回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验，选取拟合度较高且通过各项检验的数学模型为最佳拟合模型。

2 地表沉降数学模型分析

选取基坑南侧道路上的DL02监测点沉降数据，应用Origin软件对地表沉降量分别采用6种数学模型进行拟合，得到沉降拟合曲线(见图2)及回归方程及相应的相关系数(见表2)。可以看出，对数曲线模型、二次曲线模型、幂函数曲线模型的拟合度均高于其他模型。

图2 沉降拟合曲线

表2 沉降回归预测模型

3 模型的确定

由表2可知，对数曲线模型、二次曲线模型和幂函数曲线模型的相关系数最高，分别为0.882 64，0.882 64，0.883 78。下面对这三种模型进行检验和分析。

3.1 回归方程显著性检验

本文通过F值检验的方法进行回归方程显著性检验。曲线模型回归方程的方差分析见表3，在显著性水平α=0.05的条件下，运用F值［11］检验表3中3种曲线模型的显著性，若多元非线性回归方程的统计量F＞Fα(p，n-p-1)=(SSR/p)/［SSE/(n-p-1)］，即认为拟合得到的多元非线性回归方程显著。其中: α为置信度，n为样本量，p为自变量个数，SSR为模型的回归离差平方和，SSE为剩余离差平方和。由表3可知，对数曲线模型的F值694.345＞F0.05(3，34)= 2.882 604，二次曲线模型的F值140.137＞F0.05(2，34) =3.275 898，同样可得幂函数曲线模型的F值1 051.44＞F0.05(2，35)=3.267 424，因此，此三种模型回归方程均是显著的。

表3 曲线模型回归方程的方差分析

3.2 回归系数显著性检验

地表沉降的三种模型回归方程的t检验［11］的数据统计结果见表4。当t的绝对值大于其相应的临界值时，则说明自变量对因变量影响是显著的。由表4可见，对数曲线模型回归系数的t绝对值分别为0.562，0.676，0.579，查t分布表得到相应的tα/2(n-p -1)=t0.025(34)=3.032，而t的绝对值均小于临界值3.032，同理二次曲线模型回归系数的t绝对值分别为5.847，4.959，0.671，而其中回归项c的t绝对值0.671小于相应的临界值3.032，因此对数曲线模型和二次曲线模型均未通过回归系数显著性检验。幂函数曲线模型回归系数的t绝对值分别为5.314，12.958，查t分布表得到相应的tα/2(n-p-1)=t0.025(35)= 3.030，得到各回归系数的t绝对值均大于临界值，则幂函数曲线模型的回归系数具有显著性，通过检验。

表4t检验的数据统计结果

3.3 幂函数曲线模型实用性检验

通过上述检验，可知幂函数曲线模型具有显著性。为验证实用性，本文选取基坑南侧道路上DL08的监测数据进行预测，结果见表5。

表5 幂函数曲线模型预测沉降结果

由表5可见，预测沉降值与实测沉降值均比较接近，准确程度较高。可见，采用幂函数曲线模型对基坑周边地表沉降预测误差小，精度高。因此，根据淮南市数码广场基坑建立的幂函数曲线模型可为相似弱膨胀土地区深基坑工程的预测提供参考。

4 结论与讨论

1)运用Origin软件对淮南市数码广场基坑南侧道路上监测点的38组沉降和时间的监测数据进行非线性拟合，得出Ratkowsky模型、泊松曲线模型、对数曲线模型、二次曲线模型、三次曲线模型、幂函数曲线模型6种数学模型的回归拟合公式。

2)通过相关系数对比和相应检验，得出了拟合度最优模型为幂函数曲线模型。

3)幂函数曲线模型很好地反映了基坑地面沉降过程中沉降量与时间的关系。幂函数曲线模型预测弱膨胀土深基坑临近道路地表沉降量，参数少，计算过程简单，具有较高的精度。

4)由于膨胀土的胀缩性，监测数据有所波动，选取的监测数据较少，因此基坑沉降的预测还需进一步采集更多数据进行分析研究。

［1］刘特洪.工程建设中的膨胀土问题［M］.北京:中国建筑工业出版社，1997.

［2］陈善雄，李伏保，孔令伟，等.膨胀土工程特性及其路基处理对策［J］.岩土力学，2006，27(3):353-359.

［3］王云星，陈善雄，梅涛，等.膨胀土边坡稳定性参数影响分析［J］.工程勘察，2010(增):509-515.

［4］詹良通，吴宏伟.吸力对非饱和膨胀土抗剪强度及剪胀特性的影响［J］.岩土工程学报，2007，29(1):82-87.

［5］项伟，董晓娟.南水北调潞王坟段弱膨胀土膨胀性研究［J］.岩土力学，2012，33(4):986-992.

［6］王丽琴，靳宝成，杨有海，等.黄土路堤工后沉降预测新模型与方法［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(11):2370-2376.

［7］徐鑫鑫，苏华友.Ratkowsky模型在基坑周边地表沉降预测中的应用研究［J］.市政技术，2013，31(2):111-114.

［8］熊春宝，李法超，韩宝荔.泊松曲线模型预测基坑周边地面沉降［J］.低温建筑技术，2010，32(11):73-75.

［9］高志刚，许金余.趋势外推法在地表沉降预测中的应用［J］.路基工程，2010(4):128-130.

［10］熊春宝，李法超.指数曲线模型预测基坑周边地面沉降［J］.测绘与空间地理信息，2011，34(4):4-6.

［11］刘锦萼，杨喜寿，俞纯权，等.概率与数理统计［M］.北京:科学出版社，2001.

Establishment of prediction model of ground surface settlement around foundation pit in weak-expansive soil area

WANG Xinguo1，2，CHEN Haiming1，2，XU Dong1，YU Lixin1
(1.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001，China; 2.Engineering Research Center of Underground Mine Construction，Ministry of Education，Huainan Anhui 232001，China)

In order to explore the relationship between the surface subsidence and time of the deep foundation pit in weak-expansive soil area，the Ratkowsky model，Poisson curve model，logarithmic curve model，quadratic curve model，cubic curve model and power function curve model are constructed by using Origin professional software and selecting monitoring data of deep foundation pit in Huainan Digital Square.T hrough fitting degree of regression equation，significant test of regression equation and regression coefficient，power function curve model was proved to have a high fitting degree，which was applied in predicting the monitoring data of the foundation pit south road DL08.T he predicted value is consistent with the measured value，which means this nonlinear power function curve model could be used in surface subsidence prediction in the same area.

W eak-expansive soil deep foundation pit;Nonlinear curve model;Subsidence;T ime

TU47

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.12.27

1003-1995(2015)12-0100-04

(责任审编葛全红)

2015-05-10;

2015-11-20

国家自然科学基金项目(41440018)

王新国(1989—)，男，硕士研究生。