浅谈数学文化对小学数学课堂教学的作用

曹建玲

数学文化简单说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展;广泛些说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等⑴。2011版义务教育数学课程标准中提到:数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应该具备的基本素养。因此，作为小学数学教师，除了在课堂上教会学生课本上的数学知识，更要在课堂上培养学生基本的数学素养，而在课堂上渗透一定的数学文化将会对培养学生的数学素养起到积极推进的作用。

一、在小学数学课堂教学中，使学生感受数学的美，发现数学的美，体会数学的美

美有很多种方式，例如，音乐，它富有优美和谐的旋律，美术，它从视觉上反映人和自然的美。数学作为人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。在小学数学课堂教学中应努力展现数学的美，使学生感受数学的美，发现数学的美，体会数学的美，因为数学的美而爱上数学，迷恋数学。

1.在小学数学课堂教学中展示数学的简洁美。纵观古今，数学对美的追求总是体现在追究简洁，拒绝繁冗，其不断创立与改进都是为了更加的简洁。简洁美在小学数学课堂上主要体现在教师的语言表达上，体现在对概念、法则的总结上。数学教师的语言要求准确、完备，还要力求简洁。相对于自然语言，数学语言具有更多的简洁性和准确性。

例如，在小学数学课堂上教师会引导学生总结加法的法则:数位对齐、个位加起、逢十进一。这简单的十二个字将整数加法的所有内容都囊括了进去，其简洁性不言而喻。同样，在课堂上教师经常使用的数学语言诸如:有且只有一个、当且仅当、除以和除、增加了3倍和增加到3倍……。这些语言增之则多，去之则少，且不可互换，都能准确简洁的表达其数学意义，而在课堂上使用这些简洁的数学语言，节省了大量的文字，又反映了普遍的规律。又因为简洁，所以容易记忆，深刻的记忆会对学生学习后续的数学知识起到正迁移的作用。

2.在小学数学课堂教学中展示数学的对称美。对称美是指图形或物体相对于某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。毕达哥拉斯曾经说过:美的线条和一切美的形体都必须有对称的形式。现实世界中处处有对称，动物的形体、建筑、服装、家具、体育器材等等在很多程度上都体现了对称美。

在几何中，图形的对称包括点对称、线对称、面对称，在小学数学课堂上，在学习轴对称图形的时候，介绍小学生在生活中常见的轴对称图形，蝴蝶、蜻蜓、脸谱等，通过这些实例，让学生总结出轴对称图形的特征，要求学生用方格纸画出简单图形的轴对称图形，并利用轴对称图形的特征，设计自己喜欢的图形，让学生欣赏美，促进学生审美情趣的提升，也有效促进学生学习数学学科的兴趣。还可以利用轴对称图形的特征，分析小学所学图形的对称性，让学生分析数学图形的对称美，培养学生良好的空间观念，也可以将图形的对称延伸到等式的对称，提升学生抽象思维的能力。

3.在小学数学课堂教学中展示数学的奇异美。奇异性是数学美的一个基本内容，数学的奇异美可以展示在:几何形式上、表现的外在形式上，计算方法上等。可以在课堂上向学生介绍著名的莫比乌斯带，通过形象、生动的多媒体课件去展示:一只蚂蚁行走在一条莫比乌斯带上，努力地向一个方向前行，可怜的蚂蚁发现自己竟然不断地走回原点。也让学生观察除了走回原点，蚂蚁还走在了同一张纸的两个面上，亲身感受数学在几何形式上的奇异美。

像下面算式在表现形式具有一定的奇异性:

利用这样的奇异美，激发学生的好奇心，促进学生学习从数学角度研究其实质。

在小学数学课堂上，渗透数学的美，可以促进学生对数学美的欣赏，进而出于对数学美的追求促使学生热爱数学、迷恋数学，使有兴趣的学生投身于数学研究之中，同时也为其他学科的学习做好铺垫。

二、在小学课堂教学中，通过数学文化史的渗透激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思想品德

数学往往被人们看作是一门枯燥无味的学科，如果小学教师总是在课堂上教授一些僵化的、一成不变的数学内容，那么不仅会打击学生学习数学的兴趣，甚至会让部分学生视学习数学为畏途。数学史中包含了许多数学家们克服困难和战胜危机的斗争故事，在小学数学课堂教学过程中适当渗透一定的数学史，可以使数学课生动起来，调动学生学习数学的兴趣，并对学生进行良好的思想品德教育。

1.通过数学史的渗透，使数学课活起来，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。课堂是教师发挥教学主导作用的主阵地，也是学生获得大量知识的主要空间。在数学教学过程中，合理地运用数学史知识，可以丰富教学内容，增加教学的生动性，趣味性和思想性。因此，作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题和应用，还要懂得古为今用，取精用弘，灵活地把数学史的文化内涵，文化价值应用于课堂教学。

例如:在小学数学课堂上讲述数学王子高斯小时候如何聪明的计算出1+2+…+100的结果，把1+2+…+100和100+…+2+1的相同位置的数相加会得到100个101，那么1+2+…+100的总和就是50个101，也就5050;又如:针对著名的鸡兔同笼的题目:有个笼子里有鸡有兔，一共有50个头，140个腿，问笼内各有鸡、兔多少只?数学家波利亚解决这个问题的方案竟然是:让兔子直立起来，让鸡单腿独立，那么两种动物的腿数会减半，那么140条腿就变成了70条腿，而值得注意的是:此时一只兔子有两条腿，一只鸡只有一条腿，那么70-50=20就是兔子的只数，而鸡的只数就是50-20=30。把数学史中解题的特例出现在小学数学课堂上，会激发学生学习数学的兴趣，使学生意识到许多不能直接解决的数学问题，经过一定的变通可以得到解决，并且解决的策略也不止一种，通过数学史的了解提高学生解决问题的能力。

2.通过了解历史上一些数学家的学习毅力与品德，有利于培养学生顽强的毅力，认真仔细的习惯，和追求真理，实事求是的优秀品质。英国学者菲尔丁说:“典范比教育更快，更能强烈地铭刻在人们的心中”。那么在小学数学课堂上讲述历史上数学家故事，在学生心中树立榜样，会促使孩子学习、效仿，并会在一定程度上激励孩子学习数学。

如有位老师在教学十二册《圆的周长》时，让学生自己测量圆的周长和直径，求出圆的周长与直径的比值，通过计算得出它们的比值是3倍多一些。这时让学生观看祖冲之研究圆周率的故事，让学生看到他为了求得圆周率的数值，需要日复一日地摆放数以万计的算筹，摆放的面积很大。而且只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。激励学生在学习数学时要具有冷静精细的头脑和坚韧的毅力。

在小学数学课堂上讲述数学家故事，介绍他们坚忍不拔的学习毅力，认真仔细的习惯，谦虚好学的品质，为了追求真理不怕牺牲的实事求是的态度，培养学生学习数学的良好习惯，和做人的良好品德;同时结合教学内容，向学生介绍中华民族数学史上的故事，激起学生的民族自豪感，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

三、通过小组合作的学习方式，体现数学课堂文化

数学课堂文化就是:通过数学课堂上的数学活动与师生互动，逐步形成的价值、观念与行为。

小组合作学习相对于个体学习、竞争学习而言，它强调的是相互促进，而个体学习突出的是个体的互不相干，竞争学习突出的是学生的相互独立，合作学习强调团体作用。合作学习是时代发展的需要、人的发展的需要，因此在小学数学课堂上通过小组合作学习的方式，为社会培养符合需要的人才。

小组合作学习有利于改变教师的教师教学观念，从而提高课堂教学效率。小组合作学习可以改变教师们的教学观，使他们认识到要以学生的发展为目标，从学生熟悉的情意和感兴趣的事物出发，创造性地设计、组织学生开展学习活动，真正搭建学生与教师共同发展的平台;在小组合作学习的过程中，通过师生、生生之间的互动，学生的个性得以解放，潜在能力得以开发，有的潜能生，竟能独立解决较复杂的数学问题，发表出令人意想不到的深刻见解，这一现象在不同程度地改变着教师的学生观。

总之，合作学习促进了教师教学观念的转变，从而有效的提高了课堂教学的效率。

从每个人出生起，就被精彩的数学世界包围着。数学与现实世界、与人们的生活息息相关。数学在人类活动的各个领域都发挥着越来越重要的作用。作为数学教师，在数学课堂教学中，应通过数学文化的渗透，使学生感受数学无处不在，无所不用，使得我们的学生在若干年后，即使他们忘记了以前所学的大多数的数学内容，但是数学研究的方法、数学的思维方式、数学研究的态度仍对他们的人生有潜移默化的作用。

[1]顾沛.数学文化[M].人民教育出版社出版，2007.