武汉地区岩溶对桩基承载力影响数值模拟研究

尹凯丽，郝世龙

(1.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉 430074;2.福建省建筑科学研究院，福建福州 350025)

武汉地区广泛发育覆盖型岩溶，其特征为:岩溶层被第四纪沉积物所覆盖，下伏基岩埋藏较深，上覆土层厚达几十米，地面一般没有岩溶层分布;溶洞规模一般较小，浅层溶洞发育，溶洞多为全充填或半充填。由于武汉地区不是典型岩溶区，而且上覆土层较厚，该区岩溶极易被忽视且难以勘察，给桩基础的应用带来很大影响。

近年来已有诸多研究岩溶桩基问题的成果［1～3］发表，一般采用有限元法，把研究对象离散化为有限个单元进行模拟计算。但鲜有针对武汉地区岩溶对桩基承载力影响的文献，因此本文基于一系列ANSYS数值模拟试验，分析探讨该地区岩溶对桩基承载力的影响。

1 工程概况

选取湖北省武汉市洪山区某桩基工程为实例。该场地属长江右岸Ⅲ级阶地垄岗地貌，局部有冲沟分布，岩层倾角50°～80°。场地南部有灰岩分布，岩溶以溶洞为主，其次为溶沟、溶孔，溶洞钻遇率73%，溶洞均被硬塑-可塑状态黏性土全充填，未见空洞。

该场地的岩溶发育情况属于武汉地区典型的覆盖型岩溶，有上覆土层厚、洞高小、顶板薄等特点:基岩面之上覆盖有20～40 m厚的土层;以小型溶洞为主，洞高在0.5～1.5 m范围内的占74.3%，在2.0～3.0 m范围内的仅占1/5，仅有1个溶洞洞高超过4.0 m;溶洞顶板厚度介于0～3.5 m的达到92.5%，其中又以0～2.0 m的居多，占到72.5%;大于3.5 m的仅有3个。

2 数值模拟试验方法

2.1 岩溶桩基桩土模型

选用ANSYS有限元软件进行数值模拟，把溶洞简化为具有一定纵向高度和水平向延伸范围的圆柱体，建立1/4圆柱体模型。桩土模型采取八节点Solid45实体单元，桩身采用线弹性本构模型，桩周岩土体采用Druck-Prager本构模型。模型底部设定为固定支座约束，上表面设为自由边界，圆柱面采取径向和周向约束，2个1/4切面设为对称面。接触面单元采取无厚度无节理的Goodman单元。综合土工试验资料和相关文献［3］建议值，得到桩身及桩周岩土体物理力学参数(表1)。

表1 桩身及岩土体参数Table 1 Parameters of pile and rock mass

图1是桩径为1 m，溶洞直径为2 m，洞高为1 m，顶板厚度为1 m时的模型的各级位移云图，呈漏斗状，垂直方向上位移自上而下减小，水平方向上由内而外减小，这是由于嵌岩桩在高荷载下的弹性压缩，水平方向上靠近桩身的土体位移最大，体现出桩侧摩阻力。

图1 各级荷载下竖向位移云图Fig.1 Vertical displacement nephogram under different load

2.2 正交模拟试验

将顶板岩体分为1#、2#、3#三种，三种顶板岩体力学参数见表2，顶板厚度 H 分为0.5 D、1 D、2 D、3 D、5 D(D为桩身直径)，溶洞跨度L分为2 D、3 D、5 D、10 D、16 D，共做了80组交叉模拟试验。土层分层及参数值见表1，桩长43.8 m(入岩2 m)，桩径1 m，顶板厚度从0.5 D变化到5 D，得到桩顶Q-s曲线(图2)。最后根据Q-s曲线判断极限承载力，陡降型曲线取明显发生陡降的起始点对应的荷载，缓变型曲线取桩顶位移为40 mm时对应的荷载［4］。

表2 岩体力学参数Table 2 Mechanical parameters of rock mass

3 主要影响因素敏感性分析

影响溶洞的因素主要为溶洞高度、顶板厚度、溶洞跨度以及顶板岩体强度［5］，本文就这几个因素分别进行数值模拟正交试验并进行相应分析。

3.1 溶洞高度敏感性分析

顶板厚度设为1 D，溶洞跨度设为4 D，岩体因素设为1#岩体。发现洞高分别为1 D、2 D、3 D和5 D的Q-s曲线(图3)极为接近甚至重合，在31400 kN荷载下的竖向位移云图(图4)也极为相似。4个模型以桩顶位移为40 mm控制的桩基极限承载力分别为:28 055 kN、28 019 kN、28 011 kN、27 992 kN。最大值与最小值之间仅差0.225%，故可认为桩基承载力对溶洞高度不敏感。

3.2 顶板厚度敏感性分析

本文进行了顶板厚度分别为0.5 D、1 D、2 D、3 D、5 D的数值模拟试验。溶洞顶板厚度从0.5 D变化到5 D时，三种岩体在不同洞跨条件下的极限承载力变化如图5。图6则表示不同厚度顶板下的桩基承载力相对于上一级厚度顶板下的桩基承载力提高的百分比。总体来说，桩基极限承载力对溶洞顶板厚度较为敏感，但不同条件下的敏感性又不尽相同，具体分析如下:

图3 不同洞高模型的Q-s曲线Fig.3 Q-s curves of the models with different height of caves

(1)从图5可看出，三种岩体的桩基极限承载力与溶洞顶板厚度大致呈正比关系。随着顶板厚度增加，承载力增幅越来越小;在图7中则表现为所有曲线随顶板厚度增加均呈递减趋势，说明顶板越来越厚时每增加一个单位厚度所提高的承载力越来越小。

(2)对于1#、2#岩体，当顶板厚度大于2 D时，图5中曲线趋于水平，图6(a)、(b)中顶板厚度从2 D增大到3 D再到5 D承载力增幅均不超过1%(≤319 kN)。说明对于坚硬完整的和较完整的石灰岩体，厚度超过2倍桩径的溶洞顶板［6］，其承载力足以满足要求。可认为坚硬完整的和强风化石灰岩体内的溶洞对于上方桩基影响范围为2倍桩径。同理，可以认为3#岩体的溶洞对于上方桩基影响范围为3倍桩径，如洞跨过大(超过10 D)则溶洞影响范围应视为5倍桩径。但软弱石灰岩体受岩溶侵蚀严重，高荷载下易掉块、垮塌，在实际工程中一般不作为持力层。

图4 31 400 kN下的竖向位移云图Fig.4 Vertical displacement nephogram under 31 400 kN

(3)从图6可发现，岩体越软弱不完整、洞跨越大时，承载力对顶板厚度因素的敏感性越强。

图5 不同顶板厚度模型的极限承载力Fig.5 Ultimate bearing capacity of the models with different roof thickness

图6 较上一级顶板厚度极限承载力增长百分比Fig.6 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous roof thickness

3.3 溶洞跨度敏感性分析

本文进行了溶洞跨度为2 D、3 D、5 D、10 D、16 D的模拟试验，桩基极限承载力随溶洞跨度变化如图7，各级洞跨的模型的桩基承载力相对于上一级洞跨模型的减小幅度见图8。由图7可知，对于任何一种岩体，当溶洞顶板厚度一定时，桩基极限承载力随洞跨增大呈不断减小趋势［7～8］。桩基极限承载力对溶洞跨度较为敏感，具体表现为:

(1)1#、2#岩体的表现较为接近。图7(a)、(b)中曲线在洞跨达到5 D之前趋向于水平，变化极小，在超过5 D之后，曲线明显向下弯曲;图8(a)、(b)中当洞跨小于5 D时曲线均处于较低水平，洞跨超过5 D之后曲线明显上升。说明当溶洞跨度≤5 D时，极限承载力随洞跨增大而降低的速度十分缓慢，均小于0.55%(≤154 kN)，溶洞全部或者大部分处在桩底应力扩散角内，加上岩体自身强度较高，故小跨度的溶洞对极限承载力的影响十分有限［9］;当跨度超过5 D时，极限承载力加快降低，最大降速达到7.18%，降幅达到1 931 kN(2#岩体，10 D→16 D)此时溶洞大部分面积处在桩底应力扩散角之外，更多的荷载由顶板岩体的抗剪切能力承担，故大跨度的溶洞对极限承载力的影响变得愈加明显。

(2)从图8可以发现对于同一种岩体，顶板厚度越薄，极限承载力随跨度增加而降低的速度越快;在相同顶板厚度下，岩体越软弱，极限承载力随跨度增加而降低的速度越快。

(3)需特别说明，软弱岩体在顶板厚度很小情况下应变相对较大，存在模拟误差，故图7(c)中3#岩体H=0.5 D的上弯曲线仅能反映下降趋势，而不能说明承载力下降速率减小。

图7 不同洞跨模型的极限承载力Fig.7 Ultimate bearing capacity of the models with different width of cave

图8 较上一级洞跨极限承载力减小百分比Fig.8 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous width of cave

3.4 顶板岩体强度敏感度分析

对于同种岩石，弹性模量与抗压强度、抗拉强度、泊松比、剪切波速等其他力学参数均相关，故以弹性模量代表岩体的力学参数［10～11］。根据数值模拟对比试验结果，得到了极限承载力与不同顶板岩体类别的关系(图9)，并绘制了承载力随岩体类别提高而增大的百分比曲线(图10)。总的来说，相同的溶洞模型下顶板岩体的弹性模量越大，桩基极限承载力越高，具体表现为:

(1)图9中桩基极限承载力都随顶板岩体弹性模量增大呈明显增大趋势;图10中承载力随岩体类别提高均有较大的提高。说明桩基极限承载力对顶板岩体的弹性模量比较敏感。

(2)桩基极限承载力与顶板岩体的弹性模量之间并不是线性关系，图9曲线先是迅速上升而后趋于水平，图10中从3#岩体到2#岩体的承载力提高百分比远大于从2#岩体到1#岩体的承载力提高百分比，说明当顶板岩体由软弱岩体变化到较完整的岩体时，桩基极限承载力有较大提高，而顶板岩体继续提高到坚硬完整的岩体，极限承载力增长不明显。在实际工程实践中，桩端嵌入较完整的中风化石灰岩体即可［12-15］，无需要求桩端嵌入微风化甚至新鲜的岩体中，徒增造价与工期而并不能明显提高承载力。

(3)图10中可以发现洞跨越大，极限承载力增幅越大，对岩体强度越敏感;顶板越薄，极限承载力增幅 越大，对岩体强度越敏感。

图9 不同顶板岩体模型的极限承载力Fig.9 Ultimate bearing capacity of the models with different roof rock mass

图10 承载力随岩体类别变化增长的百分比Fig.10 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous rock mass category

4 结论

(1)极限承载力对洞高不敏感。

(2)极限承载力对顶板厚度较为敏感，但仅在顶板厚度≤2 D时增长明显，对于坚硬完整的和较完整的石灰岩体，安全顶板厚度可以取2 D。岩体弹性模量越低，洞跨越大时，极限承载力对顶板厚度更为敏感。可认为坚硬完整的和强风化石灰岩体内的溶洞对于上方桩基影响范围为2 D。

(3)极限承载力对洞跨较为敏感。极限承载力随顶板厚度增加而减小，大跨度(＞5 D)的溶洞对极限承载力的影响比小跨度(≤5 D)的溶洞更为明显。顶板厚度越小，岩体强度越低时，极限承载力对洞跨更为敏感。

(4)极限承载力对顶板岩体强度较为敏感。极限承载力随弹性模量提高而增大，小于10 MPa时极限承载力提高迅速，超过10 MPa时极限承载力提高十分有限。顶板厚度越小，洞跨越大时，极限承载力对顶板厚度更加敏感。实际工程实践中，桩端嵌入较完整的中风化石灰岩体即可。

［1］ 郭永春，王青海，谢强，等.覆盖型岩溶潜蚀塌陷裂隙开度与透水率定量关系［J］.水文地质工程地质，2014，41(6):82-86.［GUO Y C，WANG Q H，XIE Q，et al.Quantitative relationship between the fissure width and permeability of collapse of covered karst during underground erosion［J］.Hydrogeology ＆Engineering Geology，2014，41(6):82-86.(in Chinese)］

［2］ 郑小战，黄建民，李德洲.广花盆地南部金沙洲岩溶演变及环境特征［J］.水文地质工程地质，2014，41(1):138-143.［ZHENG X Z，HUANG J M，LI D Z.Karst evolution and environmental features in Jinshazhou in the southern Guangzhou-Huadu basin［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2014，41(1):138-143.(in Chinese)］

［3］ 孙映霞，张智浩，张慧乐.岩溶区桩基稳定性影响参数敏感性分析［J］.地下空间与工程学报，2013，9(2):297-303.［SUN Y X，ZHANG Z H，ZHANG H Y.Analysis on parameter sensitivity of pile foundation stability in karst areas based on the theory of grey relation［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2013，9(2):297-303.(in Chinese)］

［4］ 建筑基桩检测技术规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2014:23-25.［Technical code for testing of building foundation piles.Beijing:China Building Industry Press，2014:23-25.(in Chinese)］

［5］ 宁国民，陈国金，徐绍宇，等.武汉城市地下空间工程地质研究［J］.水文地质工程地质，2006，33(6):29-35.［NING G M，CHEN G J，XU S Y，et al.Engineering geological research on the underground space of Wuhan City［J］. Hydrogeology ＆Engineering Geology，2006，33(6):29-35.(in Chinese)］

［6］ 汪华斌，刘志峰，赵文峰，等.桥梁桩基荷载下溶洞顶板稳定性研究［J］.岩石力学与工程学报，2013，32(增刊2):3650-3657.［WANG H B，LIU Z F，ZHAO W F，et al.Research on stability of cave roof under pile loading in bridge construction engineering［J］.Chinese JournalofRock Mechanicsand Engineering，2013，32(Sup2):3650-3657.(in Chinese)］

［7］ 罗小杰.武汉地区浅层岩溶发育特征与岩溶塌陷灾害防治［J］.中国岩溶，2013，32(4):419-432.［LUO X J.Features of the shallow karst development and control of collapse in Wuhan［J］.Carsologica Sinica，2013，32(4):419-432.(in Chinese)］

［8］ 黄生根，梅世龙，龚维明.南盘江特大桥岩溶桩基承载特性的试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23(5):809-813.［HUANG S G，MEI S L，GONG W M.Testing study on bearing behavior of piles for Nanpan river great bridge in karst areas［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(5):809-813.(in Chinese)］

［9］ 龚先兵，赵明华，张永杰.桩端下伏溶洞顶板稳定非概率可靠性分析方法［J］.湖南大学学报(自然科学版)，2011，38(1):13-16.［GONG X B，ZHAO M H，ZHANG Y J.Non-probabilisticreliability analysis method of karst roof stability under pile tip［J］.Journal of Hunan University(Natural Sciences)，2011，38(1):13-16.(in Chinese)］

［10］ 周栋梁，廖辉煌，戴国亮.溶洞对嵌岩桩承载特性的影响分析［J］.路基工程，2013(1):112-116.［ZHOU D L，LIAO H H，DAI G L.Analysis on effect of karst cave on bearing characteristics of rocksocketed pile［J］.Subgrade Engineering，2013(1):112-116.(in Chinese)］

［11］ William B White. Karst hydrology: recent developments and open questions［J］.Engineering Geology，2002，65(2/3):85-105.

［12］ Mohamed I El-Sayed.Karastic features associated with unconformity surfaces，a case study from the United Arab Emirates［J］.Journal of Arid Environments，2000，46(3):295-312.

［13］ 石祥峰.岩溶区桩基荷载下隐伏溶洞顶板稳定性研究［D］.武汉:中国科学院武汉岩土力学研究所，2005.［SHI X F.Study on the roof stability of concealed karst cave under pile foundation loading in karst areas［D］.Wuhan:Wuhan Institute of Rock and Soil Mechanics，CAS，2005.(in Chinese)］

［14］ 程刘勇，陈善雄，余飞，等.竖向荷载下斜坡桩基承载力及影响因素数值研究［J］.科学技术与工程，2013，13(18):5399-5403.［CHENG L Y，CHEN S F，YU F，et al.Numerical simulation for vertical ultimate capacity and influencing factors of oblique slope pile under vertical loads［J］.Science Technology and Engineering，2013，13(18):5399-5403.(in Chinese)］

［15］ 黄生根，吴鹏，戴国亮.基础工程原理与方法［M］.武汉:中国地质大学出版社，2009:237.［HUANG S G，WU P，DAI G L.The principle and method of foundation engineering［M］.Wuhan:China University of Geosciences Press，2009:237.(in Chinese)］