基于短时相关和FFT的GPS L2C信号捕获算法*

周　航，巴晓辉，陈　杰，张洪伦

（中国科学院微电子研究所，北京 100029）

基于短时相关和FFT的GPS L2C信号捕获算法*

周航，巴晓辉，陈杰，张洪伦

（中国科学院微电子研究所，北京 100029）

设计并实现了一种基于短时相关结合FFT的GPS L2 Civil（L2C）信号捕获算法。针对该算法，分析了本地码采用Return-to-Zero Civil-Moderate（RZ CM）码和NonReturn-to-Zero Civil-Moderate（NRZ CM）码时的捕获性能，并采用码相位比较策略进一步提升发现概率。仿真结果表明，在选用RZ CM码并采用码相位比较策略时，该算法对载噪比为29 dBHz的信号发现概率在90%以上，对载噪比为28 dBHz的信号发现概率也能达到60%。

GPS L2C信号；短时相关；FFT；码相位比较

0　引言

按照GPS现代化计划，GPS增加了L2C信号作为第二个民用信号。目前，有7颗Block IIR-M卫星和8颗Block IIF卫星发射L2C信号。新增的L2C信号使得GPS民用接收机可利用双频信号消除电离层误差，替代GPS无码或半无码技术。L2C信号采用Civil-Moderate（CM）码和 Civil-Long（CL）码时分复用的方式，周期更长的伪码使其具有更好的相关性能。CL码上未调制电文，将其作为导频通道，可以使L2C信号比L1C/A信号的载波跟踪门限改善 3 dB。此外，L2C信号电文采用 1/2比率的前向纠错编码技术，较L1 C/A信号数据解调门限改善5 dB[1]。

鉴于GPS L2C信号具有上述优势，已有大量针对L2C信号捕获的研究。文献[2]中关于 GPS L1C/A信号与L2C信号在传播过程中码相位延迟差的研究结果表明，在捕获时可近似认为两者在时域码相位同步，加之在频域多普勒频偏与载波频率成正比的关系，为L1C/A信号辅助L2C信号捕获奠定理论基础。Wang[3]等人采用Hyper code与 Average correlation相结合的方法实现对CL码的捕获，但此方案中的叠加和均值处理影响了捕获性能。文献[4]提出 6种本地码的构造方式，并分别对其性能进行了评估，最后提出了采用NRZ CM码的Chipwise策略，可增大码域搜索步长，减少搜索码相位数量，但该策略的信噪比增益只有采用RZ CM码信噪比增益的一半。Tung Hai Ta[5-6]等人提出MGDC算法对L1C/A和L2C信号进行联合捕获，有效提升了捕获性能，而该算法涉及大量的差分相干累加运算，运算复杂度较高。综上，对GPS L2C信号的捕获需要兼顾捕获速度、捕获性能及运算复杂度等因素。

本文采用短时相关与 FFT相结合的算法对L2C信号进行捕获，将本地码选用RZ CM码和NRZ CM码的捕获性能进行对比，并进一步采用码相位比较策略提升发现概率。

1　GPS L2C信号结构

L2C信号产生原理如图1所示。L2C信号导航电文采用Civil NAVigation（CNAV）电文结构，电文由长为300 bit、历时12 s的帧结构组成。每一帧帧头均包含电文导言、卫星号等信息，每一帧帧尾为24 bit的 Cyclic Redundancy Check（CRC）校验位。码速率为 25 b/s的电文数据通过前向纠错编码（Forward Error Correction，FEC）后形成符号速率为50 S/s的电文数据[7]。

图1　L2C信号产生原理图

L2C信号包含CM码和CL码两种测距码。两种测距码具有相同的码发生器结构，码发生器工作频率为511.5 kHz，由27级线性反馈移位寄存器组成，特征多项式为：

CM码周期为 20 ms，码长为 10 230个码片，对导航电文数据进行扩频调制。CL码周期为1.5 s，码长为767 250个码片，未调制导航电文。CM码和CL码以逐码片时分复用的方式构成码速率为1.023 MHz的基带信号，采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)的方式将基带信号调制到频率为 1 227.60 MHz的载波上形成 L2C信号[7]。

2　GPS L2C信号捕获算法

在接收端，GPS L2C信号经过下变频、滤波、降采样等处理后，输入至捕获引擎的数字中频信号可表示为：

其中，Ps为信号功率，d(k)为第k个采样时刻电文值，c(k)表示CM码和CL码时分复用后第k个时刻的采样值，Ts是采样周期，Tc为码片周期，f0和 fd表示中频载波频率和多普勒频偏，φ0为载波初相，n0(k)表示均值为零、方差为σ2的带通高斯白噪声采样值。以下分析均基于采样率符合奈奎斯特采样定理，噪声采样点相互独立。为方便表示，构造c′(k)。

2.1短时相关结合FFT算法

将总相干积分时间 TCoh分成M段，每段短时积分时间为 Tp＝TCoh/M，每一段短时积分时间内采样点数为 L＝Tp/Ts。第i个总相干积分时间内，第n段短时相关的 I路和Q路输出可表示为：

式中，Δf和Δφ为本地载波与接收信号的残留频差和相差，R(τi)为L2C信号伪码与本地码的互相关值。

短时相关输出的M个 Zi(n)＝Ii(n)+jQi(n)值作 N(N≥M)点复数FFT运算：

将式(4)、式(5)和式(6)代入式(7)中，得到 FFT运算结果的实部和虚部分别为：

对FFT之后的信号作非相干累加，可进一步提升捕获性能。P次非相干累加后的检验量服从自由度为2P的非中心 χ2分布[8]。

2.2算法性能分析

由式(7)和式(8)，可得短时相关和 FFT过程中信号幅度增益为：

本地码与L2C信号伪码对齐时，只有CM码相关，相关值 R(τi)＝1/2。当 Δf＝0时，信号幅度增益 Gmax＝LM/2，信号功率增益为(LM)2/4。本地码采用RZ CM码时，噪声功率为 LMσ2/2，码搜索步长为半码片宽度。采用NRZ CM码时噪声功率为 LMσ2，码搜索步长为一个码片宽度。采用RZ CM码和NRZ CM码性能比较如表1所示。

2.3码相位比较策略

对于弱信号，单次捕获的峰值低于捕获门限时，可再次进行捕获，并采用码相位比较策略提高发现概率，步骤如下[9]：

表1　RZ CM码和NRZ CM码性能比较

第一步：对同一颗弱星，捕获R次，存储每次捕获后最大的K个相关值及其对应的码相位、多普勒频偏和采样时间，得到R×K个元素的集合U。

第二步：以集合U中第一个元素的多普勒频偏为基准f0，将集合 U中元素多普勒频偏与 f0差值小于 fth的元素组成集合V。

第三步：取集合V的第一个元素的码相位为基准c0，采样时间为t0，由该元素与其他元素的采样时间差和实际码速率计算码相位差值。

第四步：由c0和码相位差值计算集合V中其他元素码相位并与捕获记录的码相位对比，差距小于cth则判决量SD增加。

第五步：判决量SD达到预设门限 SDth则认为捕获成功，f0和c0为 t0时刻正确的频偏和码相位。否则将 SD置0，返回第三步取集合V中下一个元素，集合V中元素比较完返回第二步取集合U中下一个元素。集合U中元素比较完，判决量 SD均低于 SDth则认为捕获失败。

3　仿真结果及分析

用MATLAB模拟产生GPS L2C中频数字信号作为仿真实验的数据源。信号载波频率为4.12 MHz，数据采样率为16.37 MHz，设置多普勒频偏-2 300 Hz。

对GPS L2C信号捕获时，总相干积分时间TCoh取20 ms，将其分成60段进行短时相关，对相关值作64点FFT，然后进行10次非相干累加得到最终检验量。

本地码采用RZ CM码和NRZ CM码对载噪比为35 dB-Hz的信号捕获结果如图2和图3所示。

图2　采用RZ CM码捕获结果图

从捕获结果的图中可看到单一干净的检验量峰值。两图对比可发现本地码采用NRZ CM码时，有更强的噪底，这与上文对两种本地码选用方案的噪声功率分析相吻合。

图3　采用NRZ CM码捕获结果图

对于不同载噪比的输入信号，本地码采用 RZ CM码和NRZ CM码的捕获性能，以及加码相位比较策略的捕获性能如图4所示。码相位比较策略采取捕获2次，记录每次捕获最大的20个相关值的方案。

图4　各方案捕获性能图

实验结果表明，本地码采用NRZ CM码比采用 RZ CM码的捕获性能差2 dB左右。结合码相位比较策略能较为明显地增加发现概率，从而提升捕获性能。

4　结论

本文介绍了 GPS L2C信号结构、调制方式及其具备的优势，并提出一种基于短时相关结合 FFT的 GPS L2C信号捕获算法。对该算法两种本地码选用方案的捕获性能进行了理论分析和仿真实验。此外，还验证了一种能提升发现概率的码相位比较策略。最后仿真结果表明，本文算法采用RZ CM码并结合码相位比较策略时捕获性能最优，对载噪比为 29 dBHz的信号发现概率能达到90%以上。后续将研究GPS L2C信号的牵引与高灵敏度跟踪。

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A GPS L2C signal acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT

Zhou Hang，Ba Xiaohui，Chen Jie，Zhang Honglun
(Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)

An acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT is designed and implemented for GPS L2 Civil(L2C)signal.The performance of both Return-to-Zero Civil-Moderate(RZ CM)and NonRetur-to-Zero Civil-Moderate (NRZ CM)replica code is analyzed in this paper.The strategy of code phase comparison is also used to improve detection probability.As shown in the simulation results,by using RZ CM replica code and code phase comparison strategy,the detection probability of this acquisition method is more than 90%for the signal with(Carrier to Noise Ratio)CNR at 29 dBHz,and is about 60% for the signal with CNR at 28 dBHz.

GPS L2C signal；short time correlation；FFT；code phase comparison

TN927

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.022

国家自然科学基金资助项目（61221004）

2015-05-07)

周航（1992-），男，硕士研究生，主要研究方向：卫星导航算法。

巴晓辉（1980-），男，博士，副研究员，主要研究方向：卫星导航算法。

陈杰（1963-），通信作者，男，博士，研究员，主要研究方向：无线通信，E-mail：jchen@ime.ac.cn。

中文引用格式：周航，巴晓辉，陈杰，等.基于短时相关和 FFT的 GPS L2C信号捕获算法[J].电子技术应用，2015，41 (10)：81-83，87.

英文引用格式：Zhou Hang，Ba Xiaohui，Chen Jie，et al.A GPS L2C signal acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：81-83，87.