高中数学学生“说题”活动的实践探析

丁丽燕

（浙江嵊州黄泽中学 浙江嵊州 312400）

高中数学学生“说题”活动的实践探析

丁丽燕

（浙江嵊州黄泽中学 浙江嵊州 312400）

学生说题活动时对教师说题模仿，通过说题，让学生站在教师的角度对题进行审视。本文是如何让学生学会说题的教学实践探析．关键词：说题 数学 解题

一、问题的提出

教学中教师常采用“一言堂”的教学方式，学生的参与度低，独立思考时间少，缺少知识的主动构建，因此影响学生数学思维能力与问题研究水平的提高．“一言堂”的教学方式，学生数学知识学习的思维过程是借助不出声的内部语言进行，导致教与学之间对接不理想．教师要了解学生的思维过程非常困难，而克服这一困难的有效方法是让学生通过“说题”方式显化思维过程．以“说”激发学生主动性，让其从学习信息的单纯输入变为输入与输出的双向转换，从而提高学习效率．本文是笔者针对高中数学教学中如何组织学生进行“说题”活动的探析．

二、“说题”活动的理论基础与含义

德国的心理学家Duncker（1945）首先提出“有声思考法”，指出人在学习的过程中使用外部语言进行思考，将对问题的思维过程显现在外部，提倡通过显性的外部语言来揭示隐性的思维能力．“说题”就是“有声思考法”的活动组织形式．学生说题实质上是对教师说课活动的模仿，把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过教师引导，同伴互助，去伪存真，整体地把握解题过程，促使思维能力的发展．在这个过程中师生双方密切合作，交流互动，让学生真正感受、理解知识的发生、发展过程．

三、“说”题活动的操作步骤

“说”题活动有利于了解学生解决问题的思考过程、思维方式和解题策略，说的过程就是对输入的信息进行编码、整理后输出的过程，易于学生梳理自己的思维，可以促进深入理解学习内容、提高语言表达能力．其实施过程如框图所示：

（1）教师示范分析

教师示范即教师要把说题的形式与内容通过一些具体的实际例子进行示范，一步步展示给学生，给学生以启迪思考，使他们尽快地学会说题．这一环节的实施是有效说题活动顺利开展的基础．在数学问题分析中，让学生认真观察、体会教师着手分析数学问题思路与方法，比如通过以下案例示范教师的思维过程．

1．说解题思路、方法、步骤、表达：本题求解即为左边的最值问题，而要考虑最值，左边需要化简．

法一：（分类讨论）对变量进行讨论找到两个关键的临界值-1、3，分段后得到：

2．说结构：不等式的左侧是两绝对值不等式之差，对于绝对值式子的化简往往是采用分类讨论，对每个绝对值中的变量式逐一分类讨论．同时注意到可视为数轴上某一点x到1 、-1的距离之差，所以也可以利用数形结合思想来化简绝对值不等式．

3．说检查：对于答案中a不等式中等号的取舍，可以直接采用代入法进行检验．

4．说变式：

经过一段时间教师有意识的示范，学生逐步学会“说题”的方向，对一个题多多少少能说出一些看法，数学也将成为学生乐学的学科．

（1）学生模仿演练

这是实施说题活动能否有效的关键．学生可通过具体的数学问题进行说题的模仿训练，可以在学生与学生、教师与学生之间展开，最后学生形成对自己进行说题的析题习惯．一开始可让学生可对某个议题进行说题，比如一段时间侧重于模仿说变式，某时段侧重于说解题方法．当单项模仿熟练以后，可以进行综合说题活动．

（2）学生内化提升

这是实施说题活动的目的．学生基本上养成了说题的习惯后，在平时教学中需要不断地“说”题去分析解决一些数学问题，活化、内化这一方法，使学习数学的过程能随时通过外部语言显化在教师面前，教师能及时、直接地发现和解决学生没有理解的问题，减少知识的负迁移，缩短知识掌握的周期性，培养学生学习数学的思维方法，提高教学的针对性和实效性．

三、实施说题活动的教学成效

实践证明说题活动可以较好的培养学生的数学表达能力，理顺数学解题的思路，探寻题目的本质，充分激发学生探究学习的积极性，对提高数学教学起到较好的促进作用．同时说题活动还能缓和学校、家长及学生的关系，使得教与学真正融为一体，切实做到学得轻松、教得踏实．

四、实施说题活动的几点思考

1．说题活动让教师更能发现学生掌握数学知识的思维过程，师生之间可以更直接地通过具体的数学问题加以对话解决，只是实施这一方法，既要有充裕的教学课时也要求学生具有一定的学习自主性和积极性．

2．课堂教学过程不易控制，学生个体之间的言语表达能力存在较大的差异，教师在教学中需要把握教学节奏、控制思维的深浅，是说题活动实施完美的一个重要问题．即可．

变式2：如果此题改为要求使不等式无解，求a的取值范围，则意味着对任一个x都不成立，那么 2≥a ．

5．解题总结：

1．对绝对值式子一般采用分类讨论去绝对值或利用绝对值的几何意义思考问题．