双推力室机架快速优化设计方法研究

霍世慧，袁军社，徐学军，杨 飒

（1.液体火箭发动机技术国防科技重点实验室，陕西 西安710100；2.西安航天动力研究所，陕西 西安710100）

0 引言

机架是火箭发动机传递推力的一种结构元件，主要有杆式、梁式和壳式3种基本结构类型，其中杆式结构因其结构刚性和空间开敞性好等优点被广泛应用于液体火箭发动机[1]。机架承力杆结构的布局需要具有良好的开敞性，避免与泵、入口管和总装管路等发生干涉，满足发动机的装配、调整和检查需求。同时，作为主要的承力构件，机架需要具有足够的承载能力，保证在不同工况发动机推力作用下有足够的强度、刚度和稳定性。机架结构的重量在发动机整体结构中占有较大的比重，使发动机在满足以上要求的同时具有紧凑的几何尺寸和尽量轻的结构重量是设计者较为关心的问题。

机架结构的常规设计手段是根据经验初步确定结构型式，然后通过结构分析和试验验证反复修改设计方案，导致设计周期较长、试验成本较高，且无法量化各种影响因素的灵敏度，以获得最优设计方案。采用优化设计方法能在满足当前结构设计需要的各项约束条件的基础上，获得最佳的结构物理和功能特性，大大减少设计方案的修订，降低工程成本。曹红娟和柴皓利用ANSYS有限元软件对火箭发动机机架进行了优化设计，保证结构强度和稳定性的基础上大大降低了结构成本[2-3]；何昆开展了树脂基复合材料机架纤维、树脂基体和加工工艺的优化设计，并通过静强度试验进行验证[4]；彭超义设计分析了某航天器一系列桁架结构推力支架，通过分析比较优选出质量和承载性能最好的桁架结构型式[5-6]。本文将开展双推力室机架结构强度、刚度和稳定性分析，提出双推力室机架结构参数化建模方法，并在此基础上开展结构减重快速优化设计方法研究。

1 机架结构分析

双推力室发动机机架的基本构型为2个相同部分组成的对称结构，推力载荷通过常平座组件的传力梁传递到机架下端面，通过斜拉杆传递至与箭体对接圈板。假设发动机推力载荷为4 200 kN，主要考虑推力载荷在零位和偏摆10°这2种工况开展结构分析与设计。采用梁单元模拟承力杆和交叉连接结构，忽略传力梁对机架结构的影响，用MPC单元模拟传力梁和圈板结构。图1给出了简化后的机架结构模型。

图1 机架结构简化模型Fig.1 Simplified model of frame structure

为验证采用梁单元和MPC单元简化模型进行结构分析的合理性，表1给出了零位和偏摆10°这2种工况机架实体和简化模型承力杆应力和变形分布情况。从表中可以看出，简化模型应力和变形分布情况能够与实体模型基本保持一致，模型简化方法合理，梁单元和MPC单元构成的简化模型能够较好地运用于零位和偏摆状态机架承力杆静力分析。承力杆材料30CrMnSiA屈服强度为835 MPa，2种工况承力杆最大Mises应力为270 MPa，有着较高的安全裕度；承力杆最大轴向变形为2.5 mm，远小于整体结构允许的10 mm轴向变形。承力杆在强度和刚度上均有较大的安全裕度，可以通过优化设计，调整机架结构的设计，降低结构重量。下面主要开展机架结构参数化建模和优化设计方法研究。

2 机架参数化建模

根据结构对称性选取1/4机架结构进行参数化分解。图2所示为机架结构主要参数，主要包含高度、圈梁半径、推力室中心线距离、传力梁尺寸、承力杆与圈板连接点和承力杆与交叉连接结构尺寸。机架高度、圈梁半径、推力室中心线距离和传力梁尺寸主要根据发动机总体结构设计确定，暂不进行优化设计，根据总体设计数据进行设置。1/4模型中，承力杆与圈梁有2个连接点，连接点位置根据圈梁平面内连接点与圈梁圆心连线的角度定义，如图2中的α和β。机架承力杆和交叉连接结构均采用等截面设计，截面尺寸包含内径ri和厚度ti，承力杆包含有4组尺寸变量，交叉连接结构采用相同的尺寸变量。

表1 机架实体和简化模型结构分析结果Tab.1 Structure analysis results of frame entities and simplified models

传统意义的参数化建模是采用特征造型技术描述结构的几何形状，根据特征参数生成结构几何模型，据此进行网格划分和计算分析[7-9]。传统方法往往需要借助SolidWorks，UG或CATIA等建模软件二次开发实现参数化建模[10-12]，建模精度和时间在很大程度上依赖于商业软件的功能，制约了参数化方法的发展。本文在机架结构参数化建模中略去传统方法模型构建步骤，基于有限元软件Patran的.bdf文件格式直接生成有限元分析文件。

图2 机架主要参数示意图Fig.2 Schematic diagram for main parameters of frame structure

图3 机架结构参数化建模流程Fig.3 Flow chart of parametric modeling for frame structure

图3所示为机架结构参数化建模流程。设置两推力室连接方向为x轴，垂直方向为y轴，机架轴线为z轴进行参数化建模。选取交叉连接结构中心点为基点，给定节点坐标为 (0,0,0)；根据推力室中心线距离和传力梁尺寸确定承力杆底端节点坐标 (xi,yi,zi)；由圈梁半径和承力杆平面夹角确定承力杆顶端节点坐标 (xj,yj,zj)；分别由各个承力杆上下端点坐标生成其轴线向量u→，给定承力杆划分梁单元数目n，由式 (1)迭代生成承力杆所有节点坐标和单元信息卡片；建立MPC卡片连接特征节点构造传力梁和圈梁结构；最后补充.bdf文件中材料、载荷和求解器相关设置参数，由此便完成机架结构参数化模型构建。

3 优化设计

在满足机架强度、刚度和稳定性的条件下开展结构优化设计，降低结构重量。对于一般的优化设计，其优化模型可描述为[14-15]

其中，优化目标为机架结构重量，设计变量包含以下几个方面： (a)承力杆与圈梁连接点的平面角度α和β，为了使机架具有良好的开敞性，设定3°≤α≤8°， 50°≤β≤60°； (b) 各个承力杆截面内径 ri和厚度 ti，设定 20 mm≤ri≤50 mm，1 mm≤ti≤20 mm； (c)机架高度、圈梁半径和传力梁尺寸只作为独立的输入值；约束条件包含有强度、刚度和稳定性，具体选取规则如下：

1)强度：机架主要承受压力载荷且均为杆系结构，需要具有较大的强度储备系数，且不允许进入屈服，选取安全系数为2.0，承力杆允许最大轴向应力许用值为417 MPa；

2)刚度：机架结构的刚度要求由导弹或火箭总体和发动机总体设计规定，轴向变形最大值10 mm、径向变形最大值3 mm和切向变形最大值2 mm；

3)稳定性：机架结构稳定性安全系数为2.5。

优化设计在大型商业软件iSIGHT中进行，选用序列二次规划法进行优化设计。图4给出了具体优化设计流程。根据造型和截面参数进行机架参数化建模，获得机架重量和结构分析模型。机架重量作为优化目标，结构分析模型提交Nastran开展不同工况机架结构强度、刚度和稳定性分析。由结果文件.f06提取出强度、刚度和稳定性分析结果，满足约束条件则输出机架重量作为一次优化结果。迭代计算，优化目标收敛则终止计算，若未收敛则修改机架造型和截面参数进行下一步优化设计。

图4 优化设计流程Fig.4 Flow chart of structure optimization design

根据上述优化流程，经过597次迭代计算得到双推力室机架结构设计最优解。经过优化设计，机架结构重量由初始的413.4 kg下降到193.1 kg，重量下降了53.3%。在满足各参数约束的条件下，机架结构重量得到明显的下降，其中机架结构重量只包含承力杆和交叉连接结构重量，未考虑圈板、传力梁及其相应底座重量。表2给出了约束变量变化情况，所有约束变量的优化终值均能满足约束条件，优化设计后机架应力和变形发生明显的上升，稳定性因子发生明显下降。

表3给出部分设计变量变化情况。通过优化设计，承力杆与圈梁两个连接点的平面夹角由初始的49°降低为46.7°，机架结构造型发生一定的变化；承力杆和交叉连接杆内径和厚度均发生一定的下降。

表2 约束变量变化情况Tab.2 Variation of constraint variables before and after optimization

表3 部分设计变量变化情况Tab.3 Variation of partial design variables before and after optimization

4 结论

针对双推力室机架结构开展参数化建模和快速优化设计方法研究，可以得出如下结论：

1)在机架方案研制阶段，采用梁模型进行结构优化设计合理可行；

2)通过自编程序直接编写机架结构有限元模型，获得了基于有限元和结构优化商用软件平台的高精度高效率机架优化设计方法；

3)通过优化设计，机架结构重量由初始的413.4 kg下降到193.1 kg，重量下降了53.3%，可以为结构轻量化提供有效的分析设计手段。

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